Bộ 19 Đề thi Toán Lớp 10 cuối Kì 2 sách Cánh Diều (Có đáp án)

 DeThiToan.net
Bộ 19 Đề Thi 
TOÁN 10 - Cuối Kì II
 CÁNH DIỀU
 (Có đáp án) Bộ 19 Đề thi Toán Lớp 10 cuối Kì 2 sách Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiToan.net
 Đ Ề SỐ 1
 S Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đ Ề KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
 BẮC GIANG MÔN: TOÁN LỚP 10 – THPT
 T, hời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề
A ) . TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm
P HẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
C âu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi α là góc giữa hai đường thẳng AB và CD . Mệnh đề nào sau 
đ ây đúng?
     
A . cosα = cos( AB,CD) . B. cosα = cos( AB,CD) .
     
C . cosα = sin ( AB,CD) . D. cosα = − cos( AB,CD) .
C âu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 −2x + 4y −4 = 0. Tâm I 
và bán kính R của (C) lần lượt là
A . I (2;− 4) , R = 9 . B. I (1;− 2) , R = 3 . C. I (1;− 2) , R = 9 . D. I (1;2) , R =1. 
C âu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M (6; 3) , N (−3; 6) . Gọi P( x; y) là điểm trên trục
h oành sao cho ba điểm M , N , P thẳng hàng. Khi đó x + y có giá trị là
A . −3 . B. 5 . C. −15 . D. 15. 
C âu 4. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là
 7!
A . 7 . B. A3 . C. . D. C3 . 
 7 3! 7
C âu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip (E) có tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên (E) đến hai tiêu 
đ iểm bằng 8 và tiêu cự của (E) bằng 2 7 . Phương trình chính tắc của (E) là
 x2 y2 x2 y2 x2 y2
A . + =1. B. − =1. C. + =1. D. 9x2 +16y2 =1. 
 9 16 16 9 16 9
Câu 6. Cho a là số tự nhiên có 10 chữ số. Tìm hàng quy tròn của a với độ chính xác d = 999 .
A. Hàng trăm. B. Hàng nghìn. C. Hàng chục nghìn. D. Hàng chục.
C âu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 2x + 3y − 4 = 0. Vectơ nào sau 
đ ây là vectơ chỉ phương của d ?
A . u = (3;−2) . B. u = (2;3) . C. u = (−3;−2) . D. u = (3;2) . 
C âu 8. Mẫu số liệu sau ghi lại cân nặng (đơn vị là ki-lô-gam) của các bạn tổ 2 lớp 10A:
 38 40 55 44 50 82 78 65 48 44 54
T rung vị của mẫu số liệu trên là
A . 50. B. 49 . C. 54. D. 48 .
C âu 9. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :x − 2y +1= 0 và điểm M (2;3). Phương
t rình đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d là
 DeThiToan.net Bộ 19 Đề thi Toán Lớp 10 cuối Kì 2 sách Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiToan.net
A . x + 2y − 8 = 0 . B. x − 2y + 4 = 0 . C. 2x + y − 7 = 0 . D. 2x − y −1 = 0 . 
C âu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(3;5), B(1;2) , C (5;2) . Tìm tọa độ trọng
tâm G của tam giác ABC .
A . G(−3;4) . B. G ( 2;3) . C. G (3;3) . D. G (4;0) . 
C âu 11. Lớp 10A có 40 học sinh. Cô giáo chủ nhiệm cần chọn ra 3 học sinh làm các chức vụ lớp trưởng, 
b í thư, lớp phó học tập. Giả sử các bạn trong lớp đều có khả năng làm các chức vụ trên là như nhau. Khi 
đó, cô giáo có số cách chọn là
 3 3 3
A . A40 . B. 3!. C. 40 . D . C40 .
C âu 12. Hệ số của x3 trong khai triển (3+ x)7 là
A . 81. B. 35 . C. 256 . D. 2835 .
PẦảờừỗ ởiH N II. Thí sinh tr l i t câu 1 đến câu 2. Trong m i ý a), b), c), d) m câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một nhóm gồm 8 học sinh trong đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. 
a) Số cách xếp nhóm học sinh trên theo một hàng dọc và học sinh cùng giới đứng cạnh nhau là 1440 
(cách).
bSọạừộ)ố cách ch n hai b n t nhóm h c sinh trên để m t b n làm nhóm trưởng và một bạn làm nhóm phó là 28 
(cách).
c ) Số cách chọn 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ từ nhóm học sinh trên đi tập văn nghệ là 45 (cách).
d) Số cách xếp nhóm học sinh trên theo một hàng dọc là 40320 (cách).
C âu 2. Thống kê điểm một bài kiểm tra môn Lịch sử của tất cả học sinh lớp 10A ta được kết quả như sau:
 Điểm 5 6 7 8 9 10
 S ố học sinh 5 8 9 15 5 3
a) Có 5 học sinh đạt điểm 9 trở lên.
b ) Không có học sinh nào đạt điểm dưới 5 .
c ) Điểm kiểm tra trung bình của lớp 10A lớn hơn 8 .
d) Lớp 10A có 45 học sinh.
P HẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
C âu 1. Trong hệ trục tọa độ Oxy, c ho hai điểm A(1;2) , B(3;−1). Lấy điểm M (a;b) sao cho A là trung 
đ iểm của BM. Khi đó 3a − b bằng bao nhiêu?
C âu 2. Trong tiết học thực hành môn Giáo dục quốc phòng, thầy giáo gọi 1 học sinh lên sân tập mẫu một 
s ố động tác cơ bản. Biết từ vị trí xuất phát thầy yêu cầu bạn này bước lên phía trước 2 bước rồi bước sang 
p hải 3 bước thì dừng lại. Nếu coi vị trí ban đầu của bạn học sinh này là gốc tọa độ trong mặt phẳng tọa độ 
Oxy và từ vị trí ban đầu hướng sang phải là tia Ox , hướng lên phía trước là tia Oy và mỗi bước di chuyển
c ởủ a bạn này là 1 đơn vị độ dài thì khi dừng lại bạn này vị trí M (a;b). Tính 2a −b.
C âu 3. Một trường THPT của tỉnh Bắc Giang có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ, 5 nam và 4 giáo viên Vật 
l í nam. Tìm số cách chọn ra một đoàn tập huấn công tác ôn thi tốt nghiệp THPT gồm 3 giáo viên trong đó 
có đủ 2 môn Toán và Vật lí và phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn.
CBốệđếảịạ ảâu 4. ng s li u sau ây cho bi t s n lượng chè (đơn v t ) thu được trong 1 ăủộđn m c a 16 h gia ình:
 DeThiToan.net Bộ 19 Đề thi Toán Lớp 10 cuối Kì 2 sách Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiToan.net
 96 112 113 112 114 127 150 125
 119 118 113 126 120 115 123 116
 T ính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
B ) . TỰ LUẬN (3,0 điểm
C âu 1 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(−3;1) và vectơ n(2;1).
a ) Viết phương trình tổng quát đường thẳng Δ đi qua A(−3;1) và có vectơ pháp tuyến là n .
b ) Viết phương trình đường tròn (C) Otâm , biết (C) tiếp xúc với đường thẳng Δ .
C âu 2 (1,0 điểm). 
a ) Khai triển nhị thức Newton sau: (1− 2x)5 .
b ) Tìm hệ số của x4 trong khai triển biểu thức: ( x +1)(1− 2x)5 .
C âu 3 (0,5 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số sao cho trong mỗi số có một chữ số xuất hiện đúng 
b a lần, một chữ số khác xuất hiện đúng hai lần và một chữ số khác với hai chữ số trên.
 --------------------- HẾT ----------------------
 DeThiToan.net Bộ 19 Đề thi Toán Lớp 10 cuối Kì 2 sách Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐÁP ÁN
A ) . TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm
P) HẦN I. (3,0 điểm Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. 
 M ỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án đúng được 0,25 điểm.
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 ĐÁ B B D D C B A A C C A D
PẦ)ảờừ H N II. (2,0 điểm Thí sinh tr l i t câu 1 đến câu 2. 
 Tỗ ảờđởrong m i ý a), b), c), d) m i câu: Thí sinh tr l i úng m i ý trong m i câu được 0,25 điểm.
 1 aĐ) 
 b) S 
 c) S
 dĐ) 
 2 a) S
 bĐ) 
 c) S
 dĐ) 
P) ảờđ HẦN III. (2,0 điểm Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Thí sinh tr l i úng mỗi câu được 0,5 điểm.
 1 2 3 4
 -8 4 90 11
B ) . TỰ LUẬN (3,0 điểm
 Câu Nội dung Điểm
 a ) Phương trình tổng quát đường thẳng Δ đi qua A(−3;1) và có một véctơ pháp 
 t uyến n(2;1) là 0,5
 2( x + 3) + ( y −1) = 0
 ⇔ 2x + y + 5 = 0 . 0,25
 Câu 1.
 Vậy phương trình tổng quát đường thẳng Δ là 2x + y + 5 = 0 .
 ()1,5 điểm 0,25
 b ) Bán kính của đường tròn (C) là
 2.0 + 0 + 5 0,25
 R = d (O,Δ) = = 5 .
 22 +12
 Vậy phương trình đường tròn (C) là: x2 + y2 = 5. 0,25
 5 0 1 2 2 3 3 4 4 5 5
 a) (1− 2x) = C5 − C5.2x + C5 .(2x) − C5 .(2x) + C5 .(2x) − C5 .(2x) 0,5
 Câu 2. =1−10x + 40x2 −80x3 + 80x4 − 32x5 . 0,25
 ()1,0 điểm b) ( x +1)(1− 2x)5 = ( x +1)(1−10x + 40x2 −80x3 + 80x4 − 32x5 )
 0,25
 Tìm được hệ số của x4 là: −80 + 80 = 0 .
 DeThiToan.net Bộ 19 Đề thi Toán Lớp 10 cuối Kì 2 sách Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiToan.net
 • Nếu kể cả trường hợp chữ số 0 đứng đầu, ta xét lần lượt như sau. Có 10 cách 
 3
 c họn chữ số xuất hiện 3 lần và có C6 cách chọn 3 trong 6 vị trí cho chữ số đó. Sau 
 đ ó có 9 cách chọn chữ số (khác với chữ số trên) xuất hiện 2 lần và có C 2 cách 
 3 0,25
 c họn 2 trong 3 vị trí còn lại cho chữ số đó. Tiếp theo có 8 cách chọn chữ số cho vị 
 Câu 3. t rí còn lại cuối cùng. Ta được số các số đó bằng
 10.C3.9.C 2.8 = 43200
()0,5 điểm 6 3 (số).
 • Vì vai trò của 10 chữ số 0, 1, ..., 9 như nhau nên số các số có chữ số đầu trái là 
 1
 0 chiếm tổng các số trên. Do đó số các số có chữ số đầu trái khác 0 thỏa mãn 
 10 0,25
 9
 b ài toán bằng .43200 = 38880 (số).
 10
 --------------------- HẾT ----------------------
 DeThiToan.net Bộ 19 Đề thi Toán Lớp 10 cuối Kì 2 sách Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiToan.net
 Đ Ề SỐ 2
 S Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG Đ Ề KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
 T RƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU M- ÔN TOÁN KHỐI 10 CƠ BẢN
 Thời gian làm bài: 90 phút
 ( Không kể thời gian phát đề)
P HẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí 
s inh chỉ chọn một phương án.
C âu 1. Cho tam thức bậc hai f (x) = ax2 + bx + c,a ≠ 0 . Điều kiện để ( ) > 0∀ ∈ ℝ là:
 a > 0 a > 0 a > 0 a > 0
A.  . B.  . C.  . D.  .
 Δ > 0 Δ ≥ 0 Δ ≤ 0 Δ < 0
C âu 2. Số nghiệm của phương trình 6 2 + 2 + 2 = ―3 là
A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.
C âu 3. Hùng qua nhà Huy để cùng Huy đi đến chơi nhà Nam(không ghé lại nhà Hùng). Từ nhà Hùng đến 
nhà Huy có 5 con đường đi, từ nhà Huy tới nhà Nam có 8 con đường đi. Hỏi Hùng có bao nhiêu cách chọn
đ ường đi đến nhà Nam?
A. 8. B. 5. C. 13. D. 40.
Câu 4. Một thùng giấy trong đó có 7 hộp đựng bút màu khác nhau. Số cách chọn hai hộp từ 7 hộp đựng
bút trên là
A. 10. B. 42 . C. 21 . D. 31.
C âu 5. Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được 
c ả hai quả trắng là:
 3 1 2 1
A. . B. . C. . D. .
 10 3 5 5
 2 2
Câu 6. Đường tròn x + y -6x-8y = 0 có bán kính bằng bao nhiêu?
A. 25 . B. 10 . C. 10. D. 5 .
Câu 7. Cho a = (3;−4);b = (−1;2) . Tìm toạ độ vectơ a + b .
A. (2;−2) . B. (4;−6) . C. (−3;−8) . D. (−4;6) .
C âu 8. Giải bất phương trình x( x − 2) ≤ 0 .
A. 0 < x < 2 . B. 0 ≤ x ≤ 2 . C. x ≤ 0 . D. x ≤ 2 .
C âu 9. Đường thẳng đi qua A(−1;2) , nhận n = (1;− 2) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là
A. x – 2y + 5 = 0 . B. x – 2y – 4 = 0 . C. – x + 2y – 4 = 0 . D. x + y + 4 = 0 .
C âu 10. Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn bằng 8 , trục nhỏ bằng 6 là:
 x2 y2 x2 y2 x2 y2
A. + =1. B. + =1. C. + =1. D. 9x2 +16y2 =1 .
 16 9 9 16 64 36
C âu 11. Khai triển biểu thức ( ― 1)5 ta được kết quả là
Á p dụng công thức khai triển Niu-tơn ta được:
 DeThiToan.net Bộ 19 Đề thi Toán Lớp 10 cuối Kì 2 sách Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiToan.net
( ― 1)5 = 5 ― 5 4 + 10 3 ― 10 2 + 5 ― 1.
A. 5 + 5 4 + 10 3 + 10 2 + 5 + 1. B. 4 ― 4 3 + 6 2 ― 4 + 1.
C. 6 ― 6 5 + 15 4 ― 20 3 + 15 2 ― 6 + 1. D. 5 ― 5 4 + 10 3 ― 10 2 + 5 ― 1.
Cẫộắặấếầ âu 12. Gieo ng u nhiên m t con súc s c 6 m t cân đối và đồng ch t liên ti p 3 l n thì số phần tử của không gian 
mẫu là:
A. 216 . B. 18. C. 6 . D. 36 .
P HẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở 
m ỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
C âu 1. Cho tam thức bậc hai f (x) = 2x2 − 7x −15
 3
a. f (x) = 0 có 2 nghiệm là x = 5; x = − .
 2
b . Bảng xét dấu của f (x) = 2x2 − 7x −15 là
 x 3
 −
 −∞ 2 5 +∞
 f (x) = 2x2 − 7x −15 + 0 - 0 +
  3 
c . Bất phương trình 2x2 − 7x −15 ≤ 0 có tập nghiệm là − ;5 .
  2 
d . Cho hàm số y = g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hai bất phương trình f (x) ≥ 0 và g(x) ≥ 0 có 
c ùng tập nghiệm.
 x =1
 2
−2x − x + 3 = 0 ⇔  3
 x = −
  2
B ảng xét dấu
 x 3
 −
 −∞ 2 5 +∞
 f (x) = −2x2 − x + 3 - 0 + 0 -
  3 
B ất phương trình 2x2 − 7x −15 ≤ 0 có tập nghiệm là − ;5 .
  2 
 DeThiToan.net Bộ 19 Đề thi Toán Lớp 10 cuối Kì 2 sách Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiToan.net
  3 
f (x) ≥ 0 có tập nghiệm là − ;5 ; g(x) ≥ 0có tập nghiệm là [3;4] .
  2 
V ậy hai bất phương trình f (x) ≥ 0 và g(x) ≥ 0 không có cùng tập nghiệm.
C âu 2. Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) , cho tam giác DEF c ó D(1;−1); E(2;1); F(−3;5) .
  
a . Tọa độ vectơ DE = (1;2) .
b . Trung điểm của DF là M (−1;2) .
 x =1+ t
c . Đường thẳng DE có phương trình tham số là  .
 y = −1+ 2t
d E. Đường trung tuyến kẻ từ có phương trình ax + by − 5 = 0 . Khi đó a + b = 4 .
P HẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. 
C âu 1. Chi phí để làm ra một ly trà sữa truyền thống là 8 ngàn đồng. Nếu bán một ly với giá x ngàn đồng
thì mỗi ngày quán sẽ bán (30 − 2x) ly. Biết x∈ a;b thì quán sẽ không bị thua lỗ. Tính S = 2a − 3b.
Câu 2. Trên giá sách có 9 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 6 quyển
sách Lý khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách không cùng thuộc một môn?
C âu 3. Cho một phép thử: gieo một đồng xu 2 lần rồi gieo một con xúc xắc 2 lần. Không gian mẫu của 
p hép thử đó có bao nhiêu phần tử? 
C âu 4. Một con tàu muốn xuất phát từ hòn đảo A trở về bờ biển sau đó di chuyển đến hòn đảo B . Trên 
m àn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng Oxy ) , vị trí điểm A, B c ó tọa độ lần lượt là 
A(0 ; 0) ,B(5 ; −1) , giả sử đường bờ biển có phương trình đường thẳng là D : x − y + 3 = 0 . Tọa độ điểm
M (a;b) trên bờ biển mà tàu sẽ di chuyển đến sao cho độ dài đường đi của tàu từ A đến B là ngắn nhất.
Tính S = 5a + 2b.
P HẦN IV. Tự luận
C âu 1. Cho các số tự nhiên: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 
c hữ số đôi một khác nhau?
C âu 2. Một người có 15 đôi giày khác nhau và trong lúc đi du lịch vội vã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc. Tính 
x ác suất để trong 4 chiếc giày lấy ra có ít nhất một đôi. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
L ời giải:
C âu 3. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có M (2;0) là trung điểm của cạnh AB , 
đ ường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x − 2y − 3 = 0 và 6x − y − 4 = 0 . 
V iết phương trình đường thẳng AC .
 DeThiToan.net Bộ 19 Đề thi Toán Lớp 10 cuối Kì 2 sách Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐÁP ÁN
P HẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
 CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 ĐÁP ÁN D A D C A D A B A A D A
P HẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở 
m ỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1: a)Đúng b)Đúng c)Đúng d)Sai
Câu 2: a)Đúng b)Đúng c)Đúng d)Đúng
P HẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. 
Câu 1.
T rả lời: -29
G ọi y (ngàn đồng) là tiền lãi của quán trong một ngày.
Ta có: y = (x −8)(30 − 2x) = −2x2 + 46x − 240.
Quán không bị thua lỗ khi −2x2 + 46x −240 ≥ 0 ⇔ 8 ≤ x ≤15
D o đó a = 8;b =15
V ậy S = 2a − 3b = 2.8 − 3.15 = −29
Câu 2.
T rả lời: 174
Số cách chọn 2 quyển sách khác nhau gồm 1 Toán và 1 Tiếng Anh: 9.8 = 72
Số cách chọn 2 quyển sách khác nhau gồm 1 Toán và 1 Lý: 9.6 = 54
Số cách chọn 2 quyển sách khác nhau gồm 1 Tiếng Anh và 1 Lý:8.6 = 48
T heo quy tắc cộng, số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán: 72 + 54 + 48 =174 (cách).
Câu 3.
T rả lời: 144
 Không gian mẫu của phép thử đó có 22.62 = 4.36 =144 p hần tử.
Câu 4.
T rả lời: -1
T a nhận thấy hai điểm A, B nằm về cùng một phía của đường thẳng D : x − y + 3 = 0 .
G ọi A′ là điểm đối xứng của A qua D .
G ọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với D tại H .
 DeThiToan.net