Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán (Có đáp án)

 Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 
 ĐỀ THI THAM KHẢO Bài thi: TOÁN
 (Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: .
Số báo danh:..
Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 5 học sinh?
 3 3 3
 A. 5!. B. A5 . C. C5 . D. 5 .
Câu 2: Cho cấp số cộng un có u1 1 và u2 3 . Giá trị của u3 bằng?
 A. 6. B. 9. C. 4. D. 5.
Câu 3: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
 A. 2;2 . B. 0;2 . C. 2;0 . D. 2; .
Câu 4: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là:
 A. x 3. B. x 1. C. x 2. D. x 2.
Câu 5: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm f ' x như sau:
Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
 2x 4
Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng:
 x 1
 A. x 1. B. x 1. C. x 2. D. x 2.
Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
 DeThiToan.net Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 19: Cho hai số phức z 3 i và w 2 3i. Số phức z w bằng
 A. 1 4i. B. 1 2i. C. 5 4i. D. 5 2i.
Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 3 2i có tọa độ là
 A. 2;3 . B. 2;3 . C. 3;2 . D. 3; 2 .
Câu 21: Một khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5. Thể tích của khối chóp bằng
 A. 10. B. 30. C. 90. D. 15.
Câu 22: Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;3;7 bằng
 A. 14. B. 42. C. 126. D. 12.
Câu 23: Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:
 1 1
 A. V rh. B. V r 2h. C. V rh. D. V r 2h.
 3 3
Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy r 4cm và độ dài đường sinh l 3m. Diện tích xung quanh của hình 
trụ đó bằng
 A. 12 cm2. B. 48 cm2. C. 24 cm2. D. 36 cm2.
Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1;2 và B 3;1;0 . Trung điểm của đoạn thẳng AB có 
tọa độ là
 A. 4;2;2 . B. 2;1;1 . C. 2;0; 2 . D. 1;0; 1 .
Câu 26: Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x2 y 1 2 z2 9 có bán kính bằng
 A. 9.B. 3.C. 81. D. 6.
Câu 27: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M 1; 2;1 ?
 A. P1 : x y z 0. B. P2 : x y z 1 0.
 C. P3 : x 2y z 0. D. P4 : x 2y z 1 0.
Câu 28: Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc 
tọa độ O và điểm M 1; 2;1 ?
     
 A.u1 1;1;1 . B. u2 1;2;1 . C. u3 0;1;0 . D. u4 1; 2;1 .
Câu 29: Cho ngẫu nhiên một số trong 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chẵn bằng
 7 8 7 1
 A. . B. . C. . D. .
 8 15 15 2
Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ¡ ?
 x 1
 A. y . B. y x2 2x. C. y x3 x2 x. D. y x4 3x2 2.
 x 2
Câu 31: Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x4 2x2 3 trên đoạn 
 0;2. Tổng M m bằng
 A. 11.B. 14.C. 5. D. 13.
 2
Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình 34 x 27 là
 A.  1;1. B. ;1. C. 7; 7 . D. 1; .
 3 3
Câu 33: Nếu 2 f x 1 dx 5 thì f x dx bằng
 1 1
 3 3
 A. 3.B. 2.C. . D. .
 4 2
Câu 34: Cho số phức z 3 4i. Môđun của số phức 1 i z bằng
 DeThiToan.net Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
 A. f 0 . B. f 3 6. C. f 2 4. D. f 4 8.
Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn 
 2x 1 2 2x y 0?
 A. 1024. B. 2047.C. 1022. D. 1023.
 x2 1 khi x 2 2
Câu 41: Cho hàm số f x . Tích phân f 2sin x 1 cos xdx bằng
 2 
 x 2x 3 khi x 2 0
 23 23 17 17
 A. . B. . C. . D. . 
 3 6 6 3
Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 và z 2i z 2 là số thuần ảo?
 A. 1. B. 0. C. 2. D. 4. 
Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt 
phẳng đáy, góc giữa SA và mặt phẳng SBC bằng 450 (tham khảo hình bên). Thể tích của khối chóp 
 S.ABC bằng
 a3 3a3 3a3 a3
 A. . B. . C. . D. .
 8 8 12 4
Câu 44: Ông Bình làm lan can ban công ngôi nhà của mình bằng một tấm kính cường lực. Tấm kính đó là 
một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên. Biết giá tiền của 1 m2 kính như trên là 
1.500.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bình mua tấm kính trên là bao nhiêu?
 DeThiToan.net Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 49: Xét hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 1, z2 2 và z1 z2 3. Giá trị lớn nhất của 3z1 z2 5i 
bằng
 A.5 19. B.5 19. C. 5 2 19. D. 5 2 19.
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;1;3 và B 6;5;5 . Xét khối nón N có đỉnh A, 
đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi N có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường 
tròn đáy của N có phương trình dạng 2x by cz d 0. Giá trị của b c d bằng
 A. 21. B. 12. C. 18. D. 15.
 ---------------- HẾT ---------------
 DeThiToan.net Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
Chọn D.
Câu 10:
Cách giải:
 y ' 2x ' 2x.ln 2.
Chọn C.
Câu 11:
Cách giải:
 1 3
 a3 a3 2 a 2 .
Chọn B.
Câu 12:
Cách giải:
 52x 4 25 52x 4 52
 2x 4 2 x 3
Vậy phương trình có nghiệm x 3.
Chọn A.
Câu 13:
Cách giải:
ĐKXĐ: x 0
Ta có: 
 3
 log2 3x 3 3x 2
 8
 3x 8 x 
 3
 8
Vậy phương trình có nghiệm x .
 3
Chọn C.
Câu 14:
Cách giải:
 f x dx 3x2 1 dx x3 x C
Chọn B.
Câu 15:
Cách giải:
 1 1
 f x dx cos 2x dx cos 2x d 2x sin 2x C
 2 2
Chọn A.
Câu 16:
Cách giải:
 3 2 3
 f x dx f x dx f x dx 5 2 3.
 1 1 2
Chọn A.
Câu 17:
Cách giải:
 2 1 2 1 15
 x3dx x4 4 .
 1 4 1 4 4
Chọn D.
Câu 18:
 DeThiToan.net Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
Thay M vào P1 ta được: 1 2 1 0 nên M P1 .
Chọn A. 
Câu 28:
Cách giải:   
1 VTCP của đường thẳng đi qua O, M là u OM 1; 2;1 u4.
Chọn D.
Câu 29:
Cách giải:
Không gian mẫu là  1;2;3;...;15  15.
Gọi A là biến cố chọn được số chẵn trong 15 số nguyên dương đầu tiên..
Trong 15 số nguyên dương đầu tiên có 7 số nguyên dương chẵn là 2;4;6;8;10;12;14 nên A 7.
  7
Vậy xác suất của biến cố A là P A A .
  15
Chọn C.
Câu 30:
Cách giải:
Đáp án A: D ¡ \ 2 Loại đáp án A.
Đáp án B: Loại vì y ' 2x 2 0 x 1.
Đáp án C: y ' 3x2 2x 1 0 x ¡ Thỏa mãn.
Đáp án D: Loại vì là y ' 4x3 6x, do đó không thỏa mãn y ' 0 x ¡ .
Chọn A.
Câu 31:
Cách giải:
TXĐ: D ¡ . Ta có: f ' x 4x3 4x
 x 0 0;2
 2 
Cho f ' x 0 4x x 1 0 x 1 0;2 .
 x 1 0;2
Ta có: f 0 3, f 2 11, f 1 2
Vậy M 11,m 2 M m 11 2 13.
Chọn D.
Câu 32:
Cách giải:
Ta có: 
 2
 34 x 27
 4 x2 3
 x2 1 1 x 1
Vậy nghiệm của bất phương trình là  1;1.
Chọn A.
Câu 33:
Cách giải:
Ta có:
 DeThiToan.net