Bộ 16 Đề thi vào 10 môn Toán An Giang (Có đáp án)

 Bộ 16 Đề thi vào 10 môn Toán An Giang (Có đáp án) - DeThiToan.net
 DeThiToan.net Bộ 16 Đề thi vào 10 môn Toán An Giang (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 1
 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 Năm học 2025-2026
 AN GIANG
 Môn thi: TOÁN
 ĐỀ CHÍNH THỨC
 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (3,0 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây:
 3x
a) 2
 x 1
b) x2 5x 6 0
 x 3y 8
c) 
 2x 3y 7
Câu 2. (1,5 điểm)
Cho hàm số y x2 có đồ thị là Parabol (P).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b) Tìm điểm A trên đồ thị (P) có hoành độ và tung độ đều dương sao cho AA’B’B là hình vuông với A’ là 
điểm đối xứng của điểm A qua Oy, hai điểm B và B’ là hình chiếu của A và A’ lên trục hoành.
Câu 3. (2,0 điểm) D
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10, AB = 6 và AC = 8; M là trung 
điểm của BC và AMND là hình vuông sao cho cạnh MN cắt cạnh AC tại A
 8
điểm F. 6
a) Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. F N
b) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn. C
 B 10 M
c) Tính diện tích tứ giác AFND.
Câu 4. (1,0 điểm)
Một khối thép cuộn dạng hình trụ có các số đo như hình vẽ (đường kính trong 0,6m đường kính 
ngoài1,8m , khổ ngang 1,25m). Tính gần đúng khối lượng của cuộn thép biết 1 m3 thép có khối lượng 
7850 kg.
 DeThiToan.net Bộ 16 Đề thi vào 10 môn Toán An Giang (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 5. (1,5 điểm)
Trái chúc là một loại trái cây đặc sản của An Giang, hình dáng bên ngoài giống như quả chanh nhưng có 
vỏ sần sùi, tinh dầu nhiều và hương thơm mạnh mẽ, được sử dụng rộng rải trong nhiều lình vực từ ẩm 
thực, dược phẩm đến mỹ phẩm.
Số liệu 20 mẫu thu thập số trái chúc trên mỗi một kilogam như sau:
 10 8. 5 8. 10 9. 7. 5 7. 9.
 11 8. 6. 7. 7. 8. 10. 9. 9. 9.
a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên, số liệu được chia thành 4 nhóm gồm: 
4;6 ;6;8 ;8;10 ;10;12 
b) Vẽ biểu đồ tần số ghép nhóm dạng cột mô tả số lượng trái chúc cho mỗi một kilogam.
Câu 6. (1,0 điểm)
Con xúc xắc 4 mặt là một loai xúc xắc đặc biệt có dạng một tứ diện đều, mỗi mặt của xúc xắc được ghi 
các số sao cho bốn đinh của xúc xắc ứng với bốn số 1, 2, 3, 4. Khi gieo ngẫu nhiên con xúc xắc, số hưởng 
lên trên đại diện cho kết quả mỗi lần gieo (hình vẽ bên).
Gieo ngẫu nhiên một lần hai con xúc xắc 4 mặt cân đối đồng chất khác màu. Ký hiệu (a, b) là kết quả xảy 
ra của phép gieo, với a là số xuất hiện của con xúc xắc 4 mặt thứ nhất và b là số xuất hiện của con xúc 
xắc 4 mặt thứ hai.
a) Viết không gian mẫu của phép gieo trên.
b) Tính xác suất của biến cố A: "Tổng hai số xuất hiện của hai xúc xắc lớn hơn 5".
 DeThiToan.net Bộ 16 Đề thi vào 10 môn Toán An Giang (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐÁP ÁN
 Câu Ý Nội dung
 3x
 a) 2
 x 1
 3x
 2 (ĐКХĐ: x 1)
 a) x 1
 3x = 2(x – 1)
 3x = 2x - 2 
 x = -2 (tm)
 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = -2.
 b) x2 5x 6 0
 Phương trình x2 5x 6 0 có Δ 52 4.1.6 1 0
 b) 5 1 5 1
 Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x 2; x 3
 1 2.1 2 2.1
 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1 2 và x2 3
 Câu 1
 x 3y 8
 (3 điểm) c) 
 2x 3y 7
 x 3y 8
 2x 3y 7
 x 3y 8
 3x 15
 c) 5 3y 8
 x 5
 3y 3
 x 5
 x 5
 y 1
 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (5; 1)
 a) 
 Ta có bảng giá trị sau:
 Câu 2
 a) Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm: O (0; 0); A (-2; 4); B (-1; 1); C 
(1,5 điểm)
 (1; 1); D (2; 4) và nhận Oy làm trục đổi xứng.
 Ta vē được đồ thị hàm số y x2 như sau:
 DeThiToan.net Bộ 16 Đề thi vào 10 môn Toán An Giang (Có đáp án) - DeThiToan.net
 b) 
 Gọi tọa độ điềm A là A xs ; ys , xs , ys 0 .
 2 2
 Vì A P nên yA xA , suy ra A xA;xA 
 2
 Vì A ' là điềm đối xứng với A qua Oy nên tọa độ của A ' là: A xA; xA .
 Vì B và B’ là hình chiếu của A và A’ trên trục hoành nên tọa độ của B và B’ là: 
 B x ;0 , B x ;0
 s s .
 Độ dài đoạn thẳng BB' là: xA xA 2xA .
 b) 2
 Độ dài đoạn thẳng AB là: xA .
 Vi AA'B'B là hình vuông nên AB BB 
 2
 2 xA 2xA 0
 Suy ra xA 2xA 
 xA x, 2 0
 suy ra xt 0 hoặc xt 2 = 0
 xt 0 (không thoả mān) hoặc xt 2 (thoả mān)
 2
 Khi đó y1 2 4
 Vậy tọa độ điểm A là A (2; 4)
 D
 A
 8
 6
 F N
 C
 Câu 3 a)
 B 10 M
(2 điểm)
 a) Xác dịnh tâm và bán kinh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
 Cách giải:
 Ta có: BC2 102 62 82 AB2 AC2
 Do đó tam giác ABC vuông tại A (theo định lí Pythagore đảo)
 Suy ra VABC nội tiếp đường tròn đường kính BC
 Mà M là trung điểm của BC nên M là tâm của đường tròn ngoại tiếp VABC
 BC
 Bán kinh của đường tròn đó là R 5
 2
 b) Vì AMND là hình vuông nên MN = MA
 DeThiToan.net Bộ 16 Đề thi vào 10 môn Toán An Giang (Có đáp án) - DeThiToan.net
 Mà MA = MB = MC nên MN = MA = MB = MC 
 Do đó A, B, C, D cùng thuộc đường tròn (M)
 Vậy tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn
 AB 6 3
 c) Tam giác ABC vuông tại A nên tan ACB 
 AC 8 4
 mà  MAC  MCA (do VMAC cân tại M) nên
 MF MF 3 15
 tan MAF tan ACB MF 
 MA 5 4 4
 Ta có:
 1 1 15 75
 c) S AM  MF 5 
 AMF 2 2 4 8
 2 2
 SAMND AM 5 25
 75 125
 Do đó S S S 25 
 IFND IMND GM 8 8
 125
 Vậy S 
 uFvD 8
 1,8
 Bán kính hình trụ lớn là: R 0,9 m 
 2
 2 2 81 3
 Thể tích hình trụ lớn là: V1 R h 0,9 1,25 m 
 80
 0,6
 Bán kính hình trụ bé là: r 0,3 m 
 Câu 4 2
 (1 điểm) 2 2 9 3
 Thể tích hình trụ bé là: V2 r h 0,3 1,25 m 
 80
 81 9 9 3
 Thể tích cuộn thép là: V V1 V2 m 
 80 80 10
 9 
 Khối lượng của cuộn thép là: .7850 7065 22195,35 kg 
 10
 Số trái chúc [4;6) [6;8) [8;10) [10;12)
 Tần số ghép 
 2 5 9 4
 Câu 5 nhóm
 a)
(1,5 điểm)
 DeThiToan.net Bộ 16 Đề thi vào 10 môn Toán An Giang (Có đáp án) - DeThiToan.net
 b)Biểu đồ tần số ghép nhóm dạng cột mô tả số lượng trái chúc cho mỗi một kilogam
 b)
 a) Không gian mẫu của phép gieo là: 
 a) (1,1);(1,2);(1,3);(1,4);(2,1),(2,2);(2,3);(2,4);(3,1);(3,2);(3,3);(3,4);(4,1);(4,2);(4,3);(4,4)
 Vậy không gian mẫu có tất cả 16 kết quả
 Câu 6 b) Các kết quả thuận lợi cho biển cố A: "Tồng hai số xuất hiện của hai xúc xắc lớn 
(1 đlểm) hơn 5” gồm
 b) 2,4 ; 4,2 ; 3,4 ; 4,3 ; 3,3 ; 4,4 nên có tất cả 6 kết quả
 6 3
 Vậy xác suất của biến cố A là P 
 16 8
 DeThiToan.net Bộ 16 Đề thi vào 10 môn Toán An Giang (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 2
 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 Năm học 2024-2025
 AN GIANG
 Môn thi: TOÁN
 ĐỀ CHÍNH THỨC
 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
 10
a. 5 +2 5 = ;
 5
b. 2 2 ―8 +1 = 0;
 = + 3
c. 3 ― 4 = 2.
Câu 2. (1,5 điểm)
Cho hàm số = ―0,5 2.
a. Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ Oxy.
b. Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số đã cho có tung độ y = -18
Câu 3. (1,5 điểm)
Cho phương trình 2 ―3 + 2 = 0( ≠ 0 là tham số, là ẩn số).
 1
a. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm ; và > 0.
 1 2 2
 2 2
b. Tìm để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn 1 + 2 = 112.
Câu 4. (1,0 điểm)
Tam giác ABC vuông tại C, có đường cao CH chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài bằng 1 cm và 4 cm. 
Tính diện tích tam giác ABC
Câu 5. (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh AC (M khác A, C), đường tròn đường kính CM 
cắt BC tại N và cắt BM kéo dài tại D
a. Chứng minh rằng ABCD là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh AB, CD, MN đồng quy.
Câu 6. (1,0 điểm)
Lan cắt một chiếc bánh Piza hình tròn đường kính bằng 20 cm thành 10 phần bằng nhau.
a. Cô ấy ăn một miếng trong số chúng, các miếng còn lại được sắp xếp cách đều nhau như Hình 1. Tính 
góc ở tâm của khe hở giữa hai miếng liền kề.
b. Cô ấy lấy hai miếng trong số chúng sắp lại thành hình 2 để đặt lên đĩa. Tính chu vi của phần bánh tạo nên.
 Hình 2
 DeThiToan.net Bộ 16 Đề thi vào 10 môn Toán An Giang (Có đáp án) - DeThiToan.net
 HƯỚNG DẪN CHẤM
 Câu Nội dung Điểm
 10 10
 5 + 2 5 = 5 + 2 5 =
 5 5 0,25
 10 5 Quy đồng mẫu số 5 ta được
Câu 1a 5 + 2 5 =
 5 5x + 2,5 = 10 0,25
 (1,0d)
 5 + 2 5 = 2 5 5x = 0
 0,25
 5 = 0 x = 0
 0,25
 = 0 Vậy phương trình có nghiệm x = 0.
 2 2 ― 8 + 1 = 0 0,5
 Δ = 2 ― 4 = ( ― 8)2 ― 4 ⋅ 2 ⋅ 1 = 56 Δ′ = ′2 ― = ( ― 4)2 ― 2 = 14
Câu 1b
 Δ 8 56 4 14
 (1,0d) 1 = = =
 Phương trình có hai nghiệm 2 4 2
 = Δ = 8 56 = 4 14 0,5
 2 2 4 2
 = + 3
 3 ― 4 = 2
 Thay x = y + 3 vào phương trình thứ hai ta được
Câu 1c
 3( + 3) ― 4 = 2 0,5
 (1,0d) ― + 9 = 2
 = 7
 Thay vào phương trình thứ nhất ta được x = y + 3 = 10
 Vậy hệ có nghiệm x = 10, y = 7 0,5
 = ―0,5 2
 Bảng giá trị (0,5)
 -4 -2 0 2 4
Câu 2a = ―0,5 2 -8 -2 0 -2 -8
 1,0
 (1,0d) Đồ thị hình vẽ
 (0,5) 
 Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ y = -18 0,25
Câu 2b 
 Xét phương trình ―18 = ―0,5 2 2 = 36⇔ =± 6
 (0,5d)
 Vây có hai điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng -18 là (6; -18); (-6; -18) 0,25
 2 ―3 + 2 = 0 ( ≠ 0 là tham số, x là ẩn số).
 Ta có Δ = ( ― 3 )2 ―4 2 = 5 2. 0,25
Câu 3a Do ≠ 0 nên Δ > 0 với mọi số a. 0,25
 (1,0d)
 Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2
 0,25
 2
 Áp dụng định lý Vi et ta được 1 2 = .
 DeThiToan.net Bộ 16 Đề thi vào 10 môn Toán An Giang (Có đáp án) - DeThiToan.net
 2
 1 1⋅ 2 
 Vì ≠ 0 nên phương trình luôn có hai nghiệm khác 0.Mặt khác = 2 = 2 > 0
 2 2 2
 với mọi số ≠ 0 0,25
 1
 Vậy phương trình luôn có hai nghiệm ; và > 0.
 1 2 2
 Cách khác: 2 ―3 + 2 = 0( ≠ 0 là tham số, là ẩn số). 
 0,25
 Ta có Δ = ( ― 3 )2 ―4 2 = 5 2.
 Do ≠ 0 nên Δ > 0 với mọi số a.
 0,25
 Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 1; 2.
 Vì ≠ 0 nên phương trình luôn có hai nghiệm khác 0 và hai nghiệm là
 0,25
 = 3 5; = 3 5
 1 2 2 2
 2 2
 1 3 + 5 (3 + 5) (3 + 5)
 = = 2 = > 0
 2 3 ― 5 3 ― 5 4 0,25
 1
 Vậy phương trình luôn có hai nghiệm ; và > 0.
 1 2 2
 2 2
 Tìm để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn 1 + 2 = 112
 2 2 2 2 0,25
 2 1 + 2 = 112⇔ 1 + 2 1 2 + 2 ― 2 1 2 = 112
 Ta có 1 + 2 = 3 ; 1 2 = 2
Câu 3b ⇔( 1 + 2) ― 2 1 2 = 112
 (0,5đ)
 Thay vào ta được (3 )2 ―2 ⋅ 2 = 112 7 2 = 112⇔ 2 = 16⇔ =± 4
 0,25
 Vậy =± 4 thỏa đề bài.
 Ta có tam giác ABC vuông tại C nên 2 =
 . = 1.4 = 4 0,5
 ⇒ = 2cm
 Câu 4
 1
 (1,0d) Diện tích tam giác là 
 푆 = 2 . =
 1 0,5
 22.(1 + 4) = 5
 Vậy diện tích tam giác là 5cm2
Câu 5a
 (1,0d) Tứ giác ABCD có
 = 90∘ (giả thiết tam giác ABC vuông)
 = 90∘ (do D nằm trên đường tròn 
 đường kính CM) 0,25
 A và D cùng nhìn đoạn BC dưới một góc 0,25
 vuông, hay ABCD nội tiếp đường tròn đường 
 kính BC. 0,25
 Hình vẽ 0,25
 DeThiToan.net