Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2021 (Có đáp án)

 Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2021 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2020 - 2021
 HÀ NỘI Bài thi: TOÁN 12
 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
 ĐỀ THI CHÍNH THỨC
 Ngày thi: 28/05/2021
Câu 1: Cho số phức 4 6i. Phần ảo của số phức z là:
 A. 6i B. 4 C. 6 D. 4
 2x 1
Câu 2: Cho hàm số y . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:
 x 1
 A. x 2 B. y 1 C. y 2 D. x 1
Câu 3: Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng Oyz là:
 A. y 0 B. y z 0 C. z 0 D. x 0
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho vectơ u 3; 1;2 . Vectơ nào sau đây không cùng phương với u ?
  
 A. d 9;3; 6 B. a 3;1; 2 C. c 6; 2;4 D. b 3;1;2 .
Câu 5: Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
 A. y x4 x2 1 B. y x3 3x 1 C. y x3 3x 1 D. y x3 x 1
Câu 6: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h bằng:
 1 1
 A. Bh B. Bh C. Bh D. Bh
 3 3
 3 5 5
Câu 7: Nếu f x dx 5 và f x dx 2 thì f x dx bằng:
 1 3 1
 A. 3 B. 3 C. 1 D. 1
Câu 8: Với a,b là các số thực dương tùy ý và a 1,log b bằng
 a3
 1 1
 A. 3log b B. log b C. 3 log b D . log b
 a 3 a a 3 a
Câu 9: Cho dãy số un có số hạng tổng quát là un 2n 3 với n *. Số hạng u5 bằng:
 DeThiToan.net Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2021 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m 0 có 3 nghiệm phân biệt là:
 A. ; B.  5;1 C. 5;1 D.  5; 1
Câu 17: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I 1;2;3 và bán kính R 4 là:
 A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 16 B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 16
 C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4
Câu 18: Cho tam giác đều SAB có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AB. Chiều cao h của khối nón tạo
thành khi tam giác SAB quay quanh cạnh SM bằng:
 a 3 a a 3 a
 A. B. C. D.
 3 3 2 2
 1 1
Câu 19: Biết f x 2x dx 2021. Khi đó f x dx bằng
 0 0
 A. 2019 B. 2022 C. 2020 D. 2021
Câu 20: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD,O là tâm của đáy (tham khảo hình vẽ). Hình chiếu vuông góc của
đường thẳng SA lên mặt phẳng ABCD là đường thẳng
 A. AB B. AO C. AD D. SO
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z 5 0 và điểm M 1;1;2 . Phương trình của
đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với P là:
 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2
 A. . B. C. D. 
 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2
 DeThiToan.net Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2021 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 31: Từ một tâm tôn có hình dạng là một Elip với độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục bé bằng 4, ta cắt lấy
tấm tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp Elip (tham khảo hình vẽ sau). Gõ tấm tôn hình chữ nhật thu được thành
một hình trụ không có đáy.
Thể tích lớn nhất của khối trụ giới hạn bởi hình trụ trên bằng:
 128 64 3 64 128 3
 A. B. C. D.
 3 2 9 3 2 9 
 1
Câu 32: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y x3 mx2 m2 1 x
 3
có hai điểm cực trị A, B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng d : y 5x 9. Tổng tất cả các
phần tử của S bằng
 A. 6 B. 6 C. 0 D. 2
Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0. Gọi d là đường thẳng đi qua
 M 1;1; 2 , cắt trục Ox và song song với P . Phương trình của đường thẳng d là:
 x 1 t x 1 2t x 1 t x 1 2t
 A. y 1 2t B. y 1 t C. y 1 t D. y 1
 z 2 2t z 2 2t z 2 2t z 2 t
Câu 34: Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của một chất điểm theo thời gian (tính bằng giây). Biết đồ thị biểu diễn
vận tốc theo hướng từ O đến A là một đường thẳng, từ A đến D là một phần của parabol có đỉnh là B (tham
khảo hình vẽ).
Quãng đường (tính bằng mét) chất điểm đi được trong 3 giây đầu tiên gần nhất với kết quả nào sau đây?
 A. 2m B. 3,7m C. 1,7m D. 2,7m
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
 SA a 5. Gọi M là trung điểm của SA và CD (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN
và SC bằng:
 DeThiToan.net Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2021 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 41: Cho khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' có thể tích bằng 3. Gọi M là trung điểm cạnh AA', N là điểm thuộc
  2  
 BB ' sao cho BN BB '. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C ' A' tại P và cắt đường thẳng C ' B ' tại Q.
 3
Thể tích khối đa diện lồi A'MPB ' NQ bằng:
 7 7 7 7
 A. B. C. D.
 2 6 9 3
Câu 42: Biết nghiệm lớn nhất của phương trình log x log 2x 1 2 có dạng x a b 3 ( a,b là hai số
 2 1 
 2
nguyên). Giá trị của a b bằng:
 A. 6 B. 4 C. 10 D. 2
Câu 43: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 là số thuần ảo và z 2 2?
 A. 2 B. 0 C. 1 D. 3
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 3;1;0 , B 0;2;0 .M là điểm di động trên Oz. Gọi H, K
lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên MB và OB. Đường thẳng HK cắt trục Oz tại N. Khi đó thể
tích của tứ diện MNAB nhỏ nhất thì phương trình mặt phẳng AHN có dạng ax by 2z c 0. Giá trị
biểu thức a b c bằng:
 A. 1 B. 5 C. 2 2 D. 0
Câu 45: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 z1 z2 3 và z1 z2 3 3. Giá trị của biểu thức
 3 3
 z1 z2 z1z2 bằng:
 A. 1458 B. 324 C. 729 D. 2196
Câu 46: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục, nhận giá trị dương trên đoạn 1;4, f 1 1, f 4 8 và
 4
 3 2 x
 2x. f x . f ' x x 2 f x x 1;4. Tích phân dx bằng:
 1 f x 
 A. 2 B. 1 C. 4 D. 3
Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục trên . Đồ thị hàm số y f ' x như hình vẽ bên:
 x 1 2
Để giá trị nhỏ nhất của hàm số h x f x m trên đoạn  3;3 không vượt quá 2021 thì tập giá trị
 2
của m là:
 DeThiToan.net Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2021 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐÁP ÁN
 1-C 2-D 3-D 4-D 5-B 6-B 7-B 8-B 9-B 10-B
 11-C 12-D 13-C 14-A 15-B 16-C 17-B 18-C 19-C 20-B
 21-B 22-D 23-C 24-B 25-B 26-A 27-B 28-C 29-C 30-B
 31-D 32-C 33-B 34-D 35-B 36-C 37-A 38-C 39-A 40-C
 41-B 42-A 43-D 44-D 45-A 46-A 47-A 48-D 49-C 50-C
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1 (NB)
Phương pháp:
Phần ảo của số phức z a bi là b.
Cách giải:
Phần ảo của số phức 4 6i là 6.
Chọn C.
Câu 2 (NB)
Phương pháp:
 ax b d
Đồ thị hàm số y có TCĐ x .
 cx d c
Cách giải:
 2x 1
Đồ thị hàm số y có TCĐ x 1.
 x 1
Chọn D.
Câu 3 (NB)
Phương pháp:
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng Oyz là x 0.
Cách giải:
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng Oyz là x 0.
Chọn D.
Câu 4 (NB)
Phương pháp:
Hai vectơ a,b cùng phương khi và chỉ khi tồn tại số k k 0 sao cho a kb.
Cách giải:
 DeThiToan.net