Bộ 22 Đề thi Toán 12 Kết Nối Tri Thức giữa Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án)

 Bộ 22 Đề thi Toán 12 Kết Nối Tri Thức giữa Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 5. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x2 4 là
 A. x 0 . B. y 4 . C. M (0; 4) . D. N(2;0) .
Câu 6. Cho hàm số f x liên tục trên  1;5 và có đồ thị trên đoạn  1;5 như hình vẽ bên
 dưới. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn
  1;5 . Tính T = M + m.
 A. T 1. B. T 4. C. T 1. D. T 2.
Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 21x trên đoạn 2;4 bằng
 A. 38. B. 14 7 . C. 20. D. 34.
 2x 2
Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng
 x 1
 A. x 1. B. x 2. C. y 2 . D. y 1.
 5
Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 2 là đường thẳng
 x 1
 A. y 2 . B. y 5 . C. x 1. D. x 1.
 3x 2
Câu 10. Điểm nào sau đây là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y ?
 1 x
 A. I (1;3). B. J ( 1;3). C. H (3;2) D. K(1; 3).
Câu 11. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? y
 2x 5 x
A. y . B. y .
 x 1 x 1
 2
 x 2 x 2
C. y . D. y . 1
 x 1 x 1
 O 1 2 x
Câu 12. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
 x2 x 1 x2 x 1
A. y . B. y .
 x 1 x 1
 x2 2x 1 x2 2x 1
C. y . D. y .
 x 1 1 x
 DeThiToan.net Bộ 22 Đề thi Toán 12 Kết Nối Tri Thức giữa Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
 2x2 x 1
Câu 1. Cho hàm số y . Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có phương trình y ax b .
 x 2
Tính giá trị biểu thức T = 5a 2b.
Câu 2. Biết đồ thị hàm số y x3 bx2 c có một điểm cực trị M 2; 3 . Tính y 3 .
Câu 3. Ông An có một hàng rào thép dài 100m và muốn rào cánh đồng thành một thửa ruộng
hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông thẳng. Ông không cần rào cho phía giáp con sông. Biết
rằng ông An đã rào được thửa ruộng có diện tích lớn nhất là a(m2 ). Giá trị của a là bao nhiêu?
Câu 4. Giả sử chi phí (tính bằng trăm nghìn đồng) để sản xuất x đơn vị hàng hóa nào đó của
một nhà máy là C(x) 16000 500x 1,6x2 0,004x3 và p(x) 1700 7x là hàm cầu. Nhà máy
cần đặt phương án sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận là lớn nhất.
Câu 5. Một chiếc hộp dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và có thể tích là 2 lít.
Lượng vật liệu dùng để sản xuất chiếc hộp là nhỏ nhất khi chiều cao của chiếc hộp bằng
 a
 (cm), (a,b N *,b 10) . Tính T a 2b.
 3 b
Câu 6. Một nhà sản xuất cần làm ra những chiếc bình có dạng hình trụ với dung tích 1000cm3 .
Mặt trên và mặt dưới của bình được làm bằng vật liệu có giá 1,5 nghìn đồng/ cm2 , trong khi mặt
xung quanh của bình được làm bằng vật liệu có giá 0,8 nghìn đồng/ cm2 . Biết rằng chi phí thấp
nhất để sản xuất mỗi chiếc bình là a (nghìn đồng) (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Giá trị a
bằng bao nhiêu?
 -----Hết-----
 DeThiToan.net Bộ 22 Đề thi Toán 12 Kết Nối Tri Thức giữa Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 5. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 3x2 4 là
 A. x 2. B. x 0 . C. M (0; 4) . D. N(2;0) .
Câu 6. Cho hàm số f x liên tục trên  1;5 và có đồ thị trên đoạn  1;5 như hình vẽ bên
 dưới. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn
  1;5 . Tính T = M m.
 A. T 5. B. T 1. C. T 3. D. T 2.
Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) x3 21x trên đoạn 2;5 bằng
 A. 38. B. 20. C. 14 7 . D. 34.
 2x 2
Câu 8. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng
 x 1
 A. x 1. B. x 2. C. y 2 . D. y 1.
 x2 2x 5
Câu 9. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng
 x 2
 A. y 1. B. x 2. C. x 2. D. y 1.
 5x 2
Câu 10. Điểm nào sau đây là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y ?
 1 x
 A. I (1;5). B. K(1; 5). C. H (5; 2) D. J ( 1;5).
Câu 11. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? y
 2x 5 x
A. y . B. y .
 x 1 x 1
 1
 x 2 x 3
C. y . D. y .
 x 1 x 1 O 1 x
Câu 12. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
 x2 x 1 x2 2x 2
A. y . B. y .
 x 1 x 1
 2x 3 x2 2x 2
C. y . D. y .
 x 1 x 1
 DeThiToan.net Bộ 22 Đề thi Toán 12 Kết Nối Tri Thức giữa Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
 2x2 x 1
Câu 1. Cho hàm số y . Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có phương trình y ax b .
 x 2
Tính giá trị biểu thức T = 5a 2b.
Câu 2. Biết đồ thị hàm số y x3 bx2 c có một điểm cực trị M 2; 3 . Tính y 5 .
Câu 3. Ông Bình có một hàng rào thép dài 120m và muốn rào cánh đồng thành một thửa ruộng
hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông thẳng. Ông không cần rào cho phía giáp con sông. Biết
rằng ông Bình đã rào được thửa ruộng có diện tích lớn nhất là a(m2 ). Giá trị của a là bao nhiêu?
Câu 4. Giả sử chi phí (tính bằng trăm nghìn đồng) để sản xuất x đơn vị hàng hóa nào đó của
một nhà máy là C(x) 17000 300x 3,6x2 0,004x3 và p(x) 1500 9x là hàm cầu. Nhà máy
cần đặt phương án sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận là lớn nhất.
Câu 5. Một chiếc hộp dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và có thể tích là 3 lít.
Lượng vật liệu dùng để sản xuất chiếc hộp là nhỏ nhất khi chiều cao của chiếc hộp bằng
 a
 (cm), (a,b N *,b 10) . Tính T a 3b .
 3 b
Câu 6. Một nhà sản xuất cần làm ra những chiếc bình có dạng hình trụ với dung tích 1000cm3 .
Mặt trên và mặt dưới của bình được làm bằng vật liệu có giá 1,8 nghìn đồng/ cm2 , trong khi mặt
xung quanh của bình được làm bằng vật liệu có giá 0,6 nghìn đồng/ cm2 . Biết rằng chi phí thấp
nhất để sản xuất mỗi chiếc bình là a (nghìn đồng) (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Giá trị a
bằng bao nhiêu?
 -----Hết-----
 DeThiToan.net Bộ 22 Đề thi Toán 12 Kết Nối Tri Thức giữa Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 5. Cho hàm số f x liên tục trên  1;5 và có đồ thị trên đoạn  1;5 như hình vẽ bên
 dưới. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn
  1;5 . Tính T = M + m.
 A. T 1. B. T 4. C. T 1. D. T 2.
Câu 6. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x2 4 là
 A. M (0; 4) . B. N(2;0) . C. x 0 . D. y 4 .
 2x 2
Câu 7. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng
 x 1
 A. y 1. B. x 2. C. y 2 . D. x 1.
Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 21x trên đoạn 2;4 bằng
 A. 14 7 . B. 38. C. 20. D. 34.
 3x 2
Câu 9. Điểm nào sau đây là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y ?
 1 x
 A. I (1;3). B. K(1; 3). C. H (3;2) D. J ( 1;3).
 5
Câu 10. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 2 là đường thẳng
 x 1
 A. y 5 . B. y 2 . C. x 1. D. x 1.
Câu 11. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? y
 2x 5 x 2
A. y . B. y .
 x 1 x 1
 2
 x x 2
C. y . D. y .
 x 1 x 1 1
 O 1 2 x
Câu 12. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
 x2 2x 1 x2 2x 1
A. y . B. y .
 1 x x 1
 x2 x 1 x2 x 1
C. y . D. y .
 x 1 x 1
 DeThiToan.net Bộ 22 Đề thi Toán 12 Kết Nối Tri Thức giữa Kì 1 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 1. Biết đồ thị hàm số y x3 bx2 c có một điểm cực trị M 2; 3 . Tính y 3 .
 2x2 x 1
Câu 2. Cho hàm số y . Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có phương trình y ax b .
 x 2
Tính giá trị biểu thức T = 5a 2b.
Câu 3. Ông An có một hàng rào thép dài 100m và muốn rào cánh đồng thành một thửa ruộng
hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông thẳng. Ông không cần rào cho phía giáp con sông. Biết
rằng ông An đã rào được thửa ruộng có diện tích lớn nhất là a(m2 ). Giá trị của a là bao nhiêu?
Câu 4. Giả sử chi phí (tính bằng trăm nghìn đồng) để sản xuất x đơn vị hàng hóa nào đó của
một nhà máy là C(x) 16000 500x 1,6x2 0,004x3 và p(x) 1700 7x là hàm cầu. Nhà máy
cần đặt phương án sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận là lớn nhất.
Câu 5. Một chiếc hộp dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và có thể tích là 2 lít.
Lượng vật liệu dùng để sản xuất chiếc hộp là nhỏ nhất khi chiều cao của chiếc hộp bằng
 a
 (cm), (a,b N *,b 10) . Tính T a 2b.
 3 b
Câu 6. Một nhà sản xuất cần làm ra những chiếc bình có dạng hình trụ với dung tích 1000cm3 .
Mặt trên và mặt dưới của bình được làm bằng vật liệu có giá 1,5 nghìn đồng/ cm2 , trong khi mặt
xung quanh của bình được làm bằng vật liệu có giá 0,8 nghìn đồng/ cm2 . Biết rằng chi phí thấp
nhất để sản xuất mỗi chiếc bình là a (nghìn đồng) (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Giá trị a
bằng bao nhiêu?
 -----Hết-----
 DeThiToan.net