Bộ 17 Đề thi Toán 12 Cánh Diều cuối Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án)

 Bộ 17 Đề thi Toán 12 Cánh Diều cuối Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 4. Tuổi của các học viên của một lớp tiếng Anh buổi tối ở một trung tâm ghi lại trong bảng tần số ghép 
nhóm sau:
 Tuổi của học viên [15;20) [20;25) [25;30) [30;35) [35;40)
 Số học viên 10 12 14 9 5 n = 50
 Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào sau đây?
 A. (40;50) . B. (20;30) . C. (50;60) . D. (30;40) .
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho a = (3;- 2;1), b = (4;m;- 2). Với giá trị nào của m thì vectơ a vuông 
góc với vectơ b ?
 A. m = 6. B. m = 10. C. m = 5. D. m = - 5.
Câu 6. Cho tứ diện ABCD . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AD và BC , G là trung điểm của MN .
 Đẳng thức nào dưới đây là đúng?      
 A. GA + GB + GC + GD = - 2MN . B. GA + GB + GC + GD = MN .
          
 C. GA + GB + GC + GD = 0 . D. GA + GB + GC + GD = 2MN .
Câu 7. Một mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng của một nhóm cá thể động vật (đơn vị: kg) có phương sai là 
 9. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng
 A. 81kg. B. 9kg. C. 27 kg. D. 3kg.
Câu 8. Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau:
 Nhóm [8;11) [11;14) [14;17) [17;20) [20;23)
 Tần số 5 6 8 7 4 n = 30
 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng
 31 15 9 12
 A. . B. .  C.  .  D. .
Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho a = (3;- 2;3), b = (1;4;- 4) và c = (3;2;- 2). Toạ độ của vectơ 
     
 u = 2a - b + 4c là
 A. (17;0;2). B. (19;8;- 6). C. (14;2;- 1). D. (11;6;- 8).
  
Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho điểm K (1;5;- 2) và KH = (3;6;4). Toạ độ của điểm H là
 A. (4;11;2). B. (- 2;- 1;- 6). C. (2;1;6). D. (3;30;- 8).
 - x 2 + 4x - 2
Câu 11. Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = là
 x + 3
 A. y = x + 3. B. y = - x + 4. C. y = x - 7. D. y = - x + 7.
Câu 12. Gọi Q1 , Q2 , Q3 là tứ phân vị của một mẫu số liệu ghép nhóm. Khoảng tứ phân vị DQ của mẫu số liệu 
trên được xác định bởi công thức nào sau đây?
 A. DQ = Q2 - Q3 . B. DQ = Q2 - Q1 . C. DQ = Q1 - Q3 . D. DQ = Q3 - Q1 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu 
thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1. Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f (x) có đồ thị như hình vẽ.
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề thi Toán 12 Cánh Diều cuối Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 c) Lợi nhuận tối đa theo ngày mà cửa hàng thu được là 3840 (nghìn đồng).
 d) Gọi x (nghìn đồng) là giá tiền mà cửa hàng dự định bán sản phẩm đó (15 £ x £ 39), khi đó lợi nhuận 
theo ngày của cửa hàng được xác định bởi hàm số f (x) = (x - 15)(705 - 15x).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Câu 1. Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong 
một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng sau:
 Nhóm [40;45) [45;50) [50;55) [55;60) [60;65) [65;70)
 Tần số 4 14 8 10 6 2 n = 44
 Hiệu giữa khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên bằng bao nhiêu?
Câu 2. Giả sử chi phí cho xuất bản x cuốn tạp chí (gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in,) được cho 
bởi công thức C(x) = 0,001x 2 - 2x + 100000, trong đó C(x) được tính theo đơn vị nghìn đồng. Chi phí phát 
 T (x)
hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. Tỉ số M (x) = được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí 
 x
với T (x) là tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí. Chi phí trung bình thấp nhất cho một 
cuốn tạp chí là bao nhiêu nghìn đồng, biết rằng nhu cầu hiện tại xuất bản không quá 30 000 cuốn?
Câu 3. Một chậu cây được đặt trên một giá đỡ có bốn chân với điểm đặt S(0;0;30) và các điểm chạm mặt đất 
của bốn chân lần lượt là A(30;0;0),B (0;30;0),C (- 30;0;0),D (0;- 30;0) (đơn vị cm). Cho biết trọng lực tác 
     
dụng lên chậu cây có độ lớn 60N và được phân bố thành bốn lực F1,F2,F3,F4 có độ lớn bằng nhau như hình 
     
vẽ. Tính F1 + F2 - F3 + 2F4 (kết quả được làm tròn đến hàng phần chục).
Câu 4. Tốc độ của 20 xe hơi khi đi qua một trạm kiểm tra tốc độ (đơn vị: km/h) được thống kê lại như sau:
 Ghép nhóm mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là [42;46) và độ dài mỗi nhóm bằng 4. Độ lệch chuẩn của 
mẫu ghép nhóm này bằng bao nhiêu (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)?
Câu 5. Sau khi phát hiện dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người bị nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện 
 1
bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f (t ) = 1+ 18t 2 - t 3 , t = (0,1,2,...,30). Nếu coi f (t ) là hàm số xác 
 3
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề thi Toán 12 Cánh Diều cuối Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 2
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
 BẮC NINH NĂM HỌC 2024 - 2025
 Môn: TOÁN – Lớp 12
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
 (Đề thi có 04 trang)
Họ, tên thí sinh:......................................................................... SBD:..................... Mã đề 102
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12
 Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho a = (3;- 2;1), b = (4;2;- 2). Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. éa,bù= 2;10;14 . B. éa,bù= - 2;- 10;- 14 .
 ëê ûú ( ) ëê ûú ( )
 C. éa,bù= 12;- 4;- 2 . D. éa,bù= 1;5;7 .
 ëê ûú ( ) ëê ûú ( )
Câu 2. Đường cong dưới đây là đồ thị hàm số nào?
 x - 2 x 2 + x + 1
 A. y = . B. y = .
 x - 1 x - 1
 x 2 + x - 1
 C. y = x 3 - 3x 2 - 3. D. y = .
 x - 1
Câu 3. Trong một mẫu số liệu ghép nhóm ta tìm được Q1 = 5, Q2 = 10, 
Q3 = 15 là tứ phân vị của một mẫu số liệu trên. Khoảng tứ phân vị DQ 
của mẫu số liệu trên bằng?
 A. DQ = 15. B. DQ = 5 . C. DQ = 10. D. DQ = 30.
Câu 4. Cho tứ diện A BCD . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của A D và BC , I là trung điểm của EF .
 Đẳng thức nào dưới đây là đúng?
           
 A. IA + IB + IC + ID = EF . B. IA + IB + IC + ID = 4EF .
          
 C. IA + IB + IC + ID = 0. D. IA + IB + IC + ID = 2EF .
Câu 5. Cho hàm sốy = f (x) có bảng biến thiên như sau
 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. (1;+ ¥ ). B. (- ¥ ;0). C. (0;1). D. (- 2;3).
Câu 6. Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau:
 Nhóm [7;11) [11;15) [15;19) [19;23) [23;27)
 Tần số 5 6 8 7 4 n = 30
 DeThiToan.net Bộ 17 Đề thi Toán 12 Cánh Diều cuối Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 c) Gọi x (nghìn đồng) là giá tiền mà cửa hàng dự định bán sản phẩm đó (15 £ x £ 39), khi đó lợi nhuận 
theo ngày của cửa hàng được xác định bởi hàm số f (x) = - 15x 2 + 945x - 10800.
 d) Lợi nhuận tối đa theo ngày mà cửa hàng thu được là 4000(nghìn đồng).
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;3;- 2), B (3;4;- 5), C (2;0;0)
 a) Góc B· AC = 60° .
 b) Tam giác A BC là tam giác cân tại A .
 c) Tọa độ trọng tâm G của tam giác A BC là G (6;7;- 7).
   
 d) Ta có AB = (2;1;- 3) , AC = (1;- 3;2).
Câu 3. Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f (x) có đồ thị như hình vẽ.
 a) f (x) đồng biến trên khoảng (- 1;0) .
 b) Hàm số y = f (x + 2) nghịch biến trên khoảng (- 2;- 1) .
 é ù 0
 c) Giá trị lớn nhất của f (x) trên đoạn ëê- 1;1ûú bằng .
 d) f (x) có giá trị cực tiểu bằng 2 .
Câu 4. Kết quả kiểm tra môn Tiếng Anh (cùng một đề) của học sinh hai lớp 12A 
và 12B được cho lần lượt bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng A và Bảng B .
 Nhóm Giá trị đại Tần số Nhóm Giá trị đại Tần số
 diện diện
 [0;2) 1 3 [0;2) 1 1
 [2;4) 3 5 [2;4) 3 4
 [4;6) 5 5 [4;6) 5 15
 [6;8) 7 25 [6;8) 7 16
 [8;10) 9 2 [8;10) 9 4
 n = 40 n = 40
 Bảng A Bảng B
 a) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 12A lớn hơn 2 .
 b) Dựa theo độ lệch chuẩn, điểm thi của học sinh lớp 12A đồng đều hơn lớp 12B .
 c) Phương sai của mẫu số liệu lớp 12B lớn hơn 3 .
 d) Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu trên bằng nhau.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Câu 1. Giả sử chi phí cho xuất bản x cuốn tạp chí (gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in,) được cho 
bởi công thức C(x) = 0,001x 2 - 2x + 100000, trong đó C(x) được tính theo đơn vị nghìn đồng. Chi phí phát 
 T (x)
hành cho mỗi cuốn là 6 nghìn đồng. Tỉ số M (x) = được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí 
 x
 DeThiToan.net