Bộ 34 Đề ôn Toán vào Lớp 6 trường Chuyên, Chất lượng cao 2024-2025

ĐỀ SỐ 1
I. TRẮC NGHIỆM (Khoanh vào chữ cái trước đáp án đúng)
Câu 1. Kết quả phép tính 27% x 45,6 + 23% x 45,6 bằng:
A. 23,8                 B. 22,8                 C. 24,8                 D. 21,8
Câu 2. Bạn Hà lấy 25 số khẩu trang trong hộp của mình tặng cho bạn An thì trong hộp còn lại 12 chiếc khẩu trang. Số khẩu trang trong hộp của bạn Hà lúc đầu là:
A. 30                    B. 35                    C. 40                    D. 20
Câu 3. Bạn Hòa đi học bằng xe đạp với vận tốc v = 12 km/giờ, bạn Hòa đi từ nhà lúc 6 giờ 35 phút sáng và đến trường lúc 7 giờ sáng cùng ngày. Quãng đường từ nhà bạn Hòa đến trường bằng:
A. 5 km                B. 4 km                 C. 3 km                  D. 6 km
Câu 4. Một hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 336 cm3 và diện tích mặt đáy bằng 48 cm2. Chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng:
A. 5 cm               B. 6 cm                 C. 7 cm                  D. 8 cm
II. Tự luận 
Câu 5. Biết tổng của ba số tự nhiên liên tiếp bằng 2022. Tìm số lớn nhất trong ba số đó.
Câu 6. Kết thúc SEA Games 31, tổng số huy chương vàng và huy chương bạc của Đoàn thể thao Việt Nam là 330 huy chương. Biết rằng, số huy chương bạc bằng 2541 số huy chương vàng. Tính số huy chương vàng của Đoàn thể thao Việt Nam.
Câu 7. Cửa hàng bán một chiếc quạt điện giá 1 800 000 đồng được lãi 20% so với tiền vốn. Hỏi tiền vốn chiếc quạt điện đó là bao nhiêu đồng?
Câu 8. Cho hai hình vuông ABCD và AEFG như hình vẽ bên, biết cạnh của hình vuông ABCD là 12 cm. Tính diện tích tam giác BDF.
Câu 9. Một cửa hàng có hai thùng chứa dầu, lúc đầu số lít dầu trong thùng thứ hai bằng 37 số lít dầu trong thùng thứ nhất. Sau đó, người ta chuyển 8 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì số lít dầu trong hai thùng bằng nhau.
a. Tìm tỉ số của số lít dầu trong thùng thứ nhất lúc ban đầu so với tổng số lít dầu trong cả hai thùng.
b. Tính tổng số lít dầu trong cả hai thùng.
Câu 10. Lúc 8 giờ sáng, một nhóm du khách đi thuyền xuôi dòng từ bến A đến bến B trên sông Hương để ngắm cảnh. Khi đến bến B thuyền lập tức quay lại bến A và vế đến bến A lúc 9 giờ sáng cùng ngày. Biết vận tốc của thuyền khi đi xuôi dòng là 9 km/giờ và bằng 32 vận tốc của thuyền khi đi ngược dòng.
a) Tính vận tốc của thuyền khi đi ngược dòng.
b) Tính quãng đường từ bến A đến bến B.
ĐÁP ÁN
Câu 1 : 27% x 45,6 + 23% x 45,6 = (27% + 23%) x 45,6
                                         = 50% x 45,6
                                         = 0,5 x 45,6
                                         = 22,8
Chọn B
Câu 2: Số khẩu trang còn lại chiếm số phần là 
1− 25 = 35  (số khẩu trang ban đầu)
Số khẩu trang ban đầu của Hà là : 12 :  35 = 20 (chiếc)
Đáp số: 20 chiếc khẩu trang
Chọn D
Câu 3: Thời gian Hòa đi từ nhà đến trường là 7 giờ - 6 giờ 35 phút = 25 phút
Đổi 25 phút = 512  giờ
Quãng đường từ nhà bạn Hòa đến trường là : 12 × 512 = 5 (km)
Đáp số: 5 km
Chọn A
Câu 4 : Chiều cao của hình hộp chữ nhật là 336 : 48 = 7 (cm)
Chọn C
II. Tự luận.
Câu 5. Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a – 1, a , a + 1
Tổng của ba số là a – 1 + a + a + 1 = 2022
Suy ra 3 x a = 2022
 a = 2022 : 3 = 674
Số lớn nhất trong ba số là a + 1 = 674 + 1 = 675
Đáp số: 675
Câu 6: Coi số huy chương bạc là 25 phần, số huy chương vàng là 41 phần.
Tổng số phần bằng nhau là 25 + 41 = 66 (phần)
Số huy chương vàng là 330 : 66 x 41 = 205 (huy chương)
Đáp số: 205 huy chương vàng
Câu 7: Coi tiền vốn của cái quạt là 100%
Giá bán chiếc quạt chiếm 100% + 20% = 120% (tiền vốn)
Tiền vốn của chiếc quạt đó là 1 800 000 : 120 x 100 = 1 500 000 (đồng)
Đáp số: 1 500 000 đồng
Câu 8: 
SBDF = SBDFG – SBFG = (SABD + SADFG) - SBFG
= SABD + (FG + AD ) × AG2 - 12 × GF × BG
Mà FG = GA, AD = AB nên FG + AD = BG
Suy ra: (FG + AD ) × AG2 = 12 × GF × BG
Vậy SBDF = SABD = 12 × 12 × 12 = 72 (cm2)
 Đáp số: 72 cm2
Câu 9: a) Coi số lít dầu thùng thứ hai là 3 phần thì số lít dầu thùng thứ nhất là 7 phần. Suy ra, số lít dầu ở cả hai thùng là: 3 + 7 = 10 (phần)
Tỉ số số lít dầu thùng thứ nhất với số lít dầu cả hai thùng là : 7:10 = 710
b) Vì khi chuyển 8 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì cả hai thùng có số lít dầu bằng nhau nên thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai số lít dầu là:
8 + 8 = 16 (lít dầu)
1 phần ứng với: 16 : (7 - 3) = 4 (lít dầu).
Thùng thứ nhất có số lít dầu là: 4 x 7= 28 (lít dầu)
Cả hai thùng có số lít dầu là : 28 : 710 = 40 (lít dầu)
Đáp số: a) 710                                                 b) 40 lít
Câu 10. a) Vận tốc ngược dòng là : 9: 32 = 6 (km/giờ)
b) Tổng thời gian ca nô đi từ A đến B sau đó từ B về A là: 9 giờ - 8 giờ = 1 giờ.
Trên cùng quãng đường AB, thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch với nhau.Nên vận tốc xuôi dòng bằng 32 vận tốc ngược dòng thì thời gian xuôi dòng bằng 23 thời gian ngược dòng.
Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 1 giờ.
Thời gian ca nô xuôi dòng là : 1:(2+3)×2=0,4 (giờ)
Độ dài quãng đường AB là 9 x 0,4 = 3,6 (km)
Đáp số: a) Vận tốc ngược dòng: 6km/g
 b) Quãng đường AB: 3,6 km
ĐỀ SỐ 2
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM(Mỗi câu hỏi 0,75 điểm)
Câu 1. Tính: 3,5 × 14 − 1,5 × 14 
A. 0                               B. 12                     C. 54                     D. 18 
Câu 2. 0,2 m3 gấp 25 dm3 số lần là:
A. 0,008                     B. 0,8                   C. 8                        D. 80
Câu 3. Một ô tô đi với vận tốc 60 km/giờ, tính quãng đường ô tô đi được trong 12 phút.
A. 0,2 km                    B. 5 km                 C. 720 km              D. 12 km
Câu 4. Một hình hộp hình chữ nhật có chiều dài là 12 cm, chiều rộng là 8 cm. Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng ba kích thước của hình hộp chữ nhật và có diện tích toàn phần là 486 cm2. Tìm chiều cao của hình hộp chữ nhật.
A. 7 cm                         B. 8 cm                C. 9 cm                 D. 81 cm
Phần 2: Điền đáp số (Mỗi câu 1 điềm)
Câu 5. Tìm x, biết: 15,25 − 5× x = 0,75
Trả lời: ......................
Câu 6. Tổng số học sinh khối 5 của một trường tiểu học là một số có ba chữ số và chữ số hàng trăm là 2. Biết khi xếp học sinh thành 10 hàng thì dư 5 học sinh và xếp thành 9 hàng thì không dư. Hỏi số học sinh khối 5 là bao nhiêu?
Trả lời: .................
Câu 7. Tuổi anh bằng 54  tuổi em. Biết hai lần tuổi anh cộng với tuổi em là 28 tuổi. Tính số tuổi của anh.
Trả lời: ......................
Câu 8. Cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết diện tích tam giác OAD là 11 cm2, diện tích tam giác OAB là 5 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
Trả lời: .......................
Phần 3: Tự luận
Bài 1 (2 điểm). Một cuộc thi vẽ có 120 học sinh đạt giải. Số học sinh đạt giải nhất bằng 10% tổng số học sinh đạt giải, số học sinh đạt giải nhì bằng 15 tổng số học sinh đạt ba giải còn lại, số học sinh đạt giải ba bằng 35 số học sinh đạt giải khuyến khích.
a) Tính số học sinh đạt giải nhất.
b) Tính số học sinh đạt giải khuyến khích
Bài 2 (1 điểm). Trong kì thi chọn HSG có 2 môn thi là Toán và Tiếng Anh. Biết 110 số học sinh giỏi Tiếng Anh bằng 683 số học sinh giỏi Toán. Số học sinh giỏi Toán hơn số học sinh giỏi Tiếng Anh là một số có hai chữ số, chia cho 5 và 9 đều dư 2. Tính số học sinh giỏi Toán, số học sinh giỏi Tiếng Anh.
ĐÁP ÁN
Phần 1. Trắc nghiệm
Câu 1
3,5 × 14 − 1,5 × 14 = (3,5−1,5)× 14 = 2× 14 = 12 Chọn B
Câu 2: Đổi 0,2 m3 = 200 dm3
0,2 m3 gấp 25 dm3 số lần là 200 : 25 = 8 (lần) Chọn C
Câu 3: Đổi 12 phút = 15 giờ
Quãng đường ô tô đi được trong 12 phút là 60 × 15 =12 (km) Chọn D
Câu 4: Diện tích một mặt của hình lập phương là 486 : 6 = 81 (cm2)
Vì 81 = 9 x 9 nên cạnh hình lập phương có độ dài là 9 cm
Tổng độ dài 3 kích thước của hình hộp chữ nhật là 9 x 3 = 27 (cm)
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là 27 – 12 – 8 = 7 (cm)
Chọn A
Phần 2. Điền đáp số
Câu 5
15,25 − 5 × x = 0,75
          5 × x = 15,25 − 0,75          
5 × x = 14,5
          x = 14,5:5
          x = 2,9
Câu 6: Gọi số học sinh của khối 5 là 2ab
Vì khi xếp học sinh thành 10 hàng thì dư 5 học sinh nên số học sinh là số chia 10 dư 5
Suy ra b = 5
Vì số học sinh xếp thành 9 hàng thì không dư nên 2a5 chia hết cho 9.
Suy ra (2 + a + 5) chia hết cho 9 nên a = 2
Vậy khối 5 có 225 học sinh.
Câu 7: Coi tuổi anh là 5 phần thì tuổi em là 4 phần.
Khi đó, 2 lần tuổi anh là 10 phần.
28 tuổi ứng với: 10 + 4 = 14 (phần)
Tuổi anh là 28 : 14 x 5 = 10 (tuổi)
Đáp số: 10 tuổi
Câu 8
SCAB = SDAB(Chung đáy AB và chiều cao bằng nhau)
Mà SDAB = SOAB + SOAD = 5+11=16 (cm2) nên SCAB = 16 cm2
⇒ SOBC = SCAB − SOAB = 16 − 5 = 11 (cm2)
Ta có  SAOBSAOD = OBOD = 511 (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BD)
Ta có  SOBCSODC = OBOD (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ C xuống đáy BD)
Suy ra  11SODC = 511 ⇒ SODC = 11 x 11 : 5 = 24,2 (cm2)
SABCD = SABD + SOBC + SODC = 16 + 11 + 24,2 = 51,2 (cm2)
Đáp số: 51,2 cm2
Phần 3: Tự luận
Bài 1 a) Số học sinh đạt giải nhất
              120 x 10 : 100 = 12 (học sinh)
b) Vì số học sinh đạt giải nhì bằng 15 tổng số học sinh đạt ba giải còn lại nên số học sinh đạt giải nhì bằng 16 tổng số học sinh đạt giải.
Số học sinh đạt giải nhì là
                  120× 16 = 20 (học sinh)
Tổng số học sinh đạt giải ba và giải khuyến khích là
                120 – 12 – 20 = 88 (học sinh)
Số học sinh đạt giải khuyến khích là
   88 : (3 + 5) x 5 = 55 (học sinh)
                Đáp số: a) 12 học sinh; b) 55 học sinh
Bài 2: Các số có hai chữ số chia cho 5 và 9 đều dư 2 là 47 và 92.
Do đó số học sinh giỏi Toán hơn số học sinh giỏi Tiếng Anh là 47 bạn và 92 bạn.
Biết  110  số học sinh giỏi Tiếng Anh bằng 683 số học sinh giỏi Toán nên 660 số học sinh giỏi Tiếng Anh bằng 683 số học sinh giỏi Toán.
Coi số học sinh giỏi Tiếng Anh là 60 phần thì số học sinh giỏi Toán là 83 phần.
Hiệu số phần bằng nhau là 83 – 60 = 23 (phần)
Vì 47 không chia hết cho 23 và 92 chia hết cho 23 nên số học sinh giỏi Toán hơn số học sinh giỏi Tiếng Anh là 92 bạn.
Số học sinh giỏi Toán là 92 : 23 x 83 = 332 (học sinh)
Số học sinh giỏi Tiếng Anh là 92 : 23 x 60 = 240 (học sinh)
Đáp số: Học sinh giỏi Toán: 332 học sin