Bộ 12 Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2015-2024 môn Toán (Có đáp án)

 Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2015-2024 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
 2x −1
 A. y = −2x4 + 4x2 +1. B. y = x3 − 4x2 − 2 . C. y = x4 − 2x2 + 3 . D. y = .
 x −1
Câu 7: Tập xác định của hàm số y = (x +1) 2 là
 A. . B. (0;+ ) . C. (−1;+ ) . D. −1.
 x −1 y z + 2
Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ
 2 1 −3
phương của d ?
 A. u2 = (1;0;−2). B. u1 = (2;1;−3) . C. u3 = (2;1;3) . D. u4 = (1;0;2) .
Câu 9: Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
 A. 2 + i . B. −1+ 2i . C. 2 − i . D. −1− 2i .
Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) có tâm I (1;−2;1) và bán kính R = 5. Phương trình của
 (S ) là
 A. (x −1)2 + (y + 2)2 + (z −1)2 = 25. B. (x +1)2 + (y − 2)2 + (z +1)2 = 25.
 C. (x −1)2 + (y + 2)2 + (z −1)2 = 5 . D. (x +1)2 + (y − 2)2 + (z +1)2 = 5 .
 1
 3
Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, log2a bằng
 3 1 2
 A. log a . B. 3log a . C. log a . D. log a .
 2 2 2 3 2 3 2
Câu 12: Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến
trên khoảng nào dưới đây?
 DeThiToan.net Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2015-2024 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 24: Hàm số F (x) = e2x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
 1 2x 2x x2 2x
 A. f (x) = e . B. f (x) = e . C. f2 ( x) = e . D. f (x) = 2e .
 4 2 1 3
 ax + b
Câu 25: Cho hàm số y = (a,b,c,d ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giao điểm của đồ
 cx + d
thị hàm số đã cho và trục tung là
 A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 3 .
Câu 26: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r và diện tích xung quanh bằng S . Chiều cao của hình trụ đã
cho bằng
 S S 2S S
 A. . B. . C. . D. .
 2 r r r 2r
Câu 27: Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 3 và u2 = 7 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
 7 3
 A. . B. . C. -4 . D. 4 .
 3 7
Câu 28: Số phức z = 4−5i có phần ảo bằng
 A. -5 . B. -4 . C. −5i . D. 4 .
Câu 29: Cho số phức z = 3−i , phần thực của số phức (1− i) z bằng
 A. 4 . B. 2 . C. -4 . D. -2 .
Câu 30: Cho hình lập phương ABCD A B C D (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng CD và
 AB bằng
 A. 90 . B. 60 . C. 30 . D. 45 .
 DeThiToan.net Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2015-2024 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
 2
giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = f (x), y = g (x) và hai đường thẳng x = 0, x =1 có diện tích bằng ,
 5
 1
tích phân 0 f (x)dx bằng
 17 17
 A. 1 . B. -1 . C. − . D. .
 15 15
 w + 2
Câu 42: Xét các số phức z,w(w 2) thỏa mãn z =1 và là số thuần ảo. Khi z − w = 3 , giá trị của
 w − 2
 2z + w bằng
 9 7 3 7 2 3
 A. . B. . C. . D. 2 3 .
 2 2 3
Câu 43: Cho khối lăng trụ ABC  A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , A A = A B = A C = a .
Biết góc giữa hai mặt phẳng (BCC B ) và ( ABC) bằng 30 , thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
 3a3 3a3 3a3 a3
 A. . B. . C. . D. .
 24 8 8 8
Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;−2;2) và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 =1. Biết B,C, D là ba
điểm phân biệt trên (S ) sao cho các tiếp diện của (S ) tại mỗi điểm đó đều đi qua A . Hỏi mặt phẳng
 (BCD) đi qua điểm nào dưới đây?
 A. M (1;1;1). B. P(−3;1;1) . C. N (−1;1;1). D. Q(1;1;−1) .
Câu 45: Để chế tạo một chi tiết máy, từ một khối thép hình trụ có bán kính 10 cm và chiều cao 30 cm ,
người ta khoét bỏ một rãnh xung quanh rộng 1 cm và sâu 1 cm (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích của
chi tiết máy đó, làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn.
 A. 9110,619 cm3 . B. 9170,309 cm3 . C. 9365,088 cm3 . D. 8997,521 cm3 .
 2
Câu 46: Xét các số thực không âm x , y thỏa mãn ylog3 (3x + y + 9) = (x + 3x + y)log3 (x + 3). Khi biểu
thức y −5x đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức x − 2y bằng
 A. -1 . B. 2 . C. -7 . D. -31 .
Câu 47: Xét các số phức z,w thỏa mãn z − w = 2 z = 2 và số phức z.w có phần thực bằng 1 . Giá trị lớn
nhất của P = z + w−1+ 2i thuộc khoảng nào dưới đây?
 A. (4;5) . B. (3;4). C. (5;6). D. (6;7) .
 DeThiToan.net Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2015-2024 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐÁP ÁN
 1. B 2. B 3. A 4. A 5. D 6. C 7. C 8. B 9. B 10. A
 11. C 12. C 13. D 14. B 15. D 16. D 17. D 18. B 19. B 20. B
 21. D 22. B 23. B 24. D 25. C 26. A 27. D 28. A 29. A 30. D
 31. A 32. D 33. B 34. C 35. C 36. D 37. D 38. C 39. D 40. C
 41. A 42. D 43. C 44. A 45. C 46. C 47. C 48. B 49. A 50. A
 DeThiToan.net Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2015-2024 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
 A. y = 0. B. y = 2 . C. y = −1. D. y =1.
 Lời giải
 Chọn D
 Từ đồ thị hàm số ta có tiệm cận ngang có phương trình y =1 và tiệm cận đứng có phương trình
 x = −1.
Câu 6. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?
 2x −1
 A. y = −2x4 + 4x2 +1 B. y = x3 − 4x2 − 2 . C. y = x4 − 2x2 + 3 D. y = .
 x −1
 Lời giải
 Chọn C
 Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho là hàm số trùng phương dạng y = ax4 +bx2 +c (a 0) ,
 loại B, D
 lim f (x) = + nên a 0 , loại A.
 x→+ 
 Vậy hàm số đã cho là y = x4 − 2x2 + 3 .
Câu 7. Tập xác định của hàm số y = (x +1) 2 là
 A. . B. (0;+ ). C. (−1;+ ). D. \ −1 .
 Lời giải
 Chọn C
 Hàm số lũy thừa y = (x +1) 2 có mũ = 2 là số không nguyên nên hàm số xác định khi
 x +1 0 x −1.
 Vậy hàm số có tập xác định là D = (−1;+ ) .
 x −1 y z + 2
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Vectơ nào dưới đây là một vectơ
 2 1 −3
 chỉ phương của d ?
 A. u2 = (1;0;−2). B. u1 = (2;1;−3) . C. u3 = (2;1;3) . D. u4 = (1;0;2) .
 Lời giải
 Chọn B
Câu 9. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
 DeThiToan.net Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2015-2024 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
 A. y = ln x . B. y = log3 x . C. y = log x . D. y = log1 x.
 3
 Lời giải
 Chọn D
Câu 16. Trong không gian Oxyz , vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy)
 A. n = (1;1;0) . B. j = (0;1;0). C. i = (1;0;0). D. k = (0;0;1).
 Lời giải
 Chọn D
Câu 17. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x +1)(x −1),x . Số điểm cực trị của hàm số đã
 cho là
 A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 .
 Lời giải
 Chọn D
 x =1
 Ta có f ( x) = 0 ( x +1)( x −1) = 0 .
 x = −1
 Hai nghiệm x =1; x = −1 đều là các nghiệm đơn.
 Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 2 .
 2 2 2
Câu 18. Nếu f ( x) dx = 3 và g ( x) dx = 5 thì f ( x) − g ( x) dx bằng
 1 1 1
 3
 A. 2 . B. −2. C. 8 . D. .
 5
 Lời giải
 Chọn B
 2 2 2
 Ta có f ( x) − g (x) dx = f (x)dx − g (x)dx = 3− 5 = −2.
 1 1 1
 2 −1
Câu 19. Nếu f ( x)dx = 3 thì f ( x) dx bằng
 −1 2
 A. 3 . B. −3. C. 1. D. −1.
 Lời giải
 Chọn B
 −1 2
 Ta có f ( x)dx = − f (x)dx = −3 .
 2 −1
Câu 20. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 7a2 và chiều cao bằng 9a . Thể tích của khối chóp đã cho
 bằng
 A. 9a3 . B. 21a3 . C. 84a3 . D. 63a3 .
 Lời giải
 Chọn B
 1 1
 Ta có V = .B.h = .7a2.9a = 21a3 .
 3 3
Câu 21. Cho hai số phức z1 =1− 3i và z2 = −4 + i . Số phức z1 + z2 bằng
 A. −3−3i . B. 3− 4i . C. 3− 2i . D. −3− 2i .
 Lời giải
 Chọn D
 Ta có z1 + z2 = (1−3i) +(−4+i) = −3− 2i .
 DeThiToan.net