Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2023 (Có đáp án)

 Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2023 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 UBND THÀNH PHỐ HÀ NỘI KỲ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 12 THPT
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2022 - 2023
 Đề kiểm tra môn: Toán
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
 (Đề kiểm tra có 06 trang)
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:. Mã đề kiểm tra 101
Câu 1. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ
 Số nghiệm của phương trình 2 f x 1 0 là
 A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 2. Số cạnh của hình đa diện như hình vẽ dưới đây là
 A. 12. B. 10. C. 16. D. 8.
Câu 3. Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng : x 2y 4z 2 0 có tọa độ là
 A. 1; 2;4 . B. 1;2;4 . C. 1;2;4 . D. 1;2; 4 .
Câu 4. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình vẽ
 Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;3 bằng
 A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.
Câu 5. Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l và bán kính đáy r bằng
 A. rl. B. r l r . C. 2rl. D. 2 rl.
Câu 6. Bất phương trình log2 2x 3 1 có tập nghiệm là khoảng a;b . Giá trị của a b bằng
 A. 4. B. 2. C. 5. D. 3.
 DeThiToan.net Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2023 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 17. Nghiệm của phương trình 22 x 1 2x là
 A. x 2. B. x 2. C. x 1. D. x 1.
Câu 18. Với mọi số thực ,  và số thực dương a khác 1, khẳng định nào sau đây sai ?
       a 
 A. a a a . B. a a a . C. a a . D.  a .
 a
Câu 19. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu f x 
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
 A. 0;2 . B. 1;1 . C. 1; . D. ; 1 .
Câu 20. Tập nghiệm của phương trình log3 x 3 log3 2x 1 là
 A. 2. B. 0. C. 2. D. .
Câu 21. Khẳng định nào sau đây sai ?
 x2 1
 A. exdx ex C. B. xdx C. C. dx ln x C. D. dx x C.
 2 x 
Câu 22. Với a,b là các số thực dương tùy ý, log a2b3 bằng
 1 1 1
 A. 6log(ab). B. 2log a logb. C. log a logb. D. 2log a 3logb.
 3 2 3
Câu 23. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a 3, SA a 6 và SA
vuông góc mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
 a3 6 a3 6
 A. . B. . C. a3 3. D. a3 6.
 2 3
 6 6 6
Câu 24. Nếu f x dx 7 và g x dx 2 thì f x g x dx bằng
 2 2 2
 A. 5. B. 5. C. 9. D. 9.
 2
Câu 25. Cho I 2x x2 1dx. Nếu đặt u x2 1 thì khẳng định nào sau đây đúng ?
 1
 1 3 2 3 3
 A. I udu. B. I udu. C. I udu. D. I 2 udu.
 2 0 1 0 0
Câu 26. Với hàm số f x tùy ý, hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Khẳng định nào sau
đây đúng ?
 A. f x F x . B. F x f x . C. F x f x . D. F x f x .
Câu 27. Cho cấp số nhân un với u1 5,u6 160. Công bội của cấp số nhân bằng
 A. 31. B. 2. C. 32. D. 3.
Câu 28. Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x2 y2 z2 8x 4y 2z 4 0 có bán kính bằng
 A. 5. B. 25. C. 2. D. 5.
Câu 29. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x2 4 và y 0. Thể tích khối tròn xoay được
sinh bởi hình H quay quanh trục Ox có giá trị bằng
 256 512 128 512
 A. . B. . C. . D. .
 15 15 5 15
 DeThiToan.net Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2023 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB có A 2;2; 1 và B 0; 4;3 . Độ dài đường phân giác
trong góc AOB bằng
 30 30 9 15
 A. . B. . C. . D. .
 5 4 8 8
Câu 40. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ
 2
 Số giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g x f x m có 5 điểm cực trị là
 A. 3. B. 5. C. 4. D. 6.
Câu 41. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x 2x 2 m 0 có đúng hai
nghiệm phân biệt. Tích các phần tử của S bằng
 A. 6. B. 12. C. 6. D. 0.
Câu 42. Cho hàm số bậc năm f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
 2
 Số điểm cực trị của hàm số g x f x x3 2x2 3x là
 3
 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, tam giác SBA vuông tại B và tam
giác SBC là tam giác đều cạnh 2a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
 a3 a3 3 a3 2 a3
 A. . B. . C. . D. .
 6 3 3 3
Câu 44. Một xe bồn chở nước có bồn nước gồm hai nửa hình cầu đường kính 18 dm và một hình trụ có
chiều cao 36 dm (như hình vẽ). Thể tích của bồn đã cho bằng
 1024 16 
 A. 9216 dm3. B. dm3. C. 3888 dm3. D. dm3.
 9 243
 DeThiToan.net Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2023 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 B ẢNG ĐÁP ÁN
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5
A A D C A A B C B A D B A C D C C B B D C D D A C
 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5
 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
C B D B B A C A D D D A B B C A A C C C A A C D D
 Câu 1: C ho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ.
 S ố nghiệm của phương trình 2 f x 1 0 là
 A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.
 L ời giải
 Chọn A
 1
 Ta có: 2 f x 1 0 f x . Suy ra s ố nghiệm của phương trình đã cho b ằng số giao
 2
 1
 điểm c ủa đ ồ thị hàm số y f x và đ ường thẳng y . Do vậy phương trình đã cho có 4
 2
 nghiệm.
 Câu 2: Số cạnh của hình đa diện như hình vẽ dưới đây là
 A. 12. B. 10. C. 16. D. 8.
 L ời giải
 Chọn A
 Câu 3: Trong không gian Oxyz, m ột vectơ pháp tuyến c ủa m ặt phẳng : x 2y 4z 2 0 có tọa
 độ là
 A. 1; 2;4 . B. 1;2;4 . C. 1;2;4 . D. 1;2; 4 .
 L ời giải
 Chọn D
 DeThiToan.net Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2023 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 8: C ho hàm số y f x có bảng biến thiên
 Giá trị c ực đại của hàm số đã cho bằng
 A. 3 . B. 2 . C. 2 . D. 3.
 L ời giải
 Chọn C
 Giá trị c ực đại của hàm số đã cho bằng 2.
Câu 9: T rong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập ?
 x x
 2 
 A. y log3 x . B. y . C. y . D. y log 1 x .
 e 3 2
 L ời giải
 Chọn B
 Phương án A và D là các hàm số logarit y loga x nên không đ ồng b iến h oặc n ghịch biến trên
 , vì có tập xác định D 0; .
 x
 Phương án B và C là các hàm s ố mũ y a . Hàm số m ũ đ ồng biến trên khi a 1 và nghịch
 x
 2 2
 biến trên khi 0 a 1. Khi đó hàm số y nghịch biến trên tập , vì a 0,74 1.
 e e
Câu 10: T hể tích của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h bằng
 1
 A. r 2h . B. 2 rh . C. rh . D. r 2h .
 3
 L ời giải
 Chọn A.
 T hể tích của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h bằng r 2h .
Câu 11: Cho hàm số y f x có f x x x 1 . Hàm số đã cho có số điểm cực trị là
 A. 1. B. 0 . C. 3. D. 2 .
 L ời giải
 Chọn D
 x 0
 f x x x 1 0 là hai nghiệm bội lẻ nên hàm số có hai điểm cưc trị.
 x 1
Câu 12: Số cách chọn 5 học sin bất kì từ 12 học sinh bằng
 12 5 5 5
 A. 5 . B. C12 . C. A12 . D. 12 .
 L ời giải
 DeThiToan.net