Tổng hợp 47 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 5 (Có đáp án)

 Tổng hợp 47 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 5 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 DeThiToan.net Tổng hợp 47 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 5 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 1 
 PHÒNG GD-ĐT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
Trường Tiểu học Thành Long MÔN: TOÁN
 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
Phần I: TRẮC NGHIỆM (24 điểm)
Học sinh chỉ ghi kết quả hoặc đáp số:
Câu 1. Khi viết thêm một chữ số 2 vào bên phải một số tự nhiên có 3 chữ số thì số đó tăng 
thêm 4106 đơn vị. Tìm số có ba chữ số đó.
Câu 2. Kết quả của dãy tính sau tận cùng là chữ số nào ?
1991 x 1992 x 1993 x 1994 + 1995 x 1996 x 1997 x 1998 x 1999
Câu 3. Điền dấu (>,<,=) vào ô trống:
a,53 + 4,bc + 2,9c abc + 7,50
Câu 4. Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau:
0; 2 ; 4 ; 6 ; 12 ; 22; 
Câu 5. So sánh ; 1,993 x 199,9 và 19,96 x 19,96
Câu 6. Tính giá trị biểu thức sau :
100 – 99 + 98 – 97 + 96 - . + 4 – 3 + 2
Câu 7. Tìm x 
(21 x 12 – x - 0,75) : 0,25 = 100 : 0,2
Câu 8. Lớp 4A và lớp 4B mỗi lớp có 32 học sinh. Lớp 4C có số học sinh lớn hơn trung bình 
cộng số học sinh của 3 lớp là 4 học sinh. Hỏi:
a) Trung bình cộng số học sinh của 3 lớp ?
b) Số học sinh của lớp 4C ?
 DeThiToan.net Tổng hợp 47 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 5 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Câu 9. Có 8 sọt đựng tất cả 1120 quả vừa cam vừa quýt. Mỗi sọt cam đựng được 75 quả, 
mỗi sọt quýt đựng được 179 quả . Hỏi mỗi loại có bao nhiêu quả ?
 1
Câu 10. Một người bán cam, lần thứ nhất người đó bán số cam và 1 quả. Lần thứ hai người 
 2
 1 1
đó bán số cam còn lại và 1 quả. Lần thứ ba người đó bán số cam còn lại và 1 quả. Cuối 
 2 2
cùng còn lại 10 quả. Hỏi số cam lúc đầu có bao nhiêu quả ?
Câu 11. Một chi đội tổ chức đi cắm trại ở một nơi cách trường 14 km. Các bạn khởi hành 
lúc 7 giờ 30 phút với vận tốc 5 km/giờ. Một số bạn chở dụng cụ cắm trại đi xe đạp với vận 
tốc 12 km/giờ. Hỏi các bạn đi xe đạp phải khởi hành lúc mấy giờ để đến nơi cùng một lúc 
với các bạn đi bộ ?
Câu 12. Một người mua 6 quyển sách cùng loại, vì được giảm giá 10% theo giá bìa nên chỉ 
phải trả 218700 đồng. Hỏi giá bìa mỗi quyển sách là bao nhiêu ?
 DeThiToan.net Tổng hợp 47 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 5 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Phần II: TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 13. Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6 cm, trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = 
EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC 
thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
b) Tính diện tích tam giác AHE.
 ----------HẾT----------
 DeThiToan.net Tổng hợp 47 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 5 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐÁP ÁN
Câu Lời giải Đáp số Điểm
 Giải: Gọi số cần tìm là abc. Khi viết thêm chữ số 2 vào bên phảI ta 
 được số abc2 . Theo bài ra ta có: abc2 = abc + 4106
 abc x 10 + 2 = abc + 4106
 abc x 10 – abc = 4106 – 2
Câu 1 abc x (10 – 1) = 4104 456 2
 abc x 9 = 4104
 abc = 4104 : 9
 abc = 456 
 Vậy số cần tìm là 456
 Giải: Vì 1 x 2 x 3 x 4 có tận cùng là 4
 5 x 6 x 7 x 8 x 9 có tận cùng là 0 Chữ số 
Câu 2 2
 nên 1991 x 1992 x 1993 x 1994 + 1995 x 1996 x 1997 x 1998 x 4
 1999 có tận cùng là 4.
 Ta có: a,53 + 4,b6 + 2,9c = a,bc + ( 0,53 + 4,06 + 2,90) a,53+ 
 = a,bc + 7,49 4,b6 + 
Câu 3 Mà a,bc + 7,49 < a,bc + 7,50 2,9c < 2
 Vậy a,53+ 4,b6 + 2,9c < a,bc + 7,50 a,bc +
 7,50
 Ta nhận thấy: 6 = 0 + 2 + 4
 12 = 2 + 4 + 6
 22 = 4 + 6 + 12
 Quy luật của dãy số là: “Kể từ số hạng thứ tư của dãy số, mỗi số 
 40 ; 74; 
Câu 4 hạng bằng tổng của 3 số hạng liền trước nó”. 2
 136
 Vậy 3 số hạng tiếp theo của dãy số là:
 6 + 12 + 22 = 40
 12 + 22 + 40 = 74
 22 + 40 + 74 = 136
 Dãy số được viết đầy đủ là: 0; 2 ; 4; 6 ; 12 ; 22 ; 40 ; 74 ; 136.
 DeThiToan.net Tổng hợp 47 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 5 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 Ta có : 1,993 x 199,9 = 1,993 x 10 x 199,9 : 10 1,993 x 2
 = 19,93 x 19,99 199,9 < 
 = 19,93 x (19,96 + 0,03) 19,96 x 
 = 19,93 x 19,96 + 19,93 x 0,03 19,96
Câu 5
 19,96 x 19,96 = 19,96 x (19,93 + 0,03)
 = 19,96 x 19,93+ 19,96 x 0,03
 Vì : 19,93 x 19,96 + 19,93 x 0,03 < 19,96 x 19,93+ 19,96 x 0,03
 Nên : 1,993 x 199,9 < 19,96 x 19,96
 Nếu biểu thức không cộng thêm 2 thì biểu thức có số các hiệu là: 51 2
 (100 3) : (100 99) 1
Câu 6 ( ) : 2 = 49 (hiệu)
 Giá trị của mỗi hiệu là: 100 – 99 = 1
 Giá trị của biểu thức là: 1 x 49 + 2 = 51
 (21 x 12 – x – 0,75) : 0,25 = 100 : 0,25 x = 2
 21 x 12 – x – 0,75 = 100 151,25
 252 – x – 0,75 = 100
Câu 7 252 – x = 100 + 0,75
 252 – x = 100,75
 x = 252 –100,75
 x = 151,25
 a) Tổng số học sinh của lớp 4A và lớp 4B là: 32 x 2 = 64 (học a = 34 2
 sinh) b = 38
Câu 8 Trung bình cộng số học sinh của 3 lớp là: (64 + 4) : 2 = 34 (học 
 sinh)
 b) Số học sinh của lớp 4C là: 34 + 4 = 38 (học sinh)
 Giả sử cả 8 sọt đều đựng quýt thì số quả sẽ là: Cam: 2
 179 x 8 = 1432 (quả) 225quả
 Số quả dôi ra là: 1432 – 1129 = 312 (quả) Quýt:
 Thay một sọt cam bằng một sọt quýt thì số quả dôi ra là: 895quả
Câu 9 179 – 75 = 104 (quả)
 Số sọt cam là: 312 : 104 = 3 (sọt)
 Số sọt quýt là: 8 – 3 = 5 (sọt)
 Số quả cam là: 75 x 3 = 225(quả)
 Số quả quýt là: 179 x 5 = 895 (quả)
 Số cam còn lại sau khi bán lần thứ hai là: (10 + 1) x 2 = 22 (quả) 94 quả 2
Câu 
 Số cam còn lại sau khi bán lần thứ nhất là: (22 + 1) x 2 = 46 (quả)
 10
 Số cam lúc đầu có là: (46 + 1) x 2 = 94 (quả)
Câu Thời gian để các bạn đi bộ đến nơi cắm trại là: 9 giờ 8 2
 DeThiToan.net Tổng hợp 47 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 5 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 11 15 : 5=2 giờ 48 phút phút
 Các bạn đi bộ đến nơi cắm trại lúc : 
 7 giờ 30 phút + 2 giờ 48 phút = 10 giờ 18 phút
 Thời gian để các bạn đi xe đạp đi đến nơi cắm trại là:
 14 : 2 = 1 giờ 10 phút
 Muốn đến cùng một lúc với các bạn đi bộ thì các bạn đi xe đạp 
 phải khởi hành lúc:
 10 giờ 18 phút – 1 giờ 10 phút = 9 giờ 8 phút
 218700 đồng chiếm: 40500 2
 100% - 10% = 90% (giá bìa của 6 quyển sách) đồng
Câu Giá bìa của 6 quyển sách là: 
 12 218700 : 90 x 100 = 243000 (đồng)
 Giá bìa của mỗi quyển sách là: 
 243000 : 6 = 40500 (đồng)
 6
Câu 
 13 
 a) Theo bài ra: SBAHE = 2 x SCEH
 Vì BE = EC và 2 tam giác BHE và HEC có chung chiều cao hạ từ 
 H nên SBHE = SHEC
 Do đó: SBAH = SBHE = SHEC
 Suy ra: SABC = 3 x SBHA và AC = 3 x AH (Vì hai tam giác ABC và 
 BHA có chung chiều cao hạ từ đỉnh B)
 Vậy HA = = 6 : 3 = 2 (cm)
 3
 Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm
 2
 b) Ta có: SABC = 6 x 3 : 2 = 9 (cm )
 Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có chung chiều cao hạ từ 
 đỉnh A, nên SBAE = SEAC. Do đó:
 1 1
 S = x S = 9 : 2 = 4,5 (cm2). Vì S = x S = 9 : 3 =3 
 EAC 2 ABC HEC 3 ABC
 (cm2)
 2
 Nên SAHE = 4,5 - 3 = 1,5 (cm )
 Đáp số: a) 2 cm ; b) 1,5 cm2
 DeThiToan.net Tổng hợp 47 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 5 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐỀ SỐ 2
 Đề thi học sinh giỏi
 Môn Toán lớp 5
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2,0 điểm):
a) Tìm y biết: y + 2 x y + 3 x y + 4 x y ++ 10 x y = 49,5
 1 1 1 1 1 1 1
b) Tính nhanh: 
 2 6 12 20 30 42 56
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
 4 7 1 2 7 4 7
 Bài 2 (2,0 điểm): Cho 7 phân số: ; ; ; ; ; ;
 15 5 18 15 3 5 4
Hạnh chọn được hai phân số mà tổng có giá trị lớn nhất. Phúc chọn hai phân số mà tổng có 
giá trị nhỏ nhất. Tính hiệu của tổng hai phân số mà Hạnh đã chọn và tổng hai phân số mà 
Phúc đã chọn. 
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
Bài 3 (2,0 điểm): 
Ba bạn An, Hòa, Bình có một số sách. Nếu lấy 40% số sách của An chia đều cho Hòa và 
Bình thì số sách của ba bạn bằng nhau. Nhưng nếu An bớt 4 quyển thì số sách của An bằng 
tổng số sách của Hòa và Bình . Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển sách ?
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
Bài 4 (2,0 điểm):
Cho một số tự nhiên, nếu viết thêm một chữ số vào bên phải số đó ta được số mới hơn số đã 
cho đúng 2012 đơn vị. Tìm số đã cho và chữ số viết thêm. 
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
 DeThiToan.net Tổng hợp 47 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 5 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Bài 5 (2,0 điểm): Cho tam giác ABC. Điểm M là điểm chính giữa của BC. Trên AC lấy điểm 
 1
D sao cho AD = DC.
 2
a/ So sánh diện tích các tam giác ABD, DBM và DMC.
b/ Nối AM cắt BD tại O. So sánh AO và OM.
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
 ---------HẾT---------
 DeThiToan.net Tổng hợp 47 Đề thi học sinh giỏi Toán Lớp 5 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 ĐÁP ÁN
Bài 1 (2,0 điểm):
a) Các số hạng y; 2xy; 3xy ; 4xy ; 10xy lập thành một dãy cách đều nhau y đơn vị 
Từ y đến 10xy có: 10 số hạng ghép thành 5 cặp 0,25 điểm
Giá trị một cặp là: y + 10xy = 2xy + 9xy == 11xy 0,25 điểm 
Vậy: 5 x 11 x y = 49,5 0,25 điểm
y = 49,5: 55 = 0,9 0,25 điểm
 1 1 1 1 1 1 1
b) 
 2 6 12 20 30 42 56
 1 1 1 1 1 1 1
= 0,25 điểm
 1x2 2x3 3x4 4x5 5x6 6x7 7x8
 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
= ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )+ ( ) 0,25 điểm
 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8
 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
= + 0,25 điểm
 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8
 1 1 8 1 7
= 0,25 điểm
 1 8 8 8
Bài 2 (2,0 điểm):
 1 2 2
Ta có: < 0,25 điểm
 18 36 15
Mặt khác: 2 < 4 < 4 < 7 < 7 < 7 0,5 điểm
 15 15 5 5 4 3
Vậy ta sắp xếp được các phân số như sau: 1 < 2 < 4 < 4 < 7 < 7 < 7 0,25 điểm
 18 15 15 5 5 4 3
 7 7 21 28 49
Tổng hai phân số có giá trị lớn nhất là: + = 0,25 điểm
 4 3 12 12
 1 2 5 12 17
Tổng hai phân số có giá trị nhỏ nhất là: 0,25 điểm 
 18 15 90 90
Do đó hiệu của tổng hai phân số mà Hạnh chọn và tổng hai phân số mà Phúc đã chọn là: 
49 17 735 34 701 161
 3 0,5 điểm
12 90 180 180 180
Bài 3 (2,0 điểm):
 Bài giải
Coi số sách của An là 100%, sau khi cho Hòa và Bình thì số sách của An còn lại là:
100% – 40% = 60% (số sách của An) 0,25 điểm
Mỗi bạn Hòa và Bình được nhận thêm là:
40% : 2 = 20% (số sách của An) 0,25 điểm
 DeThiToan.net