Bộ 12 Đề thi Toán vào 10 Kiên Giang (Có đáp án)

 DeThiToan.net
 ĐỀ THI
TOÁN
VVÀÀOO
KIÊN GIANG Bộ 12 Đề thi Toán vào 10 Kiên Giang (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 1
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO 10
 KIÊN GIANG MÔN TOÁN
 NĂM HỌC 2023 – 2024
 Thời gian: 120 phút
Phần I: Trắc nghiệm
Câu 1: Giá trị của 2023 bằng
 A. 17 B. 45 C. 44 D. 17 7
Câu 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O), M là điểm thuộc (O) . Tính số đo của góc
AMB (tham khảo hình vẽ).
 A. AMB 60 B. AMB 75 C. AMB 45 D. AMB 30
Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn x ?
 A. 2x 3y 0 B. 2x 4 0 C. 2023 6x 0 D. x2 16x 3 0
Câu 4: Chu vi của đường tròn có bán kính R được tính theo công thức C 2 R . Áp dụng tính chu vi của
đường tròn (T ) có bán kính R 2 m .
 A. 2 (m) B. 2( m) C. 4 (m) D. 4( m)
Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên ?
 A. y 16x 6 B. y 6x 2023 C. y x 16 D. y 2023 6x
Câu 6: Đồ thị của hàm số nào có dạng như hình vẽ?
 A. y x2 B. y 2x 1 C. y 2 D. y x
 2x y 1
Câu 7: Hệ phương trình có nghiệm là
 7x y 26
 A. (x; y) (5; 3) B. (x; y) ( 5;3) C. (x; y) ( 3;5) D. (x; y) (3; 5)
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán vào 10 Kiên Giang (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R , chiều cao là h . Thể tích V của hình trụ đã cho được tính theo
công thức
 4 1
 A. V R3 B. V R2h C. V 2 Rh D. V R2h
 3 3
Câu 9: Xác định hệ số a,b,c của phương trình bậc hai x2 6x 2023 0 .
 A. a 1,b 6,c 2023 B. a 1,b 6,c 2023
 C. a 1,b 6,c 2023 D. a 0,b 6,c 2023
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB 4, AC 6 , đường cao AD x (tham khảo hình vẽ).
Hãy chọn công thức đúng?
 1 1 1 1 1 1
 A. x2 62 42 B. C. D. x2 42 62
 x2 42 62 x2 42 62
 2
Câu 11: Biết phương trình bậc hai x 2023x 2024 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 . Khi đó giá trị của
tích x1x2 bằng
 A. 2023 B. -2023 C. -2024 D. 2024
Câu 12: Giá trị của hàm số y 4x2 tại x 1 bằng
 A. 4 B. -4 C. 1 D. -1
Câu 13: Trong World Cup 2022 được tổ chức tại Qatar, quả bóng được sử dụng cho các trận đấu có dạng
hình cầu và có đường kính bằng 22 cm . Tính diện tích bề mặt của quả bóng.
 A. 1936 cm2 B. 121 cm2 C. 484 cm2 D. 576 cm2 
Câu 14: Đường thẳng y 3x 2 song song với đường thẳng nào sau đây?
 1
 A. y 3x 2 B. y 3x 15 C. y 2x 3 D. y x 7
 3
Câu 15: Điều kiện của x để biểu thức x 3 có nghĩa là
 A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 3
Phần II. Tự luận
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán vào 10 Kiên Giang (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 16:
a) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức P 2 45 3 20 .
 x 1 x 1 x
b) Rút gọn biểu thức S x : 2 với x 1 và x 0 .
 x 1 x 1 x 1
Câu 17:
a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải phương trình 2x2 3x 5 0 .
b) Để chuẩn bị cho kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2023, bạn Nam muốn mua một số bút bi và một
số bút chì. Bạn Nam đến một cửa hàng và nhìn thấy trên giá có thông báo rằng nếu mua 5 bút bi xanh loại A
và 3 bút chì loại 2B, bạn sẽ phải trả tổng cộng 38500 đồng. Nếu mua 2 bút bi xanh loại A và 4 bút chì loại
2B, tổng cộng sẽ là 28000 đồng. Hãy giúp bạn Nam tìm giá của mỗi bút bi xanh loại A và mỗi bút chì loại
2B.
Câu 18: Cho parabol (P) : y 2x2 và đường thẳng (d) : y 2x 4
a) Vẽ đồ thị (P) trên hệ trục toạ độ Oxy.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) .
Câu 19: Cho hình vuông ABCD cạnh AB 16 cm , lấy điểm H bất kỳ trên cạnh BC (H khác B và C) ,
qua B kẻ đường thẳng (d) vuông góc với DH tại M , gọi K là giao điểm của CD và (d) .
a) Chứng minh rằng tứ giác BMCD nội tiếp trong một đường tròn.
b) Chứng minh rằng KH vuông góc với BD.
c) Gọi x, y lần lượt là diện tích của các tam giác HAB và HCD. Xác định vị trí của điểm
H trên cạnh BC để x2 y2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó.
Câu 20: Để xác định chiều dài của cáp treo trượt tuyết cần lắp đặt từ điểm A đến điểm S , một nhân viên
trắc địa đo được SAH 25 , sau đó anh ta đi xa ra một đoạn 300 m tới điểm B và đo được SBH 15
(tham khảo hình vẽ). Tính chiều cao SH của núi (kết quả làm tròn là 2 chữ số thập phân).
 ----- HẾT -----
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán vào 10 Kiên Giang (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐÁP ÁN THAM KHẢO CH I TIẾT
Phần I: Trắc nghiệm
 1.D 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.D 8.D
 9.C 10.C 11.D 12.A 13.C 14.B 15.D
Câu 1 (NB):
Phương pháp:
Khai căn bậc hai.
Cách giải:
 2023 17 7
Chọn D.
Câu 2 (NB):
Phương pháp:
Góc nội tiếp cùng chắn một cung có số đo bằng nhau.
Cách giải:
Ta có ACB;AMB cùng chắn cung AB. Vậy ACB AMB 60
Chọn A.
Câu 3 (NB):
Phương pháp:
Phương trình bậc hai ẩn x có dạng ax2 bx c 0(a 0)
Cách giải:
Phương trình bậc hai ẩn x là: x2 16x 3 0
Chọn D.
Câu 4 (NB):
Phương pháp:
Áp dụng công thức tính chu vi của đường tròn C 2 R .
Cách giải:
Áp dụng công thức có: C 2. .2 4 
Chọn C.
Câu 5 (NB):
Phương pháp:
Hàm số y f (x) đồng biến nếu với mọi x1; x2 thuộc tập xác định thỏa mãn x1 x2 thì f x1 f x2 
Cách giải:
Xét ý A: Lấy x1, x2 là 2 số tùy ý sao cho x1 x2 , ta có:
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán vào 10 Kiên Giang (Có đáp án) - DeThiToan.net
x1 x2 16x1 16x2 16x1 6 16x2 6 f x1 f x2 . Vậy hàm số nghịch biến
Xét ý B: Lấy x1, x2 là 2 số tùy ý sao cho x1 x2 , ta có:
x1 x2 6x1 6x2 6x1 2023 6x2 2023 f x1 f x2 . Vậy hàm số đồng biến.
Chọn B.
Câu 6 (NB):
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị.
Cách giải:
Đây là một đồ thị parabol, đi qua qua gốc tọa độ và đối xứng qua trục Oy.
Đồ thị này là đồ thị của hàm số: y x2
Chọn A.
Câu 7 (NB):
Phương pháp:
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
Cách giải:
 2x y 1
 7x y 26
 9x 27
 2x y 1
 x 3
 2.3 y 1
 x 3
 y 5
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) (3; 5)
Chọn D.
Câu 8 (NB):
Phương pháp:
Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ.
Cách giải:
Thể tích V của hình trụ đã cho là: V R2h
Chọn D.
Câu 9 (NB):
Phương pháp:
Phương trình bậc hai có dạng: ax2 bx c 0(a 0)
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán vào 10 Kiên Giang (Có đáp án) - DeThiToan.net
Cách giải:
Hệ số a,b,c của phương trình bậc hai x2 6x 2023 0 là a 1,b 6,c 2023
Chọn C.
Câu 10 (NB):
Phương pháp:
Áp dụng công thức tính đường cao trong tam giác vuông.
Cách giải:
Xét tam giác ABC vuông tại A, có AD là đường cao
 1 1 1 1 1 1
 AD2 AB2 AC2 x2 42 62
Chọn C.
Câu 11 (NB):
Phương pháp:
 2
Áp dụng định lí viet: Nếu phương trình bậc hai ax bx c 0(a 0) có hai nghiệm x1; x2 thì tổng và tích
 b c
của chúng là: x x ; x , x .
 1 2 a 1 2 a
Cách giải:
 2
Phương trình bậc hai x 2023x 2024 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 . Khi đó giá trị của tích x1x2 bằng
12024 2024
Chọn D.
Câu 12 (NB):
Phương pháp:
Thay x 1 vào hàm số y 4x2 .
Cách giải:
Thay x 1 vào hàm số y 4x2 ta được y 4( 1)2 4
Chọn A.
Câu 13 (VD):
Phương pháp:
Áp dụng công thức diện tích mặt cầu S 4 R2
Cách giải:
Đường kính bằng 22 cm nên bán kính R 11cm , diện tích mặt cầu là:
S 4 R2 4 112 484 cm2 
Chọn C.
Câu 14 (TH):
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán vào 10 Kiên Giang (Có đáp án) - DeThiToan.net
Phương pháp:
Hai đường thẳng y ax b(a 0) và y a x b a 0 song song với nhau khi và chỉ khi a a ,b b .
Cách giải:
Đường thẳng y 3x 2 song song với đường thẳng y 3x 15.
Chọn B.
Câu 15 (TH):
Phương pháp:
 A có nghĩa khi A 0
Cách giải:
 x 3 có nghĩa khi x 3 0 x 3
Chọn D.
Phần II. Tự luận
Câu 16 (TH):
Phương pháp:
a) Khai căn
b) Quy đồng rồi rút gọn
Cách giải:
a) Ta có P 2 45 3 20 2 9.5 3 4.5 2.3 5 3.2 5 0
Vậy P 0
b) Ta có
 x 1 x 1 x
S x  : 2
 x 1 x 1 x 1
 (x 1)2 (x 1)2 x
 x : 2
 (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) x 1
 x2 2x 1 x2 2x 1 x
 x  :
 x2 1 x2 1
 4x2 x2 1
 
 x2 1 x
 4x
Vậy S 4x với x 1 và x 0 .
Câu 17 (VD):
Phương pháp:
a) Xét hệ số a, b, c.
b) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Cách giải:
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán vào 10 Kiên Giang (Có đáp án) - DeThiToan.net
 x 1
a) Do a b c 2 ( 3) ( 5) 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt 5 5
 x 
 2 2
 5
Vậy phương trình có tập nghiệm S 1, 
 2
b) Gọi số tiền mua 1 bút bi xanh loại A là x x * , đồng)
Gọi số tiền mua 1 bút chì 2 B là y y * , đồng)
Do nếu mua 5 bút bi xanh loại A và 3 bút chì loại 2B, bạn sẽ phải trả tổng cộng 38500 đồng nên ta có
phương trình 5x 3y 38500
Do mua 2 bút bi xanh loại A và 4 bút chỉ loại 2B, tổng cộng sẽ là 28000 đồng nên ta có phương trình
2x 4y 28000
Ta có hệ phương trình
 5x 3y 38500
 2x 4y 28000
 20x 12y 154000
 6x 12y 84000
 14x 70000
 4y 28000 2x
 x 5000
 4y 18000
 x 5000
 (thỏa mãn)
 y 4500
Vậy 1 chiếc bút bi xanh có giá là 5000 đồng và 1 chiếc bút chì 2B có giá là 4500 đồng.
Câu 18 (TH):
Phương pháp:
a) Vẽ đồ thị.
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm.
Cách giải:
TXĐ: D .
Ta có bảng giá trị sau:
 Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm O(0;0); A( 2;8); B( 1;2); C(1;2); D(2;8)
Hệ số a 2 0 nên parabol có bề cong hướng lên. Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi Toán vào 10 Kiên Giang (Có đáp án) - DeThiToan.net
Ta vẽ được đồ thị hàm số y 2x2 như sau:
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) ta được:
2x2 2x 4
 2x2 2x 4 0
 x2 x 2 0
 x 1
Nhận thấy a b c 1 1 ( 2) 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt c .
 x 2
 a
Với x 1 y 2.12 2
Với x 2 y 2.( 2)2 8
Vậy giao điểm của (P) và (d) có tọa độ là: C(1;2) và A( 2;8) .
Câu 19 (VDC):
Phương pháp:
Áp dụng các tính chất hình học để chứng minh.
Cách giải:
a) Ta có: BMD BCD 90 (gt).
Mà hai đỉnh M,C kề nhau cùng nhìn BD dưới một góc 90 .
 BMCD nội tiếp đường tròn đường kính BD (đpcm).
b) Xét tam giác BDK có:
 DeThiToan.net