Bộ 13 Đề thi khảo sát đầu năm Lớp 9 môn Toán (Có đáp án)

 Bộ 13 Đề thi khảo sát đầu năm Lớp 9 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 11. Hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng 15 cm2 và chiều cao bằng 8 cm thì
thể tích của hình chóp đều đó bằng:
 A. 60 cm3 B. 40 cm2 C. 120 cm3 D. 40 cm3
Câu 12. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt?
 A. 3 B. 2 C. 1 D. 5.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
 1 1 x 1
Câu 13. Cho biểu thức , với x 0,x 1.
 A 2 
 x 1 x 1 x
 1
 a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A tại x .
 3
 3x 2 3x 1 5
Câu 14. 1) Giải các phương trình sau: a) 3x - 5 = -17 b) 2x 
 2 6 3
 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị hàm số y x 2
 Câu 15. Một hộp quà trung thu có dạng hình chóp tứ giác đều
 có độ dài cạnh đáy là 6cm, độ dài trung đoạn là 5cm. Tính diện
 tích xung quanh của hộp quà đó.
Câu 16. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50 km/h. Lúc từ B về A ô tô đi với
vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 20 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 40 phút.
Tính quãng đường từ A đến B.
Câu 17. Cho ABC nhọn (AB < AC), ba đường cao AE, BD, CF cắt nhau tại H
 a) Chứng minh: ABD  ACF
 b) Chứng minh: AB.DF = AD.BC
 2 HE HD HF
 c) Chứng minh: BH  BD CH CF BC và 1.
 AE BD CF
Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: D 2x 2 y2 6x 2xy 2y 7
 −−−−−HẾT−−−−−
Họ và tên..Số báo danh
Lưu ý: Học sinh được sử dụng máy tính cầm tay
 DeThiToan.net Bộ 13 Đề thi khảo sát đầu năm Lớp 9 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
 Xét hàm số: y = x + 2
 2 Cho x = 0 thì y = 2 0,25
 Cho y = 0 thì x = -2
 Đồ thị hàm số trên là
 đường thẳng đi qua 2 điểm 0,25
 A(0; 2) và B(-2; 0).
 Chu vi đáy của hộp quà là: 6.4 = 24 (cm).
 15 0,25
 (0,5đ) Diện tích xung quanh của hộp quà là:
 1
 S .24.5 60(cm2 ) 0,25
 xq 2
 Gọi quảng đường từ A đến B là x (km, x > 0)
 x
 Thời gian đi là: (h) 0,25
 50
 x x
 Thời gian về là: (h)
 50 20 30
 16 2
 (1,0đ) Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 40 phút( h) nên ta có
 3 0,25
 x x 2
 phương trình: 
 30 50 3
 0,25
 Giải ra ta được x = 50 (thõa mãn)
 0,25
 Vậy quảng đường AB dài 50 km
 17
 a
(2,0đ)
 Vì H là giao điểm của ba đường cao AE, BD, CF nên H là trực
 tâm của ABC. 0,5
 Xét ABD và ACF có:
  chung;  = 퐹 (= 90°)
 DeThiToan.net Bộ 13 Đề thi khảo sát đầu năm Lớp 9 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐĐỀỀ S SỐỐ 2 2
 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
 NĂM HỌC 2024 - 2025
 MÃ ĐỀ 02 Môn: Toán 9
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
 I. TRẮC NGHIỆM(3,0 điểm). Em hãy chọn phương án đúng ghi vào bài làm.
 Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
 2 1 1
 A. y 3x2 1 B. y C. y x 2 D. y 3.
 7x 5 2x
Câu 2. Số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x 9 0?
 A. 2 B. 3 C. -1 D. 5.
 x 2 x 2 9x
Câu 3. Kết quả phép nhân  là:
 3x x 2 2
 3
 A. B. 3 x 2 C. 3 D. 3 .
 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 
Câu 4. Một hộp có 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt: 3, 4, 5, 7. Chọn ngẫu nhiên
một thẻ từ hộp, kết quả thuận lợi cho biến cố “Số ghi trên thẻ lớn hơn 4” là:
 A. Thẻ ghi số 3 và thẻ ghi số 7. B. Thẻ ghi số 4 và thẻ ghi số 5.
 C. Thẻ ghi số 4 và thẻ ghi số 5. D. Thẻ ghi số 5 và thẻ ghi số 7.
Câu 5. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 3x - 2?
 A. (4; 14) B. (3; -7) C. (-1; -5) D.(-2; 8)
Câu 6. Biểu thức 3x 1 3x 1 viết gọn thành:
 2 2
 A. 9x2 1 B. 3x 1 C. 3x2 1 D. 3x 1 .
Câu 7. Cho tam giác ABC, P và Q thứ tự là trung điểm của AB, AC. Biết PQ = 6 cm, độ dài
cạnh BC là:
 A. 3 cm B. 9 cm C. 6 cm D. 12 cm.
Câu 8. Cho hình vẽ, biết DE // BC, độ dài EC (làm tròn 2 chữ số thập phân) là:
 A. 2,76cm B. 2,77cm
 C. 2,75cm D.2,78cm
Câu 9. Phân tích đa thức 3x(x – y) – (y – x) thành nhân tử ta được:
 A. (x + y)(3x - 1) B. 3x(x – y) C. (x – y)(3x – 1) D. (x - y)(3x +1)
Câu 10. Hình chóp tứ giác đều có số mặt bên là:
 A. 1 B. 2 C. 4 D. 3.
 DeThiToan.net Bộ 13 Đề thi khảo sát đầu năm Lớp 9 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
 NĂM HỌC 2024 - 2025
 Môn: Toán 9
 Mã đề: 02
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đáp án C B B D C A D B D C C C
PHẦN II: TỰ LUẬN: (7 điểm)
 Câu Ý Yêu cầu cần đạt Điểm
 Với x 0; x 2 ta có:
 0,5
 1 2 x 2 1 2 x 2
 A 2  
 x 2 x 4 x x 2 x 2 x 2 x 0,25
 a 
 x 2 2 x 2 x x 2 1
   0,25
 13 x 2 x 2 x x 2 x 2 x x 2
 (1,5đ)
 1 1 1 2 0,25
 +) Với x ta có: A 
 2 1 3 0,25
 b 2 3
 2 2
 Ta có: 3x - 4 = -13
 3x = -13 + 4 = -9 0,25
 a x = -3 0,25
 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x = -3
 Ta có:
 3x 2 3x 1 5
 1 2 x 
 2 6 3 0,25
 3(3x 2) 3x 1 12 x 10
 14 
 (1,5đ) b 6 6 6 6
 9 x 3x 12 x 10 6 1 0,25
 6 x 15
 5
 x 
 2
 5
 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x 
 2
 DeThiToan.net Bộ 13 Đề thi khảo sát đầu năm Lớp 9 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
 Do đó: MNT ∽ MPE (g.g).
 MT ME
 Ta có: MNT ∽ MPE (câu a), suy ra: 
 MN MP
 Xét MNP và MTE có: 0,25
 MT ME
  푃 chung; (cmt)
 b MN MP
 0,25
 Do đó: MNP∽ MTE (c.g.c) .
 MN NP
 Suy ra: . Hay MN.TE = MT.NP (đpcm)
 MT TE
 - Xét NKH và NTP có:
 퐾 chung; 퐾 =  푃 (= 90°)
 Do đó: NKH ∽ NTP (g.g).
 NK NH
 Suy ra: hay NH.NT = NK.NP (1)
 NT NP
 -Tương tự: PH.PE = PK.PN (2) 0,25
 c Từ (1) và (2) ta có: NH  NT PH  PE NK  NP PK  PN
 NP NK PK NP  NP NP2 (đpcm).
 - Mặt khác, ta có:
 1 1 1
 HK HT HE  HK  NP  HT.MP  HE.MN
 1. 2 2 2
 MK NT PE 1 1 1
  MK  NP  NT.MP  PE.MN
 2 2 2
 S S S S S S S
 NHP HMP HMN NHP HMP HMN MNP 1 (đpcm).
 S S S S S
 MNP NMP PMN MNP MNP 0,25
 2 HK HT HE
 Vậy NH.NT PH.PE NP và 1.
 MK NT PE
 Ta có:
 0,25
 2 2 1 2 2
 D 2x y 6x 2xy 2y 7 (4x 2y 12x 4xy 4y 14)
 18 2
 1 2 2 2
(0,5 đ) (y 2y 1) (4x y 9 4xy 12x 6y) 2
 2 
 1 2 2
 (y 1) (2x y 3) 2
 2 
 Từ đó, tìm được: GTNN của D là 2 khi x = 2, y = -1. 0,25
 Tổng 10
Lưu ý: Các cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa
 DeThiToan.net