Bộ 10 Đề thi Toán vào 10 Yên Bái (Có đáp án)

 DeThiToan.net
 ĐỀ THI
TOÁN
 VÀO
 (Có đáp án) Bộ 10 Đề thi Toán vào 10 Yên Bái (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 1
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC
 TỈNH YÊN BÁI NĂM HỌC 2025 – 2026
 Môn thi: Toán
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hai số thực x và y thỏa mãn x y . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 4x 4y . B. x y 0 . C. x y . D. x 3 y 3.
Câu 2: Hình vẽ sau mô tả đa giác đều nào?
A. Lục giác đều. B. Tam giác đều. C. Ngũ giác đều. D. Hình vuông.
Câu 3: Nghiệm của bất phương trình 3x 7 2 là:
 5 5 5 5
A. x . B. x . C. x . D. x .
 3 3 3 3
Câu 4: Giá trị của biểu thức A 7. 28 là:
A. 196. B. 35. C. 14. D. 98.
Câu 5: Biểu đồ cột ở hình vẽ sau biểu diễn điểm kiểm tra cuối học kì II môn Toán của học sinh lớp 9A.
Tần số của điểm 9 là:
A. 6. B. 8. C. 9. D. 7.
Câu 6: Số nào sau đây là ước của 24?
A. 6. B. 48. C. 9. D. 15.
Câu 7: 3 64 bằng:
A. 64. B. 8. C. 4. D. -4.
 DeThiToan.net Bộ 10 Đề thi Toán vào 10 Yên Bái (Có đáp án) - DeThiToan.net
 2
Câu 8: Hỗn số 6 bằng phân số nào sau đây?
 3
 20 8 62 12
A. . B. . C. . D. .
 3 3 3 3
Câu 9: Cho x và y là hai số thực khác 0 thoả mãn 5x 7y . Tỉ lệ thức nào sau đây đúng?
 x 5 x y x 7 x y
A. . B. . C. . D. .
 y 7 5 7 5 y 7 5
Câu 10: Số đỉnh của một hình hộp chữ nhật là:
A. 6. B. 8. C. 4. D. 12.
Câu 11: Trong hình vẽ, cho DE / /BC , AD 9cm , DB 15cm , CE 20cm . Độ dài của AC bằng:
 160 100
A. 12cm. B. cm . C. 32cm. D. cm .
 3 3
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A . Khẳng định nào sau đây đúng?
 AC AB BC AB
A. tanC . B. sinC . C. cosC . D. cotC .
 BC BC AB AC
PHẦN II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,
thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho đường thẳng d : y x 2 .
a) Hệ số góc của đường thẳng d là 2.
b) Tung độ giao điểm của đường thẳng d với trục tung là 2.
c) Đường thẳng d song song với đường thẳng d : y x 2.
d) Biết parabol P : y x2 cắt đường thẳng d tại hai điểm phân biệt A và B . Khi đó diện tích của tam
giác OAB bằng 3.
 DeThiToan.net Bộ 10 Đề thi Toán vào 10 Yên Bái (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 2: Một hộp có 15 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3,4,...,15 ; hai thẻ khác
nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”.
a) Số phần tử của không gian mẫu là 15.
b) Không gian mẫu của phép thử là Ω 1;2;3;4;...;15.
 7
c) Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố” là .
 15
 1
d) Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ là số lẻ và chia cho 3 dư 1” là .
 5
Câu 3: Cho đường tròn (O;3 cm) và một điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM 6 cm. Từ M vẽ
các tiếp tuyến MA và MB của đường tròn O , với A, B là các tiếp điểm; MO cắt đường tròn O tại hai
điểm C và D ( C thuộc cung nhỏ AB ).
a) Tứ giác CADB là một tứ giác nội tiếp.
b) OB 3 cm.
c) ADB 45 .
d) Diện tích của hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA , MB và cung nhỏ AB (phần tô đậm trong hình vẽ)
bằng 3 3 3 cm 2 .
Câu 4: Hai lớp 9A và 9B có tổng số 79 học sinh. Trong dịp Tết trồng cây năm 2025 , mỗi học sinh lớp
9A trồng được 3 cây và mỗi học sinh lớp 9B trồng được 2 cây nên cả hai lớp trồng được tổng số 200
cây. Gọi số học sinh của lớp 9A là x và số học sinh của lớp 9B là y , với x, y * .
a) x y 79 .
 x y
b) Tổng số cây trồng được của hai lớp tính theo x và y là .
 3 2
 x y 79
c) Hệ phương trình mô tả mối liên hệ giữa x và y là .
 3x 2y 200
d) Lớp 9A trồng được nhiều hơn 62 cây so với lớp 9B .
PHẦN III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thi sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao 60 m so với mặt cầu và cách nhau 360 m. Dây cáp có dạng
một đường parabol và được treo trên các đỉnh tháp (hình vẽ). Độ cao của dây cáp tại vị trí C (cách tâm O
của mặt cầu 90 m theo phương ngang) so với mặt cầu là bao nhiêu mét?
 DeThiToan.net Bộ 10 Đề thi Toán vào 10 Yên Bái (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 2: Trong một thí nghiệm, một vật rơi tự do từ độ cao 40 m so với mặt đất. Biết quãng đường dịch
chuyển được của vật đó tính theo đơn vị mét được cho bởi công thức s 5t 2 với t là thời gian vật đó rơi,
tính theo đơn vị giây ( t 0). Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ lúc rơi thì vật đó chạm đất (làm tròn kết quả đến
hàng phần mười)?
Câu 3: Có hai hộp chứa các viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Hộp thứ nhất chứa 1 viên bi
xanh và 3 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 3 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Bạn Dương lấy ngẫu nhiên từ mỗi
hộp một viên bi. Xác suất của biến cố “Hai viên bi bạn Dương lấy ra cùng màu” là bao nhiêu (làm tròn kết
quả đến hàng phần trăm)?
Câu 4: Biết phương trình x2 ax b 0 (ẩn x ) có hai nghiệm là 3 và -1. Giá trị của biểu thức P a3 b3
bằng bao nhiêu?
Câu 5: Một tháp nước được xây dựng trên một con dốc nghiêng 6 so với phương ngang. Để tháp đứng
thẳng, người ta dùng hai dây cáp cố định tháp như hình vẽ. Biết rằng tháp cao 24m và khoảng cách từ chân
tháp đến chỗ cố định dây cáp là 18m. Hỏi dây cáp dài hơn có chiều dài bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến
hàng phần mười của mét)?
Câu 6: Một bình đựng nước cam có dạng hình trụ với đường kính đáy 20 cm. Phần nước cam trong bình cao
24 cm. Người ta rót nước cam từ bình này vào các ly có hình dạng và kích thước giống nhau. Phần đựng
được nước của chiếc ly có dạng hình nón với chiều cao 7,5 cm và đường kính đáy 10 cm. Người ta rót nước
cam vào mỗi ly sao cho chiều cao của khối nước cam bằng 6 cm. Hỏi người ta có thể rót được bao nhiêu ly
nước cam như vậy? Giả thiết rằng độ dày của bình và ly không đáng kể.
 DeThiToan.net Bộ 10 Đề thi Toán vào 10 Yên Bái (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐÁP ÁN THAM KHẢO CHI TIẾT
PHẦN I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
 1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A
 7.C 8.A 9.D 10.B 11.C 12.B
Câu 1: Cho hai số thực x và y thỏa mãn x y . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 4x 4y . B. x y 0 . C. x y . D. x 3 y 3.
Phương pháp:
Sử dụng tính chất của bất đẳng thức.
Lời giải:
Với x y thì 4x 4y (nhân cả hai vế với 4 0 ) nên A sai.
Với x y thì x y 0 nên B sai.
Với x y thì x y nên C sai.
Với x y thì x 3 y 3 (cộng cả hai vế với – 3) nên D đúng.
Đáp án: D
Câu 2: Hình vẽ sau mô tả đa giác đều nào?
A. Lục giác đều. B. Tam giác đều. C. Ngũ giác đều. D. Hình vuông.
Phương pháp:
Xác định số cạnh của đa giác.
Lời giải:
Vì đa giác đều trên có 3 cạnh nên là tam giác đều.
Đáp án: B
Câu 3: Nghiệm của bất phương trình 3x 7 2 là:
 5 5 5 5
A. x . B. x . C. x . D. x .
 3 3 3 3
Phương pháp:
Giải bất phương trình để tìm nghiệm.
Lời giải:
 DeThiToan.net Bộ 10 Đề thi Toán vào 10 Yên Bái (Có đáp án) - DeThiToan.net
Ta có:
3x 7 2
3x 2 7
3x 5
 5
x 
 3
Đáp án: C
Câu 4: Giá trị của biểu thức A 7. 28 là:
A. 196. B. 35. C. 14. D. 98.
Phương pháp:
Đưa 28 ra ngoài dấu căn rồi tính giá trị của biểu thức.
Lời giải:
A 7. 28 7. 22.7 7.2. 7 2.7 14
Đáp án: C
Câu 5: Biểu đồ cột ở hình vẽ sau biểu diễn điểm kiểm tra cuối học kì II môn Toán của học sinh lớp 9A.
Tần số của điểm 9 là:
A. 6. B. 8. C. 9. D. 7.
Phương pháp:
Xác định giá trị của cột điểm 9.
Lời giải:
Điểm 9 có số học sinh là 8.
Đáp án: B
Câu 6: Số nào sau đây là ước của 24?
A. 6. B. 48. C. 9. D. 15.
Phương pháp:
Để xác định số nào là ước của một số khác, kiểm tra xem số đó có chia hết cho số này không.
Lời giải:
Vì 24 chia hết cho 6 nên 6 là ước của 24.
Đáp án: A
 DeThiToan.net Bộ 10 Đề thi Toán vào 10 Yên Bái (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 7: 3 64 bằng:
A. 64. B. 8. C. 4. D. -4.
Phương pháp:
Căn bậc ba của một số a là x nếu x3 a .
Lời giải:
Vì 43 64 nên 3 64 4 .
Đáp án: C
 2
Câu 8: Hỗn số 6 bằng phân số nào sau đây?
 3
 20 8 62 12
A. . B. . C. . D. .
 3 3 3 3
Phương pháp:
 b a.c b
Đổi hỗn số ra phân số: a .
 c c
Lời giải:
 2 6.3 2 20
Ta có: 6 .
 3 3 3
Đáp án: A
Câu 9: Cho x và y là hai số thực khác 0 thoả mãn 5x 7y . Tỉ lệ thức nào sau đây đúng?
 x 5 x y x 7 x y
A. . B. . C. . D. .
 y 7 5 7 5 y 7 5
Phương pháp:
 a c
Từ ac bd suy ra tỉ lệ thức .
 b d
Lời giải:
 x 7
Vì 5x 7y nên nên A sai.
 y 5
 x y
Vì 5x 7y nên nên D đúng, B, C sai.
 7 5
Đáp án: D
Câu 10: Số đỉnh của một hình hộp chữ nhật là:
A. 6. B. 8. C. 4. D. 12.
Phương pháp:
 DeThiToan.net Bộ 10 Đề thi Toán vào 10 Yên Bái (Có đáp án) - DeThiToan.net
Quan sát hình vẽ để xác định.
Lời giải:
Số đỉnh của hình hộp chữ nhật là 8.
Đáp án: B
Câu 11: Trong hình vẽ, cho DE / /BC , AD 9cm , DB 15cm , CE 20cm . Độ dài của AC bằng:
 160 100
A. 12cm. B. cm . C. 32cm. D. cm .
 3 3
Phương pháp:
Áp dụng định lí Thalès để tính AC.
Lời giải:
 BD CE 15 20
Vì DE // BC nên áp dụng định lí Thalès ta có: hay ,
 AB AC 9 15 AC
 20. 9 15 
suy ra AC 32 cm 
 15
Đáp án: C
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A . Khẳng định nào sau đây đúng?
 AC AB BC AB
A. tanC . B. sinC . C. cosC . D. cotC .
 BC BC AB AC
Phương pháp:
Áp dụng kiến thức về tỉ số lượng giác.
Lời giải:
 AB
Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác ABC, ta có: sinC .
 BC
Đáp án: B
PHẦN II: Câu trắc nghiệm đúng sai.
 1. 2. 3. 4.
 DeThiToan.net Bộ 10 Đề thi Toán vào 10 Yên Bái (Có đáp án) - DeThiToan.net
 SĐSĐ ĐĐSĐ ĐĐSĐ ĐSĐS
Câu 1: Cho đường thẳng d : y x 2 .
a) Hệ số góc của đường thẳng d là 2.
b) Tung độ giao điểm của đường thẳng d với trục tung là 2.
c) Đường thẳng d song song với đường thẳng d : y x 2.
d) Biết parabol P : y x2 cắt đường thẳng d tại hai điểm phân biệt A và B . Khi đó diện tích của tam
giác OAB bằng 3.
Phương pháp:
a) Hệ số góc của đường thẳng y ax b là a .
b) Thay x 0 vào đường thẳng để tính tung độ y tương ứng.
c) Hai đường thẳng y ax b và y a' x b' song song với nhau nếu a a',b b' .
d) Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng để xác định toạ độ điểm A và B.
Dựa vào đồ thị, tính độ dài OB, AB, OA theo định lí Pythagore.
 1
Từ đó chứng minh tam giác OAB vuông tại B, tính diện tích tam giác theo công thức S . tích hai cạnh
 2
góc vuông.
Lời giải:
a) Sai vì hệ số góc của đường thẳng d là a = -1.
b) Đúng vì:
Với x 0 thì y 0 2 2 nên giao điểm của đường thẳng d và trục tung có tung độ bằng 2.
c) Sai vì:
Hệ số góc của d là -1; hệ số góc của d’ là 1.
Mà hai đường thẳng song song thì hệ số góc của hai đường thẳng đó bằng nhau nên d không song song với
d’.
d) Đúng vì:
 DeThiToan.net