Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán (Có đáp án)

 Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020
 ĐỀ THI THAM KHẢO Bài thi: TOÁN
 LẦN 1 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
.
Câu 1. Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh?
 A. 14.B. 18.C. 6.D. 8.
Câu 2. Cho cấp số nhân un với u1 2 và u 2 6 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
 1
 A. 3.B. 4 .C. 4.D. .
 3
Câu 3. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng:
 1
 A. 4 rl .B. 2 rl .C. rl .D. rl .
 3
Câu 4. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 1; .B. 1;0 .C. 1;1 .D. 0;1 .
Câu 5. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
 A. 216.B. 18.C. 36.D. 72.
Câu 6. Nghiệm của phương trình log3 2x 1 2 là
 9 7
 A. x 3.B. x 5.C. x .D. x .
 2 2
 2 3 3
Câu 7. Nếu f x dx 2 và f x dx 1 thì f x dx bằng
 1 2 1
 A. 3 .B. 1.C. 1.D. 3.
Câu 8. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
 A. 2.B. 3.
 DeThiToan.net Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
 A. 0.B. 2.C. 1.D. 3.
Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số f x x4 12x2 1 trên đoạn  1;2 bằng
 A. 1.B. 37.C. 33.D. 12.
Câu 20. Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn log2 a log8 ab . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. a b2 .B. a3 b .C. a b .D. a2 b .
 2
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình 5x 1 5x x 9 là
 A.  2;4.B.  4;2.C. ; 24; .D. ; 42; .
Câu 22. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, 
thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
 A. 18 .B. 36 .C. 54 .D. 27 .
Câu 23. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 2 0 là
 A. 2.B. 0.C. 3.D. 1.
 x 2
Câu 24. Họ tất cả các nguyên hàm của hs f x trên khoảng 1; là
 x 1
 A. x 3ln x 1 C .B. x 3ln x 1 C .
 3 3
 C. x C .D. x C .
 x 1 2 x 1 2
Câu 25. Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S Aenr ; trong đó A là dân số 
của năm lấy làm mốc tích, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017, dân số Việt 
Nam là 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr. 79). 
Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người 
(kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?
 A. 109.256.100.B. 108.374.700.C. 107.500.500.D. 108.311.100
 DeThiToan.net Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 34. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M 1;1; 1 và vuông góc với đường thẳng 
 x 1 y 2 z 1
 : có phương trình là
 2 2 1
 A. 2x 2y z 3 0 .B. x 2y z 0 .C. 2x 2y z 3 0 .D. x 2y z 2 0 .
Câu 35. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai 
điểm M 2;3; 1 và N 4;5;3 ?
     
 A. u4 1;1;1 .B. u3 1;1;2 .C. u1 3;4;1 .D. u2 3;4;2 .
Câu 36. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được 
chọn có tổng các chữ số là chẵn bằng 
 41 4 1
 A. .B. .C. .D. 
 81 9 2
 16
 81
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB 2a , 
 AD DC CB a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 3a (minh họa 
như hình bên). Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường 
thẳng SB và DM bằng 
 3a 3a
 A. .B. .
 4 2
 3 13a 6 13a
 C. .D. .
 13 13
 x 8
Câu 38. Cho hàm số f x có f 3 3 và f x , x 0 . Khi đó f x dx bằng
 x 1 x 1 3
 197 29 181
 A. 7.B. .C. .D. .
 6 2 6
 mx 4
Câu 39. Cho hàm số f x (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã 
 x m
cho đồng biến trên khoảng 0; ?
 A. 5.B. 4.C. 3.D. 2.
Câu 40. Cho hình nón có chiều cao bằng 2 5 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo 
một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 9 3 . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã 
cho bằng 
 DeThiToan.net Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 48. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và thỏa mãn xf x3 f 1 x2 x10 x6 2x,x ¡ . Khi đó 
 0
 f x dx bằng
 1
 17 13 17
 A. .B. .C. .D. 1.
 20 4 4
Câu 49. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB a, S· BA S· CA 90 , góc 
giữa hai mặt phẳng SAB và SAC bằng 60 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
 a3 a3 a3
 A. a3 .B. .C. .D. .
 3 2 6
Câu 50. Cho hàm số f x . Hàm số y f x có đồ thị như 
hình bên. Hàm số g x f 1 2x x2 x nghịch biến trên 
khoảng nào dưới đây? 
 3 1 
 A. 1; .B. 0; .
 2 2 
 C. 2; 1 .D. 2;3 .
 DeThiToan.net Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
 2
Ta có: log2 a 2log2 a 0
Câu 11: Đáp án A
Ta có: f x dx cos x 6x dx cos x dx 3 2x dx sin x 3x2 C
Câu 12: Đáp án C
Ta có: 1 2i 12 22 5
Câu 13: Đáp án B
Hình chiếu vuông góc của điểm M 2; 2;1 trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là M 2; 2;0 .
Câu 14: Đáp án D
Tâm của S có tọa độ là I 1; 2;3 .
Câu 15: Đáp án D
  
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng :3x 2y 4z 1 0 là n4 3;2; 4 .
Câu 16: Đáp án A
Theo phương trình đường thẳng, đường thẳng d đi qua điểm P 1;2;1 .
Câu 17: Đáp án B
 SA  ABCD 
Ta có A là hình chiếu vuông góc của S trên ABCD . Suy ra AC là hình chiếu vuông góc 
 A ABCD 
của SC trên ABCD .
Khi đó, ·SC, ABCD ·SC, AC S· CA .
 SA a 2 1
Xét tam giác SAC vuông tại A, tan S· CA S· CA 30 .
 AC a 3. 2 3
Câu 18: Đáp án B
Dựa vào bảng xét dấu f x ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểm x 1 và đạt cực tiểu tại điểm x 1. Vậy 
hàm số có hai điểm cực trị. 
Câu 19: Đáp án C
 DeThiToan.net Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
 x 2 x 1 3 3 
 f x dx dx dx 1 dx x 3.ln x 1 C x 3.ln x 1 C
 x 1 x 1 x 1 
(Do x 1; nên x 1 0 suy ra x 1 x 1).
Câu 25: Đáp án B
Áp dụng công thức S A.eNr
Dân số Việt Nam năm 2035 là S 93.671.600.e18.0,81% 108.374.741.
Câu 26: Đáp án A
 1 a 3
GọiO AC  BD . Ta có: BO BD .
 2 2
 2
 2 2 2 a 3 a
Xét tam giác vuông ABO ta có: AO AB BO a AC a .
 2 2
 1 1 a2 3
Diện tích hình thoi ABCD là S AC.BD a.a 3 .
 ABCD 2 2 2
 a2 3
Thể tích khối lăng trụ ABCD.A B C D là V S .AA .4a 2 3a3 .
 ABCD 2
Câu 27: Đáp án C
Tập xác định: D ¡ \ 1;1 .
 5x2 4x 1 (x 1)(5x 1) 5x 1
Ta có: y 
 x2 1 (x 1)(x 1) x 1
 5x 1
Suy ra: lim y lim 5
 x x x 1
 5x 1
 lim y lim 5
 x x x 1
 5x 1
 lim y lim 
 x 1 x 1 x 1
 5x 1
 lim y lim 
 x 1 x 1 x 1
 DeThiToan.net