Bộ 13 Đề thi Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo giữa Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án)

 Bộ 13 Đề thi Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo giữa Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 7. Cho hàm số y = f ( x) ụliên t c trên ảvà có b ng biến thiên
 Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 A. (−∞;5) . B. (−27;+ ∞). C. (−1;+ ∞) . D. (−∞;−1) .
Câu 8. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn [−1;2] và có đồ thị như hình vẽ?
Gọi M , m lần lượtị là giá tr lớnấ nh t và giá trị ỏấnh nh t củốa hàm s đã cho trên đoạn [−1;2]. Ta có M + m
bằng:
 A. 2. B. 4. C. 1. D. 0.
 x 2
C âu 9. Tìm tọ a độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y .
 x 2
 A. (2;1) . B. (−2;1) . C. (−2;2) . D. (−2;−2).
C âu 10. Đồ thị như hình vẽ là đồ thị củốa hàm s nào dưới đây?
 y
 −1 2
 O x
 −4
 A. y = −x3 +3x2 − 4 B. y = x3 − 3x2 + 4 C. y = −x3 − 3x2 + 4 D. y = x3 − 3x2 − 4
Câ u 11. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị
 Hàm số đã cho đạt cực đạiạ t i
 A. x = −2. B. x = 2 . C. x = −1. D. x =1.
Câu 12. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảnấg xét d u của đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.
 DeThiToan.net Bộ 13 Đề thi Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo giữa Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
PHẦN III. (3 điểm)Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lờiừ t câu 1 đến câu 6.
 3x2 − 2x − 5
C âu 1. C ho đồ thị hàm số f (x) = có tâm đối xứng là I(a;b) .ị Giá tr của biểuứ th c C = a + 3b là
 x − 2
bao nhiêu?
C âu 2. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3(2m −1) +1 đồng biến
trên .
Câu 3. Mộốt người nông dân có 15.000.000 đồng mu n làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con
sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phầnữ ch ậnh t để trồng rau. Đối với mặtớ hàng rào song song v i
bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 50.000 đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì
chi phí nguyên vật liệu là 40.000 đồng một mét. Diện tích lớnấ nh t của đất rào thu được là
Câu 4. Một nhà sảnấ xu t muốn thiết kế một chiếc hộữp có dạng hình h p ch ậnh t không có nắp, có đáy là hình
vuông cạnh x(cm), chiều cao h(cm) và diệnề tích b mặt bằng 108cm2 như hình dưới đây. Tìm chiều cao
h(cm) ểsao cho th tích của hộp là lớn nhất.
Câu 5. Mộạt r p chiếu phim có sức chứa 800 người, trung bình mỗi ngày rạpả có kho ng 360 khách với giá mỗi
vé là 120.000đ. Nếu giá mỗi vé giảm 10.000đ thì mỗi ngày rạp có thêm 60 khách đến xem. Hỏi cần giảm giá
vé đến bao nhiêu nghìn đồng để doanh thu của rạp là lớn nhất.
Câu 6. Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S(t) = at3 + bt 2 + ct + d (a,b,c,d ∈ ) trong đó t
tính bằng giây và s tính bằng mét. Biết rằng đồ thị củốa hàm s S(t) là đường cong như hình bên dưới
Tíậnh v n tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc bằng 18m / s2 ?
 -H--- ẾT---
 Thí sinh không đượcử s dụng tài liệu.
 Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
 DeThiToan.net Bộ 13 Đề thi Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo giữa Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Giá trị lớn nhất M và giá trị ỏấnh nh t m củốa hàm s f ( x) trên [−3;3] lần lượt là
 A. M = −1;m =1 B. M = 3;m = −1. C. M = 4;m = −2 . D. M = 3;m = −3.
Câu 7. Cho hàm số y = f (x) ụliên t c trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 8. Cho hàm số y = f ( x) cảó b ng biến thiên như sau:
Tổng số ệti m cận đứng và tiệm cận ngang củ a đồ thị hàm số đã cho là:
 A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.
Câu 9. Cho hàm số f (x) ảcó b ng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểốu của hàm s đã cho bằng
 A. 3. B. 4. C. −2. D. −1.
Câu 10. Cho hàm sốậ b c ba y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu tại
 A. x =1. B. x = 3. C. x = −1. D. x = 2 .
 2x + 3
C âu 11. Tiệm cận ngang củ a đồ thị hàm số y = là
 x −1
 A. y =1. B. x = 2 . C. x =1. D. y = 2 .
 5 + x
C âu 12. Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng là điểm
 2 − x
 A. I (2;−1) . B. J (2;1) . C. K (−1;2). D. H (1;− 2) .
 DeThiToan.net Bộ 13 Đề thi Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo giữa Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
PHẦN III. (3 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lờiừ t câu 1 đến câu 6.
 5x2 − 6x + 9
C âu 1. C ho đồ thị hàm số f (x) = có tâm đối xứng là I(a;b) . Giá trị của biểu thức C = a + 3b là
 x −1
bao nhiêu?
C âu 2. Cho hàm số y = −x3 − mx2 + (4m + 9) x + 5,ớ v i m lốà tham s . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của
m để hàm sốị ngh ch biếnả trên kho ng (−∞; +∞)?
Câu 3. Một người nông dân có 15.000.000 đồng muốn làm mộữt cái hàng rào hình ch E dọc theo một con
sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phầnữ ch ậnh t để tồr ng rau. Đối với mặtớ hàng rào song song v i
bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60.000 đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì
chi phí nguyên vật liệu là 50.000 đồng một mét. Diện tích lớnấ nh t của đất rào thu được là
Câu 4. Một nhà sản xuất muốn thiết kế một chiếc hộạp có d nộữg hình h p ch ậnh t không có nắp, có đáy là hình
vuông cạnh x(cm), chiều cao h(cm) và diện tích bề mặt bằng 108cm2 như hình dưới đây. Tìm chiều cao
h(cm) ểsao cho th tích của hộp là lớn nhất.
Câu 5. Mộạt r p chiếu phim có sức chứa 800 người, trung bình mỗi ngày rạpả có kho ng 360 khách với giá mỗi
vé là 100.000đ. Nếu giá mỗi vé giảm 10.000đ thì mỗi ngày rạp có thêm 60 khách đến xem. Hỏi cần giảm giá
vé đến bao nhiêu nghìn đồng để doanh thu của rạp là lớn nhất.
Câu 6. Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S(t) = at3 + bt 2 + ct + d (a,b,c,d ∈ ) trong đó t
tính bằng giây và s tính bằng mét. Biết rằng đồ thị củốa hàm s S(t) là đường cong như hình bên dưới
Tíậnh v n tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc bằng 12m / s2 ?
 -H--- ẾT---
 Thí sinh không đượcử s ụệd ng tài li u.
 Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
 DeThiToan.net Bộ 13 Đề thi Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo giữa Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 3
 TRƯỜNG THPT BÌNH HƯNG HÒA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
 TP. HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN 12
 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
 Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
 Câu 1. Trong không gian , cho các véc tơ ⃗ = (2; −1; 3), ⃗⃗ = (1; 3; −2). Tìm tọa độ của
 véc tơ ⃗ = ⃗ − 2 ⃗⃗.
 A. ⃗ = (0; −7; −7). B. ⃗ = (0; −7; 7). C. ⃗ = (0; 7; 7). D. ⃗ = (4; −7; 7).
 2
 Câu 2. Cho hàm số = log3⁡( − 2 + 3). Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (−∞; 1). B. (−1; +∞). C. (−∞; −1). D. (1; +∞).
 Câu 3. Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau.
 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số = ( ) là
 A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
 Câu 4. Trong không gian , cho hai điểm (1; −1; 2) và (−1; 5; −4). Trung điểm của
 đoạn thẳng có tọa độ là
 A. (0; 2; −1). B. (−1; 3; −3). C. (−2; 6; −6). D. (0; 4; −2).
 Câu 5. Một nhà phân tích thị trường làm việc cho một công ty sản xuất thiết bị gia dụng nhận
thấy rằng nếu công ty sản xuất và bán chiếc máy xay sinh tố hàng tháng thì lợi nhuận thu
được (nghìn đồng) có thể được tính bằng công thức 푃( ) = −0,3 3 + 36 2 + 1800 −
48000. Để có lợi nhuận lớn nhất công ty cần sản xuất đúng bao nhiêu chiếc máy sinh tố mỗi
tháng?
A. 90. B. 100. C. 110. D. 120.
 Câu 6. Trong không gian , biết điểm (1; −2; 2). Tính ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ theo các vec tơ 푖⃗; 푗⃗; ⃗⃗.
 A. ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ = −푖⃗ + 2푗⃗ − 2 ⃗⃗. B. ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ = 2푖⃗ + 3푗⃗ − 4 ⃗⃗.
C. ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ = 푖⃗ + 2푗⃗ − 2 ⃗⃗. D. ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ = 푖⃗ − 2푗⃗ + 2 ⃗⃗.
 3 −1
 Câu 7. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số = là đường thẳng :
 +1
A. = 3. B. = 3. C. = −1. D. = −1.
 Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số = 3 − 8 2 + 16 − 9 trên đoạn [1; 3] bằng
 13
 A. = 0. B. = −9. C. = . D. = −6.
 27
 Câu 9. Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.
 DeThiToan.net Bộ 13 Đề thi Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo giữa Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
 Câu 1. Trong hệ tọa độ , cho ba điểm (0; −2; 1), (−2; −2; −1), (3; 1; −2). Xét tính
 đúng sai của các mệnh đề sau:
 a) Hình chiếu của điểm lên trục là ′(0; 0; −2).
 1 −2
 b) Trọng tâm của tam giá là ( ; 1; ).
 3 3
 c) Tam giác vuông tại .
 d) Nếu ( ; ; 0) là điểm thuộc mặt phẳng ( ) sao cho ba điểm , , thẳng hàng thì +
 = 12.
 Câu 2. Giả sử doanh số bán hàng ( tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới được cho bởi
 500
 hàm số (푡) = , 푡 ≥ 0, trong đó thời gian 푡 được tính bằng năm kể từ khi phát hành sản
 1+5푒−2푡
phẩm mới. Khi đó hàm số ′(푡) sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Hãy xét tính đúng sai của các
mệnh đề sau:
a) Đường thẳng = 0 là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số = (푡).
b) (0) < (1).
 50000
c) Hàm số (푡) có đạo hàm ′(푡) = .
 (1+푒−2푡)2
d) Tốc độ bán hàng của sản phẩm đạt cực đại sau khoảng 8 năm.
 Câu 3. Cho hàm số = ( ) xác định trên ℝ, có đồ thị ′( ) như hình vẽ bên dưới đây.
 Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm số = ( ) có ba điểm cực trị.
b) Hàm số = ( ) đồng biến trên khoảng (1; 8).
 c) Hàm số = ( ) đạt cực đại tại = 1.
d) Min(−∞;−2) ( ) = (−6).
 2 2−6 +2
 Câu 4. Cho hàm số = ( ) = . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
 +3
a) Đồ thị hàm số = ( ) có đường tiệm cận đứng là đường thẳng = −3.
b) Hàm số = ( ) nghịch biến trên khoảng (−4; 1).
c) Biết đồ thị hàm số = ( ) có hai điểm cực trị , . Khoảng cách giữa hai điểm và là
30 .
d) Đồ thị hàm số = ( ) có đường tiệm cận xiên là = 2 − 12.
 PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
 Câu 1. Một máy đo đạc trắc địa được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt 푆(0; 0; 4) và
các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là (−2; 0; 0), (1; √3; 0), (1; −√3; 0).
 DeThiToan.net