Bộ 32 Đề thi khảo sát đầu năm Lớp 10 môn Toán (Có đáp án)

 Bộ 32 Đề thi khảo sát đầu năm Lớp 10 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
 x + y ≥1
 khô ng phải là nghiệm của hệ bất phương trình  ?
 2x − y ≤ 4
 A. (3;2) . B. (0;5) . C. (2;4) . D. (0;−2).
Câu 8. Bất phương trình (m +1) x2 − 2mx − (m − 3) < 0 vô nghiệm. Điều kiện cần và đủ của tham số m là
 a − b a + b
 ≤ m ≤ . Tính a + b
 2 2
 A. 8 . B. 11. C. 10. D. 9.
Câu 9. Tam thức bậc hai f ( x) = 2x2 + 3x + 4 có biệt thức ∆ bằng
 A. −23 . B. 1. C. 23. D. −1.
Câu 10. Cho tập hợp A = {x ∈ x < 4} . Tìm mệnh đề đúng?
 A. A 0;1;2;3;4. B. A 0;1;2;3. C. A 4. D. A 1;2;3.
Câu 11. Tam thức y = x2 − 2x − 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
 A. –1 –1.
 C. x 6 . D. x 3.
Câu 12. Xác định dấu của tam thức bậc hai: f (x) = −x2 + 5x − 6 .
 A. f ( x) 0 với x −2.
 B. f ( x) > 0 với 2 3.
 C. f ( x) > 0 với −3 −2.
 D. f ( x) 0 với x 3.
 a + b b + c c + a
Câu 13. Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c thỏa mãn = = . Giá trị của biểu
 6 5 7
thức P = cos A + 2cos B + 4cosC bằng
 17 17 15 15
 A. − . B. . C. − . D. .
 4 4 4 4
Câu 14. Số nghiệm nguyên dương của phương trình x −1 = x − 3 là
 A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 .
Câu 15. Giá trị của cot 45° + tan135° − cos0° bằng bao nhiêu?
 A. 0 . B. không .xác định C. 1. D. −1.
 y − 2x ≤ 2
 
Câu 16. Tìm giá trị nhỏ nhất M của biết thức F ( x; y) = −x + y biết x; y thỏa mãn 2y − x ≥ 4
 
  x + y ≤ 5
 A. M = 0 . B. M = 2 . C. M =1. D. M = 3.
Câu 17. Biết phương trình 2x2 − 6x + 3 = 2 − x có duy nhất một nghiệm có dạng x = a − b với
 a,b∈ .Tính S = a − b2 .
 A. 4 . B. −1. C. −3 . D. 2 .
Câu 18. Lớp 10Acó 37 học sinh làm bài kiểm tra môn toán. Đề bài gồm có 3 bài toán. Sau khi kiểm tra, cô
giáo tổng hợp được kết quả như sau: Có 20 em giải được bài toán thứ nhất, 14 em giải được bài toán thứ hai,
10em giải được bài toán thứ ba, 5 em giải được bài toán thứ hai và thứ ba, 2 em giải được bài toán thứ nhất
và thứ hai, 6 em giải được bài toán thứ nhất và thứ ba, chỉ có 1 học sinh giải được cả ba bài toán. Hỏi lớp học
đó có bao nhiêu học sinh không giải được bài toán nào?
 A. 3. B. 6. C. 5. D. 4.
 DeThiToan.net Bộ 32 Đề thi khảo sát đầu năm Lớp 10 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câ u 32. Cho tập hợp A = (−∞;3] ; B = (1;5] . Khi đó, tập A∪ B là
 A. (3;5 ] . B. (−∞;5] . C. (−∞;1) . D. (1;3] .
 x − 2
Câu 33. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = ?
 x(x −1)
 A. M (1;1). B. M (2;0) . C. M (0;−1). D. M (2;1) .
Câu 34. Cho tam giác ABC có AB = 5 , C = 30°. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC .
 5 3
 A. 5 . B. 20 . C. . D. 10.
 3
Câu 35. Toạ độ giao điểm của (P) : y = x2 − x − 6 ớv i trục hoành là:
 A. M (−2;0), N (1;0) . B. M (−3;0), N (1;0) .
 C. M (−2;0), N (3;0) . D. M (2;0), N (−1;0) .
Câu 36. Trục đối xứng của parabol y = −x2 + 5x + 3 là đường thẳng có phương trình
 5 5 5 5
 A. x = . B. x = − . C. x = . D. x = − .
 4 2 2 4
Câu 37. Cho tập hợp A = (−2;6); B = [ − 3;4]. Khi đó, tập A∩ B là
 A. (−2;4]. B. (−3;6] . C. (4;6] . D. (−2;3] .
 2 x − 2 − 3
  khi x ≥ 2
Câu 38. Cho hàm số f ( x) =  x −1 . Tính P = f (2) + f (−2) .
  2
 x + 2 khi x < 2
 7
 A. P = . B. P = 3. C. P = 6 . D. P = 2 .
 3
Câu 39. Cặp số (1;3) là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
 A. 4x − y ≥ 0 . B. x + y 0 .
Câu 40. Cho α là góc tù. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
 A. sinα 0. C. tanα 0.
PHẦN II. TỰ LUẬN (4,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:
 3x − 6
 a) y = . b) y = x2 − 5x + 4 .
 x + 4
Câu 2 (1,0 điểm)
 a) Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, B AC = 300 . Tính diện tích tam giác đó.
 0 0 4sinα − 3cosα
 b) Cho góc α (0 ≤ α ≤180 ) thỏa mãn cotα = 3 . Tính giá trị biểu thức P = .
 5sinα − 6cosα
Câu 3 (1,0 điểm)
 a) Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f (x) = −x2 + 4x + 5.
 b) Tìm các giá trị của tham số m để f (x) = (−x2 + 2mx − m2 − 3)(mx2 − mx + 3) luôn âm với ∀x ∈ .
Câu 4 (1,0 điểm) Cho hàm số y = x2 − 4x + 3− 2m (vớim là tham số) .
 a) Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(4;5) .
 b) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ít nhất một điểm có hoành
 độ thuộc khoảng (1;4) .
 ----- -------- HẾT -------------
 DeThiToan.net Bộ 32 Đề thi khảo sát đầu năm Lớp 10 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
 Câu Nội dung Điểm
 1
 S = 3.4.sin 300 = 3 0,25
 2
 4− 3cotα
 P = 0,25
 5− 6cotα
 b
 4− 3.3 5
 = = . 0,25
 5− 6.3 13
 Câu 3. (1,0 điểm)
 x = −1
 Xét f (x) = 0 ⇔  . (Làm tắt bước này bước sau đúng cho điểm tố) i đa 0,25
 x = 5
 a Bảng xét dấu
 x −∞ −1 5 +∞ 0,25
 f (x) − 0 + 0 −
 Chỉ ra đượcớ v iọ m i m ta luôn có −x2 + 2mx − m2 − 3 < 0 ∀x ∈ , nên ta phải
 có mx2 − mx + 3 > 0 ∀x ∈ .
 0,25
 Vậy g(x) = mx2 − mx + 3 luôn dương ∀x ∈ khi:
 b TH1: m = 0, ta được g ( x) = 3 thỏa mãn dương với ∀x ∈ .
 m > 0 m > 0 m > 0
 ⇔ ⇔ ⇔ < <
 TH2:   2  0 m 12 .
 ∆ < 0 m −12m < 0 0 < m <12 0,25
 Vậy 0 ≤ m <12 .
Câu 4. (1,0 điểm)
 Để đồ thị hàm số đi qua A(4;5) thì 5 = 42 − 4.4 + 3− 2m . 0,25
 a ⇔ m = −1. Vậy m = −1 thì đồ thị hàm số đi qua A(4;5) 0,25
 Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là nghiệm của
 phương trình x2 − 4x + 3− 2m = 0 ⇔ x2 − 4x + 3 = 2m 0,25
 (Không chuyển vế không cho điểm)
 Vẽ đồ thị hàm số y = x2 − 4x + 3 trên khoảng (1;4) và đồ thị hàm số y = 2m .
 b
 0,25
 Từ đồ thị ta thấy để hai đ ồ thị cắt nhau tại ít nhấtộ một điểm có hoành độ thu c
 1 3 
 kảho ng (1;4) thì 2m  1;3 m ; 
 2 2 
 DeThiToan.net Bộ 32 Đề thi khảo sát đầu năm Lớp 10 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
C âu 9: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề : P : " x : 2x 1 0 "
 __ __
 A. P : " x : 2x 1 0 " . B. P : " x : 2x 1 0 ".
 __ __
 C. P : " x : 2x 1 0 ". D. P : " x : 2x 1 0 " .
C âu 10: Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề toán học?
 A. Bạn bao nhiêu tuổi?
 B. Phương trình x 2 2x 2 0 vô nghiệm.
 C. Bạn có thích học toán không?
 D. Trời hôm nay lạnh quá !
 x 3
C âu 11: Tập xác định c ủa hàm số y là
 2x 2
 A. \ 1. B. 1; . C. \ 3. D. \ 2.
C âu 12: Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
 x y
 A. 10 0. B. x 5y 1 0 .
 2 3
 C. 2x 3y 5 0 . D. x 3y2 2x 1 0.
C âu 13: Cho hàm số y f x xác định trên và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên.
Khẳng định? nào sau đây là sai
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; .
 B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; .
 D. Giá trị nhỏ nhất của hàm sốlà 1.
   
Câu 14: Cho tam giác ABC có AB 3 ; AC 2 và tích vô hướng AB.AC 3. Tính số đo
của gócB AC .
 A. 90. B. 60. C. 30 . D. 120.
Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm M x 0;y0 thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho góc
x OM (tham khảo hình dưới đây). Giá trị sin bằng:
 DeThiToan.net