Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án)

 Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 1
 PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO  ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2
 TRƯỜNG  MÔN: TOÁN – LỚP 9
 Mã 112 NĂM HỌC:  – 
 Thời gian: 90 phút
 (không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1. Đồ thị hàm số y ax2 có đồ thị nằm bên dưới trục hoành khi
 A. a 0 . B. a 0 . C. a 0. D. a 0.
 x2
Câu 2. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là sai?
 3
 A. Đồ thị hàm số đã cho nằm phía trên trục hoành.
 B. Đồ thị hàm số đã cho nhận trục Ox làm trục đối xứng.
 C. Đồ thị hàm số đi qua điểm 3; 3 .
 D. Đồ thị hàm số có điểm thấp nhất là gốc tọa độ.
Câu 3. Đồ thị hàm số y x2 không đi qua điểm nào sau đây?
 A. 0; 0 . B. 1; 1 . C. 2; 4 . D. 3; 6 .
Câu 4. Phương trình 2x 4x 2 1 đưa về dạng phương trình bậc hai một ẩn ax2 bx c 0 với a 0 thì có hệ 
số b là
 2 2
 A. 2. B. 2. C. . D. .
 2 2
Câu 5. Cho phương trình ax2 bx c 0 a 0 có ac 0. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất khi nói về 
nghiệm của phương trình?
 A. Phương trình vô nghiệm. B. Phương trình có nghiệm.
 C. Phương trình có hai nghiệm cùng dấu. D. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Câu 6. Phương trình nào sau đây nhận x 1 và x 3 làm nghiệm?
 A. 2x2 6x 0. B. x2 2x 3 0 . C. x2 2x 3 0 . D. x2 2x 3 0.
Câu 7. Cho hai phương trình sau đây: x2 6x 8 0 (1); x2 2x 3 0 (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. Phương trình (1) có nghiệm kép, phương trình (2) vô nghiệm.
 B. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có nghiệm kép.
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 C. Cả hai phương trình (1), (2) đều có nghiệm bằng 0.
 D. Cả hai phương trình (1), (2) đều có hai nghiệm phân biệt.
Câu 8. Cho đường tròn O ngoại tiếp tam giác ABC. Biết ·ABC 40 , số đo của cung nhỏ AC là
 A. 20. B. 40. C. 60. D. 80.
Câu 9. Tam giác vuông có cạnh huyền a cm thì có bán kính đường tròn ngoại tiếp là 
 a 3 a 3 a a 3
 A. cm. B. cm. C. cm. D. cm.
 6 3 2 2
Câu 10. Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn?
 A. Hình vuông. B. Hình chữ nhật.
 C. Hình thoi có một góc nhọn. D. Hình thang cân.
Câu 11. Tổng số đo các góc của một đa giác đều 8 cạnh là
 A. 108. B. 120. C. 135. D. 150.
Câu 12. Phép quay với góc quay nào sau đây với O là tâm biến tam giác đều thành chính nó?
 A. 90. B. 100. C. 110. D. 120.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 13. Cho hàm số y ax2 a 0 .
 a) Nếu a 0, hàm số luôn có giá trị âm với mọi giá trị âm của biến.
 b) Nếu đồ thị hàm số đi qua điểm 2; 8 thì a 2.
 c) Khi a 2, đồ thị hàm số nằm trên trục hoành.
 d) Khi a 2, đồ thị hàm số cắt đường thẳng y 4 tại hai điểm phân biệt.
Câu 14. Cho đường tròn tâm O đường kính AB và điểm C nằm trên đường tròn này sao cho C· AB 60.
 a) ·ACB 90. 
 b) Đường tròn O là đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
 c) Điểm D nằm trên cung nhỏ CB thì B· DC 100.
 d) Nếu AC 5 cm thì bán kính đường tròn ngoại tiếp BCD là 5 cm.
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Câu 15. Cho hàm số y f x x2. Biết f a 1 4. Có bao nhiêu giá trị a thỏa mãn?
Câu 16. Tìm giá trị tự nhiên của m để phương trình x2 2 m 3 x 8 4m 0 có hai nghiệm âm phân biệt.
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 17. Người ta muốn dựng khung cổng hình chữ nhật rộng 
 4 m
4 m và cao 3 m, bên ngoài được bao bởi một khung thép dạng 
nửa đường tròn. Tính chiều dài (đơn vị mét) của đoạn thép làm 
khung nửa đường tròn đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập 
 3 m
phân thứ nhất).
 Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A 3; 3 và B 3 2; 0 . Hỏi phép quay ngược chiều tâm O 
 biến điểm A thành điểm B có góc quay bằng bao nhiêu độ?
 B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
 Bài 1. (1,5 điểm)
 1. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
 Bạn An chia đoạn thẳng AB dài 10 cm thành hai đoạn sao cho tỉ số giữa đoạn lớn với đoạn AB bằng tỉ số 
 giữa đoạn nhỏ với đoạn lớn. Hãy tìm tỉ số ấy.
 2
 2. Cho phương trình 2x m 1 x 2m 6 0 với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, 
 x2 (với x1 x2 ) thỏa mãn 2 x1 x2 6.
 Bài 2. (1,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AD. Hai dây cung AC và BD cắt nhau tại E (E nằm bên 
 trong đường tròn O ). Vẽ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng:
 1. Tứ giác ABEF nội tiếp.
 2. FE là tia phân giác của B· FC.
 3. Điểm E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCF.
 -----HẾT-----
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐÁP ÁN
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
 Bảng đáp án trắc nghiệm:
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đáp án B B D B D C D D C C C D
 Câu 13a 13b 13c 13d 14a 14b 14c 14d 15 16 17 18
 Đáp án Đ Đ S Đ Đ S S Đ 2 0 11,3 135
 Hướng dẫn giải chi tiết
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Câu 1. Đồ thị hàm số y ax2 có đồ thị nằm bên dưới trục hoành khi
 A. a 0 . B. a 0 . C. a 0. D. a 0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đồ thị hàm số y ax2 có đồ thị nằm bên dưới trục hoành khi a 0.
 x2
Câu 2. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là sai?
 3
 A. Đồ thị hàm số đã cho nằm phía trên trục hoành.
 B. Đồ thị hàm số đã cho nhận trục Ox làm trục đối xứng.
 C. Đồ thị hàm số đi qua điểm 3; 3 .
 D. Đồ thị hàm số có điểm thấp nhất là gốc tọa độ.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
 x2 1 1
Hàm số y hay y x2 có hệ số a 0 nên đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành, nhận trục Oy làm 
 3 3 3
trục đối xứng, có điểm thấp nhất là gốc tọa độ. Như vậy các khẳng định ở phương án A và D là đúng, khẳng định 
ở phương án B là sai.
 3 2
Thay x 3 vào hàm số, ta được: y 3 nên đồ thị hàm số đi qua điểm 3; 3 . Do đó khẳng định 
 3
phương án C là đúng.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 3. Đồ thị hàm số y x2 không đi qua điểm nào sau đây?
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 A. 0; 0 . B. 1; 1 . C. 2; 4 . D. 3; 6 .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét hàm số y x2.
⦁ Thay x 0 vào hàm số, ta được: y 02 0. Do đó đồ thị hàm số y x2 đi qua điểm 0; 0 .
 2
⦁ Thay x 1 vào hàm số, ta được: y 1 1. Do đó đồ thị hàm số y x2 đi qua điểm 1; 1 .
⦁ Thay x 2 vào hàm số, ta được: y 22 4. Do đó đồ thị hàm số y x2 đi qua điểm 2; 4 .
⦁ Thay x 3 vào hàm số, ta được: y 32 9 6. Do đó đồ thị hàm số y x2 không đi qua điểm 3; 6 .
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 4. Phương trình 2x 4x 2 1 đưa về dạng phương trình bậc hai một ẩn ax2 bx c 0 với a 0 thì có hệ 
số b là
 2 2
 A. 2. B. 2. C. . D. .
 2 2
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta viết phương trình 2x 4x 2 1 về phương trình bậc hai một ẩn có hệ số a 0 như sau:
 4x 2 2x 1 0 .
Phương trình trên có hệ số b 2.
Câu 5. Cho phương trình ax2 bx c 0 a 0 có ac 0. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất khi nói về 
nghiệm của phương trình?
 A. Phương trình vô nghiệm. B. Phương trình có nghiệm.
 C. Phương trình có hai nghiệm cùng dấu. D. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Phương trình ax2 bx c 0 a 0 có b2 4ac.
Ta có b2 0 mà ac 0 nên b2 4ac 0 hay 0. Như vậy phương trình này có hai nghiệm phân biệt.
 c
Lại có ac 0 nên hai hệ số a và c trái dấu nhau, suy ra 0 hay tích hai nghiệm này là số âm.
 a
Do đó hai nghiệm phân biệt của phương trình đã cho trái dấu nhau.
Câu 6. Phương trình nào sau đây nhận x 1 và x 3 làm nghiệm?
 A. 2x2 6x 0. B. x2 2x 3 0 . C. x2 2x 3 0 . D. x2 2x 3 0.
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 Hướng dẫn giải
 Đáp án đúng là: C
 Hai nghiệm đã cho có tổng bằng 1 3 2 và tích bằng 1 3 3 nên phương trình nhận x 1 và x 3 
 làm nghiệm là: x2 2x 3 0.
 Câu 7. Cho hai phương trình sau đây: x2 6x 8 0 (1); x2 2x 3 0 (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. Phương trình (1) có nghiệm kép, phương trình (2) vô nghiệm.
 B. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có nghiệm kép.
 C. Cả hai phương trình (1), (2) đều có nghiệm bằng 0.
 D. Cả hai phương trình (1), (2) đều có hai nghiệm phân biệt.
 Hướng dẫn giải
 Đáp án đúng là: D
 2
 Phương trình x2 6x 8 0 có 3 18 9 8 1 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
 Phương trình x2 2x 3 0 có 12 1 3 1 3 4 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
 Vậy ta chọn phương án D.
 Câu 8. Cho đường tròn O ngoại tiếp tam giác ABC. Biết ·ABC 40 , số đo của cung nhỏ AC là
 A. 20. B. 40. C. 60. D. 80.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D B
Xét đường tròn O ta có ·ABC là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AC nên 
 40°
 1
 ·ABC sđ »AC hay sđ »AC 2·ABC 240 80. O
 2
Vậy ta chọn phương án D.
 A C
 Câu 9. Tam giác vuông có cạnh huyền a cm thì có bán kính đường tròn ngoại tiếp là 
 a 3 a 3 a a 3
 A. cm. B. cm. C. cm. D. cm.
 6 3 2 2
 Hướng dẫn giải
 Đáp án đúng là: C
 a
 Tam giác vuông có cạnh huyền a cm thì có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R cm.
 2
 Câu 10. Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn?
 A. Hình vuông. B. Hình chữ nhật.
 C. Hình thoi có một góc nhọn. D. Hình thang cân.
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 Hướng dẫn giải
 Đáp án đúng là: C
 Các hình: hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân có thể nội tiếp một đường tròn.
 Hình thoi có một góc nhọn là hình không nội tiếp được đường tròn.
 Vậy ta chọn phương án C.
 Câu 11. Tổng số đo các góc của một đa giác đều 8 cạnh là
 A. 108. B. 120. C. 135. D. 150.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đa giác đều 8 cạnh được chia làm ba tứ giác nên có tổng số đo các góc là: 
3360 1080.
Đa giác đều 8 cạnh có 8 góc bằng nhau nên mỗi góc của đa giác đều 8 cạnh có 
 1080
số đo là: 135.
 8
 Câu 12. Phép quay với góc quay nào sau đây với O là tâm biến tam giác đều thành chính nó?
 A. 90. B. 100. C. 110. D. 120.
 Hướng dẫn giải
 Đáp án đúng là: D
 Có sáu phép quay thuận chiều và ngược chiều  tâm O giữ nguyên hình tam giác đều với  lần lượt nhận các 
 giá trị 120; 240; 360. 
 Vậy ta chọn phương án D.
 Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
 Câu 13. Cho hàm số y ax2 a 0 .
 a) Nếu a 0, hàm số luôn có giá trị âm với mọi giá trị âm của biến.
 b) Nếu đồ thị hàm số đi qua điểm 2; 8 thì a 2.
 c) Khi a 2, đồ thị hàm số nằm trên trục hoành.
 d) Khi a 2, đồ thị hàm số cắt đường thẳng y 4 tại hai điểm phân biệt.
 Hướng dẫn giải
 Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
 Xét hàm số y ax2 a 0 .
 ⦁ Với mọi x 0, ta có x2 0 .
 Nếu a 0 thì ax2 0 nên hàm số luôn có giá trị âm với mọi giá trị âm của biến. Do đó ý a) là đúng.
 2
 ⦁ Thay x 2, y 8 vào hàm số, ta được: 8 a  2 hay 4a 8, suy ra a 2. Do đó ý b) là đúng.
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ⦁ Khi a 2 0 thì đồ thị hàm số y 2x2 luôn nằm phía dưới trục hoành. Do đó ý c) là sai.
 ⦁ Khi a 2, đồ thị hàm số y 2x2 luôn nằm phía dưới trục hoành nên cắt đường thẳng y 4 tại hai điểm 
 phân biệt. Do đó ý d) là đúng.
 Câu 14. Cho đường tròn tâm O đường kính AB và điểm C nằm trên đường tròn này sao cho C· AB 60.
 a) ·ACB 90. 
 b) Đường tròn O là đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
 c) Điểm D nằm trên cung nhỏ CB thì B· DC 100.
 d) Nếu AC 5 cm thì bán kính đường tròn ngoại tiếp BCD là 5 cm.
 Hướng dẫn giải
 Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
⦁ Vì điểm C nằm trên đường tròn O đường kính AB nên ·ACB 90 C
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Do đó ý a) là đúng. D
⦁ Đường tròn O là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Do đó ý b) là 
 60°
 B
sai. A O
⦁ Khi điểm D nằm trên cung nhỏ CB thì ta có tứ giác ACDB là tứ 
 giác nội tiếp. Suy ra C· AB B· DC 180 (tổng hai góc đối nhau của tứ giác nội tiếp).
 Nên B· DC 180 C· AB 180 60 120. Do đó ý c) là sai.
 ⦁ Xét ABC vuông tại C, ta có: AC AB cosC· AB
 AC 5
 Suy ra AB 10 (cm).
 cosC· AB cos60
 Mà đường tròn O đi qua các điểm B, C, D nên đường tròn O ngoại tiếp tam giác BCD.
 AB 10
 Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp BCD là 5 cm.
 2 2
 Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
 Câu 15. Cho hàm số y f x x2. Biết f a 1 4. Có bao nhiêu giá trị a thỏa mãn?
 Hướng dẫn giải
 Đáp số: 2.
 2
 Xét hàm số y f x x2 , ta có f a 1 a 1 .
 2
 Theo bài, f a 1 4 nên a 1 4.
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 Giải phương trình: 
 a 1 2 4
 a 1 2 hoặc a 1 2
 a 3 hoặc a 1
 Vậy có hai giá trị của a thỏa mãn.
 Câu 16. Tìm giá trị tự nhiên của m để phương trình x2 2 m 3 x 8 4m 0 có hai nghiệm âm phân biệt.
 Hướng dẫn giải
 Đáp số: 0.
 Phương trình x2 2 m 3 x 8 4m 0 có: 
 Δ m 3 2 1 8 4m m2 2m 1 m 1 2 0 với mọi m.
 Do đó, phương trình đã cho luôn có hai nghiệm x1, x2.
 Theo định lí Viète, ta có: x1 x2 2 m 3 ; x1x2 8 4m.
 0
 Phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt khi x1 x2 0
 x1x2 0
 2
 m 1 0 m 1
 m 1
 Tức là 2 m 3 0 suy ra m 3 nên .
 m 2
 8 4m 0 m 2
 Mà m là số tự nhiên nên m 0.
Câu 17. Người ta muốn dựng khung cổng hình chữ nhật rộng 
 4 m
4 m và cao 3 m, bên ngoài được bao bởi một khung thép dạng 
nửa đường tròn. Tính chiều dài (đơn vị mét) của đoạn thép làm 
khung nửa đường tròn đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập 
 3 m
phân thứ nhất).
Hướng dẫn giải
Đáp số: 11,3. B 4 m C
 H
Giả sử ABCD là khung cổng hình chữ nhật ( AB CD 3 m 
và AD BC 4 m) nội tiếp nửa đường tròn O (hình vẽ). 3 m
 A O D
 Gọi H là trung điểm của CD.
 DeThiToan.net