Bộ 25 Đề thi cuối Kì 2 Toán Lớp 8 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án)

 Bộ 25 Đề thi cuối Kì 2 Toán Lớp 8 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
 DeThiToan.net Bộ 25 Đề thi cuối Kì 2 Toán Lớp 8 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 1
 UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
 TRƯỜNG THCS NGỌC LÂM Môn thi: Toán 8
 NĂM HỌC 20... – 20... Ngày thi:  tháng  20
 Mã đề A Thời gian: 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau đây vào giấy kiểm tra:
Câu 1: Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc 6 mặt 30 lần ta được kết quả sau
 Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm
 Số lần 4 5 3 10 2 6
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là chẵn” bằng:
A. 0,4. B. 0,3. C. 0,7. D. 0,5.
Câu 2: Một tổ sản xuất mỗi ngày cần phải làm x sản phẩm theo kế hoạch. Nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày 
tổ làm được nhiều hơn 3 sản phẩm so với kế hoạch. Khi đó, số sản phẩm sản xuất được mỗi ngày theo thực 
tế là:
A. 3x (sản phẩm). B. x 3 (sản phẩm). C. x 3 (sản phẩm). D. 3 (sản phẩm). 
Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
 3
A. 3x2 2 = 0.B. x = 0.C. 5x 7 = 0.D. 2x + 5y = 0.
Câu 4: Giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình:
A. x2 = 9. B. 4x 1 = 3x 2. C. x + 1 = 2(x 3). D. x2 + 1 = 3.
Câu 5: Một công ty kinh doanh vât liệu xây dựng có bốn kho hàng, mỗi kho hàng có 50 tấn hàng. Biểu đồ 
cột kép dưới đây biểu diễn số lượng vật liệu đã xuất bán và số lượng vật liệu còn tồn lại trong kho sau tuần 
lễ kinh doanh đầu tiên.
Kế toán đã ghi nhầm số liệu của một kho trong biểu đồ cột kép. Theo em kế toán đã ghi nhầm số liệu ở 
 DeThiToan.net Bộ 25 Đề thi cuối Kì 2 Toán Lớp 8 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
kho nào?
A. Kho 1. B. Kho 2. C. Kho 3. D. Kho 4.
Câu 6: Phương trình 2x 7 = 3 có nghiệm là:
A. x = 3. B. x = 4. C. x = 5. D. x = 2.
Câu 7: Cho ∆DEF ᔕ ∆HKI, khi đó ta có:
 DF DF EF EF DF DF EF
A. ·ADH = . B. = . C. = . D. = .
 KI KI HI KI HI HI HK
Câu 8: Chọn ra hình đồng dạng với hình a trong các hình còn lại:
A. Hình b. B. Hình c. C. Hình b,c. D. Không có hình nào.
II. PHẦN TỰ LUẬN : (8,0 điểm) 
Bài 1. (1,5 điểm)
Một hộp có 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu đỏ, 1 quả bóng màu vàng; các quả bóng có kích thước 
và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Hùng lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng 
lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Trong 40 lần lấy bóng liên tiếp, quả bóng màu xanh xuất hiện 12 lần, 
quả bóng màu đỏ xuất hiện 17 lần.
a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố: “Quả bóng lấy ra là quả bóng màu vàng”.
b) Khi số lần lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Quả 
bóng lấy ra là quả bóng màu vàng” ngày càng gần với số thực nào? 
Bài 2. (1,5 điểm) Giải các phưong trình sau:
 x 1 x 7 3 2x
 a) 3x + 5 = x 9. b) 8 (5x 7) = 2(8 4x). c) 
 3 4 12
Bài 3. (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h . Lúc về, cũng trên quãng đường đó xe máy đi với 
vận tốc 30km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 4. (3 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông góc với BD tại H.
a) Chứng minh ∆ABD và ∆HBA đồng dạng.
b) Chứng minh BC2= DH.DB
c) Kẻ DE là đường phân giác cùa tam giác ABD. Gọi I là giao điểm của DE và AH. Chứng minh ∆AIE 
 DeThiToan.net Bộ 25 Đề thi cuối Kì 2 Toán Lớp 8 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
cân và AE2= IH.EB.
Bài 5. (0,5 điểm).
Cho phương trình m2x + 2m 8 = 16x (1) (m là tham số). Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc 
nhất ẩn x và có nghiệm là số nguyên.
 DeThiToan.net Bộ 25 Đề thi cuối Kì 2 Toán Lớp 8 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
 HƯỚNG DẪN CHẤM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm). Mỗi câu TN trả lời đúng được 0,25 điểm.
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
 Đáp án C B C B D C C B
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
 Bài Ý Nội dung Điểm
 Số lần xuất hiện quả bóng màu vàng là: 11 0,5
 a 11
 Xác suất thực nghiệm của biến cố...là: 
 40 0,5
 1
 Bài 1 Xác suất của biến cố “Quả bóng lấy ra màu vàng” là: 0,25
 3
 (l,5đ)
 Khi số lần lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng ngày càng lớn thì xác suất thực 
 b
 nghiệm của biến cố “Quả bóng lấy ra là quả bóng màu vàng” ngày càng gần 
 1
 với xác suất của biến cố đó là 0,25
 3
 a 3x + 5 = x 9. Tìm được nghiệm x = 7. 0,5
 8 (5x 7) = 2(8 4x)
 b 8 5x + 7 = 16 8x 0,5
 1 1
 Bài 2 3x = 1 suy ra x = . Vậy phương trình có nghiệm x = .
 (l,5đ) 3 3
 x 1 x 7 3 2x
 3 4 12
 c 0,5
 4x + 4 3x + 21 = 3 + 2x
 x = 4 . Vậy phương trình có nghiệm x = 22
 Gọi độ dài quãng đường AB là x (km, x > 0)
 0,25
 x
 Thời gian xe máy đi từ A đến B là (giờ)
 40
 0,25
 x
 Thời gian xe máy đi từ B về A là (giờ)
 30
 Bài 3 3 0,25
 Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 (phút) = 
 (l,5đ) 4
 x x 3 0,25
 nên ta có phương trình 
 30 40 4
 4x 3x = 90 nên x = 90 (tm) 0,25
 Vậy độ dài quãng đường AB là 90km. 0,25
 DeThiToan.net Bộ 25 Đề thi cuối Kì 2 Toán Lớp 8 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
 0,25
 Vẽ hình đúng đến câu a) được 0,25đ
 a Chứng minh ∆ABD ᔕ ∆ΗΒΑ (g.g) 1
 Xét ∆ABD và ∆HAD có: B· AD = ·AHD = 90° (cmt); Chung ·ADH 
 0,5
 ⇒ ∆ABD ᔕ ∆HAD (g.g)
 b AD BD
 ⇒ ⇒ AD² = BD.DH 0,25
 DH AD
Bài 4 Mà AD = BC (do ABCD là hình chữ nhật) nên BC² = BD.DH 0,25
(3,0đ) Vì DE là đường phân giác của tam giác ABD nên ·ADI = H· DI .
 Chứng minh ∆HDI ᔕ ∆ADE (g.g) nên D· IH = I·EA 0,25
 Mà D· IH = ·AIE (đối đỉnh) suy ra I·EA = ·AIE . Vậy ∆AIE cân tại A
 Xét ∆ADH, có: DI là đường phân giác
 IH AE IH DH
 ⇒ Mà AE = AI (∆AIE cân tại A) (4)
 AE EB IA DA
 AD BD AD DH
 c Từ câu b, ta có: . (5)
 DH AD BD DA
 IH AD
 Từ (4) và (5) suy ra . (*) 0,25
 EA BD
 AE AD
 Xét ∆ADB, có: DE là đường phân giác . (**)
 EB BD
 0,25
 IH AE
 Từ (*) và (**) suy ra AE2 = IH.EB.
 AE EB
 (m2 16) x = 2m + 8 (m 4)(m + 4) x = 2(m 4)
 Pt(1) là phương trình bậc nhất thì m 4 .
 2
Bài 5 Khi đó, nghiệm của phương trình là x = .
(0,5đ) m 4 0,25
 Phương trình có nghiệm nguyên m 4 U( 2)
 m 4 1; 2 m 5; 3; 6; 2 0,25
 DeThiToan.net Bộ 25 Đề thi cuối Kì 2 Toán Lớp 8 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 2
 UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
 TRƯỜNG THCS NGỌC LÂM Môn thi: Toán 8
 NĂM HỌC 20... – 20... Ngày thi:  tháng  20
 Mã đề B Thời gian: 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau vào giấy kiểm tra:
Câu 1: Ngày rằm tháng giêng năm 20..., một cửa hàng nhập 4 loại quả mỗi loại 45kg gồm cam, táo, ổi, 
xoài về bán. Biểu đồ cột kép dưới đây biểu diễn số kilogam đã bán và số kilogam còn tồn lại của 4 loại hoa 
quả đó sau ngày rằm.
 Kg
 45 40
 38
 40
 35 30
 30 25
 25 20
 20 15
 15
 8
 10 5
 5
 0
 Cam Táo Ổi Xoài
 Bán ra Hàng tồn
Cô chủ cửa hàng đã ghi nhầm số liệu của một loại quả trong biểu đồ cột kép. Theo em cô chủ cửa hàng đã 
ghi nhầm số liệu của loại quả nào?
A. Cam. B. Táo. C. Ổi. D. Xoài.
Câu 2: Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc 6 mặt 30 lần ta được kết quả sau
 Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm
 Số lần 4 5 3 10 2 6
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là lẻ” bằng:
A. 0,4. B. 0,3. C. 0,7. D. 0,5.
Câu 3: Phương trình 3x + 4 = 13 có nghiệm là:
A. x = 3 B. x = 4 C. x = 5 D. x = 2
Câu 4: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
 2
A. x2 + x = 0 B. + 3x = 0 C. 5x – 7y = 0 D. 2x – 5 = 0
 x
Câu 5: Giá trị x = 2 là nghiệm của phương trình:
A. x2 = 9 B. 4x – 1 = 3x – 2 C. 2(x – 3) = x – 8 D. x2 + 1 = 3
Câu 6: Một tổ sản xuất mỗi ngày cần phải làm x sản phẩm theo kế hoạch. Nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày 
tổ làm được nhiều hơn 15 sản phẩm so với kế hoạch. Khi đó, số sản phaarm sản xuất được mỗi ngày theo 
 DeThiToan.net Bộ 25 Đề thi cuối Kì 2 Toán Lớp 8 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
thực tế là: 
 x
A. 15x (sản phẩm). B. x – 5 (sản phẩm). C. x + 15 (sản phẩm). D. (sản phẩm).
 15
Câu 7: Cho ∆DEF ᔕ ∆HIK, khi đó ta có: 
 DE DF DE EF EF DF DF EF
A. . B. . C. . D. .
 HI KI HI IK KI HI HI HK
Câu 8: Chọn ra hình đồng dạng với hình a trong các hình còn lại:
A. Hình b B. Hình c C. Hình b, c D. Không có hình nào.
II. PHẦN TỰ LUẬN : (8,0 điểm) 
Bài 1. (1,5 điểm) 
Một hộp có 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu đỏ, 1 quả bóng màu vàng; các quả bóng có kích thước 
và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Hùng lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng 
lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Trong 45 lần lấy bóng liên tiếp, quả bóng màu xanh xuất hiện 13 lần, 
quả bóng màu vàng xuất hiện 18 lần.
a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố: “Quả bóng lấy ra là quả bóng màu đỏ”.
b) Khi số lần lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Quả 
bóng lấy ra là quả bóng màu đỏ” ngày càng gần với số thực nào?
Bài 2. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
 2x 1 x 4 x 7
a) 3 + 5x = x – 7. b) 1 – (11x + 7) = 2(8 – 3x). c) 
 3 15 5
Bài 3. (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h . Lúc về, cũng trên quãng đường đó xe máy đi với 
vận tốc 48km/h nên thời gian về ít hon thời gian đi là 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 4. (3 điểm) 
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ CI vuông góc với BD tại I.
a) Chứng minh ∆DIC và ∆DCB đồng dạng.
b) Chứng minh AD2 = BI.BD
c) Kẻ BE là đường phân giác của tam giác BDC. Gọi H là giao điểm của BE và CI. Chứng minh ∆CEH 
 DeThiToan.net Bộ 25 Đề thi cuối Kì 2 Toán Lớp 8 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
cân và EC2 = IH.DE .
Bài 5. (0,5 điểm). 
Cho phương trình m2x + 3m 6 = 4x (1) (m là tham số). Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc 
nhất ẩn x và có nghiệm là số nguyên.
 DeThiToan.net Bộ 25 Đề thi cuối Kì 2 Toán Lớp 8 Chân Trời Sáng Tạo (Có đáp án) - DeThiToan.net
 HƯỚNG DẪN CHẤM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm). Mỗi câu TN trả lời đúng được 0,25 điểm.
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
 Đáp án C B A D C C B B
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
 Bài Ý Nội dung Điểm
 Số lần xuất hiện quả bóng màu đỏ là: 45 – 31 = 14 0,5
 a 14
 Xác suất thực nghiệm của biến cố...là: 0,5
 45
 14
 Bài 1 Xác suất của biến cố “Quả bóng lấy ra màu đỏ” là: 0,25
 45
 (1,5đ)
 Khi số lần lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng ngày càng lớn thì xác suất thực 
 b
 nghiệm của biến cố “Quả bóng lấy ra là quả bóng màu đỏ” ngày càng gần 
 14
 với xác suất của biến cố đó là 0,25
 45
 5
 a 3 + 5x = x – 7. Tìm được nghiệm x = 0,5
 2
 1 – (11x + 7) = 2(8 – 3x)
 1 – 11x – 7 = 16 – 6x 
 b
 Bài 2 22 22
 –5x = 22 suy ra x = . Vậy pt có nghiệm x = . 0,5
 (1,5đ) 5 5
 2x 1 x 4 x 7
 3 15 5
 c
 10x + 5 – x + 4 = 3x + 21
 0,5
 x = 2 . Vậy phương trình có nghiệm x = 2
 Gọi độ dài quãng đường AB là x (km, x > 0) 0,25
 x
 Thời gian xe máy đi từ A đến B là (giờ)
 40 0,25
 x
 Thời gian đi xe máy đi từ B về A là (giờ)
 Bài 3 48 0,25
 (1,5đ) 1
 Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 (phút) = 
 4 0,25
 x x 1
 nên ta có phương trình 
 40 48 4 0,25
 6x – 5x = 60 nên x = 60 (tm).
 Vậy độ dài quãng đường AB là 60km. 0,25
 DeThiToan.net