Bộ 32 Đề thi Toán 12 Cánh Diều giữa Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án)

 Bộ 32 Đề thi Toán 12 Cánh Diều giữa Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 DeThiToan.net Bộ 32 Đề thi Toán 12 Cánh Diều giữa Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 1
 SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1, 2, 3 NĂM HỌC 2024 - 2025
 MÔN: TOÁN 12
 (Đề thi có 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút
 (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh 
chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ . Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. ò f (x)dx = f ¢(x)+ C, C Î ¡ . B. ò f ¢(x)dx = f ¢(x)+ C, C Î ¡ .
 1
 C. f (x)dx = f 2 (x)+ C, C Î ¡ . D. f ¢(x)dx = f (x)+ C, C Î ¡ .
 ò 2 ò
 x + 2 y - 1 z - 2
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Một vectơ chỉ phương của đường 
 3 - 2 2
thẳng d là
 r r r r
 A. u = (2;- 1;- 2). B. u = (- 2;1;2). C. u = (- 3;- 2;2). D. u = (3;- 2;2).
Câu 3. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ được tính theo công thức nào dưới đây?
 y
 2
 y= x + 2x 2
 -2
 O 1 x
 2
 y= x + 2
 1 1 1 1
A. ò(2x 2 + 2x - 4) dx . B. ò(2x)dx . C. ò(- 2x2 - 2x + 4)dx . D. ò(- 2x) dx .
 - 2 - 2 - 2 - 2
 ln2 ln2
Câu 4. Cho ò(2f (x)+ ex )dx = 5 . Khi đó giá trị tích phân ò f (x)dx bằng
 0 0
 5
 A. 3 . B. . C. 2. D. 1.
 2
Câu 5. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A 0;1;2 đến mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 bằng
 A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2.
Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;0;1 ; B 4;2;5 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn
 AB là
 A. 3x + y - 2z - 10 = 0. B. 3x - y + 2z - 10 = 0. C. 3x + y + 2z - 10 = 0. D. 3x+ y+ 2z+ 10= 0.
 DeThiToan.net Bộ 32 Đề thi Toán 12 Cánh Diều giữa Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 13 4
Câu 7. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;13 thỏa mãn ò f (x)dx = 16, ò f (x)dx = 2. Giá trị 
 1 1
 13
ò f (x)dx bằng
 4
 A. 12 . B. 14 . C. 18 . D. 10 .
 x
Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số y 3 là
 3x 3x
 A. 3x dx = + C . B. 3x dx = 3x.ln 3 + C .C. 3x dx = + C . D. 3x dx = 3x + C .
 ò ln 3 ò ò x + 1 ò
Câu 9. Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x 1 và x 3. Một mặt phẳng tùy ý vuông 
góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1 x 3 cắt vật thể đó theo thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài 
hai cạnh là 3x và 3x2 2 . Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng trên?
 A. V = 156p . B. V = 156 . C. V = 312p . D. V = 312.
Câu 10. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua điểm A 1;2;3 và có một vectơ pháp tuyến n 2; 1;1 
có phương trình là
 A. 2x - y + z + 3 = 0. B. x + 2y + 3z + 3 = 0 . C. 2x - y + z - 3 = 0. D. x+ 2y+ 3z- 3= 0.
Câu 11. Hàm số F (x) = cosx - x là một nguyên hàm của hàm số
 x2 x2
 A. f x sin x 1 B. f x sin x . C. f x sin x . D. f (x)= - sinx - 1.
 2 2
Câu 12. Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi công thức v t 3t 2 5 m / s , trong đó t là thời gian 
tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Quãng đường vật đó đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là
 A. 696 m . B. 966 m . C. 669 m . D. 699 m .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí 
sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một vật chuyển động đều với vận tốc có phương trình v t t2 2t 1, trong đó t được tính bằng giây, 
quãng đường s t được tính bằng mét.
 1
 a) Quãng đường vật đi được từ khi vật bắt đầu chuyển động đến khi gia tốc bị triệt tiêu là m 
 3
 26
 b) Quãng đường vật đi được trong 2 giây tính đến thời điểm mà vận tốc đạt 9 m / s là m 
 3
 2
 c) Quãng đường đi được của vật sau 2 giây kể từ khi vật bắt đầu chuyển động là m 
 3
 d) Quãng đường vật đi được từ 0 giây đến thời điểm mà gia tốc bằng 10 m / s2 là 44 m 
Câu 2. Hình bên dưới minh họa hình ảnh của một mái nhà có dạng lăng trụ đứng được đặt nằm ngang trong không 
gian với hệ trục tọa độ Oxyz (O là trung điểm của đoạn BC , đơn vị trên mỗi trục là mét). Biết rằng phần trần 
BCC ' B 'của căn nhà có dạng là một hình chữ nhật.
 DeThiToan.net Bộ 32 Đề thi Toán 12 Cánh Diều giữa Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 a) Tọa độ của điểm C ' là C ' 5; 1;0 .
 b) Phương trình mặt phẳng chứa phần mái nhà không cắt tia Oy là 2y z 2 0 .
 c) B 'C '  OO ' .
 d) Phương trình mặt phẳng chứa trần của căn nhà là x y 0 .
Câu 3. Cho hai hàm sốF(x);G(x) lần lượt là nguyên hàm của hàm số y f (x);y g(x) .
 a) Biết rằng f (x) 2x x; F(1) 0 thì F(4) 20.
 b) f (x) 2g(x) dx F(x) 2G(x) C
 c) f (x) x dx F(x) 1.
 d) F (x) f (x) .
 2
Câu 4. Cho đồ thị hai hàm số y x 3x 2 ; y x 1 và S1;S2 là phần diện tích phần được tô như trong hình 
dưới.
 3
 a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 3x 2 và y x 1 là x2 4x 3 dx
 0
 4
 b) S 
 1 3
 c) S1 S2
 d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 3x 2 ; y x 1; x 0 ; x 3 bằng 1.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Trong không gian Oxyz , một viên đạn được bắn ra từ điểm A 1;2;3 , trong 3 giây viên đạn đi với vận tốc 
không đổi, véctơ vận tốc (trên giây) là v 2;1;5 . Khi viên đạn trúng mục tiêu tại điểm B 5;a;b thì giá trị của 
biểu thức a b bằng bao nhiêu?
 DeThiToan.net Bộ 32 Đề thi Toán 12 Cánh Diều giữa Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 2. Cho ba điểm A 3; 1;2 , B 2;3; 3 , C 2;1; 2 và mặt phẳng Oyz . Gọi M (a;b; c) là điểm thuộc 
       
mặt phẳng Oyz sao cho MA.MB MB.MC MC.MA có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a 2b c .
Câu 3. Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v(t) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc như hình 
vẽ bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có 
đỉnh I (2;10) và trục đối xứng song song với trục tung. Khoảng thời gian còn lại vật chuyển động chậm dần đều. 
Tính quãng đường S mà vật đi được trong 4 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 4. Cho điểm A 1; 2;5 và mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 . Mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P 
và cách A một khoảng bằng 1 có dạng Q : x by cz d 0 . TínhS b 3c d .
Câu 5. Một quần thể vi khuẩn ban đầu gồm 500 vi khuẩn, sau đó bắt đầu tăng trưởng. Gọi P t là số lượng vi 
khuẩn của quần thể đó tại thời điểm t, trong đó t tính theo ngày ( 0 t 10 ). Tốc độ tăng trưởng của quần thể vi 
khuẩn đó cho bởi hàm số P ' t 150 t . Tính số lượng vi khuẩn của quần thể đó sau 9 ngày.
Câu 6. Cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng x 1 và x 1. Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc 
với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1 x 1 thì được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 
2 1 x2 . Tính thể tích của vật thể đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
 ------ HẾT ------
 DeThiToan.net Bộ 32 Đề thi Toán 12 Cánh Diều giữa Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐÁP ÁN
 PHẦN CÂU ĐÁP ÁN
 1 D
 2 D
 3 C
 4 C
 5 C
 6 C
 I
 7 B
 8 A
 9 B
 10 C
 11 D
 12 B
 1 Đ-Đ-Đ-S
 2 Đ-Đ-Đ-S
 II
 3 S-Đ-S-Đ
 4 S-Đ-Đ-S
 1 -13
 2 -3
 3 25,3
 III
 4 16
 5 3200
 6 2,31
 DeThiToan.net Bộ 32 Đề thi Toán 12 Cánh Diều giữa Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 2
 SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1, 2, 3 NĂM HỌC 2024 - 2025
 MÔN: TOÁN 12
 (Đề thi có 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút
 (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 102
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh 
chỉ chọn một phương án.
 ln2 ln2
Câu 1. Cho ò(2f (x)+ ex )dx = 5 . Khi đó giá trị tích phân ò f (x)dx bằng
 0 0
 5
 A. 1. B. 3 . C. 2. D. .
 2
 13 4
Câu 2. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;13 thỏa mãn ò f (x)dx = 16, ò f (x)dx = 2. Giá trị 
 1 1
 13
ò f (x)dx bằng
 4
 A. 10 . B. 18 . C. 12 . D. 14 .
Câu 3. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ . Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. ò f ¢(x)dx = f (x)+ C, C Î ¡ . B. ò f (x)dx = f ¢(x)+ C, C Î ¡ .
 1
 C. f (x)dx = f 2 (x)+ C, C Î ¡ . D. f ¢(x)dx = f ¢(x)+ C, C Î ¡ .
 ò 2 ò
Câu 4. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A 0;1;2 đến mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 bằng
 A. 3 . B. 1. C. 2. D. 4 .
Câu 5. Hàm số F (x) = cosx - x là một nguyên hàm của hàm số
 x2 x2
 A. f x sin x . B. f x sin x 1 C. f x sin x . D. f (x)= - sinx- 1.
 2 2
Câu 6. Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x 1 và x 3. Một mặt phẳng tùy ý vuông 
góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1 x 3 cắt vật thể đó theo thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài 
hai cạnh là 3x và 3x2 2 . Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng trên?
 A. V = 312p . B. V = 156p . C. V = 312. D. V = 156 .
 x + 2 y - 1 z - 2
Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Một vectơ chỉ phương của đường 
 3 - 2 2
thẳng d là
 r r r r
 A. u = (- 3;- 2;2). B. u = (- 2;1;2). C. u = (3;- 2;2). D. u = (2;- 1;- 2).
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;0;1 ; B 4;2;5 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn
 AB là
 A. 3x + y + 2z - 10 = 0. B. 3x - y + 2z - 10 = 0. C. 3x + y + 2z + 10 = 0 . D. 3x + y- 2z- 10= 0.
 DeThiToan.net Bộ 32 Đề thi Toán 12 Cánh Diều giữa Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 9. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua điểm A 1;2;3 và có một vectơ pháp tuyến n 2; 1;1 
có phương trình là
 A. x + 2y + 3z + 3 = 0 . B. x + 2y + 3z - 3 = 0. C. 2x - y + z + 3 = 0 . D. 2x - y + z- 3= 0.
Câu 10. Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi công thức v t 3t 2 5 m / s , trong đó t là thời gian 
tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Quãng đường vật đó đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là
 A. 966 m . B. 696 m . C. 669 m . D. 699 m .
Câu 11. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ được tính theo công thức nào dưới đây?
 y
 2
 y= x + 2x 2
 -2
 O 1 x
 2
 y= x + 2
 1 1 1 1
 A. ò(- 2x) dx . B. ò(2x 2 + 2x - 4) dx . C. ò(2x)dx . D. ò(- 2x2 - 2x+ 4)dx.
 - 2 - 2 - 2 - 2
 x
Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số y 3 là
 3x 3x
 A. 3x dx = 3x + C . B. 3x dx = + C . C. 3x dx = 3x.ln 3 + C .D. 3x dx = +C.
 ò ò ln 3 ò ò x+1
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí 
sinh chọn đúng hoặc sai.
 2
Câu 1. Cho đồ thị hai hàm số y x 3x 2 ; y x 1 và S1;S2 là phần diện tích phần được tô như trong hình 
dưới.
 3
 a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 3x 2 và y x 1 là x2 4x 3 dx
 0
 b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 3x 2 ; y x 1; x 0 ; x 3 bằng 1.
 4
 c) S 
 1 3
 DeThiToan.net Bộ 32 Đề thi Toán 12 Cánh Diều giữa Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 d) S1 S2
Câu 2. Hình bên dưới minh họa hình ảnh của một mái nhà có dạng lăng trụ đứng được đặt nằm ngang trong không 
gian với hệ trục tọa độ Oxyz (O là trung điểm của đoạn BC , đơn vị trên mỗi trục là mét). Biết rằng phần trần 
BCC ' B 'của căn nhà có dạng là một hình chữ nhật.
 a) Phương trình mặt phẳng chứa trần của căn nhà là x y 0 .
 b) Phương trình mặt phẳng chứa phần mái nhà không cắt tia Oy là 2y z 2 0 .
 c) B 'C '  OO ' .
 d) Tọa độ của điểm C ' là C ' 5; 1;0 .
Câu 3. Một vật chuyển động đều với vận tốc có phương trình v t t2 2t 1, trong đó t được tính bằng giây, 
quãng đường s t được tính bằng mét.
 a) Quãng đường vật đi được từ 0 giây đến thời điểm mà gia tốc bằng 10 m / s2 là 44 m 
 2
 b) Quãng đường đi được của vật sau 2 giây kể từ khi vật bắt đầu chuyển động là m 
 3
 26
 c) Quãng đường vật đi được trong 2 giây tính đến thời điểm mà vận tốc đạt 9 m / s là m 
 3
 1
 d) Quãng đường vật đi được từ khi vật bắt đầu chuyển động đến khi gia tốc bị triệt tiêu là m 
 3
Câu 4. Cho hai hàm sốF(x);G(x) lần lượt là nguyên hàm của hàm số y f (x);y g(x) .
 a) F (x) f (x) .
 b) Biết rằng f (x) 2x x; F(1) 0 thì F(4) 20.
 c) f (x) x dx F(x) 1.
 d) f (x) 2g(x) dx F(x) 2G(x) C
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Trong không gian Oxyz , một viên đạn được bắn ra từ điểm A 1;2;3 , trong 3 giây viên đạn đi với vận tốc 
không đổi, véctơ vận tốc (trên giây) là v 2;1;5 . Khi viên đạn trúng mục tiêu tại điểm B 5;a;b thì giá trị của 
biểu thức a b bằng bao nhiêu?
Câu 2. Cho ba điểm A 3; 1;2 , B 2;3; 3 , C 2;1; 2 và mặt phẳng Oyz . Gọi M (a;b; c) là điểm thuộc 
       
mặt phẳng Oyz sao cho MA.MB MB.MC MC.MA có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a 2b c .
 DeThiToan.net Bộ 32 Đề thi Toán 12 Cánh Diều giữa Kì 2 năm học 2024-2025 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 3. Cho điểm A 1; 2;5 và mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 . Mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P 
và cách A một khoảng bằng 1 có dạng Q : x by cz d 0 . TínhS b 3c d .
Câu 4. Một quần thể vi khuẩn ban đầu gồm 500 vi khuẩn, sau đó bắt đầu tăng trưởng. Gọi P t là số lượng vi 
khuẩn của quần thể đó tại thời điểm t, trong đó t tính theo ngày ( 0 t 10 ). Tốc độ tăng trưởng của quần thể vi 
khuẩn đó cho bởi hàm số P ' t 150 t . Tính số lượng vi khuẩn của quần thể đó sau 9 ngày.
Câu 5. Cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng x 1 và x 1. Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc 
với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1 x 1 thì được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 
2 1 x2 . Tính thể tích của vật thể đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 6. Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v(t) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc như hình 
vẽ bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có 
đỉnh I (2;10) và trục đối xứng song song với trục tung. Khoảng thời gian còn lại vật chuyển động chậm dần đều. 
Tính quãng đường S mà vật đi được trong 4 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
 ------ HẾT ------
 DeThiToan.net