Bộ 12 Đề thi Toán 9 Cánh Diều giữa Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án)

 Bộ 12 Đề thi Toán 9 Cánh Diều giữa Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán 9 Cánh Diều giữa Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 1
 TRƯỜNG THCS PHƯỚC BỬU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2
 TỔ TOÁN – TIN MÔN TOÁN 9
 NĂM HỌC 2024-2025
 ĐỀ CHẴN Thời gian làm bài 90 phút (không kể giao đề)
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn (3,00 điểm).
Mỗi câu hỏi học sinh chỉ ghi một phuơng án vào bài làm:
Câu 1. Hệ số a của đồ thị hàm số y = 2x2.
A. 2 B. 3 C. -2 D. -3
Câu 2. Đồ thị hàm số y = ―5x2
A. Là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ B. Là một Parabol đi qua gốc tọa độ
C. Là một đường thẳng song song với Ox D. Là một đường thẳng song song với Oy
Câu 3. Điểm nào thuộc đồ thị hàm số 퐲 = x2
A. M(0;2) B. P(-2; -4) C. Q(2;4) D. N(1;12)
Câu 4. Phương trình 5x2 ―2x + 3 = 0 có hệ số b bằng
A. 5 B. 0 C. -3 D. -2
Câu 5. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?
A. ―2 +3 = 0 B. 2 ―2 3 +3 = 0 C. 2 ―2 = 0 D. 2 +3 = 6
Câu 6. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 36 m2, biết chiều dài hơn chiều rộng 5 m. Gọi 
x(m,x > 0) là chiều rộng của khu vườn. Phương trình biểu thị diện tích của khu vuờn theo x là:
A. ( +5).( ―5) = 36 B. .( +5) = 36 C. .( ―5) = 36 D. x.5 = 36
Câu 7. Cho phương trình 2 ―5 +6 = 0. Theo định lý Vi-et, tích 2 nghiệm của phương trình là:
A. 5 B. -6 C. 6 D. -5
Câu 8. Một phương trình bậc hai có hai nghiệm 1, 2 thỏa mãn 1 + 2 = 6 và 1. 2 = 9. Phương trình 
đó là:
A. 2 ―6 +9 = 0 B. 2 +6 +9 = 0 C. 2 ―9 +6 = 0 D. 2 +9 +6 = 0
Câu 9. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 12 cm và 9 cm . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp 
tam giác vuông đó là:
A. 6 cm B. 3 cm C. 9 cm D. 7,5 cm
Câu 10. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC là:
A. Trung điểm của AB B. Đỉnh A
C. Giao của 3 đường cao D. Đỉnh C
Câu 11. Tứ giác nào sau đây không nội tiếp đường tròn?
A. Hình chữ nhật B. Hình thang cân C. Hình thoi D. Hình vuông.
Câu 12. Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn, biết số đo góc M bằng 50∘. Số đo góc P là:
A. 130∘ B. 90∘ C. 1000 D. 50∘
Phần II. Câu trắc nghiệm “đúng - sai” (4,0 điểm).
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán 9 Cánh Diều giữa Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh ghi Đ (đúng) hoặc 푆 (sai) vào bài làm:
Câu 1. Cho hàm số y = 2x2
a) Hệ số a = 4.
b) Điểm A(2;8) thuộc đồ thị hàm số.
c) Đồ thị hàm số là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
d) Khi x < 0 thì giá trị hàm số y < 0.
Câu 2.
a) Phương trình 2 ―2 +3 = 0 có hệ số bằng 1
b) Phương trình 2 ―4 +4 = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
c) Phương trình 7x2 ―4x ― 4 = 0 có hệ số a và c trái dấu.
d) Phương trình x2 ―2( m + 1)x + 9 = 0 có nghiệm kép khi m = 2 hoặc m = ―4.
Câu 3.
a) Phương trình 2 +8 ―3 = 0 có tổng 2 nghiệm là -8.
b) Phương trình 2 + ―3 = 0 có Δ < 0
 2
c) Phương trình ―7 +6 = 0 có 2 nghiệm 1 = 1, 2 = 6
 2 2 2
d) Phương trình x ―7x + 6 = 0 giá trị của x1 + x2 bằng 36.
Câu 4. Cho tam giác nhọn ABC có góc A bằng 60∘. Hai đường cao BE,CD cắt nhau tại H.
a) Tứ giác BDEC không nội tiếp.
b) Biết tứ giác ADHE nội tiếp. Tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó là trung điểm của AH.
c) Biết tứ giác ADHE nội tiếp, số góc DHE bằng 60∘.
d) Số đo góc DBH bằng số đo góc ECH.
Phần III. Tự luận (3,00 điểm).
Bài 1. (1,0 điểm).
 1
Vẽ đồ thị hàm số 2
 (푃): = ― 2 
Bài 2. (0,5 điểm).
Cho phương trình bậc hai x2 ―2mx + 2 m ― 1 = 0 (với x là ẩn số và m là tham số).
 2 2
Đặt = 2 1 + 2 ―5 1 2. Tìm giá trị nguyên của sao cho = 27
Bài 3 (1,5 điểm).
Cho đường tròn ( ) đường kính . Gọi là điểm nằm giữa và . Kẻ dây vuông góc với tại 
 . Trên cung nhỏ lấy điểm bất kỳ ( khác và ). Kẻ 퐾 vuông góc với tại 퐾. Đường thẳng 
DE cắt CK tại F.
a) Chứng minh tứ giác 퐾 là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác AFC cân.
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán 9 Cánh Diều giữa Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần I. Trắc nghiệm (3,0 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,25.
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đáp án A B C D C B C A D C C A
Phần II. Câu trắc nghiệm “đúng – sai” (4,0 điểm).
Trong mỗi Câu: Đúng 1 ý cho 0,1 ; đúng 2 ý cho 0,25 ; đúng 3 ý cho 0,5 ; đúng 4 ý cho 1,0.
 Câu 1a 1b 1c 1d 2a 2b 2c 2d 3a 3b 3c 3d 4a 4b 4c 4d
 Đáp án S Đ S S D S D D D S Đ S S D S D
Phần III. Tự luận (3,0 điểm).
Bài Hướng dẫn Điểm
 Lập bảng giá trị đúng (tối thiểu 5 cặp giá trị) 
 (Tìm được đúng 2-3 cặp giá trị được 0,25 0,5
 1 Tìm được đúng từ 5 cặp giá trị được 0,5)
 Vẽ đúng đồ thị hàm số
 0,5
 (Vẽ đúng dạng không qua điểm hoặc vẽ điểm chưa vẽ đồ thị được 0,25)
 2
 Ta có Δ = ( ― 2 )2 ―4(2 ―1) = 4 2 ―8 +4 = 4( ―1)2 ≥ 0 với mọi . Vậy 
 0,25
 phương trình luôn có nghiệm x1,x2 với mọi m
 Tìm đúng m = 3 0,25
 Vẽ hình đến hết câu a được 0,5 (Nếu vẽ được hình tròn và đường kính AB được 0,25)
 3 0,5
 Xét tứ giác AHCK có:
 0,25
 a Góc AHC = góc AKC = 90∘
 0,25
 Suy ra các điểm A,H,C,K thuộc đường tròn đường kính AC . Vậy tứ giác AHCK nội tiếp
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán 9 Cánh Diều giữa Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 Chứng minh được HK // DE
 0,25
 Chứng minh H là trung điểm CD
b Tam giác CFD có:
 H là trung điểm CD và HK//DF => K là trung điểm FC . Tam giác AFC có AK vừa là 
 0,25
 đường cao vừa là trung tuyến => tam giác AFC cân.
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán 9 Cánh Diều giữa Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 2
 TRƯỜNG THCS PHƯỚC BỬU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2
 TỔ TOÁN – TIN MÔN TOÁN 9
 NĂM HỌC 2024-2025
 ĐỀ LẺ Thời gian làm bài 90 phút (không kể giao đề)
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn (3,00 điểm).
Mỗi câu hỏi học sinh chỉ ghi một phuơng án vào bài làm:
Câu 1. Hệ số a của đồ thị hàm số y = 3x2.
A. 2 B. 3 C. -2 D. -3
Câu 2. Đồ thị hàm số y = 5x2
A. Là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ B. Là một Parabol nằm phía trên trục Ox
C. Là một đường thẳng song song với Ox D. Là một đường thẳng song song với Oy
Câu 3. Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = x2
A. M(0;2) B. P(-2; -4) C. Q(4;4) D. N(3;9)
Câu 4. Phương trình 5x2 ―2x + 3 = 0 có hệ số a bằng
A. 5 B. 0 C. -3 D. -2
Câu 5. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?
A. ―2 +3 = 0 B. 2 +3 ― 2 = 0 C. 4 ―2 +3 = 0 D. 2 +3 = 6
Câu 6. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 36 m2, biết chiều dài hơn chiều rộng 5 m . Gọi 
x(m,x > 5) là chiều dài của khu vườn. Phương trình biểu thị diện tích của khu vuờn theo x là:
A. ( +5).( ―5) = 36 B. .( +5) = 36 C. .( ―5) = 36 D. x.5 = 36
Câu 7. Cho phương trình 2 ―5 +6 = 0. Theo định lý Vi-et, tổng 2 nghiệm của phương trình là:
A. 5 B. -6 C. 6 D. -5
Câu 8. Một phương trình bậc hai có hai nghiệm 1, 2 thỏa mãn 1 + 2 = 8 và 1. 2 = 15. Phương trình 
đó là:
A. 2 ―8 ―15 = 0 B. 2 +8 +15 = 0 C. 2 ―8 +15 = 0 D. 2 +8 +15 = 0
Câu 9. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam 
giác vuông đó là:
A. 6 cm B. 5 cm C. 4 cm D. 3 cm
Câu 10. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều DEF là:
A. Trung điểm của EF B. Đỉnh D
C. Đỉnh E D. Giao của 3 đường trung tuyến
Câu 11. Tứ giác nào sau đây không nội tiếp đường tròn?
A. Hình bình hành B. Hình thang cân C. Hình chữ nhật D. Hình vuông.
Câu 12. Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đuờng tròn, biết số đo góc N bằng 80∘. Số đo góc Q là:
A. 130∘ B. 90∘ C. 1000 D. 80∘
Phần II. Câu trắc nghiệm “đúng – sai” (4,0 điểm).
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán 9 Cánh Diều giữa Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh ghi Đ (đúng) hoặc S (sai) vào bài làm:
Câu 1. Cho hàm số = 2 2
a) Hệ số a = 2
b) Điểm A(3;18) thuộc đồ thị hàm số.
c) Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.
d) Khi x < 0 thì giá trị hàm số y < 0.
Câu 2.
a) Phương trình 2 ―2 +3 = 0 có hệ số b bằng 3.
b) Phương trình 2 ―4 +4 = 0 có nghiệm kép.
c) Phương trình 6 2 ―4 ―4 = 0 có hệ số và cùng dấu.
d) Phương trình 2 ―2( +2) +25 = 0 có nghiệm kép khi = 3 hoặc = ―7.
Câu 3.
a) Phương trình 2 +8 ―3 = 0 có tích 2 nghiệm là -3.
b) Phương trình 2 +2 +3 = 0 có Δ > 0
 2
c) Phương trình ―5 +4 = 0 có 2 nghiệm 1 = 1, 2 = 4
 2 2 2
d) Phương trình x ―7x + 6 = 0 giá trị của x1 + x2 bằng 37
Câu 4. Cho tam giác nhọn ABC có góc B bằng 70∘. Hai đường cao CE,AD cắt nhau tại H .
a) Tứ giác AEDC nội tiếp.
b) Biết tứ giác BEHD nội tiếp. Tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó là trung điểm của ED .
c) Biết tứ giác BEHD nội tiếp, số góc DHE bằng 70∘
d) Số đo góc BAD bằng số đo góc BCE.
Phần III. Tự luận (3,0 điểm).
Bài 1. (1,0 điểm).
 1
Vẽ đồ thị hàm số ( P ): 2
 = ― 4 
Bài 2. (0,5 điểm).
Cho phương trình bậc hai x2 ―2mx + 2 m ― 1 = 0 (với x là ẩn số và m là tham số).
 2 2
Đặt = 2 1 + 2 ―5 1 2. Tìm giá trị nguyên của sao cho = 35
Bài 3 (1,5 điểm).
Cho đường tròn ( ) đuờng kính . Gọi là điểm nằm giưa và . Kẻ dây vuông góc với tại 
 . Trên cung nhỏ lấy điểm 퐹 bất kỳ (퐹 khác và ). Kẻ 퐾 vuông góc với 퐹 tại 퐾. Hai đường 
thẳng AF và BK cắt nhau tại E .
a) Chứng minh tứ giác BHCK là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác ECB cân.
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán 9 Cánh Diều giữa Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần I. Trắc nghiệm (3,0 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,25.
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đáp án B B D A B C A C B D A C
Phần II. Câu trắc nghiệm “đúng – sai” ( 4,0 điểm).
Trong mỗi Câu: Đúng 1 ý cho 0,1 ; đúng 2 ý cho 0,25 ; đúng 3 ý cho 0,5 ; đúng 4 ý cho 1,0 .
 Câu 1a 1b 1c 1d 2a 2b 2c 2d 3a 3b 3c 3d 4a 4b 4c 4d
 Đáp án D Đ D S S D S D D S Đ D D S S D
Phần III. Tự luận (3,0 điểm).
Bài Hướng dẫn Điểm
 Lập bảng giá trị đúng (tối thiểu 5 cặp giá trị) 
 (Tìm được đúng 2-3 cặp giá trị được 0,25 0,5
 1 Tìm được đúng từ 5 cặp giá trị được 0,5 )
 Vẽ đúng đồ thị hàm số 
 0,5
 (Vẽ đúng dạng không qua điểm hoặc vẽ điểm chưa vẽ đồ thị được 0,25)
 2
 Ta có Δ = ( ― 2 )2 ―4(2 ―1) = 4 2 ―8 +4 = 4( ―1)2 ≥ 0 với mọi . Vậy 
 0,25
 phương trình luôn có nghiệm x1,x2 với mọi m
 Tìm đúng m = -1 0,25
 Vẽ hình đến hết câu a được 0,5 (Nếu vẽ được hình tròn và đường kính CD được 0,25)
 3 0,5
 Xét tứ giác BHCK có:
 0,25
 Góc BHC = góc BKC = 90∘
 a
 Suy ra các điểm B, H, C, K thuộc đường tròn đường kính AC. 
 0,25
 Vậy tứ giác BHCK nội tiếp
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán 9 Cánh Diều giữa Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 Chứng minh được HK // AF
 Chứng minh H là trung điểm AB 0,25
 Tam giác BAE có:
b
 H là trung điểm AB và HK//AE => K là trung điểm BE. 
 Tam giác ECB có CK vừa là đường cao vừa là trung tuyến 0,25
 => tam giác ECB cân.
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán 9 Cánh Diều giữa Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 3
 UBND HUYỆN ĐẠI LỘC KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2024-2025
 TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ Môn: TOÁN – Lớp 9
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
 Ngày thi: ../../2025 MÃ ĐỀ A
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): 
 Thí sinh chọn một phương án đúng và ghi vào Giấy thi (Ví dụ: 1A, 2C,)
 Câu 1: Cho đồ thị của một hàm số bậc hai sau:
 Hệ số a của đồ thị hàm số bậc hai này là
 A. a = −1. B. a = 1.
 C. a > 0.D. a < 0.
Câu 2: Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị hàm số y ax2 a 0 ?
A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
B. Với a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O(0; 0) là điểm cao nhất của đồ thị.
C. Với a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và O(0; 0) là điểm cao nhất của đồ thị.
D. Với a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và O(0; 0) là điểm thấp nhất của đồ thị.
Câu 3: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
 1
A. 2x2 2 x 3 0. B. 5x2 2025 0. C. 5x 4 0. D. 3x 1 0.
 x
Câu 4: Cho phương trình ax2 bx c 0 a 0 có biệt thức b2 4ac. Phương trình đã cho có nghiệm kép 
khi
A. Δ = 0.B. Δ 0.
Câu 5: Cho phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a ¹ 0). Tính biệt thức D = b2 - 4ac > 0 thì phương trình 
đã cho có hai nghiệm phân biệt là
 b b b - b + D - b - D - b
A. x = x = . B. x = - ;x = . C. x = ;x = . D. x = x = .
 1 2 2a 1 2a 2 2a 1 2a 2 2a 1 2 2a
Câu 6: Phương trình bậc hai ax2 bx c 0 có a b c 0 . Khi đó, hai nghiệm của phương trình là
 c c c c
A. x 1, x . B. x 1, x . C. x 1, x . D. x 1, x .
 1 2 a 1 2 a 1 2 a 1 2 a
 2
Câu 7: Hai số x1; x2 có tổng là S và tích là P (Điều kiện S 4P 0 ). Khi đó x1; x2 là nghiệm của phương trình 
nào sau đây?
A. x2 Sx P 0. B. x2 Sx P 0. C. x2 Sx P 0. D. x2 Sx P 0.
Câu 8: Trong các hình dưới đây, hình biểu diễn góc nội tiếp là
 DeThiToan.net