Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2018 môn Toán (Có đáp án)

 Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2018 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018
 ĐỀ THI THAM KHẢO Bài thi: TOÁN
 (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ........................................................................................
Số báo danh: ............................................................................................. Mã đề thi 001
Câu 1. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
A. z 2 i. B. z 1 2i.
C. z 2 i. D. z 1 2i.
 x 2
Câu 2. lim ằb ng
 x x 3
 2
A.  B. 1. C. 2. D. 3.
 3
Câu 3. Cho tậpợ h pM có 10 ầph n tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là
 8 2 2 2
A. A10. B. A10. C. C10. D. 10 .
Câu 4. Thể tích củốa kh i chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
 1 1 1
A. V Bh. B. V Bh. C. V Bh. D. V Bh.
 3 6 2
Câu 5. Cho hàm số y f x ảcó b ng biến thiên như sau
Hàm số y f x ịngh ch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. 2;0 . B. ; 2 . C. 0;2 . D. 0; .
Câu 6. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bở i đồ tịh của hàm
số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b a b . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành
khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức
 b b b b
A. V f 2 (x)dx. B. V 2 f 2 (x)dx. C. V 2 f 2 (x)dx. D. V 2 f (x)dx.
 a a a a
Câu 7. Cho hàm số y f x ảcó b ng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x 1. B. x 0. C. x 5. D. x 2.
 DeThiToan.net Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2018 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 18. Giá trị lớnấ nh t của hàm số f x x4 4x2 5 trên đoạn  2;3 ằb ng
A. 50. B. 5. C. 1. D. 122.
 2 dx
Câu 19. Tích phân bằng
 0 x 3
 16 5 5 2
A. . B. log . C. ln . D. .
 225 3 3 15
 2
Câu 20. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4z 4z 3 0. Gị iá tr của biểu thức
 z1 z2 ằb ng
A. 3 2. B. 2 3. C. 3. D. 3.
Câu 21. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C 'D' có cạnh bằng
a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng
BD và A'C' bằng
A. 3a. B. a.
 3a
C. . D. 2a.
 2
Câu 22. Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4% /tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tềi n lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏ i sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tềi n (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số
tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?
A. 102.424.000 đồng. B. 102.423.000 đồng. C. 102.016.000 đồng. D. 102.017.000 đồng.
Câu 2. 3 Một hộ p chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng
thờ i 2ả qu c ầu từ hộ p đó. X ác suất để 2 ảqu c ầu chọn ra cùng màu bằng
 5 6 5 8
 A. . B. . C. . D. .
 22 11 11 11
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1;2;1) và B(2;1;0). Mặt phẳng qua A và vuông góc
với AB có phương trình là
A. 3x y z 6 0. B. 3x y z 6 0.
C. x 3y z 5 0. D. x 3y z 6 0.
Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh
bằng a. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên).
Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD 
bằng
 2 3
A. . B. .
 2 3
 2 1
C. . D. .
 3 3
 1 2
Câu 26. Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn Cn 55, số hạng không chứa x trong khai triển của
 n
 3 2 
biểu thức x 2 bằng
 x 
A. 322560. B. 3360. C. 80640. D. 13440.
 2
Câu 27. T ổng giá trị t ất cả các nghiệm của phương trình log x.log x.log x.log x ằb ng
 3 9 27 81 3
 82 80
A. . B. . C. 9. D. 0.
 9 9
 DeThiToan.net Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2018 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
 1 2
Câu 37. Cho hàm số f x xác định trên \  thỏa mãn f x , f 0 1 và f 1 2. Giá
 2 2x 1
trị của biểu thức f 1 f 3 ằb ng
A. 4 ln15. B. 2 ln15. C. 3 ln15. D. ln15.
Câu 38. Cho sốứ ph c z a bi a,b thỏa mãn z 2 i z 1 i 0 và z 1. Tính P a b.
A. P 1. B. P 5. C. P 3. D. P 7.
Câu 39. Cho hàm số y f (x). Hàm số y f x có đồ thị như
hình bên. Hàm số y f 2 x đồng biến trên khoảng
A. 1;3 . B. 2; .
C. 2;1 . D. ; 2 .
 x 2
Câu 40. Cho hàm số y c ó đồ thị C và điểm A a;1 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực
 x 1
của a để có đúng một tiếp tuyến của C đi qua A. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S ằb ng
 3 5 1
A. 1. B. . C. . D. .
 2 2 2
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt
các trục x Ox, y Oy, z Oz lần lượt tại các điểm A, B,C sao cho OA OB OC 0 ?
A. 3. B. 1. C. 4. D. 8.
Câu 42. Cho dãy số un thỏa mãn logu1 2 logu1 2logu10 2logu10 và un 1 2un với mọi n 1.
 100
Giá trị ỏấnh nh t của n để un 5 ằb ng
A. 247. B. 248. C. 229. D. 290.
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 3x4 4x3 12x2 m có 7 điểm cực
trị ?
A. 3. B. 5. C. 6. D. 4.
 8 4 8 
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;2;1 , B ; ; . Đờ ư ng thẳng đi qua tâm đường
 3 3 3 
tròn nội tiếp của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB có phương trình là
 x 1 y 3 z 1 x 1 y 8 z 4
A. . B. .
 1 2 2 1 2 2
 1 5 11 2 2 5
 x y z x y z 
C. 3 3 6 . D. 9 9 9 .
 1 2 2 1 2 2
Câu 45. Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông
góc vớiọ nhau. G i S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE. Thể tích của khối đa diện
ABCDSEF ằb ng
 7 11 2 5
A. . B. . C. . D. .
 6 12 3 6
Câu 46. Xét các số ứ ph c z a bi a,b thỏa mãn z 4 3i 5. Tính P a b khi
 z 1 3i z 1 i đạt giá trị lớnấ nh t.
A. P 10. B. P 4. C. P 6. D. P 8.
 DeThiToan.net Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2018 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
 BẢNG ĐÁP ÁN
Câu 1 – A C– âu 11 A Câu 21 - B C– âu 31 B Câu 41 - A
Câu 2 – B C– âu 12 A Câu 22 - A Câu 32 - D Câu 42 - B
Câu 3 – C C– âu 13 B Câu 23 - C Câu 33 - A Câu 43 - D
Câu 4 – A C– âu 14 B Câu 24 - B Câu 34 - B Câu 44 - A
Câu 5 – A C– âu 15 D Câu 25 - D Câu 35 - A Câu 45 - D
Câu 6 – A Câu 16 - D Câu 26 - D Câu 36 - B Câu 46 - A
Câu 7 – D Câu 17 - B Câu 27 - A Câu 37 - C Câu 47 - B
Câu 8 – C Câu 18 - A Câu 28 - C Câu 38 - D Câu 48 - C
Câu 9 – D Câu 19 - C Câu 29 - A Câu 39 - A Câu 49 - A
Câu 10 – B Câu 20 - D Câu 30 - D Câu 40 - B Câu 50 - A
 DeThiToan.net Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2018 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
 x – ∞ -2 0 2 + ∞
 y' + 0 – 0 + 0 –
 3 3
 y
 – ∞ -1 – ∞
 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 2;0 . B. ; 2 . C. 0;2 . D. 0; .
 Lời giải
 Chọn. A.
 Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số nghịch biến trên khoảng: 2;0 và 2; .
Câu 6. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
 số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b a b . Thể tích của khối tròn xoay
 tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức
 b b b b
 A. V f 2 x dx . B. V 2 f 2 x dx . C. V 2 f 2 x dx . D. V 2 f x dx .
 a a a a
 Lời giải
 Chọn. A.
 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức
 b
 V f 2 x dx .
 a
Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
 Hàm số đạt cực đại tại điểm
 A. x 1. B. x 0 . C. x 5. D. x 2 .
 Lời giải
 Chọn. D.
 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực đại tại x 2 .
Câu 8. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?
 1 1
 A. log 3a 3log a . B. log a3 log a . C. log a3 3log a . D. log 3a log a .
 3 3
 Lời giải
 Chọn. C.
 Ta có:
 DeThiToan.net