Bộ 15 Đề thi thử vào 10 Toán Bắc Ninh 2025 (Có đáp án)

 Bộ 15 Đề thi thử vào 10 Toán Bắc Ninh 2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 DeThiToan.net Bộ 15 Đề thi thử vào 10 Toán Bắc Ninh 2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 1
 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
 NĂM HỌC: 2025 – 2026
 MÔN THI: TOÁN
 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
I. Trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1. Người ta đo chiều dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành, thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau
 Chiều dài (cm) [10; 20) [20;30) [30; 40) [40;50)
 Tần số 8 18 24 10
Bảng trên có bao nhiêu nhóm
A. 4 B. 3 C. 6 D. 5
Câu 2. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hai hàm số phân biệt nằm ở hai phía trục tung là y = x - 2m và y 
= x2 cắt nhau tại hai điểm
A. m ≤ 0 B. m 0 
 ― 2 = 1
Câu 3. Nghiệm của hệ phương trình 3 + = 4 là
 7 1 9 1 9 1 1 9
A. ( ; ) B. ( ; - ) C. ( ; ) D. ( )
 9 7 ― 7 7 7 7 7; 7
Câu 4. Cho bất phương trình x – 8 < 0. Số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình đã cho?
A. 9 B. 6 C. 12 D. 15 
Câu 5. Thống kê tỉ lệ điểm kiểm tra môn Toán của 60 bạn học sinh được cho trong biểu đồ.
Số bạn có điểm kiểm tra dưới 7 điểm là
A. 39 B. 21 C. 36 D. 15 
Câu 6. Một hình nón có bán kính đáy bằng 3 cm, chiều cao bằng 5 cm. Thể tích của hình nón bằng
A. 15 (cm3) B. 8 (cm3) C. 8(cm3) D. 45 (cm3)
Câu 7. Kiểm tra cân nặng (đơn vị: kg) của 40 bạn học sinh trong lớp, ta thu được mẫu số liệu
ghép nhóm như sau:
 Cân nặng (kg) [35; 40) [40; 45) [45;50) [50;55)
 Tần số 5 11 16 8
Số học sinh có cân nặng không dưới 45 kg
A. 16 B. 24 C. 35 D. 32 
 DeThiToan.net Bộ 15 Đề thi thử vào 10 Toán Bắc Ninh 2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 8. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?
A. y = - 2x2 B. y = - x2 C. y = 2x2 D. y = x2 
Câu 9. Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu một lần. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
A. 12 B. 6 C. 2 D. 8 
 3 
Câu 10. Tam giác ABC vuông tại A , sin C = , BC = 10 cm. Độ dài cạnh AB bằng
 5
A. 4 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 6 cm 
Câu 11. Cho đường tròn (O) có bán kính dài bằng R = 10 cm. Khoảng cách từ O đến dây AB là 8 cm. Độ 
dài dây AB bằng
A. 12 cm B. 6 cm C. 2 41 cm D. 8 cm 
Câu 12. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A. x4 + x2 - 2 = 0 B. 2x + 3 = 0 C. x2 + x +1 = 0 D. 3x3 + x - 1 = 0 
Câu 13. Gieo một con xúc xắc hai lần. Tất cả các kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng số chấm trong hai 
lần gieo bằng 5 là”:
A. (1; 4), (2;3). B. (3; 2), (4;1)
C. (1; 4), (2;3), (3; 2), (4;1), (5;5) D. (1; 4), (2;3), (3;2), (4;1)
Câu 14. Cho đường tròn tâm O bán kính 3 cm và một điểm A cách O là 5 cm. Kẻ tiếp tuyến AB với 
đường tròn tâm (B là tiếp điểm). Độ dài AB bằng
A. 3 cm B. 5 cm C. 2 cm D. 4 cm 
 2
Câu 15. Gọi x1 và x2 là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = x và y = 3x + 2. Khi đó giá trị của 
biểu thức S = x1 + x2 bằng
A. 2 B. -2 C. -3 D. 3
 DeThiToan.net Bộ 15 Đề thi thử vào 10 Toán Bắc Ninh 2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 16. Hình vẽ là biểu đồ thống kê số học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua. Lấy ngẫu nhiên một học sinh 
trong số này. 
Xác suất của biến cố “Lấy được một học sinh lớp 9” là
 5 6 1 1
A. B. C. D. 
Câu 17. Hệ số góc của đường thẳng 2x - y = 4 là
 1
A. 2 B. 1 C. D. -2
Câu 18. Với a > 2, biểu thức a + ( ― 2)2 bằng
A. 2 - 2a B. -2 C. 2a - 2 D. 2 
Câu 19. Cho mặt cầu có bán kính R = 3cm. Diện tích mặt cầu bằng
A. 36 cm2 B. 12 cm2 C. 48 cm2 D. 99 cm2 
Câu 20. Căn bậc ba của -8 bằng
A. 4 B. -4 C. -2 D. 2 
Câu 21. Rút ngẫu nhiên một thẻ số trong hộp thẻ có 20 thẻ số đánh số từ 1 đến 20. Xác suất để rút được 
thẻ ghi số chia hết cho 3 bằng:
 1 7 3 1 
A. B. C. D. 
 ퟒ 
Câu 22. Hình vuông có cạnh bằng 10 cm thì có bán kính đường tròn nội tiếp bằng:
A. 10 cm B. 10 2 cm C. 5 cm D. 5 2 cm 
Câu 23. Để trang trí lớp, bạn Lan đã dùng 4 miếng bìa hình quạt tròn bán kính 30 cm ứng với cung 1200 
(hình vẽ) để gấp trang trí. Tổng diện tích các miếng bìa bạn Lan đã dùng là:
A. 1200 cm2 B. 300 cm2 C. 2400 cm2 D. 1500 cm2 
Câu 24. Điều kiện xác định của biểu thức 1 ― là
A. x > 0 B. x > 1 C. x ≤ 1. D. x ≥ - 1.
Câu 25. Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB = 3, BC = 6. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
 DeThiToan.net Bộ 15 Đề thi thử vào 10 Toán Bắc Ninh 2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
A. tan B = 4 B. tan B = 3 C. tan B = 3 D. tan B = 2 
 2
Câu 26. Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ phần trăm diện tích trồng các loại cây ăn quả ở một trang trại.
Tỉ lệ phần trăm tổng diện tích trồng nhãn và vải thiều là:
A. 47,5% B. 37,5% C. 17,5% D. 30% 
 7 1
Câu 27. Điều kiện xác định của phương trình - = x là
 2 3 2
 1 3
A. x B. x C. x D. x 7 
 ≠ 2 ≠ 2 ≠ 0 ≠
Câu 28. Cho đường tròn (O) và góc nội tiếp = 1300. Số đo của là:
A. 2600 B. 1000 C. 1300 D. 500
Câu 29. Cho điểm A thuộc đường tròn (O; R), dây BC vuông góc với OA. Tiếp tuyến tại B cắt đường 
thẳng OA tại E. Độ dài BE theo R là
 푅 푅
A. 2R B. C. R 3 D. 
Câu 30. Một hãng taxi có giá 15 nghìn đồng cho kilomet đầu tiên và có giá 12 nghìn đồng cho mỗi 
kilomet tiếp theo. Với giá 150 nghìn đồng thì hành khách có thể di chuyển tối đa được bao nhiêu kilomet? 
(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
A. 14 km B. 11km C. 12 km D. 13 km 
Câu 31. Để đo chiều cao BP của một tháp (tham khảo hình vẽ), người ta đặt hai giác kế tại hai vị trí A và 
C. Qua ống ngắm của giác kế tại vị trí A và C, người ta nhìn thấy ngọn tháp B dưới các góc lần lượt là 650 
và 300. Biết chiều cao của hai giác kế là AM và CN đều bằng 1,62 m; MN = 100m. Chiều cao của tháp 
bằng (làm tròn đến hàng phần trăm):
 DeThiToan.net Bộ 15 Đề thi thử vào 10 Toán Bắc Ninh 2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
A. 45,45 m B. 47,10 m C. 47,11m D. 47,50 m 
Câu 32. Trong hình vẽ, độ dài AH bằng
 12
A. 2 B. C. 13 D. 6 13
 13 
II. Tự luận (3 điểm) 
Câu 1. (1,0 điểm)
a) Giải bất phương trình 6 + 2x < 0 
 1
b) Rút gọn biểu thức A = - với x > 0; x ≠ 1. 
 1
Câu 2. (1,0 điểm)
a) Giải phương trình x2 - 4x + 3 = 0 
 2
b) Tìm m để phương trình x - 4x + 2m - 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: 
 2 2
3 1 + 3 2 = 10x1 x2
Câu 3. (1,0 điểm)
Hưởng ứng Ngày sách và văn hóa đọc Việt Nam năm 2025, tại một trường THCS, học sinh hai lớp 9A và 
9B đã tặng thư viện nhà trường 210 quyển sách. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A tặng 3 quyển sách, mỗi 
học sinh lớp 9B tặng 2 quyển sách. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng lớp 9B nhiều hơn lớp 9A là 5 
học sinh.
Câu 4. (2,0 điểm)
Cho đường tròn (O), bán kính R(R>0) và dây cung BC = R . Lấy một điểm A bất kì trên cung lớn BC 
sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng tứ giác DHEC nội tiếp. AD, BE
b) Kẻ đường kính AM của đường tròn (O) và OI vuông góc với BC tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm 
của HM.
c) Khi DH.DA lớn nhất, hãy tính diện tích tam giác ABC theo R.
 DeThiToan.net Bộ 15 Đề thi thử vào 10 Toán Bắc Ninh 2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 5. (1,0 điểm)
a) Cho các số thực x, y, z thay đổi và thỏa mãn x2 + y2 + z2 - xyz = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F 
= 3x2 + y2 + z2.
b) Từ một tấm bìa hình vuông có cạnh dài 21cm, bạn Nga cắt ra một hình có dạng như trong hình vẽ 
(phần được tô đậm, giới hạn bởi các đoạn thẳng và một cung tròn). Biết rằng hình tròn có diện tích 113, 
04cm2 và có tâm trùng với tâm của hình vuông. Các điểm E; F là giao điểm của hai đường chéo hình 
vuông với đường tròn. 
Tính độ dài đường viền của hình thu được (lấy ≈ 3,14 phần trăm và kết quả làm tròn đến hàng phần 
trăm).
 ---HẾT---
 DeThiToan.net Bộ 15 Đề thi thử vào 10 Toán Bắc Ninh 2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 HƯỚNG DẪN GIẢI
I. Trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1. Người ta đo chiều dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành, thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau
 Chiều dài (cm) [10; 20) [20;30) [30; 40) [40;50)
 Tần số 8 18 24 10
Bảng trên có bao nhiêu nhóm
A. 4 B. 3 C. 6 D. 5
 Lời giải
Chọn A
Câu 2. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hai hàm số phân biệt nằm ở hai phía trục tung là y = x - 2m và y 
= x2 cắt nhau tại hai điểm
A. m ≤ 0 B. m 0 
 Lời giải
Chọn C
Xét phương trình hoành độ giao điểm của y = x - 2m và y = x2 ta có
x2 = x - 2m ⇒ x2 - x |+ 2m = 0 (1)
Để đồ thị hàm số y = x - 2m và y = x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung thì phương 
trình (1) có hai nghiệm phân biệt trái dấu ⇒ a.c < 0 ⇒ 1.2m < 0 ⇒ m < 0
 ― 2 = 1
Câu 3. Nghiệm của hệ phương trình 3 + = 4 là
 7 1 9 1 9 1 1 9
A. ( ; ) B. ( ; - ) C. ( ; ) D. ( )
 9 7 ― 7 7 7 7 7; 7
 Lời giải
Chọn C
Câu 4. Cho bất phương trình x – 8 < 0. Số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình đã cho?
A. 9 B. 6 C. 12 D. 15 
 Lời giải
Chọn B
Xét bất phương trình 
x – 8 < 0
x < 8
Trong 4 đáp án có: x = 6 là một nghiệm của bất phương trình đã cho.
Câu 5. Thống kê tỉ lệ điểm kiểm tra môn Toán của 60 bạn học sinh được cho trong biểu đồ.
 DeThiToan.net Bộ 15 Đề thi thử vào 10 Toán Bắc Ninh 2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Số bạn có điểm kiểm tra dưới 7 điểm là
A. 39 B. 21 C. 36 D. 15 
 Lời giải
Chọn B
Tỉ lệ phần trăm số bạn đạt điểm dưới 7 là: 15% + 20% = 35%
Số học sinh đạt điểm dưới 7 là: 60.35% = 21 (học sinh)
Câu 6. Một hình nón có bán kính đáy bằng 3 cm, chiều cao bằng 5 cm. Thể tích của hình nón bằng
A. 15 (cm3) B. 8 (cm3) C. 8 (cm3) D. 45 (cm3)
 Lời giải
Chọn A
 1 1
Thể tích của hình nón là: V = . .R2.h = . .32.5 = 15 (cm3) 
 3 3 
Câu 7. Kiểm tra cân nặng (đơn vị: kg) của 40 bạn học sinh trong lớp, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm 
như sau:
 Cân nặng (kg) [35; 40) [40; 45) [45;50) [50;55)
 Tần số 5 11 16 8
Số học sinh có cân nặng không dưới 45 kg
A. 16 B. 24 C. 35 D. 32 
 Lời giải
Chọn B
Số học sinh có cân nặng không dưới 45 kg (tức là bằng 45 kg trở lên) là: 16 + 8 = 24
Câu 8. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?
A. y = - 2x2 B. y = - x2 C. y = 2x2 D. y = x2 
 Lời giải
 DeThiToan.net Bộ 15 Đề thi thử vào 10 Toán Bắc Ninh 2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Chọn C
Hàm số cần tìm có dạng: y = ax2 (a ≠ 0)
Nhìn đồ thị ta thấy, hàm số đi qua hai điểm (1; 2) nên thay toạ độ vào hàm số ta được:
2 = a.12 + 0 ⇒ a = 2
Vậy hàm số cần tìm y = 2x2 .
Câu 9. Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu một lần. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
A. 12 B. 6 C. 2 D. 8 
 Lời giải
Chọn A
Không gian mẫu của phép thử là:
{(1; S);(2; S);(3; S);(4; S);(5; S);(6; S);(1; N);(2; N)(3; N)(4; N)(5; N)(6; N)}.
Không gian mẫu có 12 phần tử.
 3 
Câu 10. Tam giác ABC vuông tại A , sin C = , BC = 10 cm. Độ dài cạnh AB bằng
 5
A. 4 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 6 cm 
 Lời giải
Chọn D
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:
Sin C = 
 3 
Mà Sin C = , BC = 10 (cm) nên:
 5
 3
 = AB = 6 (cm).
10 5 ⇒
Câu 11. Cho đường tròn (O) có bán kính dài bằng R = 10 cm. Khoảng cách từ O đến dây AB là 8 cm. Độ 
dài dây AB bằng
A. 12 cm B. 6 cm C. 2 41 cm D. 8 cm 
 Lời giải
 O
 A
 H B
Chọn A
Gọi OH là khoảng cách từ O đến dây AB
Ta có: OA = OB = R
⇒ ∆ABC cân tại A
 DeThiToan.net