Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án)

 Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I
 THỊ XÃ CHÍ LINH Môn: Toán 9
 Thời gian làm bài 90 phút (không kể chép đề)
Câu 1 (2,0 Đi￿m): Rút gọn các biểu thức sau
 2 2
 1) 12 48 300 2) 3 10 3 10 
Câu 2 (2,5 Đi￿m): Giải bất phương trình và các phương trình sau
 2x 5 x 4
 1) x 
 3 2
 1 3 5
 2) 
 2x 3 x(2x 3) x
 3) 4x 20 2 x 5 9x 45 6
Câu 3 (1,5 Đi￿m):
 1 1 1 x
 Cho biểu thức: A : ( Với x > 0; x ≠ 1) 
 x 2 x x 2 x 4 x 4
 a) Rút gọn A
 b) Tính giá trị của A khi x = 3 2 2 
Câu 4 (3,0 Đi￿m):
 Cho tam giác ABC vuông t￿i A đường cao AH. G￿i D, E l￿n lư￿t là hình chi￿u vuông 
góc c￿a H trên AB và AC
 a) Biết BH = 4 cm và CH = 9cm . Tính độ dài đoạn thẳng AH 
 b) Chứng minh AB. AD = AC. AE và ·ADE ·ACB
 c) Chứng minh: 3 BD.CE.BC = DE
Câu 5 (1,0 Đi￿m):
 Cho các s￿ x, y, z không th￿a mãn x + y + z = 1
 Ch￿ng minh r￿ng : x2 y2 3xy y2 z2 3yz z2 x2 3zx 5 
 ----------- Hết ----------
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐÁP ÁN
 HƯỚNG DẪN CHẤM
 KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I
 1) 12 48 300 22.3 42.3 102.3 0,5
 1,0Đi￿
Câu1 2 3 4 3 10 3 4 3 0,5
 2,0 m
 Đi￿ 2 2 0,5
 2) 3 10 3 10 3 10 3 10
 m 
 1,0Đi￿ 0,5
 m 10 3 3 10 2 10
 2x 5 x 4
 x 
 3 2
 0,25
 1) 2 2x 5 6x 3 x 4 
 1,0 4x 10 6x 3x 12 4x 6x 3x 12 10 0,25
 Đi￿m x 2 0,25
 Vậy nghiệm của bất phương trình x 2 0,25
 3
 §KX§ x 0; x 
 2 0,25
 1 3 5
 2x 3 x(2x 3) x
 x 3 10x 15
 2) x(2x 3) x(2x 3) x(2x 3)
Câu2 1,0 0,25
 2,5 Đi￿m x 3 10x 15 9x 12
 Đi￿ 4
 x ( Thỏa mãn ĐKXĐ)
 m 3 0.25
 4
 Vậy tập nghiệm của phương trình S = 
 3 0,25
 4x 20 2 x 5 9x 45 6 ( ĐK : x ≥ - 5 )
 4x 20 2 x 5 9x 45 6 4(x 5) 2 x 5 9(x 5) 6
 2 x 5 2 x 5 3 x 5 6
 3)
 0,25
 0,5 x 5 2
 Đi￿m x 5 4
 x 1
 x = -1 ( Thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25
 Vậy tập nghiệm của phương trình S = {-1}
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 1 1 1 x
 A : ( Với x > 0; x ≠ 1)
 x 2 x x 2 x 4 x 4
 1 1 1 x
 A : 2
 x x 2 x 2 
 x 2 
 2 0,25
 1 x x 2 
 a) .
 1,0 x x 2 1 x
 0,25
 điểm
 x 2
 x
Câu 3
 1,5 x 2
 Vậy với x > 0; x ≠ 1 thì A = 0,25
 điểm x
 0,25
 x 2
 Với x > 0; x ≠ 1 thì A =
 x
 Với x= 3 2 2 x 3 2 2 ( 2 1)2 2 1 2 1
 b)
 0,25
 2 1 2 2 1 ( 2 1)2
 A 3 2 2
 2 1 2 1 2 1
 0,25
 Vẽ hình đúng 
 A
 E
 D
 0,25
 B H C
Câu4
 3,0 ABC vuông tại A. Có AH là đường cao theo hệ thức giữa cạnh và đường 
 Đi￿ a) cao trong tam giác vuông ta có 0.25
 m 0,75 Ta có : AH 2 BH.CH 4.9 36 0.25
 Đi￿m AH = 6 (cm) 0,25
 Chứng minh AB. AD = AH2 (1)
 AC.AE = AH2 (2) 0,25
 b) Từ (1) và (2) AB. AD = AC. AE 0,25
 1,0 AD AE
 Ta có AB. AD = AC. AE 
 Đi￿m AC AB
 Chứng minh ADE đồng dạng ACB (c.g.c) 0,25
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ·ADE ·ACB ( Hai góc tương ứng) 0,25
 Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
 AH = DE 0.25
 ABC vuông tại A có AH là đường AH2=BH.CH AH4=BH2.CH2
 BH2=AB.BD; CH2=AC.CE
 1,0 4
 1,0 AH = AB.BD. AC.CE=AH.BC.BD.CE 0.25
 ( vì AB.AC = BC.AH)
 Đi￿m AH3=BD.CE.BC
 Mà AH=DE DE3= BD.CE.BC 3 BD.CE.BC = DE
 0.25
 0.25
 Cho các s￿ x, y, z không th￿a mãn x + y + z = 1
 Ch￿ng minh r￿ng x2 y2 3xy y2 z2 3yz z2 x2 3zx 5
 0.25
 V￿i các đi￿u ki￿n x, y , z trên ta có
 5 2 1 2 5 2 5
 x2 y2 3xy x y x y x y (x y)
 Câu 4 4 4 2
 5 5 5
 Tương t￿ : y2 z2 3yz (y z) vµ z2 x2 3xz (x z)
 1,0 2 2 0,25
 Đi￿ x2 y2 3xy y2 z2 3yz z2 x2 3zx 5(x y z)
 m
 x2 y2 3xy y2 z2 3yz z2 x2 3zx 5
 (v× x+y + z = 1) 0.25
 1
 V￿y đi￿u c￿n ch￿ng minh , s￿ th￿a mãn ra khi x = y = z = 
 3
 0,25
* Chú ý HS giải theo cách khác đúng vẫn được điểm tối đa
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 2
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1
 BẮC NINH Môn: Toán – Lớp 9
 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
 (Đề có 01 trang)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Số 4 có mấy căn bậc hai?
 A. 4.B. 1 .C. 2.D. 16.
Câu 2. Kết quả của phép tính 32 + (- 3)2 là
 A. 6. B. 0. C. 18. D. ± 6.
Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. (1+ x2)2 = 1+ x2 .B. (1+ x2)2 = - (1+ x2) .
 C. (1+ x2)2 = ±(1+ x2) . D. (1+ x2)2 = 1+ x 4 .
 5- 5
Câu 4. Giá trị biểu thức bằng
 1- 5 
 A. - 5 .B. 5.C. 5 .D. 4 5 .
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm, AB = 4cm. Khi đó sin B bằng
 3 3 4 4
 A. .B. .C. .D. .
 4 5 5 3
 µ o
Câu 6. Cho tam giác BDC vuông tại D có B = 60 , DB = 3cm. Độ dài cạnh DC bằng
 A. 3cm. B. 12cm. C . 3 cm.D. 3 3 cm.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) 
Câu 7. (3,0 điểm)
 a) Tìm x để 3- 2x có nghĩa.
 b) Tìm x biết x - 4x + 9x = 6.
 æ 1 1 ö 1- x
 ç ÷
 c) Rút gọn biểu thức P = ç - ÷: (với x > 0;x ¹ 1) .
 èçx + x x + 1ø÷ x + 2 x + 1
Câu 8. (3,0 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Biết BH = 4 cm,CH = 9 cm.
 a) Tính độ dài đoạn thẳng AH,AB,AC .
 b) Gọi M là trung điểm của A C . Tính số đo góc BMC (số đo làm tròn đến độ).
 c) Kẻ AK vuông góc với BM tại K . Chứng minh góc ACB bằng góc BKH .
Câu 9. (1,0 điểm) 
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
Tìm cặp số thực x,y thỏa mãn điều kiện x - 1 + 3 - x = y 2 + 2 2020y + 2022.
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐÁP ÁN
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM
 BẮC NINH KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 
 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: Toán– Lớp 9
 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
 Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm.
 Câu 1 2 3 4 5 6
 Đáp án C C A A B D
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
 Câu Lời giải sơ lược Điểm
 Câu 7.a (1,0 điểm)
 3
 Để 3 - 2x có nghĩa khi 3 - 2x ³ 0 Û x £ 0,75
 2
 3
 Vậy 3 - 2x có nghĩa khi x £ 0,25
 2
 Câu 7.b (1,0 điểm)
 ĐK:x ³ 0 
 0,5
 x - 4x + 9x = 6 Û x - 2 x + 3 x = 6 Û 2 x = 6 Û x = 3
 Û x = 9 (t/m).
 Vậy tập các giá trị của x thỏa mãn là S = {9} . 0,5
 Câu 7.c (1,0 điểm)
 æ 1 1 ö 1- x æ 1 x ÷ö 1- x
 ç ÷ ç ÷
 P = ç - ÷: = ç - ÷: 0,25
 èçx + x x + 1ø÷ x + 2 x + 1 èç x( x + 1) x( x + 1)ø÷ ( x + 1)2
 1- x ( x + 1)2 x + 1
 = × = . 0,5
 x( x + 1) 1- x x
 x + 1
 Vậy P = (x > 0;x ¹ 1). 0,25
 x
 Câu 8.a (1,0 điểm)
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 A
 Vẽ hình ghi GT-KL đúng M
 0,25
 Hình vẽ 
 K
 B H C
 Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
 0,25
 + AH 2 = BH.CH Þ AH 2 = 4.9 Þ AH = 6(cm)
 + AB 2 = BH.BC Þ AB 2 = 4.13 Þ AB = 2 13(cm) 0,25
 + AC 2 = CH.BC Þ AC 2 = 9.13 Þ AC = 3 13(cm) 0,25
Câu 8.b (1,0 điểm)
 1 3 13
 Do M là trung điểm của A C nên AM = AC = . 0,25
 2 2
 · AB 4 · o
 DABM vuông tại A nên tan AMB = = Þ AMB » 53 . 0,5
 AM 3
 · · o · o
 Mà AMB + BMC = 180 ( vì hai góc kề bù) Þ BMC = 127 . 0,25
Câu 8.c (1,0 điểm)
 Theo hệ thức lượng trong DABC vuông tại A và DABM vuông tại A ta có:
 +AB 2 = BH.BC 1
 ( ) 0,25
 + AB 2 = BK .BM (2)
 BH BK
 Từ (1) và (2) suy ra BH.BC = BK .BM Þ = . 0,25
 BM BC
 · BH BK
 Xét DBKH và DBCM có: MBC chung; = (cmt) 0,25
 BM BC
 · ·
 Þ DBKH và DBCM đồng dạng ( c-g-c) Þ BKH = ACB (đpcm). 0,25
Câu 9. (1,0 điểm)
 Điều kiện 1£ x £ 3. Theo bất đẳng thức AM-GM (bất đẳng thức Cô-si) ta có
 2 2
 VT = ( x - 1 + 3 - x) = 2 + 2 (x - 1).(3 - x) £ 2 + x - 1+ 3 - x = 4 . 0,5
 Vì VT > 0 Þ VT £ 2 (1).
 y2 + 2 2020y + 2022 = (y2 + 2 2020y + 2020) + 2 = (y + 2020)2 + 2 ³ 2
 Suy ra VP ³ 2 (2)
 ì ì 0,5
 ï x - 1 = 3 - x ï x = 2
 Từ (1) và (2)Þ VT = VP = 2 khi íï Û íï .
 ï y + 2020 = 0 ï y = - 2020
 îï îï
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
Vậy cặp (x,y) cần tìm là (2;- 2020).
 DeThiToan.net