Bộ 18 Đề thi Toán 9 Kết Nối Tri Thức giữa Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án)

 Bộ 18 Đề thi Toán 9 Kết Nối Tri Thức giữa Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 M
A B H
 ----- HẾT -----
 DeThiToan.net Bộ 18 Đề thi Toán 9 Kết Nối Tri Thức giữa Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Vận tốc lúc về của xe hơi là: (1+ 20%) x =1,2x
 120
Thời gian để xe hơi đi từ A đến B:
 x
 120 100
Thời gian để xe hơi đi từ B về A: =
 1,2x x
 120 100 220 0,25 + 0,25
Theo đề bài ta có pt: + = 4,4 = 4,4 x = 50 (.....)
 x x x KL: 0,25
Vậy vận tốc lúc đi của xe hơi là 50km/h.
Bài 3: (1,5 điểm) Bạn An đi nhà sách mua tổng cộng 30 cây bút và thước để tặng cho những học
sinh nghèo trong phong trào nụ cười hồng. Biết rằng giá tiền mỗi cây bút là 6500 đồng và giá tiền
mỗi cây thuớc là 7000 đồng. Khi tính tiền, trên hóa đơn ghi tổng số tiền phải trả là 204 000 đồng.
Hỏi bạn An đã mua bao nhiêu cây bút, bao nhiêu cây thước?
Giải Điểm
Gọi x (cây) là số cây bút (x N*, x < 30)
 y (cây) là số cây thước (y N*, y < 30) 0.25
Bạn An mua 30 cây bút và thước nên ta có pt: x + y = 30 (1) 0.25
Cây bút có giá 6500 đồng/cây, cây thước có giá 7000 đồng/cây và tổng số
tiền phải trả là 204 000 đồng nên ta có pt:
6500x + 7000y = 204 000 (2) 0.5
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
 x + y = 30 x =12 0.25
 ( nhận)
 6500x + 7000y = 204000 y =18
 0.25
Vậy bạn An đã mua 12 cây bút và 18 cây thước.
Bài 4: (2 điểm) Cho ABC vuông tại C.
a) Giải tam giác vuông ABC biết AB = 10 dm, Aˆ = 70o (kết quả độ dài làm tròn đến hàng phần
 mười, góc làm tròn đến độ). (1,5 điểm)
 AH
b) Qua C vẽ CH vuông góc với AB tại H. Chứng minh: cosA.sinB = (0,5 điểm)
 AB
 DeThiToan.net Bộ 18 Đề thi Toán 9 Kết Nối Tri Thức giữa Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 MH
 M tan MBH =
 BH
 MH h
 BH = =
 tan MBH tan 39
 Mà AH – BH = AB
 h h
 − = 80
 tan18 tan 39
 1 1 
 H
 A B h = 80 :  −  
 tan18 tan 39 
 h 43,4 (m)
 Vậy chiều cao của tháp hải đăng là 43,4
 mét.
 DeThiToan.net Bộ 18 Đề thi Toán 9 Kết Nối Tri Thức giữa Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 M
A B H
 ----- HẾT -----
 DeThiToan.net Bộ 18 Đề thi Toán 9 Kết Nối Tri Thức giữa Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Vận tốc lúc về của xe hơi là: (1+ 20%) x =1,2x (thiếu lời giải -0,25)
 240
Thời gian để xe hơi đi từ A đến B:
 x
 240 200
Thời gian để xe hơi đi từ B về A: =
 1,2x x
 240 200 440
Theo đề bài ta có pt: + = 8,8 = 8,8 x = 50 (.....)
 x x x 0,25 + 0,25
Vậy vận tốc lúc đi của xe hơi là 50km/h. KL: 0,25
Bài 3: (1,5 điểm) Cuối năm học, cô Hà mua thước và bút làm phần thưởng tặng học sinh có tiến
bộ trong học tập. Biết rằng giá tiền mỗi cây thước là 3 000 đồng, giá tiền mỗi cây bút giá 6 000
đồng. Cô Hà mua tổng cộng 80 cây bút và thước. Khi tính tiền, trên hóa đơn ghi tổng số tiền phải
trả là 384 000 đồng. Hỏi cô Hà đã mua bao nhiêu thước, bao nhiêu bút?
Giải Điểm
Gọi x (cây) là số cây thước (x N*, x < 80)
 y (cây) là số cây bút (y N*, y < 80) 0.25
Bạn An mua 80 cây bút và thước nên ta có pt: x + y = 80 (1) 0.25
Cây thước có giá 3000 đồng/cây, cây bút có giá 6000 đồng/cây và tổng số
tiền phải trả là 384 000 đồng nên ta có pt:
3000x + 6000y = 384 000 (2) 0.5
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
 x + y = 80 x = 32 0.25
 ( nhận)
 3000x + 6000y = 384000 y = 48
 0.25
Vậy bạn An đã mua 32 cây thước và 48 cây bút.
Bài 4: (2 điểm) Cho ABC vuông tại B.
a) Giải tam giác vuông ABC biết AC = 10 cm, Aˆ = 20o (kết quả độ dài làm tròn đến hàng phần
 mười, góc làm tròn đến độ). (1,5 điểm)
 CI
b) Qua B vẽ BI vuông góc với AC tại I. Chứng minh: sinA.cosC = (0,5 điểm)
 CA
 DeThiToan.net Bộ 18 Đề thi Toán 9 Kết Nối Tri Thức giữa Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 h h
 M − = 400
 tan19 tan 41
 1 1 
 h = 60 :  −  
 tan19 tan 41 
 h 34,2 (m)
 Vậy chiều cao của tháp hải đăng là 34,2
 mét.
 A B H
 DeThiToan.net Bộ 18 Đề thi Toán 9 Kết Nối Tri Thức giữa Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 b) Số dụng cụ xí nghiệp 2 sản xuất được trên thực tế là: y + 8 (dụng cụ)
 c) Phương trình biểu diễn tổng số sản phẩm hai xí nghiệp sản xuất được trên thực tế
 là:
 1,05 x + 1,08 y = 744
 d) Số dụng cụ xí nghiệp 1, xí nghiệp 2 làm được theo kế hoạch lần lượt là 400 và
 300(dụng cụ).
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 10 (1,0 điểm). Giải phương trình:
 2 3 3x − 20
 a) (15 – 3x)( 2x + 4) = 0 b) − =
 x − 2 x −3 (x −3)(x − 2)
Câu 11(1,0 điểm). Giải hệ phương trình và bất phương trình sau
 3x 2y 9 x 3 1 2x
 a) . b) 6
 x 2y 5 5 3
Câu 12 (1,0 điểm). Bạn Chiến đã vượt qua một quãng đường dài 180km từ Sơn La đến
 bệnh viện Nhi Trung ương Hà Nội để thăm em. Sau khi đi bằng xe đạp 7 giờ, bạn ấy
 được lên xe khách và đi tiếp 1 giờ 30 phút nữa thì đến nơi. Biết vận tốc của xe
 khách lớn hơn vận tốc của xe đạp là 35km/h. Tính vận tốc xe đạp của bạn Chiến.
Câu 13. (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC tại H.
 a) Giả sử AB = 12 cm, BC = 9 cm. Tính AC và số đo góc BAC (số đo làm tròn đến
độ)
 b) Kẻ HI vuông góc với AD tại I, AK vuông góc với BI tại K. Đường thẳng BH cắt
AD tại M và cắt DC tại N. Chứng minh BHK = BID .
Câu 14 ( 1,5 điểm)
 Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 540km/h. Đường bay lên tạo với phương
 nằm ngang một góc 240. Hỏi sau 2 phút kể từ lúc cất cánh máy bay lên cao được
 bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập
 phân thứ nhất).
Câu 15. (0,5 điểm) ) Chứng minh bất đẳng thức sau:
 2
 3 a2 b2 c2 a b c 3 ab bc ca
 ------------------ Hết ------------------
 DeThiToan.net Bộ 18 Đề thi Toán 9 Kết Nối Tri Thức giữa Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 x 3 1 2x
 b) 6
 5 3
 3 (x - 3) < 90 – 5(1 - 2x) 0.25
 3x – 9 < 90 – 5 + 10x
 -7x < 94
 94 0,25
 x> -
 7
 94
 Vậy bpt có nghiệm x> -
 7
 Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ.
 Gọi vận tốc xe đạp của bạn Chiến là x (km/h) ( x 0 ) 0,25
 Vận tốc của ô tô là x +35(km/h)
 Quãng đường bạn Chiến đi bằng xe đạp là: 7x (km)
 Quãng đường bạn Chiến đi bằng ô tô là: 1,5(x+35) (km) 0,25
 Câu 12 Do tổng quãng đường bạn Chiến đi là 180km nên ta có phương trình:
 (1,0 đ) 7x+1,5(x+35) =180
 7x +1,5x + 52,5 =180 0,25
 8,5x =127,5
 x =15(TM )
 0,25
 Vậy bạn Chiến đi bằng xe đạp với vận tốc là 15 km/h.
 A B
 K
 I
 H
 D
 N C 0,25
 Câu 13 M
 (2đ)
 a) Xét ΔABC vuông tại A, ta có:
 +) AC2 = AB2 + BC2 (Định lí Pitago)
 AC2 =122 + 92 =144 + 81= 225 0.5
 AC = 225 =15 ( cm) ( Vì AC >0 )
 BC 9 3
 +) sin BAC = = = BAC 370 0,25
 AC 15 5
 b)+) ABK∽ IBA => AB2 = BK.BI (1)
 +) ABM∽ HBA => AB2 = BH.BM (2) 0,25
 Từ (1) và (2) BK.BI = BH.BM
 DeThiToan.net