Bộ 12 Đề thi Toán vào 10 Đồng Tháp (Có đáp án)

 Bộ 12 Đề thi Toán vào 10 Đồng Tháp (Có đáp án) - DeThiToan.net
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán vào 10 Đồng Tháp (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 1
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 
 TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2025 - 2026
 Môn: Toán
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. 
a) Tính giá trị của biểu thức H 2 9 16
b) Tìm các giá trị của x để biểu thức N x 5 xác định.
Câu 2.
a) Cho hàm số y = f(x) = 2x 2 . Tính f(1) và f(-1). 
 x y 4
b) Giải hệ phương trình 
 3x y 8
 2
Câu 3. Gọi x1,x 2 là hai nghiệm của phương trình x x 12 0. Không giải phương trình, hãy tính giá 
trị của biểu thức: A x1 x 2 2x1x 2 .
Câu 4. 
Để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, tất cả các bạn lớp 9A đều tham gia kỳ thi diễn tập 
của trường. Điểm môn Toán trong kỳ thi diễn tập của lớp 9A được thống kê như bảng bên dưới: 
 Điểm 5 6 7 8 9 10
 Tần số 5 3 5 10 10 2
a) Lớp 9A có bao nhiêu bạn học sinh đạt điểm 10? 
b) Lớp 9A có tổng cộng bao nhiêu bạn học sinh? 
c) Chọn ngẫu nhiên một bạn của lớp 9A. Tính xác suất của biến cố T: “Bạn được chọn đạt 9 điểm môn toán 
trong kỳ thi diễn tập của trường”. 
Câu 5. 
Một cái cốc thủy tinh có dạng hình trụ có chiều cao 8 cm và bán kính đáy 3 cm (bề dày lớp thủy tinh là 
không đáng kể). 
a) Tính thể tích của cái cốc. 
b) Tính diện tích xung quanh của cái cốc. 
Câu 6. 
 Một người lái xe đi từ A đến B cách nhau 90 km với tốc độ và thời gian dự định. Nhưng vì trời mưa, 
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán vào 10 Đồng Tháp (Có đáp án) - DeThiToan.net
xe đi với tốc độ chậm hơn dự định 15 km/h nên thời gian đi đến B nhiều hơn dự định 30 phút. Tính tốc độ 
dự định và tốc độ thực tế xe đi từ A đến B. 
Câu 7. 
Bác An đặt một khúc gỗ thẳng dựa vào một vách tường. Vị trí chạm đất, chạm tường của khúc gỗ được mô 
tả tương ứng là điểm B và C (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng BC = 3m, khoảng cách từ B đến chân 
tưởng là AB = 1m. 
a) Tính độ dài AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét). 
b) Khúc gỗ sau khi dựa vào tường có thể sẽ tự trượt nếu như góc nghiêng A· BC có số đo nhỏ hơn 65°. Hỏi 
bác An đặt khúc gỗ như trên thì nó có thể tự trượt hay không? Vì sao? 
Câu 8. 
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến của (O) tại A, lấy điểm C (với C khác A). Kẻ CB cắt 
đường tròn (O) tại điểm D, kẻ AH ⊥ CO (với H € CO). 
a) Chứng minh rằng ACDH là tứ giác nội tiếp. 
 · ·
b) Chứng minh rằng ADH BAH và ∆ADH ∾ ∆BAH
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán vào 10 Đồng Tháp (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐÁP ÁN
Câu 1: 
a) H 2 32 42 2.3 4 6 4 10
Điều kiện x 5 0 suy ra x 5
Vậy với x ≥ 5 biểu thức xác định. 
Câu 2.
a) x 5
 x y 4
b) 
 3x y 8
 x y 4
 4x 12
 x 3
 y 1
Vậy (x; y) = (3; 1) là nghiệm của hệ phương trình. 
Câu 3.
Ta có: b2 4ac ( 1)2 4.1.( 12) 49 0
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt. 
 b c
Áp dụng định lí Viète ta có: x x 1;x x 12 
 1 2 a 1 2 a
Thay vào A ta được: A x1 x 2 2x1x 2 1 2.( 12) 25
Vậy A = 25.
Câu 4: 
a) Lớp 9A có 2 bạn học sinh đạt điểm 10
b) Lớp 9A có tổng cộng 5 + 3 + 5 + 10 + 10 + 2 = 35 (học sinh).
c) Chọn ngẫu nhiên 1 bạn số kết quả có thể xảy ra là 35. 
Gọi T là biến cố: “Bạn được chọn đạt 9 điểm môn toán trong kỳ thi diễn tập của trường”. Số kết quả thuận 
lợi cho biến cố T là: 10 
 10 2
Vậy xác suất của biến cố T là: P(T) .
 35 7
Câu 5.
a) Thể tích của cái cốc là: V R 2h .32.8 72 (cm3 ) 
b) Diện tích xung quanh của cái cốc là: S 2 Rh 2 .3.8 48 (cm2 )
Câu 6: 
Gọi v (km/h) là vận tốc dự định ban đầu (v > 15)
Vận tốc thực tế là: v – 15 (km/h)
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán vào 10 Đồng Tháp (Có đáp án) - DeThiToan.net
 90
Thời gian dự tính là (h)
 v
 90
Thời gian thực tế là (h)
 v 15
Vì đến B nhiều hơn dự định 30 phút = 0,5 (h) nên ta có: 
 90 90
 0,5
 v 15 v
 90v 90(v 15)
 0,5
 v(v 15) v(v 15)
 1350
 0,5
 v(v 15)
 1350 0,5v(v 15)
 0,5v2 7,5v 1350 0
Giải phương trình ta được v = 60 (tm); v = −45 (ktm) 
Vậy tốc độ dự định là 60 km/h. Tốc độ thực tế là: 45km/h. 
Câu 7.
a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta được: 
 BC2 AB2 AC2
Suy ra AC2 BC2 AB2 32 12 8
Suy ra AC 8 2 2 2,8(m)
b) Xét tam giác ABC vuông tại A có: 
 AC 2 2
 tan A· BC 2 2
 AB 1
Suy ra A· BC = 70,53° > 65° 
Vậy bác An đặt khúc gỗ như trên thì nó không thể tự trượt. 
Câu 8.
 C
 D
 H
 A
 O B
a) Vì AH ⊥ OC tại H suy ra ∆AHC vuông tại H nên A, H, C cùng thuộc đường tròn đường kính AC 
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán vào 10 Đồng Tháp (Có đáp án) - DeThiToan.net
Có D ∈ (O) nên A· DB = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 
Khi đó ∆ACD vuông tại D nên A, D, C cùng thuộc đường tròn đường kính AC 
Vậy A, D,C, H cùng thuộc đường tròn đường kính AC hay ACDH là tứ giác nội tiếp. 
b) Do ACDH là tứ giác nội tiếp nên A· DH A· CH (cùng chắn cung AH) (1) 
Ta có A· CH A· OC 90 (∆ACO vuông tại A) và O· AH A· OC 90 (do ∆AHO vuông tại H) 
Suy ra A· CH O· AH (2) 
Từ (1) và (2) suy ra A· DH O· AH hay A· DH B· AH (3) 
 ·
b) Do A· DH O· AH (cmt) và AOC chung nên ∆AOH ~ ∆COA(g.g) 
 AO OH
Suy ra hay OA2 OH.OC 
 CO OA
 OB OC
Mà OA = OB nên OB2 = OH.OC hay 
 OH OB
Kết hợp với C· OB chung nên ∆OHB ~ ∆OBC(c.g.c) suy ra O· BH O· CB
Mà O· CB D· AH (cùng chắn cung DH) nên O· BH O· CB (4) 
Từ (3) và (4) suy ra ∆ADH ~ ∆BAH (g-g) 
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán vào 10 Đồng Tháp (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 2
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
 TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM 2023 – 2024
 Môn thi: TOÁN
 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1. (2,0 điểm) 
a) Tính giá trị của biểu thức = 2 81 ― 25
b) Rút gọn biểu thức 
 1 1
 = ― với ≥ 0, ≠ 1
 ― 1 + 1
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Giải phương trình ( ― 4) +3 = 0
 2
b) Cho phương trình ―5 ― 14 = 0 có hai nghiệm phân biệt 1, 2. Không giải phương trình, tính giá 
trị của biểu thức 
 1 + 1 2 + 1
 푃 = +
 2 1
Câu 3. (2,0 điểm)
a) Hai bạn An và Nam cùng mang số tiền như nhau đến nhà sách để mua tập. An mua loại tập giá 11000 
đồng một quyển, Nam mua loại tập giá 12000 đồng một quyển. Khi đến nhà sách, hai bạn mới biết nhân 
dịp “Ngày sách và văn hóa đọc Việt Nam năm 2023” nhà sách có chương trình giảm giá cho các loại tập, 
sách, văn phòng phẩm, trong đó có giảm giá 20% cho các loại tập. Vì thế, số tập của bạn An mua được 
nhiều hơn số tập của bạn Nam mua là 2 quyển. Tính số tập của mỗi bạn đã mua và số tiền mỗi bạn phải trả.
b) Cho hàm số = ― 2 có đồ thị (푃). Hãy vẽ đồ thị (푃) và tìm tọa độ giao điểm của (푃) với đường thẳng 
( ): = 2 
Câu 4. (2,0 điểm)
a) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 3 cm và O là giao điểm hai đường chéo. Kẻ đường cao 
AH của tam giác ABD (H ∈ BD). Tính độ dài các đoạn thẳng BD, AH và OH.
b) Một khối kim loại đặc có hình dạng là một hình trụ và nửa hình cầu, bán kính nửa hình cầu bằng bán 
kính đáy hình trụ (tham khảo hình vẽ bên). Biết chiều cao của hình trụ là h = 4 cm và bán kính đáy là R = 
3 cm. Tính thể tích của khối kim loại.
Câu 5. (2,0 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB, C là điểm nằm trên đường tròn (O) (khác A, B) sao cho CB > CA. Kẻ 
đường cao CH (H ∈ AB) của tam giác ABC, tiếp tuyến tại C và A của đường tròn (O) cắt nhau tại M.
a) Chứng minh rằng tứ giác AMCO nội tiếp đường tròn.
b) Gọi I là giao điểm của CH và BM. Chứng minh rằng I là trung điểm của CH.
 --- HẾT---
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán vào 10 Đồng Tháp (Có đáp án) - DeThiToan.net
 HƯỚNG DẪN CHẤM
 I. Hướng dẫn chung
 1) Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng, chính xác, chặt chẽ thì cho đủ số 
 điểm của câu đó.
 2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướng 
 dẫn chấm và phải được thống nhất thực hiện trong tổ chấm.
 II. Đáp án và thang điểm
 Câu 1. (2,0 điểm)
 NỘI DUNG ĐIỂM
a) Tính giá trị của biểu thức = 2 81 ― 25 1,0
 = 2 92 ― 52 0,25
 = 2.9 ― 5 0,25
 = 18 ― 5 0,25
 = 13 0,25
b) Rút gọn biểu thức 
 1 1 1,0
 = ― với ≥ 0, ≠ 1
 ― 1 + 1
 + 1 ― 1
 = ― (đúng mỗi phân thức 0,25) 0,5
 ( ― 1)( + 1) ( ― 1)( + 1)
 + 1 ― + 1
 = 0,25
 ( ― 1)( + 1)
 2
 = 0,25
 ― 1
 Câu 2. (2,0 điểm)
 NỘI DUNG ĐIỂM
a) Giải phương trình ( ― 4) +3 = 0
 1,0
 ( ― 4) + 3 = 0⇔ 2 ― 4 + 3 = 0 0,25
 Do + + = 0 0,25
 Nên phương trình có nghiệm = 1 0,25
 Và nghiệm còn lại 
 0,25
 = = 3
 2
b) Cho phương trình ―5 ― 14 = 0 có hai nghiệm phân biệt 1, 2. Không giải phương trình, 
 tính giá trị của biểu thức 
 1,0
 1 + 1 2 + 1
 푃 = +
 2 1
 + = 5
 Theo định lí Viet ta có 1 2 0,25
 1 2 = ―14
 1( 1 + 1) + 2( 2 + 1)
 푃 = 0,25
 1 2
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán vào 10 Đồng Tháp (Có đáp án) - DeThiToan.net
 2
 ( 1 + ― 2) ― 2 1 2 + ( 1 + 2)
 푃 = 0,25
 1 2
 52 + 28 + 5 29
 푃 = = ― 0,25
 ―14 7
Câu 3. (2,0 điểm)
 NỘI DUNG ĐIỂM
 a) Hai bạn An và Nam cùng mang số tiền như nhau đến nhà sách để mua tập. An mua loại 
 tập giá 11000 đồng một quyển, Nam mua loại tập giá 12000 đồng một quyển. Khi đến nhà sách, 
 hai bạn mới biết nhân dịp “Ngày sách và văn hóa đọc Việt Nam năm 2023” nhà sách có chương 
 1,0
 trình giảm giá cho các loại tập, sách, văn phòng phẩm, trong đó có giảm giá 20% cho các loại 
 tập. Vì thế, số tập của bạn An mua được nhiều hơn số tập của bạn Nam mua là 2 quyển. Tính 
 số tập của mỗi bạn đã mua và số tiền mỗi bạn phải trả.
 Gọi x, y lần lượt là số tập của bạn An và bạn Nam mua (x y , ∈ ℕ*)
 0,25
 Ta có phương trình: ― = 2
 Sau giảm giá 20% , giá mỗi quyển tập bạn An là
 (1 - 20%) .11000 = 8800 (đồng)
 Số tiền mua tập của An là: 8800x (đồng)
 0,25
 Sau giảm giá 20%, giá mỗi quyển tập bạn Nam là
 (1 - 20%) .12000 = 9600 (đồng)
 Số tiền mua tập của Nam là: 9600y (đồng)
 Ta có phương trình: 8800x = 9600y 0,25
 ― = 2 = 24
 Ta có hệ phương trình 8800 ― 9600 = 0⇔ = 22
 0,25
 Vậy số tập của bạn An và bạn Nam mua lần lượt là 24 quyển, 22 quyển.
 Số tiền mỗi bạn phải trả là 24 x 8800 = 211200 (đồng)
 b) Cho hàm số = ― 2 có đồ thị (푃). Hãy vẽ đồ thị (푃) và tìm tọa độ giao điểm của (푃) 
 1,0
 với đường thẳng ( ): = 2 
 Bảng giá trị
 x 0 1 2 0,25
 y 0 -1 -4
 0,25
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán vào 10 Đồng Tháp (Có đáp án) - DeThiToan.net
 2 = 0⇒ = 0 0,25
 Phương trình hoành độ giao điểm ― = 2 ⇔ = ―2⇒ = ―4
 Vậy tọa độ giao điểm là (0; 0) và (-2; -4)
 0,25
 (Tìm tọa độ giao điểm bằng đồ thị vẫn cho điểm tối da)
 Câu 4. (2,0 điểm)
 NỘI DUNG ĐIỂM
a) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 3 cm và O là giao điểm hai đường chéo. Kẻ 
 đường cao AH của tam giác ABD (H ∈ BD). 1,0
b) a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, AH và OH.
 Áp dụng định lí Pytagore ta có 2 + 2 = 2 0,25
 = 2 + 2 = 5 0,25
 AH là đường cao trong tam giác vuông ADB nên 
 . 12 0,25
 = = ( )
 5
 1 7
 = , 푠 = 2 ― 2 = 0,25
 2 10
 c) Một khối kim loại đặc có hình dạng là một hình trụ và nửa hình cầu, bán kính nửa hình 
 cầu bằng bán kính đáy hình trụ (tham khảo hình vẽ bên). Biết chiều cao của hình trụ là h = 4 1,0
 cm và bán kính đáy là R = 3 cm. Tính thể tích của khối kim loại.
 0,25
 DeThiToan.net