Bộ 10 Đề thi Toán vào 10 Sóc Trăng (Có đáp án)

 Bộ 10 Đề thi Toán vào 10 Sóc Trăng (Có đáp án) - DeThiToan.net
 DeThiToan.net Bộ 10 Đề thi Toán vào 10 Sóc Trăng (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 1
 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 NĂM HỌC 2025 – 2026
 SÓC TRĂNG
 Môn: TOÁN
 ĐỀ CHÍNH THỨC
 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1. Rút gọn biểu thức A 100 3 8 2 18
Bài 2. Giải phương trình, hệ phương trình và bất phương trình sau
 2 3x y 1
a) x 6x 5 0 b) c) 5x x 6
 x y 1
Bài 3. Cho hàm số y x 2 có đồ thị (P)
a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xét điểm A có hoành độ bằng 5 và 4 nằm trên đường thẳng d: y = 3x + 1. 
Tìm tọa độ các điểm nằm trên đồ thị (P) có cùng tung độ với điểm A.
Bài 4.
a) Vào lúc 6 giờ sáng, ông An đi ô tô xuất phát từ nhà tại Vị Thanh để đi đến cơ quan làm việc ở Cần Thơ 
cách nhà 50km. Cùng lúc đó ông Bình đi ô tô từ nhà tại Sóc Trăng đến cùng cơ quan làm việc với ông An 
cách nhà 60km. Biết rằng ông Bình đi với tốc độ lớn hơn tốc độ của ông An là 10km/h nên đã đến cơ quan 
cùng lúc với ông An. Hỏi ông An và ông Bình đến cơ quan lúc mấy giờ?
b) Bạn Tiến có một ổ khóa số với ba vòng xoay. Mỗi vòng xoay có thể cài đặt một chữ số từ 0 đến 9. Có 
thể cài đặt ngẫu nhiên một dãy gồm 3 chữ số bất kỳ làm mã số mở khóa. Tính xác suất của biến cố A: “Mã 
số mở khóa có 3 chữ số giống nhau”.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có I là trung điểm của AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính IC. 
Gọi D là giao điểm khác I của BI với (O).
a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh IA - IC = IB - ID.
c) Cho AB = 3 cm, AC = 4 cm, K là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD. Tính độ dài đoạn thẳng IK.
(Yêu cầu vẽ hình khi chứng minh)
Bài 6: Nhân dịp sinh nhật bạn Hoa, nhóm bạn cùng nhau làm nón sinh nhật bằng giấy
có dạng hình nón với bán kính đáy bằng 10 cm và đường sinh bằng 28 cm. Tính diện
tích giấy để làm 4 chiếc nón như thế (bỏ qua các mép dán, lấy 3,14 và làm tròn
kết quả đến hàng đơn vị). 
 ---hết---
 DeThiToan.net Bộ 10 Đề thi Toán vào 10 Sóc Trăng (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐÁP ÁN
Bài 1.
A 100 3 8 2 18
A 10 3 4.2 2 9.2
A 10 3.2 2 2.3 2
A 10 6 2 6 2
A 10
Bài 2.
a) x 2 6x 5 0
Ta có: a – b + c = 1 – 6 + 5 = 0 nên phương trình có hai nghiệm x = -1 và x = -5
Vậy phương trình có hai nghiệm x = -1 và x = -5.
 3x y 1
b) 
 x y 1
 2x 0
 x y 1
 x 0
 y 1
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (0; 1)
c) 5x x 6
5x x 6
4x 6
 3
x 
 2
 3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x .
 2
Bài 3.
a) Ta có bảng giá trị sau:
 x -2 -1 0 1 2
 y x 2 4 1 0 1 4
Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm O (1; 1); A (-2; 4); B (-1; 1); C (1; 1); D (2; 4)
Hệ số a = 1 > 0 nên parabol có bề cong hướng lên. Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.
Ta vẽ được đồ thị hàm số y x 2 như sau
 DeThiToan.net Bộ 10 Đề thi Toán vào 10 Sóc Trăng (Có đáp án) - DeThiToan.net
b) Gọi điểm A có tọa độ (m; n)
Vì điểm A có hoành độ bằng 5 nên m = 5
Vì điểm A nằm trên đường thẳng d: y = 3x + 1 nên ta có n = 3m + 1 = 3.5 + 1 = 16
Khi đó điểm A có tọa độ là (5; 16)
Vì tọa độ các điểm nằm trên đồ thị (P) có cùng tung độ với điểm A nên ta thay y = 16 vào y x 2
16 x 2
x = 4 và x = -4
Vậy tọa độ các điểm nằm trên đồ thị (P) có cùng tung độ với điểm A là (4; 16) và (-4; 16)
Bài 4.
a) Gọi vận tốc của ông An là x (km/h, x > 0)
Vận tốc của ông Bình là x + 10 (km/h)
 50
Thời gian ông An đi từ nhà đến cơ quan là (giờ)
 x
 60
Thời gian ông Bình đi từ nhà đến cơ quan là (giờ)
 x 10
Vì hai người đến cơ quan cùng lúc nên ta có phương trình
50 60
 x x 10
50(x 10) 60x
50x 500 60x
10x 500
x 50(TMDK)
 50
Thời gian ông An đi từ nhà đến cơ quan là 1 (giờ)
 50
Vậy ông An và ông Bình đến cơ quan lúc 7 giờ.
b) Vì mỗi vòng xoay có thể cài đặt một chữ số từ 0 đến 9 nên mỗi vòng xoay có 10 cách cài đặt.
Do đó số kết quả có thể xảy ra là 10.10.10 = 1000
Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (0; 0; 0); (1; 1; 1); (2; 2; 2); (3; 3; 3); (4; 4; 4); (5; 5; 5); (6; 6; 6); 
(7; 7; 7); (8; 8; 8); (9; 9; 9)
 DeThiToan.net Bộ 10 Đề thi Toán vào 10 Sóc Trăng (Có đáp án) - DeThiToan.net
 10 1
Xác suất của biến cố A là: 
 1000 100
Bài 5.
 C
 O E
 D
 I
 B
 A
K
a) Do D thuộc đường tròn đường kính IC nên I·DC 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Khi đó tam giác BDC vuông tại D nên B, D, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC.
Tương tự tam giác ABC vuông tại A nên A, B, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC
Vậy A, B, C, D cùng thuộc đường tròn đường kính BC hay ABCD là tứ giác nội tiếp.
b) Xét IDC và IAB có
D· IC A· IB,C· DI I·AB 90 
 ID IC
Suy ra: IDC ~ IAB (g.g) hay IA.IC = IB.ID
 IA IB
 1
c) I là trung điểm AC nên IC AC 2(cm)
 2
Tam giác ABC vuông tại A nên BC2 AB2 AC2 25 nên BC = 5cm
Gọi E là giao điểm thứ hai của BC với đường tròn tâm O
Xét tam giác KBC có BD, CA là đường cao cắt nhau tại I nên I là trực tâm của tam giác KBC
Khi đó KI  BC
Lại có E thuộc đường tròn tâm O nên I·EC 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Hay IE  BC
Vậy K, I, E thẳng hàng
Xét CIE và CBA có A· CB chung và C· EI C· AB 90 
 CI IE CI.AB 6
Nên CIE ~ CBA (g.g) suy ra hay IE (cm)
 CB AB CB 5
 2
 2 2 2 2 6 64 8
Khi đó CE IC IE 2 hay CE (cm)
 5 25 5
 8 17
Suy ra: BE BC CE 5 (cm)
 5 5
 AC 4
Ta có: tan A· BC 
 AB 3
 DeThiToan.net Bộ 10 Đề thi Toán vào 10 Sóc Trăng (Có đáp án) - DeThiToan.net
 KE 4 KE 4
Mà tan K· BE tan A· BC nên tan K· BE tan A· BC 
 BE 3 BE 3
 68 6 10
Vậy IK KE IE (cm)
 15 5 3
Bài 6.
Diện tích giấy để làm một chiếc nón là: S rl 3,14.10.28 879,2(cm2 )
Diện tích giấy để làm 4 chiếc nón là: 4S 879,2.4 3517(cm2 )
Vậy diện tích giấy để làm 4 chiếc nón khoảng 3517cm2 .
 DeThiToan.net Bộ 10 Đề thi Toán vào 10 Sóc Trăng (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 2
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
 SÓC TRĂNG NĂM HỌC 2024-2025
 MÔN: TOÁN
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
 18 2
Bài 1: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức: =
 8
Bài 2: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình:
 4 + 3 = 8 4 2
a) 2 ― = 4 b) ―6 +9 = 0,3
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số = 2 2 có đồ thị là parabol và hàm số = ― +2 có đồ thị là đường 
thẳng (d) (với m là tham số).
a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ .
b) Tìm giá trị của để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt ( 1; 1), ( 2; 2) thoả mãn 
 2 2
 1 + 2 = 4.
Bài 4: (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 140 m. Người ta đào ở giữa mảnh vườn một con 
kênh dẫn nước hình chữ nhật bề rộng 1 m và chạy dọc theo chiều dài mảnh vườn, khi đó diện tích đất còn lại 
là 950m2. Tính diện tích cùa mảnh vườn ban đầu.
Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB > AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Hai tiếp tuyến 
tai A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại điểm M.
a) Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp.
b) Tia CM cất đường tròn (O) tại điểm N. Chứng minh 2 = . .
c) Gọi I là trung điểm của CN. Tia BI cắt đường tròn (O) tại điểm E. Chứng minh OI vuông góc vói AE.
Yêu cầu vẽ hình khi chứng minh.
Bài 6: (0,5 điểm) Một nhà máy dự định sản xuất thùng đựng dầu nhớt dạng 
hình trụ có đường kính đáy 0,85 m và chiều cao 0,88 m. Hãy tính diện tích 
thép cần để sản xuất 100 thùng như vậy (bỏ qua diện tích các mép thùng).
 --- Hết ---
 DeThiToan.net Bộ 10 Đề thi Toán vào 10 Sóc Trăng (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐÁP ÁN
 18 2
Câu 1. (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức: =
 8
Cách giải:
 18 2 2⋅32 2 3 2 2 (3 1) 2 4
Ta có: = = = = = = 2
 8 22⋅2 2 2 2 2 2
Câu 2. (2,0 điểm). Giải hệ phương trình và phương trình
Cách giải:
 4 + 3 = 8
a) 2 ― = 4
 4 + 3 = 8 4 + 3 = 8 4 + 3(2 ― 4) = 8 4 + 6 ― 12 = 8
Ta có: 2 ― = 4 ⇔ = 2 ― 4 ⇔ = 2 ― 4 ⇔ = 2 ― 4
 10 = 20 = 2 = 2
⇔ = 2 ― 4⇔ = 2.2 ― 4⇔ = 0
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 0) 
b) 4 ―6 2 +9 = 0
Đặt 2 = 푡(푡 ≥ 0), phương trình trở thành: 푡2 ―6푡 +9 = 0
⇔(푡 ― 3)2 = 0⇔푡 = 3 ( )
Thay vào 2 = 푡 ta được: 2 = 3⇔ =± 3.
Vậy nghiệm của phương trình là ∈ { ± 3}.
Câu 3. (2,0 điểm). Cho hàm số = 2 2 có đồ thị là parabol (P) và hàm số = ― +2 có đồ thị là 
đường thẳng (d) (với m là tham số).
Cách giải:
a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Ta có bảng giá trị sau:
 x -2 -1 0 1 2
 = 2 2 8 2 0 2 8
Vậy đồ thị (P) là đường cong đi qua các điểm (-2; 8); (-1; 2); (0; 0); (1; 2); (2; 8) 
Đồ thị hàm số = 2 2 là parabol có bề lõm hướng lên, đỉnh là gốc tọa độ, nhận Oy làm trục đối xứng và 
đi qua các điểm (-2; 8); (-1; 2); (0; 0); (1; 2); (2; 8)
 DeThiToan.net Bộ 10 Đề thi Toán vào 10 Sóc Trăng (Có đáp án) - DeThiToan.net
b) Tìm giá trị của m để dường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt (풙 ;풚 ), (풙 ;풚 ) thỏa 
mãn 풚 + 풚 = ퟒ.
Xét phương trình hoành độ giao điểm đường thẳng (d) và parabol (P), ta có:
 ― + 2 = 2 2
 ⇔2 2 ― + ― 2 = 0
 1 = 1
Ta có 2 + (-m) + m – 2 = 0 nên phương trình có nghiệm = 2
 2 2
Để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt
 ― 2
⇒ ≠ 1⇔ ≠ 4
 2
 1 = 1
Khi đó đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ = 2
 2 2
 2 2
⇒ 1 = 2 1 = 2.1 = 2
 ― 2 2 ( ― 2)2
 = 2 2 = 2 =
 2 2 2 2
 2 2
Để 1 + 2 = 4
 ( ― 2)2 2
⇔22 + = 4
 2
 ( ― 2)2
⇔ = 0
 2
⇔( ― 2)2 = 0
⇔ = 2
 2
Vậy = 2 thì đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt ( 1; 1), ( 2; 2) thỏa mãn 1 +
 2
 2 = 4.
Câu 4. (1,5 điểm).
 DeThiToan.net Bộ 10 Đề thi Toán vào 10 Sóc Trăng (Có đáp án) - DeThiToan.net
Cách giải:
Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn ban đầu là x, y (m) (1 < y < x < 70)
Vì mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 140 m nên ta có phương trình:
 2 (x + y) = 140 ⇔ x + y = 70 (1)
Chiều rộng của mảnh vườn còn lại sau khi đào con kênh là y – 1.
Khi đó, diện tích phần đất còn lại là x (y – 1) = 950 ⇔ xy – x = 950
Từ (1) suy ra y = 70 - x, thay vào (2), ta được:
 (70 ― ) ― = 950
⇔70 ― 2 ― = 950
⇔ 2 ― 69 + 950 = 0
Ta có: Δ = 692 ―4.950 = 961 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biç̂t
 ― + Δ 69 + 961 69 + 31
 = = = = 50
 1 2 2 2
 ― ― Δ 69 ― 961 69 ― 31
 = = = = 19
 1 2 2 2
Với x = 50 ⇒ y = 20 (TM)
Với x = 19; y = 51 (không thỏa mãn vì y > x)
Diện tích của mảnh vườn ban đầu là: 50.20 = 1000 ( 2)
Vậy diện tích của mảnh vườn ban đầu là 1000 ( 2)
 DeThiToan.net