Bộ 15 Đề thi Toán vào 10 Bà Rịa - Vũng Tàu (Có đáp án)

 Bộ 15 Đề thi Toán vào 10 Bà Rịa - Vũng Tàu (Có đáp án) - DeThiToan.net
 DeThiToan.net Bộ 15 Đề thi Toán vào 10 Bà Rịa - Vũng Tàu (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 1
 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
 NĂM HỌC: 2025-2026
 TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU
 Môn: Toán
 ĐỀ CHÍNH THỨC
 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
I. Trắc nghiệm (7 điểm)
Câu 1: Nghiệm của bất phương trình 5 ―15 ≥ 0 là
A. ≤ ―3. B. ≥ 3. C. ≤ 3. D. ≥ ―3.
 + = 3
Câu 2: Hệ phương trình 2 ― = 3 có nghiệm (x; y) là
A. (1; 2) B. (-3; 2). C. (3; 3) D. (2;1).
Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số = 2 2?
A. (1; -2) B. (2; 4) C. (-2; -8) D. (1; 2).
Câu 4: Lương của các công nhân trong một công ty được cho trong bảng sau:
 Lương (triệu đồng) [10; 12) [12; 14) [14; 16) [16, 18)
 Tần số 2 8 7 3
Số lượng công nhân có mức lương từ 14 triệu đến dưới 16 triệu đồng là
A. 3 B. 7 C. 8 D. 2 
Câu 5: Nghiệm của phương trình (x + 3)(x -1) = 0 là
A. x = - 3; x = 1 B. x = -2; x = -1. C. x = 3, x = 1 D. x = 3, x = -1
Câu 6: Tam giác ABC ở hình bên (có = 90∘) mô tả cột cờ AB và bóng nắng của cột cờ trên mặt đất 
là AC. Người ta đo được = 8m và = 60∘. Tính chiều cao AB của cột cờ. (kết quả làm tròn đến 
hàng phần trăm của mét)
A. 13, 85 m B. 13, 80 m C. 13, 90 m D. 12, 86m
Câu 7: Với > 0 thì biểu thức 36 2 có giá trị là
A. ―6 . B. 6 . C. 36a. D. 6a
Câu 8: Diện tích hình tròn có đường kính 8 cm là
A. 64 cm2. B. 8 cm2. C. 4 cm2. D. 16 cm2.
Câu 9: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80 m. Biết chiều dài hơn chiều rộng là 20 m. Gọi x(m) là 
chiều rộng, đẳng thức nào sau đây đúng?
A. 2x + 20 = 80 B. 2(2x + 20) = 40 C. 2(x + 20) = 80 D. 2(2x + 20) = 80
 DeThiToan.net Bộ 15 Đề thi Toán vào 10 Bà Rịa - Vũng Tàu (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 10: Cho hình nón có bán kính đáy r = 3, đường sinh l = 5. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A. 45 . B. 75 . C. 15 . D. 30 .
Câu 11: Đáy của một hình trụ là
A. Hình chữ nhật. B. Hình tam giác. C. Hình tròn. D. Hình vuông
Câu 12: Một hộp kín chứa 3 viên bi màu đỏ và 7 viên bi màu vàng, các viên bi có kích thước và khối lượng 
như nhau. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp. Xác suất lấy được viên bi màu đỏ là
 1 7 3 3
A. . B. . C. . D. .
 3 10 10 7
II. Tự luận (3 điểm)
Câu 1. (2,5 điểm)
 5
a) Rút gọn biểu thức = 20 ― .
 5
b) Giải phương trình 2 +4 ―5 = 0
 2
c) Cho phương trình ―2 ―10 = 0 có hai nghiệm 1; 2. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu 
thức = 3 1 +3 2 ― 1 2
Câu 2. (1,5 điểm)
a) Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 100 km. Lúc từ B trở về A, người đó đi với tốc độ nhanh hơn 
lúc đi là 10 km/h. Biết tổng thời gian cả đi và về là 4 giờ 30 phút. Tính tốc độ của xe máy lúc đi.
b) Hình vẽ bên minh họa một khúc sông có bề rộng AB = 100m. Một người chèo thuyền muốn đi thẳng từ vị 
trí A đến vị trí B bên kia bờ sông nhưng bị dòng nước đấy đến vị trí C. Hỏi dòng nước đẩy con thuyền lệch 
một góc BAC bằng bào nhiêu độ, biết = 90∘, = 68m (kết quả làm tròn đến độ)
Câu 3. (2,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) và có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau 
tại điểm H
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
b) Vẽ đường kính AT của đường tròn (O). Chứng minh △ đồng dạng với △ và 2 퐹 + 
= 180∘.
c) Vẽ CI vuông góc với AT tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm F, M, I thẳng hàng
Câu 4. (0,5 điểm)
Tổng chi phí vận hành cho một con tàu được tính gồm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào tốc 
độ của tàu và được tính 360 nghìn đồng/giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ của tàu. Biết 
rằng khi tốc độ của tàu là 10km/h thì phần thứ hai được tính 160 nghìn đồng/giờ. Tính tốc độ của tàu để 
tổng chi phí vận hành trên 1 km là nhỏ nhất.
 DeThiToan.net Bộ 15 Đề thi Toán vào 10 Bà Rịa - Vũng Tàu (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐÁP ÁN
I. Trắc nghiệm (7 điểm)
 1. B 2. D 3. D 4. B 5. A 6. D
 7. D 8. D 9. D 10. C 11. C 12. C
* Giải chi tiết 
Câu 1: Chọn B
5 ― 15 ≥ 0
5 ≥ 15
 ≥ 3
Câu 2: Chọn D
Câu 3: Chọn D
Thay tọa độ (1; 2) vào hàm số = 2 2 ta được: 2 = 2.12 2 = 2
Câu 4: Chọn B
Câu 5: Chọn A
(x + 3)(x – 1) = 0
x + 3 = 0 hoặc x – 1 = 0
x = - 3 hoặc x = 1
Câu 6: Chọn D
Xét tam giác ABC có = 90∘: = .tan 60∘ = 8.tan 60∘ ≈ 13,86m
Câu 7: Chọn D
 36 2 = 6| | = 6 (vì > 0)
Câu 8: Chọn D
 8
Bán kính đường tròn: 
 2 = 4cm
Diện tích hình tròn: .42 = 16 cm2
Câu 9: Chọn D
Gọi x(m) là chiều rộng
Chiều dài là +10 (m)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80 m nên ta có phương trình:
2( + + 20) = 80
2(2 + 20) = 80
Câu 10: Chọn C
Diện tích xung quanh của hình nón là: 푙 = ⋅ 3 ⋅ 5 = 15 
Câu 11: Chọn C
Câu 12: Chọn C
Tổng số viên bi: 3 + 7 = 10
 3
Xác suất lấy được viên bi màu đỏ là: 
 10
 3
Vậy xác suất lấy được viên bi màu đỏ là: 
 10
II. Tự luận (3 điểm)
 DeThiToan.net Bộ 15 Đề thi Toán vào 10 Bà Rịa - Vũng Tàu (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 1. (2,5 điểm)
 5
a) Ta có = 20 ― = 2 5 ― 5 = 5
 5
b) 2 +4 ―5 = 0
Ta có + + = 1 + 4 + ( ― 5) = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm là 1 = 1; 2 = ―5
 2
 1 + 2 = = = 2
c) Theo định lí Viète, ta có 1
 ― = = 10 = ―10
 1 2 1
Ta có = 3 1 +3 2 ― 1 2
 = 3( 1 + 2) ― 1 2
 = 3.2 ― ( ― 10) = 16
Câu 2. (1,5 điểm)
a) Gọi x(km/h) là tốc độ của xa máy lúc đi (ĐK: > 0)
Tốc độ của xe máy lúc về: +10 (km/h)
 100
Thời gian của xe máy lúc đi: 
 (h)
 100
Thời gian của xe máy lúc về: 
 10(h)
 9
4 giờ 30 phút giờ
 = 2
Thời gian cả đi và về là 4 giờ 30 phút nên ta có phương trình:
100 100 9
 + =
 + 10 2
100.2( + 10) + 100.2 = 9 ( + 10)
200 + 2000 + 200 = 9 2 + 90 
9 2 ― 310 ― 2000 = 0
 50
Giải phương trình ta được: 
 1 = 40( ); 2 = 9 (퐿)
Vậy tốc độ lúc đi của xe máy là 40 km/h
 68
b) Xét tam giác ABC vuông tại B, ta có: 
 tan = = 100 = 0,68
⇒ ≈ 34∘
Vậy dòng nước đẩy con thuyền lệch một góc bằng 34∘.
Câu 3. (2,5 điểm)
 DeThiToan.net Bộ 15 Đề thi Toán vào 10 Bà Rịa - Vũng Tàu (Có đáp án) - DeThiToan.net
a) Xét tứ giác BCEF ta có: 퐹 = = 90∘ (BE, CF là đường cao)
Suy ra tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn đường kính BC
b) Ta có = 90∘ (góc nội tiếp chắn nưa đường tròn (O)).
Xét △ và △ ta có:
 = = 90∘
 = (cùng chắn cung )
Do đó △ đồng dạng △ (g.g)
Ta có: = 2퐹 = 푠 퐹 (cùng chắn cung AC)
Vì tứ giác BCEF nội tiếp nên 퐹 = 퐹 = 푠 퐹
 2
⇒2 퐹 = 퐹 = 푠 퐹
⇒2 퐹 + = 푠 퐹 + 푠 퐹 = 180∘
c) Ta có △ cân tại O, OM là đường trung tuyến nên OM cũng là đường phân giác, đường cao
 1
Do đó 
 = = 2 
Tương tự + 퐹 = + = 90∘
Nên 퐹 = 
Xét tứ giác OMIC ta có = = 90∘
Suy ta tứ giác OMIC nội tiếp đường tròn đường kính OC
Do đó = (cùng chắn cung OM) (2)
Xét tứ giác AFIC ta có 퐹 = = 90∘
Suy ta tứ giác AFIC nội tiếp đường tròn đường kính AC
Do đó 퐹 = 퐹 (cùng chắn cung OM) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra 퐹 = 
Do đó hai tia IF. IM trùng nhau.
Vậy ba điểm F, M, I thẳng hàng.
Câu 4. (0,5 điểm)
Gọi x(km/h) là tốc độ của tàu (x > 0)
Theo đề bài ta có 160 = ⋅ 102⇒ = 1,6
Tồng chi phí trên 1 km là
 360 + 1,6 2 360 360
 = = + 1,6 ≥ ⋅ 1,6 = 48
 360
Giá trị nhỏ nhất của bằng 48 khi 
 = 1,6 ⇒ = 15
Vậy tổng chi phí vận hành trên 1 km là nhỏ nhất là 48 nghìn đồng khi tốc độ của tàu 15 km/h
 DeThiToan.net Bộ 15 Đề thi Toán vào 10 Bà Rịa - Vũng Tàu (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 2
 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
 NĂM HỌC: 2024-2025
 TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU
 Môn: Toán
 ĐỀ CHÍNH THỨC
 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,5 điểm):
a) Giải phương trình: 2 ―7 +12 = 0
 3 ― = 3
b) Giải hệ phương trình: + 2 = 8
 3 2 33
c) Rút gọn biểu thức: = ― 75 +
 2 3 11
 1
Câu 2 (2,0 điểm): Cho parabol (P): 2 và đường thẳng (d): y = -mx + 3 (với m là tham số).
 = 2 
a) Vẽ parabol (P)
b) Tìm tất cả giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn 1
 2
 2 ― 6 = 24
Câu 3 (1,5 điểm):
a) Nhân dịp Quốc tế thiếu nhi, trường trung học cơ sở A tổ chức đi thăm và trao quà cho các em tại một 
mái ấm tình thương. Ban tổ chức giao cho một nhóm học sinh chuyển 120 phần quà lên khu vực trao quà. 
Tuy nhiên, khi thực hiện thì có 2 học sinh được phân công làm việc khác, nên mỗi học sinh còn lại trong 
nhóm phải chuyển nhiều hơn so với dự kiến 2 phần quà. Tính số học sinh trong nhóm dự kiến lúc đầu.
b) Giải phương trình: + 4 + 1 ― 2 = 3.
Câu 4 (3,5 điểm): Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến PA, PB của đường tròn (A, B 
là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của PO và AB.
a) Chứng minh tứ giác PAOB nội tiếp.
b) Chứng minh 푃 2 = 푃 .푃 .
c) Điểm N trên cung lớn AB của đường tròn (O) sao cho tam giác NAB nhọn và NA > NB. Đường thẳng 
PN cắt (O) tại điểm M khác N. Chứng minh = .
d) Đường thẳng qua N song song với PO cắt đường thẳng AO tại K. Gọi I của MN. Chứng minh đường 
thẳng KI vuông góc với đường thẳng AM.
Câu 5 (0,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 푃 = 12 ― 3 2 + 1 ― 2 , với x là số thực thỏa 
mãn 0 ≤ x ≤ 2
 ---HẾT---
 DeThiToan.net Bộ 15 Đề thi Toán vào 10 Bà Rịa - Vũng Tàu (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐÁP ÁN
Câu 1 (2,5 điểm).
Cách giải:
a) Giải phương trình: 2 ―7 +12 = 0.
 7 1
 1 = = 4
Ta có: Δ = ( ― 7)2 ―4 ⋅ 1 ⋅ 12 = 1 > 0⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt 2
 = 7 1 = 3
 2 2
 3 ― = 3
b) Giải hệ phương trình: + 2 = 8
 3 ― = 3 7 = 14 = 2 = 2
 + 2 = 8⇔ + 2 = 8⇔ + 2 = 8⇔ = 3
Vậy phương trình có nghiệm (x; y) = (2; 3)
 3 2 33
c) Rút gọn biểu thức: = ― 75 + .
 2 3 11
 3 2 33
 = ― 75 +
 2 ― 3 11
 3(2 + 3) 2 3. 11
 = ― 25.3 +
 (2 ― 3)(2 + 3) 11
 = 3(2 + 3) ― 5 3 + 2 3
 = 6 + 3 3 ― 5 3 + 2 3 = 6
Vậy A = 6
Câu 2 (2 điểm).
Cách giải:
Cho parabol (P): và đường thẳng (d): y = -mx + 3 (với m là tham số).
 풚 = 풙
a) Vẽ parabol (P).
Ta có bảng giá trị sau:
 x -2 -1 0 1 2
 1 1 1
 = 2 2 0 2
 2 2 2
 1 1
⇒ Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm O (0; 0); A (-2; 2); B (-1; ); C (1; ); D (2; 2)
 2 2
 1
Hệ số nên parabol có bề cong huớng lên. Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.
 = 2 > 0
 1
Ta vẽ được đồ thị hàm số 2 như sau:
 = 2 
 DeThiToan.net Bộ 15 Đề thi Toán vào 10 Bà Rịa - Vũng Tàu (Có đáp án) - DeThiToan.net
b) Tìm tất cả giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn 
풙 풙 ― = ퟒ
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P), ta có:
1 1
 2 = ― + 3⇔ 2 + ― 3 = 0.
2 2
 1
Xét 2 2 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức Vi-
 Δ = ―4 ⋅ 2 ⋅ ( ― 3) = +6 > 0
et:
 ― 
 1 + 2 = 1 = ―2 
 2
 ―3
 1 2 = 1 = ―6
 2
 2
Thay vào 1( 2 ― 6) = 24, ta được:
 2
 1 2 ― 6 = 24
 2
⇔ 1 2 + 1 2 = 24
⇔ 1 2( 2 + 1) = 24
⇒ ― 6 ⋅ ( ― 2 ) = 24
⇔12 = 24
⇔ = 2
Vậy m = 2
Câu 3 (1,5 điểm).
Cách giải:
a. Gọi số học sinh dự kiến ban đầu là x học sinh, ∈ ∗
 120
→ Ban đầu mỗi học sinh chuyển phần quà
 120
Trên thực tế mỗi học sinh chuyển phần quà
 +2
 120
→( ― 2) ⋅ + 2 = 120
 240
→2 ― + 116 = 120
→2 2 ― 240 + 116 = 120 
→2 2 ― 4 ― 240 = 0
→2( ― 12)( + 10) = 0
→ = 12 vì ∈ ∗
 1
b. ĐKXĐ: 
 ―4 ≤ ≤ 2
Ta có:
 + 4 + 1 ― 2 = 3
→( + 4 + 1 ― 2 )2 = 9
→ + 4 + 2 ( + 4)(1 ― 2 ) + 1 ― 2 = 9
 DeThiToan.net Bộ 15 Đề thi Toán vào 10 Bà Rịa - Vũng Tàu (Có đáp án) - DeThiToan.net
→5 ― + 2 ( + 4)(1 ― 2 ) = 9
→ + 4 = 2 ( + 4)(1 ― 2 )
→( + 4)2 = 4( + 4)(1 ― 2 )
→4( + 4)(1 ― 2 ) ― ( + 4)2 = 0
→( + 4)(4(1 ― 2 ) ― ( + 4)) = 0
→( + 4) ⋅ ( ―9 ) = 0
→ + 4 = 0→ = ―4
Hoặc -9x = 0 => x = 0
Câu 4 (3,5 điểm).
Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến PA, PB của đường tròn (A, B là hai tiếp 
điểm). Gọi H là giao điểm cũa PO và AB.
Cách giải:
a) Chứng minh tứ giác PAOB nội tiếp.
do PA, PB là tiếp tuyến nên ∠ 푃 = ∠ 푃 = 90∘
Xét tứ giác OAPB có ∠ 푃 +∠ 푃 = 90∘ = 90∘ + 90∘ = 180∘
Mà hai góc này ở vị trí đối diện nên tứ giác OAPB nội tiếp (dhnb)
b) Chứng minh 푃 2 = 푃 .푃 .
Ta có PA = PB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau), OA = OB = R
=> PO là trung trực của AB
=> 푃 ⊥ tại H là trung điểm cùa AB
=> △ 푃 vuông tại A, đường cao AH có 푃 2 = 푃 ⋅ 푃 (hệ thức lượng)
c) Điểm N trên cung lớn AB của duròng tròn (O) sao cho tam giác NAB nhọn và NA > NB. Đường 
thẳng PN cắt (O) tại điểm M khác N. Chứng minh ∠푶푴푵 = ∠푶푯푵
 1
Xét và có chung và 
 △ 푃 △ 푃 ∠ 푃 ∠푃 = ∠푃 = 2푠 
 푃 푃 
⇒ △ 푃 ∼△ 푃 ( . )⇒ = ⇒푃 2 = 푃 .푃 = 푃 2
 푃 푃 
 푃 푃 
Mà 2 nên 
 푃 = 푃 .푃 푃 .푃 = 푃 .푃 ⇒푃 = 푃 
Kết hợp ∠ 푃 chung ⇒ △ 푃 ∼△ 푃 ( . . )⇒∠푃 = ∠푃 
=> H, M, N, O nội tiếp
=> ∠ = ∠ (cùng chắn cung ON)
d) Đường thẳng qua N song song với PO cắt đường thẳng AO tại K. Gọi I là trung điểm của MN. 
Chúng minh đường thẳng KI vuông góc với đường thẳng AM.
 DeThiToan.net