Bộ 19 Đề thi Toán 12 Kết Nối Tri Thức cuối Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án)

Câu 2. Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt OAGD.BCFE có hai đáy song song với nhau. Mặt sân OAGD là hình chữ nhật và được gắn hệ trục Oxyz như hình vẽ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Mặt sân OAGD có chiều dài OA = 100 m, chiều rộng OD = 60m và tọa độ điểm B(10;10;8). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau

a) cosin của góc giữa hai mặt phẳng (OAG) và (BCF) bằng 1

b) khoảng cách từ B đến (OAG) bằng 8m

c) một cặp vectơ chỉ phương của (OACB) là (OA, OG)

d) phương trình tổng quát của mặt phẳng (OACB) có dạng ax + 4y + cz +d =0. Tính giá trị biểu thức a+c+d = -5.

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;0) và B(3;0;2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng Ax + By + Cz - 2 = 0 . Tính K = A - B + C ?

Câu 4. Trong không gian với hệ trục Oxyz, mô tả một hệ thống theo dõi với vị trí trung tâm thiết bị theo dõi tại điểm M, một đơn vị trên trục bằng 100m ngoài thực tế. Có 4 nguồn phát sóng đặt ở các vị trí A(2;3;0), B(0;2;-3), C(-2;0;3), D(-2;3;0) đều thuộc phạm vi theo dõi của điểm M; khi di chuyển A;B;C;D sang các vị trí xa nguồn M thì không bị phát hiện nữa. Một thiết bị thu sóng Nbay theo một quỹ đạo mà độ trễ thời gian khi nhận tín hiệu từ các điểm A; C như nhau và trên các điểm B;D như nhau. Biết rằng thiết bị N bay từ vùng không bị theo dõi đến vùng bị theo dõi và thoát ra khỏi hệ thống theo dõi của điểmM. Biết rằng tốc độ bay trung bình của N là 30 km/h. Hỏi thiết bị M theo dõi N trong bao nhiêu giây (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Câu 5. Trong một bể hình lập phương cạnh 1m có chứa một ít nước. Người ta đặt đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang. Biết rằng, lúc đó mặt nước có dạng hình bình hành ABCD và khoảng cách từ các điểm A, C đến đáy bể tương ứng là 25cm, 75cm.

Tìm khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy bể khi góc giữa mặt nước và mặt đáy bể đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 6. Một nhà máy sản xuất bóng đèn có tỉ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 80%. Trước khi xuất ra thị trường, mỗi bóng đèn đều được kiểm tra chất lượng. Vì sự kiểm tra không thể tuyệt đối hoàn hảo nên tỉ lệ công nhận một bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 0,9 và tỉ lệ loại bỏ một bóng hỏng là 0,95. Hãy tính tỉ lệ bóng đạt tiêu chuẩn sau khi qua khâu kiểm tra chất lượng.

138 trang Quang9985 29/09/2025 360

Download

Bạn đang xem 30 trang mẫu của tài liệu "Bộ 19 Đề thi Toán 12 Kết Nối Tri Thức cuối Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

Tóm tắt nội dung tài liệu: Bộ 19 Đề thi Toán 12 Kết Nối Tri Thức cuối Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án)

Bộ 19 Đề thi Toán 12 Kết Nối Tri Thức cuối Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) -
DeThiToan.net
DeThiToan.net Bộ 19 Đề thi Toán 12 Kết Nối Tri Thức cuối Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) -
DeThiToan.net
ĐỀ SỐ 1
SỞ GD – ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH NĂM HỌC 2024-2025
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN – Lớp 12
(Đề thi có 04 trang) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 101
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hai biến cố A và B có P B 0,6; P AB 0,18. Tính P A | B .
A. 0,3. B. 0, 24 . C. 0,9. D. 0,02 .
2 2
Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x 2 y 1 z 2 4 có tâm I và bán kính
R lần lượt là
A. I 2; 1;0 , R 2 . B. I 2; 1;0 , R 4 . C. I 2;1;0 , R 4 . D. I 2;1;0 , R 2 .
Câu 3. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 , trục hoành Ox , các đường thẳng x 1 ,
x 2 là
8 7
A. S 8 .B. S . C. S 7 . D. S .
3 3
1
Câu 4. Tích phân I x3 3x 2 dx có giá trị là:
1
A. I = 4.B. I = 2. C. I = 3. D. I = 1.
Câu 5. Cho 5x dx F x C . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. F x 5x ln 5 . B. F x 5x . C. F x 5x .D. F x 5x C .
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :3x 2y z 1 0. Mặt phẳng P có vectơ
pháp tuyến là.
A. n 3; 1;2 .B. n 1;3;2 . C. n 3;2; 1 . D. n 2;3; 1 .
Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 2x 5 là
A. x3 x2 5x C . B. x3 x C . C. x3 x2 C . D. x3 x2 5 .
x 0
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y t . Vectơ nào dưới đây là vecto chỉ
z 2 t
phương của đường thẳng d ?
A. u 1; 0; 1 . B. u 0; 1; 1 .C. u 0; 0; 2 . D. u 0; 1; 2 .
DeThiToan.net Bộ 19 Đề thi Toán 12 Kết Nối Tri Thức cuối Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) -
DeThiToan.net
3 3
Câu 9. Nếu f x dx 2 thì f x 2x dx bằng
1 1
A. 18. B. 10.C. 12 . D. 20 .
x y 1 z 1 x 1 y z 3
Câu 10. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai đường thẳng d : và d : .
1 1 1 2 2 1 1 1
Góc giữa hai đường thẳng đó bằng
A. 90 . B. 45 . C. 30 .D. 60 .
Câu 11. Đường thẳng d đi qua M 2;0; 1 và có véc tơ chỉ phương a 2; 3;1 có phương trình
x 4 2t x 2 2t x 2 2t x 2 4t
A. y 3t .B. y 3t . C. y 3t . D. y 6t .
z 2 t z 1 t z 1 t z 1 2t
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A 1;1;4 , B 2;7;9 ,
C 0;9;13 .
A. 2x y z 1 0 B. x y z 4 0 C. 2x y z 2 0 D. 7x 2y z 9 0
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a),b),c),d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu của một
sân bay ở vị trí O 0;0;0 và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa 600km . Một máy bay đang
x 1000 100t
chuyển động với vận tốc 900 km/h theo đường thẳng d có phương trình y 300 80t t ¡ và hướng về
z 100 11
đài kiểm soát không lưu (như hình vẽ). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không
gian là x2 y2 z2 360000 .
b) Máy bay đang chuyển động theo đường thẳng d đến vị trí điểm M 500;100;100 11 . Vị trí này nằm ngoài
vùng kiểm soát không lưu của đài kiểm soát không lưu sân bay.
DeThiToan.net Bộ 19 Đề thi Toán 12 Kết Nối Tri Thức cuối Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) -
DeThiToan.net
c) Thời gian kể từ khi đài kiểm soát không lưu phát hiện may bay đến khi máy ra khỏi vùng kiểm soát không lưu
4
là giờ.
3
d) Ranh giới vùng phát sóng bên ngoài của đài kiểm soát không lưu trong không gian là mặt cầu có bán kính bằng
300km .
Câu 2. Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt OAGD.BCFE có hai đáy song song với
nhau. Mặt sân OAGD là hình chữ nhật và được gắn hệ trục Oxyz như hình vẽ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét).
Mặt sân OAGD có chiều dài OA 100 m, chiều rộng O D 60 m và tọa độ điểm B 10;10;8 . Xét tính đúng sai
của các khẳng định sau
F
z
G
C
E
y
x
A
D B
O
a) cosin của góc giữa hai mặt phẳng (OAG) và (BCF) bằng 1
b) khoảng cách từ B đến (OAG) bằng 8m
 
c) một cặp vectơ chỉ phương của (OACB) là OA,OG
d) phương trình tổng quát của mặt phẳng OACB có dạng ax 4y cz d 0 . Tính giá trị biểu thức
a c d 5 .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Trên một cánh đồng điện mặt trời, người ta đã thiết lập sẵn một hệ toạ độ Oxyz. Hai tấm pin năng lượng
lần lượt nằm trong hai mặt phẳng P : x 3z 1 0; Q : 2x z 7 0 . Tính góc (đơn vị độ) giữa P và Q .
4 a b
Câu 2. Kết quả của tích phân sin x.dx . Tính a+b
0 2
Câu 3. Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột thẳng cao 6 m vuông góc với mặt đất, có chân cột đặt tại ví
trí O trên mặt đất. Tại một thời điểm, dưới ánh nắng mặt trời, bóng của đỉnh cột dưới mặt đất cách chân cột 4 m về
hướng S60°E (hướng tạo với hướng nam góc 60° tạo với hướng đông góc 30°) (H.5.32). Chọn hệ trục Oxyz có
gốc tọa độ là O, tia Ox chỉ hướng nam, tia Oy chỉ hướng đông, tia Oz chứa cây cột, đơn vị đo là mét. Phương trình
x x y y z
đường thẳng chứa tia nắng mặt trời đi qua đỉnh cột tại thời điểm đang xét có phương trình 0 0 .
a 3 c
Tính x0 a c .
DeThiToan.net Bộ 19 Đề thi Toán 12 Kết Nối Tri Thức cuối Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) -
DeThiToan.net
Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 . Điểm M 5,1,c nằm trên
mặt phẳng P . Tìm c.
PHẦN 4. Tự luận
Bài 1. Cho phần vật thể  giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x 0 và x 2 . Cắt phần vật thể  bởi
mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x 2 , ta được thiết diện là một tam giác đều có
độ dài cạnh bằng x 2 x . Tính thể tích V của phần vật thể  .
Bài 2. Một công ty dược phẩm muốn so sánh tác dụng điều trị bệnh X của hai loại thuốc M và N. Công ty đã tiến
hành thử nghiệm với 4000 bệnh nhân mắc bệnh X trong đó có 2400 bệnh hân dùng thuốc M, 1600 bệnh nhân dùng
thuốc N. kết quả được cho trong bảng sau
Uống thuốc
M N
Kết quả
Khỏi bệnh 1600 1200
Không khỏi bệnh 800 400
Chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân trong số 4000 bệnh nhân thử nghiệm sau khi uống thuốc. Tính xác suất bệnh
nhân đó uống thuốc M, biết rằng bệnh nhân đó khỏi bệnh.
Bài 3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilomet) một máy bay đang ở vị trí
A(3,5; 2; 0,4) và sẽ hạ cánh ở vị trí B(3,5; 5,5; 0) trên đường băng EG (tham khảo hình bên dưới). Có một lớp
mây được mô phỏng bởi một mặt phẳng đi qua ba điểm M,N,P có phương trình 2x 4y 5z 1 0 . Tìm tọa độ
của điểm C là vị trí mà máy bay xuyên qua đám mây để hạ cánh.
------ HẾT ------
DeThiToan.net Bộ 19 Đề thi Toán 12 Kết Nối Tri Thức cuối Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) -
DeThiToan.net
ĐÁP ÁN
Câu 1: Cho phần vật thể  giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x 0 và x 2 . Cắt phần vật thể
 bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x 2 , ta được thiết diện là
một tam giác đều có độ dài cạnh bằng x 2 x . Tính thể tích V của phần vật thể  .
3 2
Diện tích tam giác : x 2 x 0,5đ
4
2
3 2
Thể tích x 2 x dx 0,58 cthức+kq 0,5đ
0 4
Câu 2: Một công ty dược phẩm muốn so sánh tác dụng điều trị bệnh X của hai loại thuốc M và N. Công ty đã
tiến hành thử nghiệm với 4000 bệnh nhân mắc bệnh X trong đó có 2400 bệnh hân dùng thuốc M, 1600
bệnh nhân dùng thuốc N. kết quả được cho trong bảng sau
Uống thuốc
M N
Kết quả
Khỏi bệnh 1600 1200
Không khỏi bệnh 800 400
Chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân trong số 4000 bệnh nhân thử nghiệm sau khi uống thuốc. Tính xác suất bệnh
nhân đó uống thuốc M, biết rằng bệnh nhân đó khỏi bệnh.
gọi A là biến cố “ người đó uống thuốc M” B là biến cố người đó khỏi bệnh 0.25đ
A/B là biến cố người đó uống thuốc M, biết rằng người đó khỏi bệnh. 0.25đ
1600
p A B 0,57 (công thức + kết quả) 0,5đ
1600 1200
Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilomet) một máy bay đang ở vị trí
A(3,5; 2; 0,4) và sẽ hạ cánh ở vị trí B(3,5; 5,5; 0) trên đường băng EG (tham khảo hình bên dưới).
Có một lớp mây được mô phỏng bởi một mặt phẳng ( ) đi qua ba điểm M,N,P có phương trình
2x 4y 5z 1 0 . Tìm tọa độ của điểm C là vị trí mà máy bay xuyên qua đám mây để hạ cánh.
DeThiToan.net Bộ 19 Đề thi Toán 12 Kết Nối Tri Thức cuối Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) -
DeThiToan.net

AB 0; 7,5; 0,4 0,25đ
x 3,5
Ptts AB y 2 7,5t 0,25đ
z 0,4 0,4t
7 7 1
C AB  ; ; 0,5đ
2 4 5
DeThiToan.net Bộ 19 Đề thi Toán 12 Kết Nối Tri Thức cuối Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) -
DeThiToan.net
ĐỀ SỐ 2
SỞ GD – ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH NĂM HỌC 2024-2025
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN – Lớp 12
(Đề thi có 04 trang) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 102
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
2 x 1
Câu 1. Tính tích phân: I dx
1 x
7
I
A. I 1 ln 2 . B. I 2 ln 2 . C. I 1 ln 2 . D. 4 .
x 4 y 5 z 7
Câu 2. Trong không gian Oxyz , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : .
7 4 5
A. u 5; 4; 7 . B. u 7; 4; 5 . C. u 7;4; 5 . D. u 4;5; 7 .
Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f x x2 3x 2
x3 2 x3 2
A. F x x2 2x C .B. F x x2 2x C .
3 3 3 3
x3 3
C. F x 2x 3 C . D. F x x2 2x C .
3 2
Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm M 1;3;2 , N 5;2;4 ,
P 2; 6; 1 có dạng Ax By Cz 1 0 . Tính tổng S A B C .
A. S 3. B. S 0 . C. S 6 . D. S 5.
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 4y 3z 2 0 . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
P là?
   
A. n1 0; 4;3 .B. n4 4;3; 2 . C. n3 1; 4;3 . D. n2 1;4;3 .
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độOxyz , viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm
M 1; 1;2 và nhận u 2;1;3 làm vecto chỉ phương.
x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2
A. . B. .
2 1 3 2 1 3
x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2
C. .D. .
1 2 3 2 1 3
Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 4 , đường thẳng x 3 , trục tung và trục hoành
là
DeThiToan.net Bộ 19 Đề thi Toán 12 Kết Nối Tri Thức cuối Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) -
DeThiToan.net
25 32 22 23
A. B. C. D.
3 3 3 3
Câu 8. Cho hai biến cố A và B , với P B 0,7 , P A B 0,3 . Tính P A| B .
1 3 1 6
A. .B. . C. . D. .
7 7 2 7
Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 3 2 z 2 2 9 . Tọa độ tâm
và bán kính của mặt cầu P là
A. I 1;3;2 , R 3 B. I 1; 3; 2 , R 9
C. I 1;3;2 , R 9 D. I 1;3;2 , R 3
x y 1 z 1
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính góc giữa hai đường thẳng d : và
1 1 1 2
x 1 y z 3
d : .
2 1 1 1
A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 90 .
2 2
Câu 11. Cho f x dx 1 và g x dx 3. Mệnh đề nào say đây là đúng?
2 2
2 2
A. 3 f x 4g x dx 15 .B. 5 f x dx 5 .
2 2
2 2
C. f x g x dx 8 . D. f x g x dx 4 .
2 2
x4dx
Câu 12. bằng
1
A. x5 C . B. x5 C . C. 4x3 C . D. 5x5 C .
5
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a),b),c),d) ở mỗi câu,
thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu của một
sân bay ở vị trí O 0;0;0 và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa 400km . Một máy bay đang
x 300 80t
chuyển động với vận tốc 900 km/h theo đường thẳng d có phương trình y 1000 100t t ¡ và hướng về
z 100 11
đài kiểm soát không lưu (như hình vẽ). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
DeThiToan.net Bộ 19 Đề thi Toán 12 Kết Nối Tri Thức cuối Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) -
DeThiToan.net
a) Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không
gian là x2 y2 z2 6002 .
b) Máy bay đang chuyển động theo đường thẳng d đến vị trí điểm M 180; 400;100 11 . Vị trí này nằm trong
vùng kiểm soát không lưu của đài kiểm soát không lưu sân bay.
c) Thời gian kể từ khi đài kiểm soát không lưu phát hiện may bay đến khi máy ra khỏi vùng kiểm soát không lưu
3
là giờ.
4
d) Ranh giới vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không gian là mặt cầu có bán kính bằng 600 km .
Câu 2. Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt OAGD.BCFE có hai đáy song song với
nhau. Mặt sân OAGD là hình chữ nhật và được gắn hệ trục Oxyz như hình vẽ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét).
Mặt sân OAGD có chiều dài OA 100 m, chiều rộng O D 60 m và tọa độ điểm B 10;10;8 .
F
z
G
C
E
y
x
A
D B
O
 
a) một cặp vectơ chỉ phương của (ODEB) là OD,OB
b) khoảng cách từ B đến (OGD) bằng 10m
c) côsin của góc giữa hai mặt phẳng (ODG) và (BEF) bằng 1
d) phương trình tổng quát của mặt phẳng ODEB có dạng 4x by cz d 0 . Tính giá trị biểu thức
b c d 8 .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0. Điểm M 5,1,c nằm trên
DeThiToan.net

File đính kèm:

bo_19_de_thi_toan_12_ket_noi_tri_thuc_cuoi_ki_2_nam_hoc_2024.docx