Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 Cánh Diều (Có đáp án)

 Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiToan.net
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 1
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 
 GIỮA KÌ I
 ĐỀ 008 Năm học: . – .
 Bài thi môn: Toán 9
 Thời gian làm bài: 60 phút
Bài 1 (2,0 điểm).
 1. Thực hiện phép tính.
 a) 49 - 500. 0,2
 1
 b) (1- 3)2 - 12 
 2
 2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa: 
 1
 a) - x - 1 b) 
 - x2 - 2x - 1
Bài 2 (2,0 điểm).
 1. Phân tích đa thức thành nhân tử.
 a) ab + b a + a + 1 (với a ³ 0 )
 b) 4a + 1 (với a< 0)
 2. Giải phương trình: 9x + 9 + x + 1 = 20
Bài 3 (2,0 điểm).
 æ ö
 ç 1 1 ÷ 1- x
 Cho biểu thức A = ç - ÷: (với x > 0; x ￿ 1)
 èçx + 2 x x + 2ø÷ x + 4 x + 4
 a) Rút gọn biểu thức A. 
 5
 b) Tìm x để A = 
 3
Bài 4 (3,5 điểm).
 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.
 a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.
 b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng 
 minh rằng: BD.BK = BH.BC
 1 2 ·
 c) Chứng minh rằng: S = S cos ABD
 BHD 4 BKC
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiToan.net
Bài 5 (0,5 điểm). 
 Cho biểu thức P = x3 + y3 - 3(x + y) + 1993. Tính giá trị biểu thức P với: 
 x = 3 9+ 4 5 + 3 9- 4 5 và y = 3 3+ 2 2 + 3 3- 2 2
 .................... Hết .....................
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐÁP ÁN
Bài 1
 Ý Nội dung Điểm
 1.a 49 - 500. 0,2 = 72 - 500.0,2 0.25
 0.5đ = 7- 100 = 7- 10 = - 3 0.25
 2 1 1
 1.b (2- 3) - 12 = 1- 3 - .2 3 0.25
 2 2
 0.5đ
 = 3 - 1- 5 = - 1 0.25
 2.a Biểu thức - x - 1 có nghĩa Û - x- 1³ 0 0.25
 0.5đ Û x £ - 1. 0.25
 1
 Biểu thức - x2 - 2x - 1 có nghĩa 
 1 2
 Û ³ 0 Û - x2 - 2x - 1> 0 Û - (x - 1) > 0
 - x2 - 2x - 1
 2.b 0.25
 2
 0.5đ Vì (x - 1) ³ 0 với mọi x, 
 2
 Þ - (x - 1) £ 0 với mọi x
 2
 Þ Không tồn tại x để - (x - 1) > 0 0.25
Bài 2 (2,0 điểm)
 Ý Nội dung Điểm
 1.a Với a ³ 0 ta có: ab + b a + a + 1= b a( a + 1) + ( a + 1) 0.25
 0.5đ
 = ( a + 1)(b a + 1) 0.25
 1.b Với a 0
 0.25
 0.5đ ta có: 4a = - 4.(- a) = - (2 - a)2 Þ 1+ 4a = 12 - (2 - a)2
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiToan.net
 = (1- 2 - a)(1+ 2 - a) 0.25
 ĐK: x ³ - 1 0.25
 9x + 9 + x + 1 = 20 Û 9(x + 1) + x + 1 = 20 Û 3 x + 1 + x + 1 = 20
 2 0.25
 1.0đ Û 4 x + 1 = 20 Û x + 1 = 5
 Û x + 1= 25 Û x = 24 (T/m ĐKXĐ) 0.25
 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24 0.25
Bài 3 (2,0 điểm).
 Ý Nội dung Điểm
 é 1 1 ù 1- x
 Với x > 0,x ¹ 1 ta có A = ê - ú: 0.25
 ê ú 2
 ëê x( x + 2) x + 2ûú ( x+2)
 é ù 2
 ê 1 x ú( x + 2) 0.25
 = ê - ú.
 ëê x( x + 2) x( x + 2)ûú 1- x
 a
 1- x ( x + 2)2
 = . 0.25
 1.25đ x( x + 2) 1- x
 x + 2
 = 0.25
 x
 x + 2
 Vậy A= (với x > 0; x ￿ 1) 0.25
 x
 5 x + 2 5
 A = Û = (ĐK: x > 0 ; x ￿ 1)
 3 x 3 0.25
 b
 Û 3( x + 2) = 5 x
 0.75đ Û 2 x = 6 Û x = 3 Û x = 9(TMĐK) 0.25
 5
 Vậy với x = 9 thì A = . 0.25
 3
Bài 4 (3,5 điểm). 
 Ý Nội dung Điểm
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiToan.net
 A
 K
 a D
1.5đ
 B C
 H I E
 + DABC vuông tại A, đường cao AH Þ AB 2 = BH.BC = 2.8 = 16 0.25
 Þ AB= 4cm (Vì AB > 0) 0.25
 Ý Nội dung Điểm
 + BC2 = AB2 + AC2 (Định lý Pitago trong tam giác vuông ABC) 0.25
 2 2 2 2 0.25
 Þ AC = BC - AB = 8 - 4 = 48 = 4 3cm
 Có HB + HC = BC Þ HC = BC – HB = 8 – 2 = 6 cm
 + 0.25
 AH 2 = BH.CH = 2.6 = 12
 0.25
 Þ AH = 12 = 2 3cm (Vì AH > 0)
 b 2 0.5
 + DABKvuông tại A có đường cao ADÞ AB = BD.BK (1)
 1.0đ + Mà A B 2 = BH.BC (Chứng minh câu a ) (2) 0.25
 Từ (1) và (2) Þ BD.BK = BH.BC 0.25 
 + Kẻ DI ^ BC,KE ^ BC(I,K Î BC)
 1
 S BH.DI 2.DI 1 DI 0.25
 Þ BHD = 2 = = . (3)
 S 1 8.KE 4 KE
 BKC BC.KE
 2 
 c 
 DI BD 0.25
 1.0đ + DBDI : DBKEÞ = (4)
 KE BK 
 + DABK vuông tại A có: 
 AB AB2 BD.BK BD 0.25
 cosA·BD = Þ cos2 A·BD = = = (5)
 BK BK2 BK2 BK
 SBHD 1 2 · 1 2 ·
 Từ (3), (4), (5) Þ = .cos ABD Þ SBHD = SBKC cos ABD 0.25
 SBKC 4 4
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiToan.net
Bài 5 (0,5 điểm). 
 Ý Nội dung Điểm
 3 3
 Ta có: x = 18+ 3xÞ x - 3x= 18 0.25
 y3 = 6 + 3y Þ y3 - 3y = 6
 3 3
 0.5đ Þ P = x + y - 3(x + y) + 1993
 3 3
 = (x - 3x) + (y - 3y) + 1993 = 18+ 6 + 1993 = 2017 0.25
 Vậy P = 2017
 3 3 3 3
 với x = 9+ 4 5 + 9- 4 5 và y = 3+ 2 2 + 3- 2 2 
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 2
TRƯỜNG THCS BÌNH CHUẨN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I 
 Môn Toán lớp 9 - Thời gian: 90 phút
Bài 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính:
 1
a) 3 45 125 15. b) 9a 144 a 49 a (với a > 0)
 5
 2 1
c) 3 2 
 2 3
Bài 2 (3 điểm). Giải phương trình:
 2
a) a) x - 6 x + 9 = 0 b) x 2 4 - 3 x 2 = 0 c) x 4x 4 2x 1
Bài 3 (2,0 điểm). Cho biểu thức:
 2
 x 2 
 1 1 
A = . 
 x 2 x 2 2 
a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm giá trị của A khi x = 7 4 3
Bài 4 (1 điểm). Tính giá trị của biểu thức sau ( Không dùng máy tính) 
 2sin 270
 A = - Cot 440 . cot 450 . cot 460 + 3(sin220o + sin270o)
 cos630
Bài 5 (2 điểm). Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Kẻ đường cao AM. Kẻ 
ME vuông góc với AB.
 a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Tính góc B (kết quả làm tròn đến độ).
 b) Tính độ dài: AM, BM.
 c) Chứng minh AE . AB = MB . MC = EM . AC.
-----------------------------------------------Hết--------------------------------------------
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐÁP ÁN
 Bài Hướng dẫn giải
 1 1 5
 a) 3 45 125 15. =3 32.5 52.5 15. =9 5 5 5 3. 5 11 5
(2,0đ) 5 52
 b) 9a 144 a 49 a = 3 a - 12 a + 7 a = -2 a (với a > 0)
 2 1 2 3
 c) 3 2 = 3 2 = 2 3 2 3 4
 2 2 
 2 3 2 ( 3)
 2 a) x - 6 x + 9 = 0 ; ĐKXĐ: x 0; 
(3đ) ( x 3 )2 = 0 
 x - 3 = 0 
 x = 9 
 Vậy pt có một nghiệm x = 9
 b) x 2 4 - 3 x 2 = 0 ; ĐKXĐ: x -2 hoặc x 2
 x 2 ( x 2 - 3) = 0 
 x 2 = 0 hoặc x 2 - 3 = 0
 x = 2 hoặc x = 7
 Vậy pt có hai nghiệm: x= 2; x = 7
 c) x2 4x 4 2x 1
 x 2 2 2x 1
 1
 x 2 2x 1; ĐKXĐ: x 
 2
 Pt x – 2 = 2x + 1 hoặc x – 2 = -( 2x +1)
 1
 x = - 3 ( loại) hoặc x = ( nhận)
 3
 1
 Vậy pt có 1 nghiệm: x = 
 3
 2 2
 3 x 2 x 2
 1 1 x 2 x 2 
(2đ) a) A = . = . 
 x 2 x 2 2 x 2 x 2 4
 2
 x 2 x 2
 = 4 . = 
 x 2 x 2 4 x 2
 b) Tại x = 7 4 3 thì giá trị của biểu thức A là: 
 7 4 3 2 (2 3)2 2 2 3 2 4 3 4 3
 A 1 
 7 4 3 2 (2 3)2 2 2 3 2 3 3
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiToan.net
 4 2sin 270
 A = - Cot 440 . cot 450 . cot 460 + 3(sin220o + sin270o)
(1,0đ) cos630
 sin 270
 = 2. - (Cot 440 . cot 460 ). cot 450 + 3(sin220o + cos220o)
 sin 270
 = 2.1 - (tan 460 . cot 460 ). 1 + 3.1 = 2 – 1.1 +3 = 4
 5 a) Ta có: BC2 = 202 = 400; 
(2,0đ) AB2 + AC2 = 122 + 162 = 400
 2 2 2
 A Suy ra: BC = AB + AC 
 Do đó: Tam giác ABC là tam giác vuông (theo Pitago 
 đảo).
 E
 AC 16 4
 Ta có: sin B = => góc B 53o
 B M C BC 20 5
 b) Ta có: AM . BC = AB . AC AM = 9,6(cm)
 AB2 = BM . BC BM = 7,2(cm)
 c) AE . AB = MB . MC (=AM2) . 
 Mặt khác: AEM đồng dạng với CMA 
 EM.AC=AM2
 Vậy : AE . AB = MB . MC = EM.AC (đpcm)
 DeThiToan.net