Bộ 26 Đề thi giữa Kì 2 Toán 8 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án)

 DeThiToan.net
 Đề Thi
 Giữa Kì 2
TOÁN
 t Nối Tri Thứ
Kết Nối Tri Thức
Kế (Có đáp án) c Bộ 26 Đề thi giữa Kì 2 Toán 8 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 1
 TRƯỜNG THCS ĐINH TIÊN HOÀNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
 Môn: Toán lớp 8
 Thời gian làm bài: 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,00 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng nhất và dùng bút chì đen tô
kín một ô tròn tương ứng phương án trả lời đúng trong phiếu trả lời trắc nghiệm.
*Thống kê điểm kiểm tra cuối học kì I môn Toán của học sinh lớp 8A được cho trong bảng sau:
 Điểm 4 5 6 7 8 9 10 
 Số bài 6 7 6 7 4 5 5 
*Dùng bảng thống kê trên trả lời câu 1 và câu 2
Câu 1. Tổng số bài kiểm tra cuối học kì I môn Toán của lớp 8A là:
A. 40 bài. B. 41 bài. C. 42 bài. D. 43 bài.
Câu 2. Số bài điểm 10 môn Toán của học sinh lớp 8A chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số bài? 
A. 10%. B. 12,5%. C. 15%. D. 17,5%.
Câu 3. Thống kê tỉ lệ % số học sinh lớp 8B chọn môn học yêu thích (mỗi bạn chọn 1 môn), được cho
trong bảng sau:
 Môn học Toán Ngữ văn Tiếng Anh Khoa học tự nhiên 
 Tỉ lệ % 40% 12,5% 12% 35,5% 
Biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê trên là: 
A. Biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng. B. Biểu đồ hình quạt tròn.
C. Biểu đồ cột. D. Biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 4. Để chuẩn bị cho lần kiểm tra giữa kì II khối lớp 8 của một trường THCS, nhà trường tiến hành
chia phòng kiểm tra. Khối 8 có 103 học sinh chia thành 5 phòng. Bảng thống kê số học sinh ở mỗi phòng
như sau:
 Phòng 1 2 3 4 5 
 Số học sinh 21 21 x x 21 
Để đảm bảo tính hợp lí của bảng thống kê, giá trị của x là: 
A. 22. B. 20. C. 21. D. 23.
Câu 5. Đội văn nghệ có 2 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn. Tính xác suất của
biến cố “Bạn được chọn để phỏng vấn là nữ”.
 1 2 7 1
A. B. C. . D. . 
 2 9 9 9
Câu 6. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm ít 
hơn 6” là: 
 1 1 5 1
A. . B. . C. . D. . 
 3 6 6 2
* Bạn Phong gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê kết quả các lần gieo ở bảng sau:
 Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm 
 Số lần xuất hiện 8 10 11 5 6 10 
*Dùng bảng thống kê trên trả lời câu 5, 6:
Câu 7. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt 6 chấm” là bao nhiêu % ?
A. 10% B. 20%. C. 25%. D. 30%.
Câu 8. Xác xuất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lẻ” là: 
 2 1 3 1
A. . B. . C. . D. . 
 5 2 5 6
Câu 9. Ở hình bên, biết DE//BC. Khẳng định nào sau đây là sai? 
 AD AE AD AE
A. = . B. = . 
 AB AC BD EC
 BDCE ADAE
C. = . D. = . 
 ABAC ABEC
 DeThiToan.net Bộ 26 Đề thi giữa Kì 2 Toán 8 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 10. Ở hình vẽ bên: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. MN //AC. B. NP // AB.
C. MN // BC. D. MP// AC.
Câu 11. Cho tam giác ABC có D là trung điểm của cạnh AB, E là trung điểm của cạnh AC. Khẳng định 
nào sau đây đúng? 
A. DE là đường trung tuyến của ∆ ABC. B. DE là đường cao của ∆ ABC.
C. DE là đường trung trực của ∆ ABC. D. DE là đường trung bình của ∆ ABC.
Câu 12. Cho tam giác ABC (hình vẽ bên), biết AC = 2AB và 
 BD
AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó = ?
 CD
 1 1
A. B.
 3 6
 1
C. . D. 1.
 2
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,00 điểm)
Câu 13. (1,50 điểm) Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn
tỉ lệ phần trăm diện tích các loại rừng (rừng tự nhiên,
rừng trồng) ở tỉnh Khánh Hòa năm 2021.
a) Diện tích rừng tự nhiên gấp mấy lần diện tích rừng trồng?
b) Theo số liệu của Tổng cục thống kê, tổng diện tích rừng ở
tỉnh Khánh Hòa năm 2021 là 245,1 nghìn ha. Tính diện tích
rừng trồng và diện tích rừng tự nhiên ?
c) Diện tích rừng tự nhiên nhiều hơn diện tích rừng trồng là
bao nhiêu nghìn ha ?
Câu 14. (1,50 điểm) Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số tự nhiên từ 1
đến 12, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp.
a) Viết tập hợp A các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi trên thẻ được lấy ra.
b) Tính xác suất của biến cố B: “ Thẻ được lấy ra ghi số chia hết cho 6”.
c) Tính xác suất của biến cố C: “ Thẻ được lấy ra ghi số là ước của 12”.
Câu 15. (1,00 điểm) Để tính chiều cao AB của ngôi
nhà (như hình vẽ), người ta đo được chiều cao của cây
là ED = 2 m, biết AE = 4 m, EC = 2,5 m. Em hãy tính
chiều cao của ngôi nhà này.
(Học sinh không cần vẽ hình lại)
Câu 16. (2,50 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm. AC = 8 cm. Gọi M, N lần lượt là 
trung điểm của AB, AC. 
a) Tính độ dài của BC, MN.
b) Vẽ đường phân giác AD của BAC (D BC). Tính độ dài BD.
c) Chứng minh rằng: DB . AN = AM . DC
Câu 17. (0,50 điểm) Gieo một lần đồng thời∈ 2 con xúc xắc. Tính xác suất của biến cố: “Tổng số chấm
xuất hiện trên 2 con xúc xắc là một số nguyên tố”.
 - HẾT -
 DeThiToan.net Bộ 26 Đề thi giữa Kì 2 Toán 8 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 HƯỚNG DẪN CHẤM 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,00 điểm) Mỗi câu đúng đạt 0,25đ
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
Đáp án A B B B C C B B D B D C 
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,00 điểm)
Câu Đáp án Điểm 
13a Diện tích rừng tự nhiên gấp 72:28 ≈ 2,6 (lần) diện tích rừng trồng. 0,5 
 Diện tích rừng trồng là: 28% . 245,1 = 68,628 (nghìn ha) 0,25 
13b 
 Diện tích rừng tự nhiên là: 245,1 – 68,628 = 176,472 (nghìn ha) 0,25 
 Diện tích rừng tự nhiên nhiều hơn diện tích rừng trồng số nghìn ha là: 
13c 
 176,472 – 68,628 = 107,844 (nghìn ha) 0,5 
14a A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10;11; 12} 0,5 
 Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Thẻ được lấy ra ghi số chia hết cho 6” là: 6; 12, 0,25 
 21
14b nên xác suất của biến cố đó là: =
 12 6 0,25 
 Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Thẻ lấy ra ghi số là ước của 12” là: 1; 2; 3; 4; 6;12, 0,25 
 61
14c nên xác suất của biến cố đó là: = .
 12 2
 0,25 
 Tam giác ABC có DE//AB (cùng vuông 
 góc với AC), do đó: 
 ED CE 0,25 
 = (Hệ quả của định lí Thales) 
 AB CA
 0,25 
 15 2 2,5 5
 = =
 AB 4+ 2,5 13 0,25 
 26
 AB= = 5, 2(m)
 5 0,25 
 Vậy chiều cao của ngôi nhà là 5,2 m. 
 A
 M N
16a 
 B D C
 Tam giác ABC vuông tại A nên: BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pythagore) 
 BC2 = 62 + 82 = 100, suy ra BC = 100 = 10 (cm). 0, 5 
 M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC nên MN là đường trung bình 
 1 1
 của tam giác ABC, do đó MN = BC = .10= 5(cm) . 0,5 
 2 2
 DeThiToan.net Bộ 26 Đề thi giữa Kì 2 Toán 8 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 DB AB
 Vì BD là đường phân giác của BAC nên = , suy ra: 
 DC AC
 DB DC DB+ DC BC
 = = = 0,25 
 AB AC AB++ AC AB AC
16b 
 DB DC 10 5
 = = =
 6 8 68+ 7 0,25 
 30
 Suy ra DB = (cm) 0,25 
 7
 DB AB
 Vì BD là đường phân giác của BAC nên = (1) 
 DC AC 0,25 
 Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN//BC, do đó theo định lí Thales: 
 0,25 
 16c AM AN AM AB
 = hay = (2) 
 AB AC AN AC
 DB AM
 Từ (1) và (2) suy ra: = , suy ra DB . AN = DC . AM 0,25 
 DC AN
 Lập bảng tính tổng kết quả số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc: 
 1 2 3 4 5 6 
 1 2 3 4 5 6 7 
 2 3 4 5 6 7 8 0,25 
 3 4 5 6 7 8 9 
 17 4 5 6 7 8 9 10 
 5 6 7 8 9 10 11 
 6 7 8 9 10 11 12 
 Có 36 kết quả có thể xảy ra và 15 kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng số chấm xuất 0,25 
 hiện trên 2 con xúc xắc là một số nguyên tố”. 
 15 5
 Vậy xác suất của biến cố đó là: =
 36 12
* Ghi chú: Học sinh giải cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa ở từng phần tương ứng.
 DeThiToan.net Bộ 26 Đề thi giữa Kì 2 Toán 8 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 2
 UBND THÀNH PHỐ BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II 
TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM MÔN: TOÁN - LỚP : 8
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
 PHẦN I. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
 Câu 1. Biểu thức nào không phải là phân thức đại số? 
 5y3 z xy− z yz+
 A. . B. . C. 3x – 2 . D. . 
 x2 2 0
 2xy+ 10 y
 Câu 2. Kết quả rút gọn phân thức là 
 3xy22+ 15 y
 2 2xy 2 2x2
 A. . B. . C. . D. . 
 3y2 3xy2 3y 3y 2
 Câu 3. Tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. Biết AC = 5cm, độ dài MN là 
 A. 2,5 cm B. 5 cm C. 3 cm D . 2 cm 
 25xx+
 Câu 4. Mẫu thức chung của hai phân thức ; là 
 xx2 -+93
 A. x + 3. B. x- 3. C. (xx-+3 )( 3 ) . D. x2 + 9.
 BD
 Câu 5. Cho tam giác ABC có AB==6 cm , AC 5 cm và AD là đường phân giác tỉ số bằng 
 CD
 6 6
 A. 1 B. C. D. 1,2
 5 11
 52x+− y x y
 Câu 6. Kết quả phép tính + là
 33yy
 7x 72xy− 72xy+ 7x
 A. . B. . C. . D. . 
 6y 3y 3y 3y
 Câu 7. Với điều kiện nào sau đây thì ABC∽ MNP theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh
 AB AC BC AB AC BC
 A. ==. B. ==. 
 MN MP NP MP MN NP
 AB AC BC AB AC BC
 C. ==. D. ==. 
 NP MP MN MN NP MP
 5xx
 Câu 8. Tìm biểu thức Q , biết: .Q = . 
 x22+2 x + 1 x - 1
 x + 1 x - 1 x - 1 x + 1
 A. . B. . C. . D. . 
 x - 1 x + 1 5(x + 1) 5(x - 1)
 3xy−+ 3 3 xy 5
 Câu 9. Kết quả phép tính − là 
 77
 −8 68xy − 68xy + 68xy −
 A. . B. . C. . D. − . 
 7 7 7 7
 DeThiToan.net Bộ 26 Đề thi giữa Kì 2 Toán 8 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 2
Câu 10. ∆ABC đồng dạng với ∆DEF theo tỉ số thì ∆DEF đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số 
 3
 3 3 2
 A. B. C. D. 
 5 2 5
 15xy25 34
Câu 11. Kết quả của phép nhân × là 
 17yx43 15
 2y 10x 10xy+ 10y
A. . B. . C. . D. . 
 x 3y 3xy 3x
 3
Câu 12. Phân thức đối của phân thức là 
 x + 5
 - 3 x + 5 3 - 3
A. . B. . C. . D. . 
 x- 5 3 x- 5 x + 5
 4-+xx 5 3
Câu 13. Giá trị của phân thức A =- tại x = 10 là 
 xx--99
A. 10. B. 47. C. 60. D. 61.
Câu 14. Chọn khẳng định sai. 
A. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
B. Mỗi tam giác chỉ có một đường trung bình.
C. Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba.
D. Đường trung bình của tam giác bằng một nửa cạnh thứ ba.
 x −1
Câu 15. Điều kiện xác định của phân thức là: 
 x − 2
A.x= -2 B. x # 1 C.x = 2 D. x # 2
 x − 2 1
Câu 16. Với điều kiện nào của x thì giá trị của hai phân thức và bằng nhau? 
 xx2 −+56 x − 3
A. x = 3. B. x 3. C. x 2 . D. xx 2; 3. 
Câu 17. Cho tam giác ABC có M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho MN// BC và
AM=10, MB = 8, NC = 12. Độ dài AN bằng 
 A. 27. B. 15. C. 8. D. 18.
 2
 3a ()a + 2
Câu 18. Kết quả của phép tính : là
 aa−−242
 a + 2 −3a 32()a + 3a
A.. B. . C. . D..
 3a a + 2 a a + 2
 DeThiToan.net Bộ 26 Đề thi giữa Kì 2 Toán 8 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 Câu 19. Cho hình vẽ. Biết BC = 400m, 
 AB = 200m, BE =120m. Khi đó khoảng 
 cách CD từ con tàu đến trạm quan trắc 
 đặt tại điểm C là : 
 A. 200m. B. 360m.
 C. 180m. D. 240m.
 Câu 20. Nếu ABC đồng dạng với MNP thì khẳng định nào sau đây là đúng ? 
 A. BAC· = NPM· . B. BCA· = NMP· . C. BCA· = NPM· . D. BAC· = MNP· .
PHẦN II. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm). 
Câu 21. (2 điểm)
 x2 − 6x + 9 4x + 8
 Cho biểu thức P =+với x ≠ ± 3. 
 9−+ x2 x 3
 a) Rút gọn P
 b) Tính giá trị của P tại x = 7
 c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên.
 Câu 22. (1 điểm). Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB. Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40
 km/h và đi từ B về A với vận tốc 50 km/h. Viết biểu thức biểu thị tổng thời gian xe máy đi từ A đến B
 và từ B về A. 
 Câu 23. (2điểm). Cho ABC có đường trung tuyến AM , đường phân giác của AMB cắt AB ở D , 
 đường phân giác của AMC cắt AC ở E . 
 AM AD
 a) Chứng minh = . 
 BM BD
 b) Chứng minh DE∥ BC và AD.. AC= AE AB . 
 c) Gọi I là trung điểm của DE . Chứng minh ba điểm AIM,, thẳng hàng.
 ------------ Hết---------- 
 DeThiToan.net Bộ 26 Đề thi giữa Kì 2 Toán 8 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 HƯỚNG DẪN CHẤM
 PHẦN I. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
 Đáp án D C A C B D A D A C A D B B D D B D B C 
 PHẦN II. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm). 
Lưu ý khi chấm bài: Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ 
 hợp logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa. Đối với câu 3, học sinh không 
 vẽ hình thì không chấm.
 Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm 
 Câu 21 2.0 điểm
 x2 − 6x + 9 4x + 8
 P =+
 9−+ x2 x 3
 a (3x)−2 4x8 + 3x − 4x8 + 0.5 
 = + = +
 (3x)(3x)− + x + 3 3x + x + 3
 (1 điểm) 
 3− x + 4x + 8 3x + 11
 == 0.5 
 x+ 3 x+ 3
 b) Với x = 7 thỏa mãn điều kiện xác định
 b 
 3.7+ 11 32 16 0.5 
 (0.5 điểm) Do đó P = = =
 7+ 3 10 5
 3x+ 11 3(x + 3) + 2 2
 P3= = = + 0.25 
 c x+ 3 x + 3 x+ 3
 (0,5 điểm) P nhận giá trị nguyên khi (x + 3) là ước của 2 
 0.25 
 Lí luận tìm được các giá trị nguyên của x là -1; -2; -4; -5. 
 Câu 22 1 điểm 
 x 0.25 
 (1 điểm) Thời gian xe máy đi từ A đến B là (h)
 40 0,25 
 DeThiToan.net Bộ 26 Đề thi giữa Kì 2 Toán 8 Kết Nối Tri Thức (Có đáp án) - DeThiToan.net
 Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm 
 x
 Thời gian xe máy đi từ B về A là (h)
 50 0.5 
 xx
 Tổng thời gian xe máy đi từ A đến B và từ B về A là + (h) 
 40 50
 Câu 23 2 điểm 
 0.5 
 a a) Xét ABM có MD là phân giác của nên (tính chất 
 (0.5điểm) đường phân giác trong tam giác). 
 AM AE
 b) Xét AMC có ME là phân giác của nên = (tính chất 
 BM CE
 đường phân giác trong tam giác) 0.25 
 AD AE
 Từ phần a) ta có: nên suy ra = . 
 b BD CE
 ABC AM AMB
 (1 điểm) Do đó, (định lí Thalès đảo) 0.25 
 AMC
 AM AD AD AE
 Ta có: =ABC có nên theo định lí Thalès ta có: = . 
 BM BD AB AC 0.25 
 ∥
 SuyDE ra BC AD.. AC =(đpcm). AE AB 0.25 
 c) Gọi I là giao điểm của và DE .
 DI AI
 Ta có DI ∥ BM suy ra = (Hệ quả của định lí Thalès) (1) 
 BM AM
 c EI AI 0.25 
 EI ∥ CM suy ra = (Hệ quả của định lí Thalès) (2) 
 CM AM
(0.5 điểm) 
 DI EI
 Từ (1) và (2) suy ra = mà CM= BM ( AM là đường trung tuyến 
 BM CM
 của ) 
 DeThiToan.net