Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2018 (Có đáp án)

 Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2018 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 UBND THÀNH PHỐ HÀ NỘI KỲ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 12 THPT
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2017-2018
 Bài kiểm tra: Toán
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
 (Đề kiểm tra có 05 trang)
 Họ, tên thí sinh: .
 Mã đề kiểm tra 157
 Số báo danh: ..
Câu 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau?
 5 5 5
 A. 5!. B. C9 . C. A9 . D. 9 .
Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x2 4 x3 là
 2 3 3 1 3
 A. 2 4 x3 C. B. 4 x3 C . C. 2 4 x3 C . D. 4 x3 C.
 9 9
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;2; 3 và B 2;0; 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của
tham số m để hai điểm A và B nằm khác phía so với mặt phẳng x 2y mz 1 0.
 A. m 2;3. B. m 2;3 .
 C. m ( ;2][3; ). D. m ( ;2) (3; ).
Câu 4: Hệ số của x3 trong khai triển x 2 8 bằng
 3 3 3 3 5 5 5 5
 A. C8 .2 . B. C8 .2 . C. C8 .2 . D. C8 .2 .
Câu 5: Mệnh đề nào sau đây là sai?
 A. ln x 0 x 1. B. log a logb a b 0 .
 C. log a logb 0 a b. D. ln x 1 0 x 1.
Câu 6: Trong không gian Oxyz, mặt cầu x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 có bán kính bằng
 A. 9. B. 3. C. 3. D. 3 3.
 100
Câu 7: Tích phân xe2xdx bằng
 0
 1 1 1 1
 A. 199e200 1 . B. 199e200 1 . C. 199e200 1 . D. 199e200 1 .
 4 4 2 2
Câu 8: Đồ thị hàm số y 15x4 3x2 2018 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
 A. 1 điểm. B. 3 điểm. C. 4 điểm. D. 2 điểm.
 1 1 x
Câu 9: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?
 x
 A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
 x 3 2
Câu 10: lim bằng
 x 1 x 1
 1 1
 A. . B. 1. C. . D. .
 2 4
Câu 11: Phương trình sin x 1 có nghiệm là
 3 
 5 5 
 A. x k . B. x k2 . C. x k . D. x k2 .
 3 6 6 3
 DeThiToan.net Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2018 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 20 10 130 75
Câu 24: Số nghiệm chung của hai phương trình 4cos2 x 3 0 và 2sin x 1 0 trên khoảng
 3 
 ; bằng
 2 2 
 A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 25: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I 1;2; 1 và cắt mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 theo
một đường tròn bán kính bằng 8 có phương trình là
 2 2 2 2 2 2
 A. x 1 y 2 z 1 3. B. x 1 y 2 z 1 9.
 2 2 2 2 2 2
 C. x 1 y 2 z 1 9. D. x 1 y 2 z 1 3.
Câu 26: Đạo hàm của hàm số y ln 1 x2 là
 1 x 2x 2x
 A. . B. . C. . D. .
 x2 1 1 x2 x2 1 x2 1
Câu 27: Với mọi số thực dương a,b, x, y và a, b khác 1, mệnh đề nào sau đây sai?
 A. loga xy loga x loga y. B. logb a.loga x logb x.
 x 1 1
 C. loga loga x loga y. D. loga .
 y x loga x
 2
Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình log1 x 5x 7 0 là
 2
 A. 2;3 . B. 3; . C. ;2 . D. ;2  3; .
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 2; 2;1 , B 1; 1;3 . Tọa độ AB là
 A. 1;1;2 . B. 3;3; 4 . C. 3; 3;4 . D. 1; 1; 2 .
Câu 30: Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào
sau đây là sai?
 A. AB  CD. B. MN  AB. C. MN  BD. D. MN  CD.
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào
sau đây là sai?
 A. CD  (SAD). B. AC  (SBD). C. BD  (SAC). D. BC  (SAB).
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn MA 3MB. Mặt
phẳng P qua M và song song với hai đường thẳng SC, BD . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 A. P không cắt hình chóp.
 B. P cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.
 C. P cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác.
 D. P cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác.
Câu 33: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?
 x x
 3 2 2 e 
 A. y log x . B. y . C. y log3 x . D. y .
 5 4 
Câu 34: Cho un là cấp số cộng biết u3 u13 80 . Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng
 A. 800. B. 630. C. 570. D. 600.
 DeThiToan.net Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2018 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 R 2 R 3 2R 3
 A. h R 2. B. h . C. h . D. h .
 2 3 3
 x2 42018
Câu 45: lim 2018 bằng
 x 22018 x 2
 A. 22019. B. . C. 2. D. 22018.
Câu 46: Giá trị của tổng 4 44 444 ... 44...4 (tổng đó có 2018 số hạng) bằng
 40 4
 A. 102018 1 2018. B. 102018 1 .
 9 9
 4 102019 10 4 102019 10 
 C. 2018 . D. 2018 .
 9 9 9 9 
Câu 47: Cho hàm số y f (x). Biết hàm số f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số
 y f (3 x2 ) đồng biến trên khoảng
 A. 2;3 . B. 2; 1 . C. 0;1 . D. 1;0 .
Câu 48: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C ' có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng
 NB
MN M A'C, N BC ' là đường vuông góc chung của A'C và BC '. Tỉ số bằng
 NC '
 3 2 5
 A. . B. . C. 1. D. .
 2 3 2
Câu 49: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1;2;1 , B 2; 1;3 . Tìm điểm M trên mặt phẳng
 Oxy sao cho MA2 2MB2 lớn nhất.
 3 1 1 3 
 A. M 3; 4;0 . B. M ; ;0 . C. M 0;0;5 . D. M ; ;0 .
 2 2 2 2 
Câu 50: Phương trình x 512 1024 x 16 48 x 512 1024 x có bao nhiêu nghiệm?
 A. 2 nghiệm. B. 8 nghiệm. C. 4 nghiệm. D. 3 nghiệm.
 DeThiToan.net Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2018 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Phương trình tổng quát mặt cầu: x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0 , trong đó a2 b2 c2 d . Mặt
cầu này có tâm I a; b; c và có bán kính R a2 b2 c2 d
R 12 22 12 3 9 3
 100
Câu 7: Tích phân xe2xdx bằng
 0
 1 1 1 1
 A. 199e200 1 . B. 199e200 1 . C. 199e200 1 . D. 199e200 1 .
 4 4 2 2
Hướng dẫn giải – Chọn A.
 1 100 1 100 1 100 100.e200 1 100 100e200 e200 1 1
I xd e2x xe2x e2xdx e2x 199e200 1 
 2 0 2 0 2 0 2 4 0 2 4 4 4
Câu 8: Đồ thị hàm số y 15x4 3x2 2018 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
 A. 1 điểm. B. 3 điểm. C. 4 điểm. D. 2 điểm.
Hướng dẫn giải – Chọn D.
Đặt x2 t , 15x4 3x2 2018 0 15t 2 3t 2018 0 (1)
Dùng máy tính giải phương trình (1), ta được 2 nghiệm, trong đó có 1 nghiệm âm, 1 nghiệm dương. Ứng
với 1 nghiệm dương, ta được 2 nghiệm x.
 1 1 x
Câu 9: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?
 x
 A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Hướng dẫn giải – Chọn B
TXD: ( ;1]\ 0 .
 1 1 x 1 1 x x 1 1
Ta có: lim lim lim lim hàm số không có
 x 0 x x 0 x 1 1 x x 0 x 1 1 x x 0 1 1 x 2
tiệm cận đứng.
 1 1 x 1
 lim lim 0 hàm số có 1 đường tiệm cận ngang y 0.
x x x 1 1 x 
 x 3 2
Câu 10: lim bằng
 x 1 x 1
 1 1
 A. . B. 1. C. . D. .
 2 4
Hướng dẫn giải – Chọn C.
 x 3 2 x 3 4 x 1 1 1
lim lim lim lim 
 x 1 x 1 x 1 x 1 x 3 2 x 1 x 1 x 3 2 x 1 x 3 2 4
Câu 11: Phương trình sin x 1 có nghiệm là
 3 
 5 5 
 A. x k . B. x k2 . C. x k . D. x k2 .
 3 6 6 3
 DeThiToan.net