Bộ 22 Đề thi cuối Kì 1 Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án)

 Bộ 22 Đề thi cuối Kì 1 Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
 DeThiToan.net Bộ 22 Đề thi cuối Kì 1 Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 1
 SỞ GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I 
 TRƯỜNG THPT LƯƠNG KHÁNH THIỆN NĂM HỌC 
 MÔN: TOÁN – KHỐI 10
 (Đề thi gồm có 3 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. 
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:
 1 2 3 2
 A. cos120o . B. cos135o . C. sin120o . D. sin135o .
 2 2 2 2
Câu 2. Khẳng định nào sau đây sau đây không phải là mệnh đề?
 A. Trời hôm nay đẹp quá. B. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
 C. 2 1. D. 2 4 6.
Câu 3. : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 1;3 ,B 3; 2 . Khi đó tọa độ là
 A. = ( ―3; ― 6). B. = (2; ― 1). C. = ( ―4;5). D. = (4; ― 5).
Câu 4. Đo độ dài của một ngọn núi cho kết quả là 1215 5m . Sai số tương đối trong phép đo trên không 
vượt quá?
 A. 0, 0042% . B. 0, 41% . C. 0, 0041% . D. 0, 42% .
Câu 5. : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho = ―2푖 + 푗 . Tìm tọa độ của vectơ 
 A. = ( ―2;1). B. = (1; ― 2). C. = (2; ― 1). D. = (2;1).
Câu 6. Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là
 A. Hai vectơ bằng nhau. B. Hai vectơ cùng hướng.
 C. Hai vectơ cùng phương. D. Hai vectơ đối nhau.
Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Đúng?
 A. 3 2 0. B. Số 18 là một số lẻ.
 2
 C. Phương trình x 2 7x 6 0 có nghiệm. D. là số hữu tỷ.
 2
Câu 8. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
 A. x y 0. B. 2x y2 2. C. x 2 1. D. x y 1.
Câu 9. Hệ Bất phương trình nào sau đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
 22 x y 2
 x 1 0 x 1 y x 1
 3 2 
 A. y x 3. B. x y 0 . C. 3 x 0 . D. 2x y 0.
 3
 1 x y 10 y x 1
 y x 0 
 2 
Câu 10. Cho tam giác ABC có a 72,b 45 và C 60o . Độ dài cạnh c bằng
 A. 9 69 . B. 9 129 . C. 63. D. 9 109 .
 DeThiToan.net Bộ 22 Đề thi cuối Kì 1 Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 11. Cho tam giác ABC có diện tích là S . Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
 A. S p p a p b p c . B. S pR .
 1 abc
 C. S ab.cosC . D. S .
 2 4r
Câu 12. Cho tập hợp Q . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
 A. Q Q. B. Q Q. C.   Q. D. Q  Q.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai ( 3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), 
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Thống kê về sản lượng chè thu được trong 1 năm (đơn vị: kg/sào) của các hộ gia đình như sau: 
 Sản lượng (kg/sào) 111 112 113 114 115 116 117
 Số hộ gia đình 1 3 4 2 5 4 1
 a) Mốt của mẫu số liệu là 115.
 b) Sản lượng chè (kg/sào) thấp nhất của các hộ gia đình trên là 111.
 c) Số trung bình của mẫu số liệu là x 114,15.
 d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là Q1 112,5 .
Câu 2. Cho tập hợp A 0;1;2;3, B 2; 1;0;1;2;3
 a) Tập hợp B có 5 phần tử. 
 b) B  A. 
 c) B \ A 2; 1. 
 d) A B 0;1;2;3.
Câu 3. Cho hình vuông ABCD tâmO cạnh a . 
Khi đó:
 a) + = . 
 b) = . 
 c) . = 2. 
 d) | + | = 3.
PHẦN III. TỰ LUẬN ( 4 điểm) 
Câu 1 (1 điểm). Điểm môn Tiếng Anh của 11 học sinh được ghi lại ở bảng sau:
 65 57 55 37 62 70 73 49 65 41 64 
 a) Tính điểm trung bình của các học sinh trên.
 b) Tính trung vị của mẫu số liệu trên.
Câu 2 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 2; 2 ,B 1; 3 và C 3;0 . 
 DeThiToan.net Bộ 22 Đề thi cuối Kì 1 Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
 a) Tìm tọa độ điểm E thỏa mãn = ―2 +3 . 
 
 b) Tính số đo góc BAC của tam giác ABC. 
Câu 3 (0,75 điểm). Một máy bay đang bay từ hướng Tây sang hướng Đông với vận tốc 750km / h thì gặp 
một luồng gió thổi từ hướng Tây Bắc sang hướng Đông Nam với vận tốc 45km / h ( như hình vẽ). Máy bay 
bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi. Tìm vận tốc mới của máy bay (làm tròn kết quả đến chữ số thập 
phân thứ hai theo đơn vị km / h ).
Câu 4 ( 0,75 điểm). Thời gian chờ (phút) của bệnh nhân tại một phòng khám A của 20 bệnh nhân được ghi 
lại như sau:
 15 11 23 47 24 14 27 22 18 19 25 27 31 24 33 12 21 26 30 14.
 Tính độ lệch chuẩn (làm tròn đến hàng phần trăm), khoảng tứ phân vị và xác định số liệu bất 
thường của mẫu số liệu trên ( nếu có). 
 ----HẾT---
 DeThiToan.net Bộ 22 Đề thi cuối Kì 1 Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐÁP ÁN
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm)
 Câu Đáp án
 1 B
 2 A
 3 D
 4 D
 5 A
 6 D
 7 C
 8 D
 9 D
 10 C
 11 A
 12 A
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai (3 điểm)
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm
-Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm.
-Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm.
-Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm.
-Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1,0 điểm.
 Đáp án
 Câu hỏi
 1 ĐĐĐS
 2 SSĐĐ
 3 ĐĐĐS
Phần III. Tự luận (4 điểm)
 Câu Nội dung Điểm
 1 Đề: Điểm môn Tiếng Anh của 11 học sinh được ghi lại ở bảng sau:.
 65 57 55 37 62 70 73 49 65 41 64
 1
 a) Tính điểm trung bình của các học sinh trên.
 b) Tính trung vị của mẫu số liệu trên.
 1
 x 65 57 55 37 62 70 73 49 65 41 64 58
 11 0,5đ
 Vậy điểm trung bình của các học sinh trên là 58.
 DeThiToan.net Bộ 22 Đề thi cuối Kì 1 Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
 Sắp xếp các giá trị của mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
 37 41 49 55 57 62 64 65 65 70 73
 0,5đ
 Do có 11 giá trị nên có một giá trị chính giữa là giá trị thứ 6: 62
 Vậy số trung vị M e 62
2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 2; 2 ,B 1; 3 và C 3;0 . 1,5
 a/ Tìm tọa độ điểm E thỏa mãn = ―2 +3 . 
 
 b/ Tính số đo góc BAC của tam giác ABC. 
 a/ Gọi E x; y 0,25
 Ta có = ( ― 2; ― 2)
 = ( ―1; ― 5), = ( ―5; ― 2)
 ⇒ ― 2 + 3 = ( ―13;4) 0,25
 ― 2 = ―13 0,25
 Do đó : = ―2 +3 ⇔ ― 2 = 4
 x 11 0,25
 Vậy E 11;6 
 y 6
 ∧ 0,25
 b/ Ta có = ; 
 ∧ . 15
 Do đó cos = os ; = =
 | |.| | 26. 29
  0,25
 BAC 56053 .
3 Một máy bay đang bay từ hướng Tây sang hướng Đông với vận tốc 750km / h thì gặp 0,75
 một luồng gió thổi từ hướng Tây Bắc sang hướng Đông Nam với vận tốc 45km / h ( như 
 hình vẽ). Máy bay bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi. Tìm vận tốc mới của máy bay 
 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai theo đơn vị km / h ).
  
 Đặt OA là hướng máy bay đang bay từ hướng Tây sang hướng Đông với vận tốc 0,25
 750km / h
 DeThiToan.net Bộ 22 Đề thi cuối Kì 1 Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
 SỞ GD&ĐT TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 
 TRƯỜNG THPT THẠNH LỘC Môn: Toán, lớp 10
 Thời lượng làm bài: 90 phút, không tính thời lượng phát đề
 ĐỀ CHÍNH THỨC
 (Đề có 03 trang)
  
 OB là hướng gió thổi từ hướng Tây Bắc sang hướng Đông Nam với vận tốc 
 45km / h
  
 Dựng hình bình hành OACB . Khi đó OC biểu thị vận tốc thay đổi của máy bay sau 
 khi gặp gió thổi.
     
 Ta có: OA BC 750; OB AC 40; ·AOB 450 O· BC 1800 450 1350
 Áp dụng định lí côsin trong tam giác OBC ta có: 0,25
 OC OB2 BC 2 2OB.BC.cos1350 
 452 7502 2.45.750.cos1350 782,47 km / h 0,25
 Vậy vận tốc mới của may bay sau khi bị gió thổi là 789,85 km / h 
 Câu Câu 4 ( 0,75 điểm). Thời gian chờ (phút) của bệnh nhân tại một phòng khám A của 20 
 4 bệnh nhân được ghi lại như sau:
 15 11 23 47 24 14 27 22 18 19 25 27 31 24 33 12 21 26 30 14 .Tính độ 
 lệch chuẩn (làm tròn đến hàng phần trăm), khoảng tứ phân vị và xác định số liệu bất 
 thường của mẫu số liệu trên ( nếu có). 
 x 23,15
 s 8,28
 0,25
 Ta sắp xếp lại mẫu số liệu trên theo thứ tự tăng dần như sau: 0,25
 11 12 14 14 15 18 19 21 22 23 24 24 25 26 27 27 30 31 33 47 .
 Ta có tứ phân vị như sau: 
 23 24 15 18 27 27
 Q 23.5; Q 16.5; Q 27 ;
 2 2 1 2 3 2
 Khoảng tứ phân vị là: Q Q3 Q1 10,5; 
 Có: Q1 1.5 Q 0,75;Q3 1.5 Q 42,75 . 0,25
 Từ bảng số liệu ta thấy có số liệu 47 Q3 1.5 Q .
Nếu học sinh trình bày cách giải khác, đảm bảo đúng và chặt chẻ thì chấm điểm tối đa của phần hoặc câu 
đó.
 DeThiToan.net Bộ 22 Đề thi cuối Kì 1 Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 2
Họ và tên học sinh:....................... Số báo danh:.. Lớp:................
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. 
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho mệnh đề 푃:"∀ ∈ ℝ, 2 > 6", mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
 A. "∀ ∈ ℝ, 2 6".
 C. "∀ ∈ ℝ, 2 ≤ 6". D. "∃ ∈ ℝ, 2 ≤ 6".
Câu 2. Hệ nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
 ― > 0 + 3 ≥ ―9 ― 2 > 6 + 4 > 0
 A. 2 . B. . C. . D. .
 + 7 ―1 3 ― 2 > 0
Câu 3. Một công ty sử dụng dây chuyền Y để đóng bột mì vào bao với khối lượng mong muốn là 10 kg. 
Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là 10 ± 0,2kg. Khẳng định nào dưới đây đúng?
 A. 0,2 là số gần đúng. B. Khối lượng thực bao bột mì nhỏ hơn 9,8 kg.
 C. 10 là số gần đúng. D. Khối lượng thực bao bột mì lớn hơn 10,2kg.
Câu 4. Cho ba điểm phân biệt A, B, C tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?
 A. + = . B. + = .
 C. ― = . D. ― = .
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ = ( ― 3;2), = (6;3). Khẳng định nào dưới đây 
đúng?
 A. . = 12. B. . = 24. C. . = ―24. D. . = ―12.
Câu 6. Cho hình chữ nhật có = 3 ; = 2 . Độ dài của vectơ + bằng
 A. 5. B. 13. C. 2 13. D. 2 5.
Câu 7. Tìm khẳng định đúng.
 A. ℝ\(3; + ∞) = ―∞;3. B. ℝ\(3; + ∞) = ( ―∞; ― 3).
 C. ℝ\(3; + ∞) = ―∞; ― 3. D. ℝ\(3; + ∞) = ( ―∞;3).
Câu 8. Cho góc 훼 thỏa mãn 900 < 훼 < 180°. Tìm khẳng định sai.
 A. 푡 푛 훼 0. C. 표푠 훼 > 0. D. 표푡 훼 < 0.
Câu 9. Cho = ―∞;1, = ―5; + ∞), = [ ―7; ― 3]. Khi đó tập ( ∩ ) ∪ là
 A. [ ― ; ― ]. B. [ ― ; ― ]. C. [ ― ; ]. D. [ ― ; ].
Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ , cho (3; ― 2). Tìm tọa độ của vectơ .
 A. ( ; ― ). B. ( ; ). C. ( ― ; ). D. ( ― ; ― ).
Câu 11. Cho hình bình hành . Hỏi có bao nhiêu vectơ (khác vectơ - không) có điểm đầu và điểm 
cuối lấy từ các đỉnh của hình bình hành ?
 A. 12. B. 8. C. 2. D. 4.
Câu 12. Khẳng định nào dưới đây đúng?
 A. Khoảng tứ phân vị có sử dụng thông tin của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu.
 B. Khoảng tứ phân vị chính là khoảng biến thiên của nửa dưới mẫu số liệu đã sắp xếp.
 DeThiToan.net Bộ 22 Đề thi cuối Kì 1 Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
 C. Nếu số liệu càng phân tán thì phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn.
 D. Khoảng biến thiên phải sử dụng thông tin của các tứ phân vị.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (3,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), 
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 
 µ 0 µ 0
Câu 1. Cho tam giác ABC có c AB 14, C 135 , A 30 .
 0
 a) Bµ 15 .
 b) Dùng định lý sin, ta tính được b CA 5 (làm tròn đến hàng đơn vị).
 S 18
c) Diện tích tam giác ABC là ABC (làm tròn đến hàng đơn vị).
 h 3
 d) Chiều cao kẻ từ A của tam giác ABC là a (làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 2. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3. 
    
a) CB BA CA.
    
b) Độ dài của vectơ AB BC CA bằng 0.
   
c) Độ dài của vectơ BA BC bằng 3.
   
d) Độ dài của vectơ CA CB bằng 3 3.
  
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ b i 4 j, điểm B( 2;2) và BC b.
a) Vectơ b có tọa độ là (1;4).
 1 
 ; 2 .
b) Trung điểm của đoạn thẳng OB có tọa độ là 2 
c) Điểm C( 1;6).
d) Nếu gốc tọa độ O là trọng tâm của tam giác BCD thì điểm D có tọa độ là (3; 8).
PHẦN III. Trả lời ngắn (2,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
    
 F , F , F
Câu 1. Một chất điểm M chịu tác động của ba lực 1 2 3 như hình vẽ 
     
 F +F F 0 F
bên và ở trạng thái cân bằng (tức là 1 2 3 ). Biết lực 3 có độ lớn 
  
 F
là 30 3 N. Hỏi độ lớn của lực 1 là bao nhiêu N? 
 DeThiToan.net Bộ 22 Đề thi cuối Kì 1 Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 2. Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt 
 M 3;1 ,
phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí chuyển động 
thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ v (1;2) 
(xem hình mô phỏng). Hỏi sau bao nhiêu giờ thì tàu đến được vị trí 
N 6;7
 (trên mặt phẳng tọa độ)? 
Câu 3. Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp 10Y đã đọc trong năm 2023, thu được kết quả ở bảng 
sau:
 Số cuốn sách 1 2 3 4 5
 Số học sinh 5 6 14 11 7
 H Q3 Q1 M 0
Tìm giá trị của biểu thức (với M0 là mốt của mẫu số liệu).
Câu 4. Hàm lượng Kali (K, đơn vị miligam, 1 mg = 0,001 g) trong 100 g của một số loại ngũ cốc được 
thống kê như sau (Kali ký là khoáng chất với tỷ lệ chiếm nhiều thứ ba trong cơ thể. Kali rất quan trọng 
trong việc điều chỉnh chất lỏng, gửi tín hiệu đến hệ thần kinh và điều chỉnh các cơn co cơ bắp):
 61 275 245 43 1 575 148 282 78
Hỏi mẫu số liệu trên có bao nhiêu giá trị bất thường?
PHẦN IV. Tự luận (2,0 điểm). 
Câu 1 (0,50 điểm). Bác X có một mảnh vườn dạng hình tròn (chưa xác 
định chính xác được tâm), bác X muốn dùng lưới thép để làm hàng rào 
cho mảnh vườn đó; nhìn từ trên xuống, lưới thép tạo thành một vòng tròn 
đi qua ba cọc A, B, C với khoảng cách giữa các cọc đó lần lượt là 6 m, 10 
m và 14 m (xem hình mô phỏng). 
a) Tính diện tích tam giác ABC trong hình mô phỏng đã cho (làm tròn 
đến hàng đơn vị);
b) Hỏi bác X dùng bao nhiêu mét lưới thép để rào thành mảnh vườn dạng 
hình tròn nói trên (giả sử trong quá trình rào hư hao là không đáng kể; 
làm tròn đến hàng đơn vị)?
Câu 2 (0,75 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 1), B( 1;3). Gọi M(t; 0) là một điểm nằm 
trên trục hoành.
   
a) Tìm tọa độ của các vectơ AM , BM ; 
 0
b) Tìm tất cả các điểm M trên trục hoành sao cho ·AMB 90 .
 DeThiToan.net