Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2019 môn Toán (Có đáp án)

 Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2019 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019
 Bài thi: TOÁN
 ĐỀ THI THAM KHẢO
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
 (Đề thi có 06 trang)
Họ, tên thí sinh: ........................................................................................
Số báo danh: ............................................................................................. Mã đề thi 001
Câu 1. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng
 A. 8a3. B. 2a3. C. a3. D. 6a3.
Câu 2. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
 A. 1. B. 2. C. 0. D. 5.
  
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1; 1 và B 2;3;2 . Vectơ AB có tọa độ là
 A. 1;2;3 . B. 1; 2;3 . C. 3;5;1 . D. 3;4;1 .
Câu 4. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
 A. 0;1 . B. ; 1 .
 C. 1;1 . D. 1;0 .
Câu 5. Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log ab2 bằng
 1
 A. 2log a logb. B. log a 2log b. C. 2 log a logb . D. log a log b.
 2
 1 1 1
Câu 6. Cho f x dx 2 và g x dx 5, khi đó f x 2g x dx bằng
 0 0 0
 A. 3. B. 12. C. 8. D. 1.
Câu 7. Thể tích của khối cầu bán kính a bằng
 4 a3 a3
 A. . B. 4 a3. C. . D. 2 a3.
 3 3
 2
Câu 8. Tập nghiệm của phương trình log2 x x 2 1 là
 A. 0. B. 0;1. C. 1;0. D. 1.
Câu 9. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng Oxz có phương trình là
 A. z 0. B. x y z 0. C. y 0. D. x 0.
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f x ex x là
 1 1 1
 A. ex x2 C. B. ex x2 C. C. ex x2 C. D. e x 1 C.
 2 x 1 2
 x 1 y 2 z 3
Câu 11. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : đi qua điểm nào dưới đây ?
 2 1 2
 A. Q(2; 1;2). B. M ( 1; 2; 3). C. P(1;2;3). D. N ( 2;1; 2).
 DeThiToan.net Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2019 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 22. Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : x 2y 2z 10 0 và
 Q : x 2y 2z 3 0 bằng
 8 7 4
 A. . B. . C. 3. D. .
 3 3 3
 2
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2x 27 là
 A. ; 1 . B. 3; . C. 1;3 . D. ; 1  3; .
Câu 24. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình
vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ?
 2 2
 A. 2x2 2x 4 dx. B. 2x 2 dx.
 1 1
 2 2
 C. 2x 2 dx. D. 2x2 2x 4 dx.
 1 1
Câu 25. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã
cho bằng
 3 a3 3 a3 2 a3 a3
 A. . B. . C. . D. .
 3 2 3 3
Câu 26. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
 A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 27. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
 4 2a3 8a3 8 2a3 2 2a3
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 3 3
 2
Câu 28. Hàm số f x log2 x 2x có đạo hàm
 1
 ln 2 B. f x .
 A. f x . 2
 x2 2x x 2x ln 2
 2x 2
 2x 2 ln 2 D. f x .
 C. f x . 2
 x2 2x x 2x ln 2
Câu 29. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 3 0 là
 A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
 DeThiToan.net Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2019 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 40. Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3
nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam
đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng
 2 1 3 1
 A. . B. . C. . D. .
 5 20 5 10
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2; 2;4 , B 3;3; 1 và mặt phẳng
 P : 2x y 2z 8 0. Xét M là điểm thay đổi thuộc P , giá trị nhỏ nhất của 2MA2 3MB2 bằng
 A. 135. B. 105. C. 108. D. 145.
Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 2 z z 4 và z 1 i z 3 3i ?
 A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 43. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như
hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để
phương trình f sin x m có nghiệm thuộc khoảng 0; là
 A.  1;3 .
 B. 1;1 .
 C. 1;3 .
 D.  1;1 .
Câu 44. Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân
hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách
nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ
ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi
tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
 A. 2, 22 triệu đồng. B. 3,03 triệu đồng. C. 2, 25 triệu đồng. D. 2, 20 triệu đồng.
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho điểm E 2;1;3 , mặt phẳng P : 2x 2y z 3 0 và mặt cầu
 S : x 3 2 y 2 2 z 5 2 36. Gọi là đường thẳng đi qua E, nằm trong P và cắt S tại
hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của là
 x 2 9t x 2 5t x 2 t x 2 4t
 A. y 1 9t. B. y 1 3t. C. y 1 t. D. y 1 3t.
 z 3 8t z 3 z 3 z 3 3t
Câu 46. Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh
A1, A2 , B1, B2 như hình vẽ bên. Biết chi phí để sơn phần tô đậm
là 200.000 đồng/ m2 và phần còn lại là 100.000 đồng/ m2 .
Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới
đây, biết A1 A2 8m, B1B2 6m và tứ giác MNPQ là hình chữ
nhật có MQ 3m ?
 A. 7.322.000 đồng. B. 7.213.000 đồng. C. 5.526.000 đồng. D. 5.782.000 đồng.
 DeThiToan.net Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2019 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO THPTQG LẦN 1 NĂM 2019
 ĐỀ THAM KHẢO 1 MÔN: TOÁN
 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề
 (50 câu trắc nghiệm)
Câu 1. Thể tích khối lập phương có cạnh 2a bằng
 A. 8a3 . B. 2a3 . C. a3 . D. 6a3 .
 Lời giải
 Chọn A
 Thể tích khối lập phương có cạnh 2a bằng (2a)3 8a3 .
Câu 2. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
 Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 5 .
 Lời giải
 Chọn D
 Từ bảng biến thiên ta thấy qua x 2 đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm nên hàm số đạt cực đại
 tại x 2 và giá trị cực đại bằng 5 .
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1; 1 và B 2;3;2 . Vectơ AB có tọa độ là
 A. 1;2;3 . B. 1; 2;3 . C. 3;5;1 . D. 3;4;1 .
 Lời giải
 Chọn A
 Ta có: AB 1;2;3 .
Câu 4. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới
 đây?
 A. 0;1 . B. ; 1 . C. 1;1 . D. 1;0 .
 Lời giải
 Chọn D
 Nhìn vào đồ thị đã cho, ta có hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; .
 DeThiToan.net Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2019 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
 1 1 1
 A. ex x2 C . B. ex x2 C . C. ex x2 C . D. ex 1 C .
 2 x 1 2
 Lời giải
 Chọn B
 1
 Ta có f x dx ex x dx ex x2 C
 2
 x 1 y 2 z 3
Câu 11. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm nào dưới đây?
 2 1 2
 A. Q(2; 1;2). B. M( 1; 2; 3) . C. P(1;2;3) . D. N( 2;1; 2) .
 Lời giải
 Chọn C
 Đáp án A nhầm vectơ chỉ phương.
 Đáp án B nhầm dấu tạo độ điểm.
 Đáp án D nhầm vectơ chỉ phương.
Câu 12. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây đúng?
 n! n! n! k!(n k)!
 A. C k . B. Ck . C. C k . D. Ck .
 n k!(n k)! n k! n (n k)! n n!
 Lời giải
 Chọn A
 n!
 Tổ hợp chập k của n là C k
 n k!(n k)!
Câu 13. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 2 và công sai d 5. Giá trị của u4 bằng.
 A. 22 . B. 17 . C. 12. D. 250
 Lời giải
 Chọn B
 u4 u1 3d 2 3.5 17 .
Câu 14. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z 1 2i .
 A. N . B. P . C. M . D. Q
 Lời giải
 Chọn D
 Điểm biểu diễn của z 1 2i là Q 1;2
 DeThiToan.net