Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2024 (Có đáp án)

 Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2024 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 UBND THÀNH PHỐ HÀ NỘI KỲ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 12 THPT
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2023 – 2024
 Bài kiểm tra: TOÁN
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
 Đề kiểm tra có 06 trang
 Họ, tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ........................ Mã đề 101
Câu 1. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?
 3 2 x 1 4 2 x 2
 A. y x 2x 1. B. y  C. y x x 1. D. y 
 x x 1
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : 3x y 4z 2 0. Véctơ nào dưới đây là một véctơ
pháp tuyến của mặt phẳng ?
     
 A. n 3;1;4 . B. n 3;4; 1 . C. n 3;4; 2 . D. n 3; 1;4 .
 3 2 1 4 
 4
Câu 3. Với a là số thực dương tùy ý, log5 a bằng
 5 4 1
 A. 4log a. B. log a. C. log a. D. log a.
 5 4 5 5 5 4 5
Câu 4. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 2. B. 3.
 C. 1. D. 0.
Câu 5. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 0;1 . B. 1;1 . C. ; 1 . D. 1; .
  
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho OM 3i 2 j k. Điểm M có tọa độ là
 A. 1; 2;3 . B. 3; 2;1 . C. 1;3; 2 . D. 3;2;1 .
Câu 7. Nghiệm của phương trình log3 x 2 là
 A. x 5. B. x 6. C. x 8. D. x 9.
 DeThiToan.net Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2024 (Có đáp án) - DeThiToan.net
  
Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 0;1;2 và B 2;1;3 . Tọa độ của véctơ AB là
 A. 2;0;1 . B. 2;0;1 . C. 2;0; 1 . D. 2;2;5 .
Câu 23. Cho cấp số nhân u có số hạng đầu u và công bội q với q 1. Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số
 n 1 
nhân đó được tính theo công thức
 n n
 1 u1 1 q u1 n 1
 A. Sn q  B. Sn u1   C. Sn  D. Sn u1.q .
 1 u1 1 q 1 q
Câu 24. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ?
 A. y log 2 x. B. y log2 x.
 5
 C. y log 1 x. D. y log 1 x.
 3 2
Câu 25. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ?
 3 2
 A. y x 2x x 1.
 3 2
 B. y x 2x x 1.
 4 2
 C. y x 2x 1.
 4 2
 D. y x x 1.
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình log x 1 0 là
 2024 
 A. 1;2 . B. 1; . C. ;2 . D. 2; .
 3
Câu 27. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x x trên đoạn  1;3 bằng
 A. 5. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;3;4 và mặt phẳng P : x y z 1 0. Phương trình mặt
phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng P là
 A. x y z 0. B. x y z 2 0.
 C. x y z 0. D. x y z 8 0.
 x 1
Câu 29. Đạo hàm của hàm số y 2 là
 x 1
 x 1 x 2 x
 A. y 2 ln 2. B. y x 1 .2 . C. y D. y 2 ln 2.
 ln 2  
 2
Câu 30. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 3 và đường thẳng y 2x bằng
 40 88 16 32
 A. B. C. D.
 3  3  3  3 
Câu 31. Một chiếc hộp có chứa 19 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 19. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc hai tấm thẻ
trong hộp. Xác suất để lấy được hai tấm thẻ cùng mang số lẻ bằng
 4 14 15 5
 A. B. C. D.
 19 19 19 19
 2
Câu 32. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng 2; và F 1 0. Khi
 x 2
đó F 2 bằng
 A. 4ln 2. B. 4ln 2 1. C. 2ln 3 2. D. 3ln 2 1.
Câu 33. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng 3 và AB 5. Thể tích của khối lăng
trụ đó bằng
 DeThiToan.net Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2024 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 9 37 37 3
 A. B. C. D.
 2  18  6  2 
Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABC và SA 6. Tam giác SBC có
diện tích bằng 15 và nằm trong mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 45. Thể tích của khối chóp
S.ABC bằng
 A. 15 2. B. 30. C. 45 2. D. 15 3.
Câu 43. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m, đồ thị hàm số
 3 2
y x x x m có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành?
 A. Vô số. B. 0. C. 1. D. 2.
 4 2
Câu 44. Cho hàm số f x ax bx c với a 0, có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Phương trình
 x 2 x x
2 f x 4 1 f x 2 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
 A. 7. B. 5. C. 6. D. 8.
 3 2 2
Câu 45. Cho hai hàm số f x x ax bx c và g x x mx n có đồ thị lần lượt là các đường cong
 g x 
 C và P như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y và trục hoành bằng
 f x 3
 DeThiToan.net Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2024 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 H ƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
 1.D 2.D 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D 8.C 9.B 10.C
 11.C 12.D 13.A 14.C 15.B 16.C 17.B 18.D 19.A 20.D
 21.A 22.A 23.B 24.B 25.A 26.A 27.C 28.D 29.A 30.D
 31.D 32.A 33.A 34.B 35.C 36.C 37.C 38.D 39.A 40.A
 41.D 42.A 43.C 44.A 45.B 46.B 47.B 48.A 49.B 50.D
C âu 1: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?
 x 1 x 2
 A. y x3 2x2 1. B. y . C. y x4 x2 1. D . y .
 x x 1
Phương pháp:
Q uan sát bảng biến thiên nhận diện dạng hàm số.
Cách giải:
 x 2
N hận thấy hàm số có tcn y 1, tcđ x 1 nên hàm số của đồ thị là: y .
 x 1
Chọn D.
Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho m ặt p hẳng :3x y 4z 2 0 . Véctơ nào d ưới đây là một
véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
     
 A . n3 3;1;4 . B . n2 3;4; 1 . C . n1 3;4; 2 . D . n4 3; 1;4 .
Phương pháp:
 DeThiToan.net Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2024 (Có đáp án) - DeThiToan.net
H àm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 A . 0;1 . B. 1;1 . C. ; 1 . D. 1; .
Phương pháp:
Q uan sát đồ thị.
Cách giải:
H àm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1; .
Chọn D.
  
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho OM 3i 2 j k . Điểm M có tọa độ là
 A . 1; 2;3 . B. 3; 2;1 . C. 1;3; 2 . D. 3;2;1 .
Phương pháp:
  
Trong không gian Oxyz , cho OM ai b j ck . Điểm M có tọa độ là a,b,c .
Cách giải:
  
Trong không gian Oxyz , cho OM 3i 2 j k . Điểm M có tọa độ là M 3; 2;1 .
Chọn B.
C âu 7: Nghiệm của phương trình log3 x 2 là
 A . x 5 B . x 6 . C. x 8 . D. x 9 .
Phương pháp:
 b
loga x b x a .
Cách giải:
log3 x 2 điều kiện x 0
x 32 9 .
Chọn D.
 DeThiToan.net Đề thi khảo sát Toán 12 sở Hà Nội 2024 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 A. 0 . B. 2 . C. 1 . D. Vô số.
Phương pháp:
Logarit hoá.
Cách giải:
2x 8
 x log2 8 3
Chọn C.
C âu 12: Khẳng định nào dưới đây đúng?
 cos2 x
 A . cosxdx sinx C . B. cosxdx C . C. cosxdx tanx C . D. cosxdx sinx C .
 2 
Phương pháp:
Công thức nguyên hàm cosxdx sinx C .
Cách giải:
Công thức nguyên hàm cosxdx sinx C .
Chọn D.
C âu 13: Khẳng định nào dưới đây đúng?
 2x 2x 1
 A. 2x dx C . B. 2x dx C . C. 2x dx 2x C . D. 2x dx 2x ln2 C .
 ln2 x 1 
Phương pháp:
 2x
Công thức nguyên hàm 2x dx C .
 ln2
Cách giải:
 2x
Công thức nguyên hàm 2x dx C .
 ln2
Chọn A.
C âu 14: Cho khối cầu có bán kính bằng 3. Thể tích của khối cầu đó bằng
 A . 3 . B. 12 . C. 36 . D. 9 .
Phương pháp:
 DeThiToan.net