Bộ 23 Đề thi Toán Lớp 10 giữa Kì 2 sách Kết Nối Tri Thức (Có đáp án)

 DeThiToan.net
 Đề thi 
TOÁN
 GIỮA KÌ 2 
 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) Bộ 23 Đề thi Toán Lớp 10 giữa Kì 2 sách Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 1
 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II 
 TRƯỜNG THPT GIO LINH MÔN TOÁN 10
 Thời gian làm bài : 90 Phút
I. TRẮC NGHIỆM MỘT LỰA CHỌN (12 câu – 3,0 điểm)
Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?
A. y x2 3x 2. B. y 7x 3. C. y x4 3x2 2. D. y mx2 2mx 4.
Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 
 x 1 2t
 : 
 y 1 4t
     
A. u4 1;1 . B. u1 2; 4 . C. u3 1; 2 . D. u2 0;1 .
Câu 3: Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ, hãy xác định tọa độ đỉnh của parabol đó?
A. ( 3; 1). B. (0; 3). C. ( 3;0). D. ( 1; 3).
Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,cho đường thẳng d : 2x 4y 3 0 . Vectơ nào sau là một vectơ pháp 
tuyến của d ? 
     
A. n4 4; 2 . B. n3 4;2 . C. n1 2; 4 . D. n2 2; 4 .
Câu 5: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ.
Điểm nào dưới đây nằm trên đồ thị hàm số đã cho?
A. P 0;1 . B. N 1; 1 . C. Q 0; 1 . D. M 1;1 .
 DeThiToan.net Bộ 23 Đề thi Toán Lớp 10 giữa Kì 2 sách Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 6: Hàm số y f (x) ax2 bx c(a 0) có đồ 4thị hình bên đạt gíá trị lớn nhất là:
 y
 
 x
 O 
A. 2 B. 1 C. 4 D. 1
Câu 7: Cho hàm số y 3x 1. Tập giá trị của hàm số là
A. .0; B. .0;1 C. R . D. R \ 0 .
 2 2
Câu 8: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C ): (x +1) + y = 8 là:
A. I (-1;0), R = 2 2. B. I (1;0), R = 2 2. C. I (-1;0), R = 64. D. I (-1;0), R = 8.
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(0;2) và đường thẳng d : 3x - 4y + c = 0 . Khoảng cách từ 
điểm A đến đường thẳng d là:
 c - 8 c + 8 8 -c c - 8
A. d A,d = B. d A,d = C. d A,d = D. d A,d =
 ( ) 5 ( ) 5 ( ) 5 ( ) 5
Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số y 2 x .
A. .D 2; B. .D 2; C. .D ;2 D. .D \ 2
 x 1 2t x 1 4t 
Câu 11: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : và d2 : .
 y 2 t y 3 2t 
A. Cắt nhau nhưng không vuông góc. B. Vuông góc.
C. Song song. D. Trùng nhau.
Câu 12: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 0;2 . B. 1;2 . C. 3;0 . D. 2;2 .
II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (02 câu – 2,0 điểm)
 DeThiToan.net Bộ 23 Đề thi Toán Lớp 10 giữa Kì 2 sách Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 1: Cho hàm số bậc hai f (x) ax2 bx c a 0 có đồ thị như 
hình bên.
a) Hệ số a 0 .
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f (x) trên tập xác định là 4 .
c) f x 0 x ; 3  1; 
d) Bất phương trình f x 0 có tập nghiệm là : S 3;1 
Câu 2. Cho hai đường thẳng 1 : 2x y 15 0 và 2 : x 2y 3 0 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
  
a) Đường thẳng 1 có vectơ pháp tuyến n1 2;1 .
  
b) Đường thẳng 1 có vectơ chỉ phương u2 2;1 .
c) Hai đường thẳng 1 ; 2 vuông góc.
d) Khoảng cách từ điểm A 2; 3 đến đường thẳng 2 là 5 .
III. TRẢ LỜI NGẮN (04 câu – 2,0 điểm)
Câu 1: Số giá trị nguyên dương thuộc tập xác định của hàm số: y 3 2x x 1 bằng bao nhiêu ?
 ìx = 2 + t
Câu 2: Cho đường thẳng d :10x 5y 1 0 và d : ï . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường 
 1 + - = 2 í y 1 t
 îï = -
thẳng đã cho. (làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 3: Nghiệm của phương trình 2 2 có dạng a .Tính giá trị 
 -x -5x + 2 = x -2x - 3. T = a +b
 b
Câu 4: Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá 30.000 đồng một chiếc và mỗi 
tháng cơ sở bán được trung bình 3000 chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi 
nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 30.000 đồng mà cứ 
tăng giá thêm 1000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không 
thay đổi là 18.000 đồng. Hỏi cơ sở sản xuất phải bán với giá mới là bao nhiêu (nghìn đồng) để đạt lợi 
nhuận lớn nhất.
IV. TỰ LUẬN (06 câu – 3,0 điểm)
Câu 1: Viết pt đường tròn C có tâm I 2;0 và đi qua điểm A 3; 3 
Câu 2: Vẽ đồ thị hàm số y x2 4x 3.
Câu 3: Giải bất phương trình x2 2x 3 0 
Câu 4: Nhân dịp nghỉ hè, Nam về quê với ông bà nội. Nhà ông bà nội có một cái ao cá có dạng hình chữ 
nhật ABCD với chiều dài AD 15m , chiều rộng AB 12m . Phần tam giác DFE là nơi ông bà nuôi vịt, 
 DeThiToan.net Bộ 23 Đề thi Toán Lớp 10 giữa Kì 2 sách Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
AE 5m, CF 6m . Nam đứng ở vị trí B câu cá và có thể quẳng lưỡi câu xa nhất 10,7 m . Hỏi lưỡi câu có 
thể rơi vào nơi nuôi vịt không?
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tam thức f (x) 3x2 2(m 1)x 2m2 3m 2 không âm 
với x R 
Câu 6: Một quả bóng cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol. Biết rằng ban đầu quả bóng 
được sút lên từ độ cao 1 m sau đó 1 giây nó đạt độ cao 10 m và 3,5 giây nó ở độ cao 6,25 m . Hỏi độ cao 
cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét?
 DeThiToan.net Bộ 23 Đề thi Toán Lớp 10 giữa Kì 2 sách Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 HƯỚNG DẪN CHẤM
I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 A B A D D A C A A C C B
II. Trắc nghiệm đúng sai
 Câu 1 a b c d
 Đáp án Đúng Đúng Sai Sai
 Câu 2 a b c d
 Đáp án Đúng Sai Đúng Sai
III. Trả lời câu hỏi ngắn
 Câu 1 1
 Câu 2 0,95
 Câu 3 -3
 Câu 4 39
 ìx = 2 + t
Câu 2: Cho đường thẳng d :10x 5y 1 0 và d : ï . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường 
 1 + - = 2 í y 1 t
 îï = -
thẳng đã cho. (làm tròn đến hàng phần trăm)
 Lời giải
Trả lời: 0,95
ïìd1 :10x +5y -1= 0 ® n1 = 2;1
ï ( ) 2 1
ï j=(d1 ;d2 ) + 3
ï ìx 2 t ¾¾¾¾®cosj = = » 0,95
íd :ï = + n 1;1
ï 2 í ® 2 = ( ) 4 +1. 1+1 10
ï y 1 t
îï îï = -
Câu 3: Nghiệm của phương trình 2 2 có dạng a .Tính giá trị 
 -x -5x + 2 = x -2x - 3. T = a +b
 b
Giải phương trình 2 2
 -x -5x + 2 = x -2x - 3.
Gợi ý làm bài:
 -x 2 -5x + 2 = x 2 -2x - 3.
Þ -x 2 - 5x + 2 = x 2 - 2x - 3
Û 2x 2 + 3x - 5 = 0
 é
 êx = 1
Û ê -5
 êx =
 ëê 2
 -5
Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy x = thỏa mãn.
 2
Vậy T=3
 DeThiToan.net Bộ 23 Đề thi Toán Lớp 10 giữa Kì 2 sách Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 4: Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá 30.000 đồng một chiếc và mỗi 
tháng cơ sở bán được trung bình 3000 chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi 
nhận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 30.000 đồng mà cứ 
tăng giá thêm 1000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không 
thay đổi là 18.000 . Hỏi cơ sở sản xuất phải bán với giá mới là bao nhiêu(nghìn đồng) để đạt lợi nhuận lớn 
nhất.
 Lời giải
Gọi số tiền cần tăng giá mỗi chiếc khăn là x (nghìn đồng).
Vì cứ tăng giá thêm 1 (nghìn đồng) thì số khăn bán ra giảm 100 chiếc nên tăng x (nghìn đồng) thì số xe 
khăn bán ra giảm 100x chiếc.
Do đó tổng số khăn bán ra mỗi tháng là: 3000 100x chiếc.
Lúc đầu bán với giá 30 (nghìn đồng), mỗi chiếc khăn có lãi 12 (nghìn đồng). Sau khi tăng giá, mỗi chiếc 
khăn thu được số lãi là: 12 x (nghìn đồng).
Do đó tổng số lợi nhuận một tháng thu được sau khi tăng giá là:
f x 3000 100x 12 x (nghìn đồng).
Xét hàm số f x 3000 100x 12 x trên 0; .
Ta có: f x 100x2 1800x 36000 .
 hàm số đạy giá trị lớn nhất khi x 9
Như vậy, để thu được lợi nhuận cao nhất thì cơ sở sản xuất cần tăng giá bán mỗi chiếc khăn là 9.000 
đồng, tức là mỗi chiếc khăn bán với giá mới là39.000 đồng
IV. TỰ LUẬN
Câu 1 Viết pt đường tròn C có tâm I 2;0 và đi qua điểm A 3; 3 
Gợi ý làm bài:
 C có tâm I 2;0 và bán kính R IA 12 3 2 10 (0,25đ)
Phương trình đường tròn C : x 2 2 y2 10 (0,25đ)
Câu 2 Vẽ đồ thị hàm số y x2 4x 3.
Gợi ý làm bài:
 Đồ thị hàm số y x2 4x 3 là 
(P) quay bề lõm lên trên
(P) có tọa độ đỉnh I( 2; 1)
(P) có trục đối xứng x 2
 (P) cắt trục oy tại điểm (0;3) , cắt trục ox tại ( 1;0), ( 3;0) (0,25đ)
HS vẽ parabol (0,25đ)
 DeThiToan.net Bộ 23 Đề thi Toán Lớp 10 giữa Kì 2 sách Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 3 Giải bất phương trình x2 2x 3 0 
Gợi ý làm bài:
 2 x 1
+Giải phương trình x 2x 3 0 (0,25đ)
 x 3
+Lập bảng xét dấu
 S ( ; 1][3; ) (0,25đ)
Câu 4 Nhân dịp nghỉ hè, Nam về quê với ông bà nội. Nhà ông bà nội có một cái ao cá có dạng hình chữ 
nhật ABCD với chiều dài AD 15m , chiều rộng AB 12m . Phần tam giác DFE là nơi ông bà nuôi vịt, 
AE 5m, CF 6m . Nam đứng ở vị trí B câu cá và có thể quẳng lưỡi câu xa 10,7 m . Hỏi lưỡi câu có thể 
rơi vào nơi nuôi vịt không?
Gợi ý làm bài:
Giải: 
Chọn hệ trục tọa độ Oxy , có điểm O trùng với điểm B , các tia Ox,Oy tương ứng trùng với BC, BA .
Chọn 1 đơn vị độ dài trên mặt phẳng tọa độ tương ứng là 1m trong thực tế.
Ta có:
+) Tọa độ các điểm: A 0;12 , B 0;0 ,C 15;0 , D 15;12 , E 5;12 , F 15;6 .
+) Viết phương trình đường thẳng EF .
  
Đường thẳng EF đi qua E 5;12 , VTCPu EF 10; 6 VTPT n 3;5 
Có phương trình: 3 x 5 5 y 12 0 3x 5y 75 0 .
+) Khoảng cách từ điểm B đến EF :
 DeThiToan.net Bộ 23 Đề thi Toán Lớp 10 giữa Kì 2 sách Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 3.0 5.0 75 75
d B, EF  12,9 m .(0,25đ)
 32 52 34
Khoảng cách từ B đến EF là đường ngắn nhất từ B nơi Nam đứng đến EF , lưỡi câu có thể quẳng xa 
10,7 m và 10,7m 12,9 m nên lưỡi câu không thể rơi vào vị trí nuôi vịt. (0,25đ)
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tam thức f (x) 3x2 2(m 1)x 2m2 3m 2 không âm 
với x 
 Lời giải
3x2 2(m 1)x 2m2 3m 2 0 x R
 ' (m 1)2 3(2m2 3m 2) 0 (0,25đ)
 7m2 7m 7 0 bpt vô nghiệm
Vậy không có m thỏa mãn yêu cầu bài toán. (0,25đ)
Câu 6: Một quả bóng cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol. Biết rằng ban đầu quả bóng 
được sút lên từ độ cao 1 m sau đó 1 giây nó đạt độ cao 10 m và 3,5 giây nó ở độ cao 6,25 m . Hỏi độ cao 
cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét?
Gợi ý làm bài:
Giải: Gọi quỹ đạo chuyển động của quả bóng có hàm số dạng y at 2 bt c và hệ trục toạ độ như hình 
vẽ. Lúc đó ta có
A 0;1 , B 1;10 , C 3,5;6,25 
Đồ thị hàm số đi qua A,B,C nên ta có hệ:
 0.a 0.b c 1 a 3
 2
 a b c 10 b 12 y 3t 12t 1 I 2;13 (0,25đ)
 49 c 1
 a 3,5b c 6,25 
 4
Quả bóng ở độ cao nhất bằng tung độ đỉnh của parabol h 13m 
 DeThiToan.net Bộ 23 Đề thi Toán Lớp 10 giữa Kì 2 sách Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 2 
 SỞ GD&ĐT HẬU GIANG KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH MÔN TOÁN – Khối 10
 Thời gian làm bài : 60 phút 
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (8 câu – 4,0 điểm) – Học sinh trả lời từ câu 1 đến 
câu 8. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn 01 phương án và tô vào PTLTN. 
Câu 1. Trong một cửa hàng bán kem có 6 loại kem que và 3 loại kem ốc quế. Có bao nhiêu cách chọn mua 
một loại kem que hoặc kem ốc quế ở cửa hàng này? 
 A. 6 B. 3 C. 18 D. 9 
Câu 2. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc hai một ẩn? 
 2
 A. x3 2x2 1 0 B. x2 2x 0 C. 1 2x 0 D. 3x2 1 0 
 x
Câu 3. Cho tam thức bậc hai f x ax2 bx c a 0 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. 
 A. Nếu 0và x1, x2 là hai nghiệm của f x x1 x2 thì f x trái dấu với a với mọi x trong 
khoảng x1; x2 ; f x cùng dấu với a với mọi x thuộc hai khoảng ; x1 , x2 ; . 
 b
 B. Nếu 0và x là nghiệm kép của f x thì f x cùng dấu với a với mọi x khác x . 
 0 2a 0
 C. Nếu 0 thì f x cùng dấu với a với mọi giá trị x . 
 D. Nếu 0 thì f x cùng dấu với a với mọi giá trị x . 
Câu 4. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau 
 A. f x x2 2 x 1là tam thức bậc hai. B. f x 3x 5là tam thức bậc hai. 
 1
 C. f x x2 x 2 là tam thức bậc hai. D. f x 2x2 3là tam thức bậc hai. 
 x
Câu 5. Công thức số các hoán vị của n phần tử n 1 là 
 n! n!
 A. P n! B. P n. C. C k D. Ak 
 n n n k! n k ! n n k !
Câu 6. Cho đẳng thức a b 4 a4 ... 6a2 b 2 4ab3 b4 . Điền vào dấu () để được khẳng định đúng. 
 A. a3 b B. 4a3 b C. 4ab3 D. 3a3 b 
Câu 7. Cho bảng xét dấu của tam thức bậc hai f x 
Khẳng định nào sau đây đúng. 
 A. f x 0với mọi x  1;5. B. f x 0 với mọi x ;1 5; . 
 C. f x 0 với mọi x  1;5. D. f x 0 với mọi x ;0 . 
Câu 8. Giả sử một công việc được chia thành hai công đoạn. Công đoạn thứ nhất có m1 cách thực hiện và 
ứng với mỗi cách đó có m2 cách thực hiện công đoạn thứ hai. Khi đó, số cách thực hiện công việc đó là 
 m2
 A. m1. m2 . B. m1 . C. 2m . D. m1 m2 . 
 DeThiToan.net