Bộ 12 Đề thi Toán 9 Kết Nối Tri Thức cuối Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án)

 Bộ 12 Đề thi Toán 9 Kết Nối Tri Thức cuối Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - 
 DeThiToan.net
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán 9 Kết Nối Tri Thức cuối Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - 
 DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 1
 UBND THỊ XÃ HOÀNG MAI ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KỲ II
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2024-2025
 (Đề thi gồm 04 trang) Môn: TOÁN 9
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN I TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
Câu 1. Cho hàm số y ax2 có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đó là
A. y = 2x2. B. y = - 2x2. C. y = - x2. D. y = x2.
Câu 2. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn:
A. 3x2 – 5x – 2 = 0. B. 5x – 3 = 0.
C. 4x3 – 4x2 – 5 = 0. D. 9x4 – 10x2 + 1 = 0.
Câu 3. Công thức tính giá trị đại diện của nhóm ai ;ai 1 là
 a a a a
A. x a a . B. x a a . C. x i i 1 . D. x i i 1 .
 i i 1 i i i 1 i i 2 i 2
Câu 4. Bạn Hà ghi lại cự li nhảy xa của các bạn trong câu lạc bộ thể thao ở bảng tần số ghép 
nhóm sau (đơn vị: mét):
 Cự li nhảy xa (mét) 3,5; 4 4; 4,5 4,5; 5 5; 5,5 
 Tần số 5 11 10 6
Trong bảng tần số ghép nhóm, có bao nhiêu nhóm số liệu?
A. 4 nhóm. B. 3 nhóm. C. 5 nhóm. D. 8 nhóm.
Câu 5. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Không gian mẫu của phép thử có số 
phần tử là
A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
Câu 6. Có hai túi I và II mỗi túi chứa 4 tấm thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Rút ngẫu nhiên từ 
mỗi túi ra một tấm thẻ và nhân hai số ghi trên tấm thẻ với nhau. Xác suất của các biến cố “ 
Tích là một số lẻ” có kết quả:
 1 5 1 1
A. . B. . C. . D. . 
 6 6 4 8 
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán 9 Kết Nối Tri Thức cuối Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - 
 DeThiToan.net
Câu 7. Một cửa hàng điều tra mức độ hài lòng của khách hàng về dịch vụ của cửa hàng. Kết 
quả được biểu diễn trong hình dưới đây
Nếu số khách hàng được điều tra 150 người thì số khách hàng đánh giá mức độ không hài 
lòng là bao nhiêu?
A. 36. B. 9. C. 3. D. 68.
Câu 8. Khi tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn, và có M¶ 90. Khi đó, góc P bằng
A. 900. B. 1800. C. 1100. D. 1200.
Câu 9. Trong các đường tròn dưới đây, đường tròn nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ?
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 10. Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R là 
 4 4
A. 3. В. 3. С. 3. D. 3. 
 = 3 푅 = 3푅 = 4 푅 = 4푅
Câu 11. "Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai"
Cho phương trình 2 x 2 3x 1 0.
a) Phương trình đã cho có hệ số a 2 ; b 3 ; c 1.
b) Tổng các hệ số a, b, c là 0.
c) Phương trình đã cho có hai nghiệm đều dương.
d) Tích hai nghiệm của phương trình đã cho là 1
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán 9 Kết Nối Tri Thức cuối Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - 
 DeThiToan.net
Câu 12. Một hộp đựng 50 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, trong đó có 26 viên bi 
màu đỏ, 14 viên bi màu xanh và số còn lại là bi màu vàng. Nam lấy ngẫu nhiên một viên bi 
rồi bỏ lại vào hộp.
Xác suất để bạn Nam lấy được viên bi màu vàng là
PHẦN II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 13. (1,0 điểm) Sau khi điều tra về số học sinh trong 100 lớp học (đơn vị: học sinh), 
người ta có bảng tần số ghép nhóm như ở bảng sau:
 Nhóm 36 ; 38 38 ; 40 40 ; 42 42 ; 44 44 ; 46 
 Tần số 20 15 25 30 10
Hãy lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu đó.
Câu 14. (1,0 điểm) Một ô tô khách và một ô tô tải khởi hành cùng một lúc từ A đến B dài 
132 km. Vận tốc xe tải nhỏ hơn vận tốc xe khách là 10 km/h nên xe tải đến B muộn hơn xe 
khách là 1 giờ 6 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
 2
Câu 15. (1,0 điểm) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình: x – 3x – 8 = 0. Không giải 
 2 2
phương trình. Hãy tính giá trị của biểu thức sau: A = 3x1 4x1x2 3x2
Câu 16. (2,0 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O;R . Các đường cao 
AD, BF, CE của ABC cắt nhau tại H. 
a) Chứng minh tứ giác BEHDnội tiếp một đường tròn. 
b) Kéo dài AD cắt đường tròn O tại điểm thứ hai K. Kéo dài KE cắt đường tròn O tại 
điểm thứ hai I. Gọi N là giao điểm của CI và EF. Kẻ OM vuông góc với BC tại M. Gọi P là 
tâm đường tròn ngoại tiếp AEF . Chứng minh: CE2 = CI.CN và ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Câu 17. (1,0 điểm) Một bình hình trụ có đường kính đáy 1dm, chiều cao 0,8dm bên trong có 
chứa viên bi hình cầu có bán kính 3cm. Hỏi phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước để nước đầy 
bình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
 -----------HẾT-----------
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán 9 Kết Nối Tri Thức cuối Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - 
 DeThiToan.net
 ĐÁP ÁN
PHẦN I TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 ĐA A A C A D C B A B A
Câu 11 (1 điểm): Đúng 1 trong 4 ý được 0,1 điểm, đúng 2 ý đc 0,25 đ, đúng 3 ý đc 0,5đ, 
đúng cả 4 ý đc 1 điểm 
a) Sai
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
 1
Câu 12 (0,5 điểm): Đáp án: .
 5
PHẦN II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
 Câu Ý Đáp án Điểm
 Tần số tương đối của các nhóm 36;38 , 38;40 , 40;42 , 42;44 , 
 44;46 lần lượt là: 
 20 15 25
 f 100% 20% ; f 100% 15% ; f 100% 25% ;
 1 100 2 100 3 100
 30 10 0,5
 f 100% 30% ; f 100% 10% .
 13 4 100 5 100
 (1,0 đ) Bảng tần số tương đối của mỗi nhóm:
 Nhóm 36;38 38;40 40;42 42;44 44;46 0,5
 Tần số 
 tương 20% 15% 25% 30% 10%
 đối
 Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h) x 0 . 
 Khi đó, vận tốc của xe khách là x 10 (km/h).
 0,25
 Thời gian đi hết quãng đường của xe tải là 132 (giờ) và của xe 
 x
 khách là 132 (giờ).
 14 x 10
 11
 (1,0đ) Đổi 1 giờ 6 phút giờ.
 10
 0,25
 Vì xe khách đi nhanh hơn xe tải 1 giờ 6 phút nên ta có phương trình:
 132 132 11
 x x 10 10
 12 12 1
 x x 10 10 0,25
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán 9 Kết Nối Tri Thức cuối Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - 
 DeThiToan.net
 Câu Ý Đáp án Điểm
 120 x 10 120x x x 10 
 120x 1200 120x x 2 10x
 x 2 10x 1200 0 0,25
 x 30 (TMĐK) hoặc x 40 (loại).
 Vậy vận tốc của xe tải là 30 km/h.Vận tốc xe khách là 40km/h
 Ta có 41 0 suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1;x2
 + = 3 0,25
 Theo Vi-et ta có: 1 2
 1. 2 = ―8 0,25
 15 2 2 2 2
 A = 3x1 4x1x2 3x2 3(x1 x2 ) 4x1x2 0,25
(1,0đ) 2
 =3[(x1 x2) 2x1.x2] 4x1x2
 = 3[32-2(-8)]+4(-8) 0,25
 = 43
 A
 I 0,25
 P G
 F
 O
 E N
 H
 B D M C
 16 K
(2,0đ) Vẽ hình câu a được 0,25đ
 Xét tứ giác BEHD có:
 = 90° ( ⊥ ) suy ra E thuộc đường tròn đường kính BH 0,25
 (1)
 = 90° ( ⊥ ) suy ra D thuộc đường tròn đường kính BH 0,25
 a
 (2)
 Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm E; D; B; H cùng thuộc đường tròn 0,25
 đường kính BH
 ⟹ tứ giác BEHD nội tiếp đường tròn.
 Chứng minh được tứ giác AEHF nội tiếp
 b
 Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF có 
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán 9 Kết Nối Tri Thức cuối Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - 
 DeThiToan.net
Câu Ý Đáp án Điểm
 F· E H F· A H (hai góc nội tiếp cùng chắn F¼H) hay C· EN K· AC 1 
 Xét O có K· AC K· IC (hai góc nội tiếp cùng chắn K»C) hay 
 K· AC E· IC 2 
 0,25
 Từ 1 và 2 suy ra C· EN E· IC
 Xét CEN và CIE có: E· CI: chung; C· EN E· IC (cmt)
 CE CN 0,25
 Nên CEN ∽ CIE g g Suy ra CE 2 CN .CI 
 CI CE
 Xét tam giác OBC cân tại O
 Vì OM  BC tại M nên OM là đường cao của tam giác cân nên OM 
 cũng là đường trung tuyến do đó M là trung điểm BC.
 1
 Xét EBC vuông tại E có M là trung điểm BC nên M E BC .
 2
 1 1 
 Tương tự ta có M F BC . Do đó ME MF BC suy ra M 
 2 2 
 thuộc trung trực của EF. 0,25
 Vì P là tâm đường tròn ngoại tiếp AEF nên PE = PF
 Suy ra P thuộc trung trực của EF . Vì vậy PM là trung trực của EF 
 3 .
 Để chứng minh M, N, P thẳng hàng ta đi chứng minh N PM .
 Kẻ EG  AC , G AC .
 Áp dụng hệ thức lượng vào AEC vuông tại E, đường cao EG, ta có 
 CE2 = CG.CA
 CG CI
 Theo phần b có CE 2 CN .CI nên CG.CA CN.CI .
 CN CA
 CG CI
 Xét CNG và CAI có (cmt) và I·CA: chung
 CN CA
 Nên CNG∽ CAI c.g.c N· GC C· IA (hai góc tương ứng) hay 
 N· GF C· IA * 
 Xét O có C· IA C· BA (hai góc nội tiếp cùng chắn C»A) ** 
 Chứng minh được tứ giác BEFC nội tiếp một đường tròn
 E· BC E· FC 180 (hai góc đối nhau)
 Mà ·AFE E· FC 180 (hai góc kề bù) E· BC ·AFE hay 
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán 9 Kết Nối Tri Thức cuối Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - 
 DeThiToan.net
 Câu Ý Đáp án Điểm
 ·ABC N· FG *** 
 Từ * , ** , *** ta suy ra N· GF N· FG
 Do đó NGF cân tại N suy ra NG = NF 0,25
 Xét EGF vuông tại G có N· GF N· FG nên N· GE N· EG. 
 Do đó NGE cân tại N suy ra NG = NE
 Khi đó NE = NF hay N là trung điểm EF 4 
 Từ 3 và 4 suy ra N PM hay ba điểm M, N, P thẳng hàng. 
 2
 2 1 3 0,25
 Thể tích hình trụ là: V1 r h .0,8 dm 
 2 
 4 3 4 3 3 0,25
 Thể tích hình cầu là: V2 R 0,3 dm 
 17 3 3
(1,0đ) Thể tích nước cần đổ vào bình là: 0,25
 2
 2 4 3 1 4 3 41
 V V1 V2 r h R .0,8 0,3 0,5 (lít)
 3 2 3 250 0,25
 Vậy thể tích nước cần đổ vào bình là 0,5 (lít).
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán 9 Kết Nối Tri Thức cuối Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - 
 DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 2
 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
 TRƯỜNG THCS KIẾN THIẾT NĂM HỌC: 2024-2025
 Môn: TOÁN 9
 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
 2
Bài 1 (1,5 điểm). Cho hàm số có đồ thị (P).
 = 2
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b) Tìm những điểm B thuộc đồ thị (P) có tung độ bằng 8.
Bài 2 (1,5 điểm). Cho phương trình 2 +6 ―7 = 0.
a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
 2 2
b) Cho = 2 1 +2 2. Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức B.
Bài 3 (1,5 điểm). Kết quả kiểm tra tình trạng cân nặng của các bạn học sinh lớp 9 được ghi 
lại ở bảng sau:
 Tình trạng
 Thiếu cân Bình thường Thừa cân
Giới tính
 Nam 1 12 3
 Nữ 4 15 1
a) Lớp 9B có bao nhiêu học sinh ?
b) Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp 9B. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: "Học sinh được chọn là nam và có cân nặng bình thường."
B: "Học sinh được chọn không bị thừa cân."
Bài 4 (1,0 điểm). Trong tháng 11, hai cửa hàng của một thương hiệu thời trang bán được 
1100 sản phẩm. Vào tháng 12, cửa hàng thứ nhất bán vượt mức 15%, cửa hàng thứ hai bán 
giảm 20% so với tháng 11, do đó hai cửa hàng bán được tổng cộng 950 sản phẩm. Hỏi trong 
tháng 12, mỗi cửa hàng bán được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 5 (1,0 điểm). Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 2m, 
3m, 2m. Hàng ngày bạn Đạt lấy nước ở trong bể ra ngoài bởi một cái gáo hình trụ có chiều 
cao là 5 cm và bán kính đường tròn đáy là 4 cm. Trung bình một ngày bạn Đạt múc ra 170 
gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo).
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán 9 Kết Nối Tri Thức cuối Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - 
 DeThiToan.net
a) Tính thể tích của cái gáo hình trụ.
b) Hỏi sau bao nhiêu ngày thì bể hết nước? Biết rằng ban đầu bể đầy nước.
Bài 6 (1,0 điểm). Bác Hai có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 28 và chiều rộng 
24 . Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích để làm sân vườn 
(như hình vẽ).
a) Viết biểu thức A biểu diễn theo y diện tích đất làm nhà?
b) Để diện tích đất làm nhà là 400 m2 thì giá trị y bằng bao nhiêu mét?
Bài 7 (1,0 điểm). Từ điểm A ngoài đường tròn ( ;푅), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai 
tiếp điểm) sao cho = 2푅. Vẽ đường kính của ( ). Đường thẳng AE cắt (O) tại 
 ( ≠ ).
a) Góc và góc bằng bao nhiêu độ?
b) Chứng minh tứ giác nội tiếp. Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ 
giác này. Từ đó, chứng minh AC2 = AD.AE 
c) Tính độ dài cạnh BD theo R.
 ----------HẾT----------
 DeThiToan.net