Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán (Có đáp án)

 Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2024
 ĐỀ THI THAM KHẢO Bài thi: TOÁN
 (Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
 A. 3. B. -2 . C. 2 . D. -1 .
Câu 2: Cho hàm số f x 5 6x2 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
 A. f x dx 5 2x3 C . B. f x dx 5x 2x3 C .
 C. f x dx 5x 6x3 C . D. f x dx 5 3x3 C .
 2
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình log3 x 7 2 là
 A. 4;4. B. 4. C. 2. D. 16 .
  
Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 2 và B 3; 1;2 . Tọa độ của vectơ AB là
 A. 2; 2;4 . B. 2;0;0 . C. 1; 1;2 . D. 2;2; 4 .
 ax b
Câu 5: Cho hàm số y a,b,c,d R có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tiệm cận ngang của 
 cx d
đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
 A. y 0. B. y 2 . C. y 1. D. y 1.
Câu 6: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?
 DeThiToan.net Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
 A. 2;2 . B. ;2 . C. 2;0 . D. 0;2 .
Câu 13: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 5a2 và chiều cao bằng 6a . Thể tích của khối lăng trụ đã 
cho bằng
 A. 15a3 . B. 5a3 . C. 10a3 . D. 30a3 .
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 5 là
 A. ;log2 5. B. ;log2 5 . C. ;log5 2 . D. ;log5 2 .
Câu 15: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng 0; ?
 A. y lnx . B. y log3 x . C. y logx . D. y log1 x .
 3
Câu 16: Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Oxy ?
 A. n 1;1;0 . B. J 0;1;0 . C. ı 1;0;0 . D. k 0;0;1 .
Câu 17: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x 1 ,x R . Số điểm cực trị của hàm số đã 
cho là
 A. 1 . B. 4 . C. 3. D. 2 .
 2 2 2
Câu 18: Nếu 1 f x dx 3 và 1 g x dx 5 thì 1 f x g x dx bằng
 3
 A. 2 . B. -2 . C. 8. D. .
 5
 2 1
Câu 19: Nếu 1 f x dx 3 thì 2 f x dx bằng
 A. 3 . B. -3 . C. 1. D. -1 .
Câu 20: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 7a2 và chiều cao bằng 9a . Thể tích của khối chóp đã cho 
bằng
 A. 9a3 . B. 21a3 . C. 84a3 . D. 63a3 .
Câu 21: Cho hai số phức z1 1 3i và z2 4 i . Số phức z1 z2 bằng
 A. 3 3i . B. 3 4i . C. 3 2i . D. 3 2i .
Câu 22: Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h và độ dài đường sinhl . Khẳng định nào dưới đây 
đúng?
 A. l h r . B. l h2 r 2 . C. l hr . D. l h2 r 2 .
Câu 23: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh ngồi vào một dãy gồm 5 chiếc ghế sao cho mỗi chiếc ghế có 
đúng một học sinh ngồi?
 A. 600 . B. 120. C. 3125 . D. 25 .
 DeThiToan.net Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD 
 3a
và SA . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SCD bằng
 3
 a 3a 14a
 A. . B. a . C. . D. .
 2 3 7
Câu 32: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x 3 ,x R . Hàm số đã cho nghịch biến trên 
khoảng nào dưới đây?
 A. 0;3 . B. 3; . C. ;2 . D. 1;3 .
Câu 33: Từ một hộp chứa 12 viên bi gồm 3 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh và 5 viên bi vàng, lấy ngẫu nhiên 
đồng thời 4 viên bi. Xác suất để trong bốn viên bi được lấy có ít nhất một viên bi đỏ bằng
 13 41 14 42
 A. . B. . C. . D. .
 55 55 55 55
 2 2
Câu 34: Nếu 1 f x dx 4 thì 1 3 f x dx bằng
 A. 7 . B. 13. C. 5 . D. -1 .
Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x4 6x2 4 bằng
 A. 3 . B. -4 . C. 5 . D. 3 .
 4
Câu 36: Với a là số thực dương tùy ý, log2 32a bằng
 A. 5 4log2a . B. 5 4a . C. 5 4a . D. 5 4log2a .
Câu 37: Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I 4;0;0 và đi qua điểm M 0; 3;0 có phương trình là
 A. (x 4)2 y2 z2 5 . B. (x 4)2 y2 z2 5 .
 C. (x 4)2 y2 z2 25 . D. (x 4)2 y2 z2 25 .
Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0;1 , B 1;0;2 và C 3;2;3 . Đường thẳng đi qua A 
và song song với BC có phương trình là
 x 2 t x 1 4t x 1 2t x 4 2t
 A. y 2 B. y 2t . C. y 2t . D. y 2 2t
 z 1 t z 1 5t z 1 t z 5 t
 2 2 b
Câu 39: Cho a và b là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn loga a b loga 4 0 . Giá trị 
 a
của logba bằng
 1 1
 A. -3 . B. 3 . C. . D. .
 3 3
Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 1;20 sao cho ứng với mỗi m , hàm số 
 x2 3x m 1
 y đồng biến trên khoảng 2;3 ?
 3x m
 A. 17. B. 14 . C. 15. D. 13.
Câu 41: Xét f x ax4 bx2 c(a,b,c R,a 0) sao cho đồ thị hàm số y f x có ba điểm cực trị là 
 3 
 A, B và C 1; . Gọi y g x là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm A, B và C . Khi hình phẳng 
 5 
 DeThiToan.net Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 48: Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền R (phần gạch chéo 
trong hình vẽ bên) quanh trục AB . Miền R được giới hạn bởi các cạnh AB, AD của hình vuông ABCD 
và các cung phần tư của các đường tròn bán kính bằng 1 cm với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh 
 BC, AD . Tính thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
 A. 20,3 cm3 . B. 10,5 cm3 . C. 12,6 cm3 . D. 8,4 cm3 .
Câu 49: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 3x 4,x R . Có bao nhiêu giá trị nguyên của 
tham số m sao cho ứng với mỗi m , hàm số g x f x3 3x2 m có đúng hai điểm cực trị thuộc 
khoảng 1;4 ?
 A. 9 . B. 7. C. 8 . D. 10 .
Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho hình nón N có đỉnh A 2;3;0 , độ dài đường sinh bằng 5 và đường 
tròn đáy nằm trên mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 . Gọi C là giao tuyến của mặt xung quanh của N 
với mặt phẳng Q : x 4y z 4 0 và M là một điểm di động trên C . Hỏi giá trị nhỏ nhất của độ dài 
đoạn thẳng AM thuộc khoảng nào dưới đây?
 3 3 
 A. ;2 . B. 0;1 . C. 1; . D. 2;3 .
 2 2 
 ------ HẾT ------
 DeThiToan.net Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán (Có đáp án) - DeThiToan.net
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
 A. 3. B. 2 . C. 2 . D. 1.
 Lời giải
 Chọn B
 Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 2 .
Câu 2. Cho hàm số f (x) 5 6x2 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
 A. f (x)dx 5 2x3 C . B. f (x)dx 5x 2x3 C .
 C. f (x)dx 5x 6x3 C . D. f (x)dx 5 3x3 C .
 Lời giải
 Chọn B
 5 6x2 dx 5x 2x3 C .
 2
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình log3 x 7 2 là
 A. 4;4 . B. 4. C. 2. D. 16 .
 Lời giải
 Chọn A
 x 7
 ĐKXĐ: .
 x 7
 2 2 x 4
 Với điều kiện trên ta có log3 x 7 2 x 7 9 .
 x 4
 Kết hợp điều kiện ta có nghiệm của phương trình là S 4;4. .
  
Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 2 và B 3; 1;2 . Tọa độ của vectơ AB là
 A. A 2; 2;4 . B. A 2;0;0 . C. A 1; 1;2 . D. A 2;2; 4 .
 Lời giải
 Chọn A 
 Ta có AB 2; 2;4 .
 ax b
Câu 5. Cho hàm số y a,b,c,d ¡ có đồ thị là đường cong trong hình bên.
 cx d
 DeThiToan.net