Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2019 (Có đáp án)

 Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2019 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12
 MÃ ĐỀ 023 NĂM HỌC 2018 – 2019
 Môn: Toán
 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau
 x - ∞ -2 0 +∞
 y / _ + _
 +∞ +∞ 1
 y
 1 - ∞ 0
 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3.
Câu 2. Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số y ex ?
 1
 A. y ln x . B. y . C. y e x . D. y ex .
 x
Câu 3. Tập xác định của hàm số y 2x là
 A. 0; . B. \ 0 . C. 0; . D. .
 2x 1
Câu 4. Biết đường thẳng y x 2 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt A , B
 x 1
 có hoành độ lần lượt xA , xB . Khi đó giá trị của xA xB bằng
 A. 5. B. 3. C. 2 . D. 1.
Câu 5. Một vật chuyển động với vận tốc v t 3t2 4 m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng
 giây. Tính quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ 3 đến giây thứ 10?
 A. 945 m. B. 994 m. C. 471m. D. 1001m.
 2 5
Câu 6. Cho f x2 1 xdx 2 . Khi đó I f x dx bằng
 1 2
 A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 1.
 x2
 3 81
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình là
 4 256
 A. ; 2 . B. ; 2  2; .
 C. 2;2 . D. .
Câu 8. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau
 Hàm số y f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 2;0 . B. 0; . C. 3;1 . D. 2 
Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0 . Mặt phẳng tiếp xúc
 với S và song song với mặt phẳng P : 2x y 2z 11 0 có phương trình là
 A. 2x y 2z 7 0 . B. 2x y 2z 9 0 .
 C. 2x y 2z 9 0 . D. 2x y 2z 7 0 .
Câu 10. Số cạnh của một tứ diện là
 A. 4 . B. 12 . C. 8. D. 6 .
 DeThiToan.net Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2019 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 a2 a2
 A. . B. 2 a2 . C. a2 . D. .
 4 2
Câu 24. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên
 Khẳng định nào dưới đây sai?
 A. x0 1 là điểm cực tiểu của hàm số.
 B. M 0;2 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
 C. f 1 là một giá trị cực tiểu của hàm số.
 D. x0 0 là điểm cực đại của hàm số.
 x 1
Câu 25. Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận ngang là đường nào dưới đây?
 4x 1
 1 1
 A. y . B. y 1. C. x . D. x 1.
 4 4
Câu 26. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
 A. y x4 2x2 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 3x2 1.
Câu 27. Đồ thị hàm số y ln x đi qua điểm
 A. (0;1). B. (2e;2). C. (2;e2 ). D. (1;0).
Câu 28. Nếu tăng chiều cao của một khối trụ lên gấp 2 lần và tăng bán kính đáy của nó lên gấp 3 lần thì thể
 tích của khối trụ mới sẽ tăng bao nhiêu lần so với thể tích khối trụ ban đầu?
 A. 18 lần. B. 12 lần. C. 36 lần. D. 6 lần.
Câu 29. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn a;b . Công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
 số y f x , trục hoành, đường thẳng x a và đường thẳng x b là:
 b b b b
 A. S f x dx . B. S f x dx . C. S f 2 x dx . D. S f x dx .
 a a a a
Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 2y z 1 0. Khoảng cách từ M 1; 2;0 đến
 mặt phẳng (P) bằng
 5 4
 A. 2. B. . C. 5. D. .
 3 3
Câu 31. Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của
 hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 2. Diện tích
 thiết diện bằng
 A. 19 . B. 6 . C. 2 3 . D. 2 6 .
 DeThiToan.net Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2019 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 21 21 7 3 7
 A. . B. . C. . D. .
 7 4 4 4
Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x y z 2 0 và P : 2x y z 1 0. Số
 mặt cầu đi qua A 1; 2;1 và tiếp xúc với hai mặt phẳng P , Q là
 A. 2 . B. Vô số. C. 0 . D. 1.
Câu 41. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình vẽ.
 Hỏi hàm số y f f x 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 11. B. 10 . C. 12 . D. 9 .
 1
Câu 42. Cho hàm số f x liên tục trên , f x 0 với mọi x và thỏa mãn f 1 ,
 2
 a
 f x 2x 1 f 2 x . Biết f 1 f 2 ... f 2019 1 với a ,b , a;b 1 . Khẳng
 b
 định nào sau đây sai?
 A. 2a b 2022 . B. a b 2019 . C. ab 2019 . D. b 2020 .
 x x
Câu 43. Cho phương trình 2 m.2 .cos x 4 , với m là tham số thực. Gọi m0 là giá trị của m sao
 cho phương trình trên có đúng một nghiệm thực. Khẳng định nào dưới đây đúng?
 A. m0  1;0 . B. m0  5; 1 . C. m0 0 . D. m0 5 .
Câu 44. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4. Biết rằng tập hợp
 các điểm M sao cho MA 3MB là một mặt cầu. Bán kính của mặt cầu bằng
 9 3
 A. . B. . C. 3. D. 1.
 2 2
Câu 45. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B,C thuộc trục Ox . Gọi E 6;4;0 , F 1;2;0 
 lần lượt là hình chiếu của B,C trên các cạnh AC, AB . Toạ độ hình chiếu của A trên BC là
 8 7 5 
 A. ;0;0 . B. ;0;0 . C. 2;0;0 . D. ;0;0 .
 3 3 3 
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C .CH vuông góc AB tại H , I là trung
 điểm của đoạn HC . Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, ASB 90o . Gọi O là trung điểm của
 đoạn AB , O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI . Góc tạo bởi đường thẳng OO và mặt
 phẳng ABC bằng
 A. 45o . B. 30o . C. 60o . D. 90o .
Câu 47. Cho hàm số y f x liên tục trên có đồ thị y f x như hình vẽ. Đặt
 g x 2 f x x 1 2 . Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y g x trên đoạn  3;3 bằng
 A. g 0 . B. g 1 . C. g 3 . D. g 3 .
Câu 48. Cho hình nón có chiều cao 2R và bán kính đường tròn đáy R . Xét hình trụ nội tiếp hình nón sao
 cho thể tích khối trụ lớn nhất, khi đó bán kính đáy của khối trụ bằng
 DeThiToan.net Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2019 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D D D A D C D A D D C C A C D D D B A D B C A B A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B D A B B D B C C C B D C B C A B B B A B C A B C
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau
 x - ∞ -2 0 +∞
 y / _ + _
 +∞ +∞ 1
 y
 1 - ∞ 0
 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3.
 Lời giải
 x - ∞ -2 0 +∞
 y / _ + _
 +∞ +∞ 1
 y
 1 - ∞ 0
 Chọn D
 Gọi C là đồ thị của hàm số y f (x)
 Dựa vào bảng biến thiên ta có
 lim f x 0 y 0 là tiệm cận ngang của C 
 x 
 lim f x x 2 là tiệm cận đứng của C 
 x 2 
 lim f x x 0 là tiệm cận đứng của C 
 x 0 
 Vậy C có tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là 3
Câu 2. Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số y ex ?
 1
 A. y ln x . B. y . C. y e x . D. y ex .
 x
 Lời giải
 Chọn D
 Ta có exdx ex C .
 Suy ra y ex là một nguyên hàm của hàm số y ex
Câu 3. Tập xác định của hàm số y 2x là
 A. 0; . B. \ 0 . C. 0; . D. .
 Lời giải
 Chọn D
 Tập xác định của hàm số y 2x là D .
 2x 1
Câu 4. Biết đường thẳng y x 2 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt A , B
 x 1
 DeThiToan.net