Bộ 21 Đề thi giữa Kì 2 Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án)

 Bộ 21 Đề thi giữa Kì 2 Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
 DeThiToan.net Bộ 21 Đề thi giữa Kì 2 Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 1
 TRƯỜNG THPT ĐỨC HÒA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II - NĂM HỌC 
 TỔ TOÁN Môn: TOÁN, Lớp 10
 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
 Họ và tên thí sinh:....................................................................SBD:.....................
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. 
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số y ax2 bx c a 0 có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng 
nào?
 A. 0;2 . B. 3;0 . C. ;1 . D. 1; .
 1
Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y ?
 x 1
 A. M 3 2;0 . B. M 2 1;1 . C. M1 2;1 . D. M 4 0; 2 .
Câu 3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , đường tròn có tâm I 4;2 và bán kính R 9 có phương trình là 
 A. x 4 2 y 2 2 9. B. x 4 2 y 2 2 9.
 C. x 4 2 y 2 2 81. D. x 4 2 y 2 2 81.
Câu 4. Đa thức nào dưới đây là một tam thức bậc hai?
 A. f x 2x 1. B. g x x4 x2 3.
 C. k x 2x3 x2 1. D. h x x2 3x.
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
 x2 y2 x2 y2 x y x2 y2
 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1.
 9 1 9 8 9 8 2 3
Câu 6. Trục đối xứng của parabol (P): y = 2x 2 + 6x + 3 là
 3 3
 A. x = . B. x = - 3. C. x = - . D. y = - 3.
 2 2
 DeThiToan.net Bộ 21 Đề thi giữa Kì 2 Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 7. Parabol có phương trình chính tắc y2 5x thì có tham số tiêu bằng?
 5
 A. 5 . B. . C. 5 . D. 10.
 2
Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x 2 y 2 4x 6 y 1 0 . Tìm tọa độ tâm của đường tròn 
đã cho?
 A. 4; 6 . B. 4;6 . C. 2; 3 . D. 2;3 .
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho đường thẳng d : x 2y 2025 0 . Một vectơ pháp tuyến của đường 
thẳng d có tọa độ là
 A. 2;1 . B. 1; 2 . C. 1;2 . D. 2;1 .
Câu 10. Phương trình x 1 x 3 có tập nghiệm là
 A. S 5 . B. S 2;5. C. S . D. S 2 .
Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy , vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 :2x y 3 0 và d2 :4x 2y 6 0 
là
 A. trùng nhau. B. vuông góc.
 C. cắt nhưng không vuông góc. D. song song.
Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm đồng biến trên ¡ ?
 A. y 1 2x . B. y 4x 3 . C. y 3x 2 . D. y x2 2x 5 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai(2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), 
d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số = ( ) = 2 + + có đồ thị như hình vẽ
 a) Đồ thị hàm số = ( ) có đỉnh là I 1; 1 .
 b) Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 .
 c) Tập nghiệm của bất phương trình ax2 bx c 0 có đúng 1 giá trị nguyên dương. 
 d) Giá trị của biểu thức = + + ― 2025 là -2026.
 DeThiToan.net Bộ 21 Đề thi giữa Kì 2 Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x 1 2 y 2 2 25 và đường thẳng 
d :4x 3y 3 0 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
 a) Đường thẳng d có 1 VTPT là n 3;4 .
 b) Đường tròn C có tâm I 1;2 , bán kính R 5. 
 c) Đường thẳng có phương trình 3x 4y 14 0 là một tiếp tuyến của đường tròn C và vuông góc với 
đường thẳng d .
 d) Phương trình của đường tròn C ' tâm I ' 1; 1 tiếp xúc với đường thẳng d là x 1 2 y 1 2 4
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn(2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Biết đường thẳng d đi qua điểm A 1;2 và song song với đường thẳng 2x y 2025 0 có phương 
trình là 2x by c 0 . Tính giá trị biểu thức S a b c ?
 x2 y2
Câu 2. Biết Elíp (E) có độ dài trục lớn là 10, độ dài tiêu cự là 8 có phương trình dạng (E) : 1. 
 a2 b2
Tính giá trị của b a ?
Câu 3. Người ta muốn xây một cây cầu nằm ngang bắc qua một hồ nước hình tròn(hai đầu cầu là hai điểm 
phân biệt nằm trên đường tròn). Biết khoảng cách từ cây cầu đến tâm của hồ nước là 50m. Gắn hệ trục tọa 
độ Oxy (đơn vị mét) trên bản đồ thì hồ nước là một đường tròn đi qua các điểmA 0;0 , B 0;600 ,C 800;0 . 
Tính chiều dài của cây cầu (đơn vị tính là mét, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Câu 4. Bác Nam dự định xây dựng một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 10m, trên khu vườn đó bác 
Nam muốn chia thành hai phần: Phần đất trồng rau dạng hình vuông có cạnh bằng với chiều rộng của khu 
vườn, phần còn lại bác Nam làm hồ nuôi cá. Gọi x 0 x 10 là chiều rộng của khu vườn. Biết chi phí thi 
công phần đất trồng rau và hồ nuôi cá lần lượt là 60.000 đồng/m2 và 135.000 đồng/m2. Hỏi chiều rộng khu 
vườn lớn nhất có thể là bao nhiêu mét để tổng chi phí thi công không vượt quá 5.400.000 đồng.
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận(3 điểm). Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y x2 2x 3 .
Câu 2. Người ta kéo dây điện từ nguồn điện ở vị trí A đến B rồi kéo lên vị trí C là Ngọn Hải Đăng để chiếu 
sáng. Biết khoảng cách từ vị trí A đến chân Ngọn Hải Đăng là 5 km, chiều cao Ngọn Hải Đăng là 1km. 
 DeThiToan.net Bộ 21 Đề thi giữa Kì 2 Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
Tiền công kéo dây điện bắt từ A đến B là 2 triệu đồng/km và từ B đến C là 3 triệu đồng/km . Hỏi tổng chiều 
dài dây điện đã kéo từ A đến C là bao nhiêu mét biết tổng chi phí tiền công kéo dây điện là 13 triệu đồng?
Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD trong đó điểm A thuộc đường thẳng 
d1 :x y 1 0 và C, D nằm trên đường thẳng d2 :2x y 3 0. Tìm tọa độ điểm A, D, C và tọa độ điểm 
   
M thuộc trục Ox sao cho P MA MD 2MC đạt giá trị nhỏ nhất, biết hình vuông ABCDcó diện tích 
bằng 5 và điểm A có hoành độ dương, điểm C có hoành độ âm.
 -------- HẾT--------
 DeThiToan.net Bộ 21 Đề thi giữa Kì 2 Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐÁP ÁN
PHẦN TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (Mỗi câu đúng được 0,25 điểm) 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 D C D D A C B C B A A C
PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (Mỗi ý đúng của 1 câu được 0,25 điểm)
 1 2
 ĐSSĐ SĐĐĐ
Câu 1. Cho hàm số = ( ) = 2 + + có đồ thị như hình vẽ
 a) Đúng. Đồ thị hàm số = ( ) có đỉnh là I 1; 1 .
 b) Sai. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 và đồng biến trên khoảng 1; 
 c) Sai. Quan sát ĐTHS = ( ) thấy tập nghiệm của bất phương trình ax2 bx c 0 là 0;2 gồm 2 
giá trị nguyên dương. 
 d) Đúng. Giá trị của biểu thức = + + ―2025 là -2026 vì 
 = (1) ―2025 = ―1 ― 2025 = ―2026 
(hoặc HS lập PT của parabol = ( ) = 2 + + biết ĐTHS đi qua 3 diểm (0;0); (1;-1); (2;0) tìm 
a,b,c).
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x 1 2 y 2 2 25 và đường thẳng 
d :4x 3y 3 0 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
 a) Sai. Đường thẳng d có 1 VTCP là u 3;4 .
 b) Đúng. Đường tròn C có tâm I 1;2 , bán kính R 5. 
 c) Đúng. 
Cách 1: Nhận thấy đường thẳng có phương trình :3x 4y 14 0 vuông góc với đường thẳng d .
 3.1 4.2 14
 Lại có d I , 5 R nên là một tiếp tuyến của (C).
 32 42
Cách 2: Gọi là tiếp tuyến của (C) và vuông góc với d. Khi đó :3x 4y c 0 .
 DeThiToan.net Bộ 21 Đề thi giữa Kì 2 Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
 3.1 4.2 c c 14
 Vì là tiếp tuyến của (C) nên d I , R 5 
 32 42 c 36
 d) Đúng. 
 4.1 3.( 1) 3
 Vì C ' tâm I ' 1; 1 tiếp xúc với đường thẳng d nên (C’) có bán kính là R ' d I ',d 2
 ( 3)2 42
 Phương trình của đường tròn C ' tâm I ' 1; 1 , bán kính R’=2 là x 1 2 y 1 2 4
PHẦN TRẢ LỜI NGẮN (Mỗi câu đúng được 0, 5 điểm)
 1 2 3 4
 -5 -2 995 6
Câu 1
Trả lời: S 5 
 + Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A 1;2 và song song với đường thẳng 2x y 2025 0 là 
 2 x 1 1 y 2 0 2x y 4 0
 b 1 .
 c 4
+ Vậy S b c 5
Câu 2. Trả lời : -2
+ Theo đề ra ta có a2 25, c2 16 b a2 c2 3
+ Vậy b a 2
Câu 3. Trả lời : 995 
+ Giả sử phương trình đường tròn có dạng là C : x2 y2 2ax 2by c 0 a2 b2 c 0 
 M H N
 I
 A 0;0 C 1200b c 360000 a 400
+ Theo đề bài ta có hệ sau: B 0;600 C 1600a c 640000 b 300 
 c 0 c 0
 B 800;0 C 
 C có bán kính R 4002 3002 500 
+ Gọi chiều dài cây cầu là MN , khoảng cách từ tâm hồ đến cầu là IH .
Ta có: MN 2MH 2 IM 2 IH 2 2 5002 502 995m .
+ Vậy độ dài cây cầu khoảng 995m .
 DeThiToan.net Bộ 21 Đề thi giữa Kì 2 Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 4 . Trả lời : 6 
Gọi x 0 x 10 là chiều rộng của khu vườn.
Khi đó : Diện tích phần đất trồng rau là x2 m2 
Diện tích hồ nuôi cá là 10x x2 m2 
Theo giả thiết đề ra ta có bất phương trình: 60000x2 135000 10x x2 5400000
 75000x2 1350000x 5400000 0 x 6(nhận)  x 12 (loại) 0 x 6
Vậy chiều rộng khu vườn lớn nhất có thể là 6m .
PHẦN TRẢ TỰ LUẬN:
 Câu Đáp án Điểm
 1 x2 2x 3 0 0,5
 + ĐKXĐ: 
 x  1;3 0,25
 + TXĐ D  1;3
 0,25
 2 + Gọi chiều dài đoạn dây điện kéo từ A đến B là AB x .(x km, 0 x 5)
 + Khi đó chiều dài dây điện kéo từ B đến C là BC 1 (5 x)2 x2 10x 26 0,25
 + Vì Tổng tiền công là 13 triệu nên ta có PT: 3 x2 10x 26 2x 13
 + Theo đề bài ta có
 3 x2 10x 26 2x 13
 0,25
 13 2x 0
 2 
 3 x 10x 26 13 2x 2 2
 9 x 10x 26 169 52x 4x
 13
 x 
 13 2
 x 13
 2 x 5 x 
 5
 5x2 38x 65 0 13 0,25
 x 
 5
 13 13
 + Khi đó AB x BC .
 5 5 0,25
 DeThiToan.net Bộ 21 Đề thi giữa Kì 2 Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
 26
 + Vậy tổng chiều dài dây điện đã kéo từ A đến C là: AB BC .
 5
3 + Do A d1 nên giả sử A a;1 a với a 0. Theo giả thiết bài toán, ta có
 2a 1 a 3
 SABCD 5 d A,d2 5 5
 5
 a 1 (tm)
 7
 a (l)
 3
 + Với a 1, suy ra A 1;0 . 0,25
 Đường thẳng AD đi qua A và vuông góc với CD nên có phương trình 
 AD :x 2y 1 0 .
 x 2y 1 0
 + Tọa độ điểm D là nghiệm của hệ: D 1;1 .
 2x y 3 0
  
 + Do C d2 nên C c;2c 3 . Suy ra CD 1 c; 2 2c . Ta có
 2 2 c 0(l)
 CD 5 1 c 2 2c 5 1 c 1 
 c 2(tm) 0,25
 Suy ra C 2; 1 .
 1 
 + Gọi I là trung điểm đoạn AB, ta có I 0; . Khi đó 
 2 
   
 P MA MD 2MC 2MI 2MC 2(MI MC)
 + Với M thuộc Ox, I và C nằm về hai phía so với trục Ox thì ta luôn có 0,25
 P 2(MI MC) 2IC , dấu “=” xảy ra khi M OxIC
 + PTTQ của IC là: IC : 3x 4y 2 0
 3x 4y 2 0 2 
 Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ: M ;0 .
 y 0 3 
 2 
 + Vậy M ;0 . 0,25
 3 
 DeThiToan.net Bộ 21 Đề thi giữa Kì 2 Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 2
 SỞ GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II 
 TRƯỜNG THPT VÕ NGUYÊN GIÁP NĂM HỌC 
 (Đề thi có 02 trang) MÔN TOÁN 10
 Thời gian làm bài : 90 Phút
Họ tên thí sinh: ................................................................. 
Số báo danh: ......................................................................
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu 
hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho a (1;2),b (3; 3) . Toạ độ của vectơ c 3a 2b là:
 A. (9;0) . B. ( 3;0) . C. ( 3;12) . D. (3;12) .
Câu 2. Số quy tròn đến hàng phần nghìn của số a 0,1234 là
 A. 0,123. B. 0,13. C. 0,12. D. 0,124.
Câu 3. Tìm hệ số của x2 y2 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của x 2 y 4 .
 A. 16. B. 8. C. 24. D. 32.
Câu 4. Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là
 3 3
 A. A5 . B. C5 . C. 3!. D. 15.
Câu 5. Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:
 n! n! n! n!
 A. Ak .. B. C k .. C. Ak . . D. C k ..
 n n k ! n n k ! n n k !k! n n k !k!
Câu 6. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm A(5;0) và đường thẳng :12x 5y 5 0. Khoảng cách từ 
A đến đường thẳng là:
 5
 A. 2. B. . C. 5. D. 8.
 2
Câu 7. Một tổ có học sinh nữ và học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh 
của tổ đó đi trực nhật.
 A. 20. B. 30. C. 10. D. 11.
 23
Câu 8. Cho giá trị gần đúng của là 3,28. Sai số tuyệt đối của số 3,28 là:
 7
 1 
 A. 0,04. B. . C. 0,06. D. Đáp án khác.
 175
 x 2t 1
Câu 9. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng : là:
 y 1 t
     
 A. n ( 2; 1) . B. n (1;1) . C. n (2; 1) . D. n (1; 2) .
Câu 10. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của a b 4 , số hạng tổng quát của khai triển là
 k 1 k 5 k k 4 k k k 4 k 4 k k 1 5 k k 1
 A. C4 a b . B. C4 a b . C. C4 a b . D. C4 a b .
Câu 11. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : x 2y 1 0 , 2 :3x y 7 0 . Nhận định 
nào sau đây là đúng?
 DeThiToan.net