Tuyển tập 50 Đề tham khảo tuyển sinh 10 môn Toán TP.HCM các Quận Huyện năm học 2023-2024 (Có đáp án)

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
PHÒNG GĐ&ĐT TP THỦ ĐỨC
MÃ ĐỀ: Thủ Đức - 1
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10
NĂM HỌC: 2023 - 2024
MƠN: TỐN 9
Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận.
Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Câu 1. (1,5 điểm). Cho hàm số =
2
2
x
y cĩ đồ thị ( )P và đường thẳng = − + 4y x cĩ đồ thị ( )D .
a) Vẽ đồ thị ( )P và ( )d trên cùng hệ trục tọa độ Oxy .
b) Tìm tọa độ giao điểm của ( )P và ( )d bằng phép tốn.
Câu 2. (1 điểm). Cho phương trình − − =22 5 1 0x x cĩ 2 nghiệm là 1 2,x x . Khơng giải phương trình,
hãy tính giá trị của biểu thức = + −
− −
1 2
1 2
2022
1 1
x x
A
x x
Câu 3. (0,75 điểm). Một cơng ty A chuyên cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu lắp đặt là
300000 đồng. Sau 2 tháng sử dụng thì cước phí phải trả là 440000 đồng. Cước phí y
(đồng) là số tiền mà người sử dụng Internet cần trả hàng tháng và phụ thuộc vào thời gian
sử dụng x tháng. Cơng thức biểu thị mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc
nhất = +y ax b được minh họa bởi hình vẽ bên.
a) Xác định các hệ số a và .b
b) Anh Hùng sử dụng Internet của cơng ty A trên thì sau nửa năm anh phải trả cước phí là
bao nhiêu?
Câu 4. (1 điểm). Trong đợt lũ lụt miền Trung vừa qua đã gây thiệt hại rất lớn cho các tỉnh miền
Trung, một nhĩm gồm 18 bạn lớp 9A tham gia hoạt động thiện nguyện để gĩp phần ủng
hộ cho một số gia đình cĩ hồn cảnh khĩ khăn. Ngồi trích từ tiền quỹ của nhĩm là 500000
đồng, mỗi bạn tham gia thống nhất sẽ đĩng gĩp 50000 đồng. Biết các con mình làm việc tốt,
một số phụ huynh rất đồng tình ủng hộ nên đã hỗ trợ thêm các bạn tổng số tiền là 1350000
đồng. Các bạn dự kiến vào siêu thị mua mỗi phần quà gồm: một hộp bánh giá 55000 , hai
chai nước ngọt giá 34000 , hai gĩi kẹo giá 27000 , một túi gạo giá 90000 , một hộp socola giá
45000 và một túi rau câu giá 18000 .
ĐỀ THAM KHẢO
Tuyển tập 50 Đề tham khảo tuyển sinh 10 mơn Tốn TP.HCM các Quận Huyện năm học 2023-2024 (Cĩ đáp án) - DeThiToan.net
DeThiToan.net
a) Biết siêu thị đang cĩ chương trình giảm giá 10% cho các mặt hàng bánh, nước ngọt,
kẹo và rau câu; giảm giá 20% cho các mặt hàng gạo và socola. Em hãy tính xem các bạn
cĩ thể mua được bao nhiêu phần quà?
b) Nếu muốn mua đủ 14 phần quà thì các bạn cần thêm ít nhất bao nhiêu tiền?
Câu 5. (0,75 điểm). Sau thời gian dịch bệnh kéo dài để chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 mơn tốn
lớp 9 vào ngày 26 / 4 / 2022 thầy giáo cĩ giao một số bài tập tốn để lớp tự ơn tập ở nhà. Sau
khi nhận bài tập xong bạn Lan lên kế hoạch cho việc ơn tập của mình như sau. Bắt đầu từ
thứ 6 ngày 11/ 02 / 2022 đến hết tháng 3 cứ những ngày chẵn sẽ làm 2 bài tập cịn những
ngày lẻ thì làm 3 bài tập. Số bài cịn lại là 34 bài Lan sẽ làm vào tháng 4 và sẽ hồn thành
trước ngày thi”.
a) Hỏi thầy giáo đã giao bao nhiêu bài tập tốn cho Lan? biết tháng 2 / 2022 cĩ 28 ngày
và tháng 3 / 2022 cĩ 31 ngày.
b) Ngày thi cuối kỳ 2 là vào thứ mấy ? Tại sao?
Câu 6. (1 điểm). Để ước lượng khối lượng của cây gỗ trồng trong rừng người ta cần xác định
chiều cao h của cây (mét) và chu vi C của vịng trịn thân cây ngang tầm ngực (mét). Theo
cách đo đạc trong lâm nghiệp, độ cao ngang tầm ngực là 1,4 mét tính từ mặt đất. Từ đĩ
người ta cĩ thể quấn thước dây vịng quanh thân cây ở độ cao này và ghi lại số đo chu vi C
a) Nếu một cây cĩ chu vi C của vịng trịn thân cây ngang tầm ngực là 1,28 mét và chiều
cao là 20,4 mét thì cây cĩ thể tích bao nhiêu (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất)?
Biết cơng thức thể tích hình trụ = .V S h trong đĩ S là diện tích vịng trịn thân cây cĩ chu vi C
nĩi trên và h là chiều cao của cây.
b) Biết khối lượng được tính theo cơng thức = .m D V (tấn). Cho biết loại cây nĩi trên cĩ khối
lượng riêng là = 1,05D tấn/ 3m . Hỏi thân cây trên nặng bao nhiêu kg ( kết quả làm trịn
đến hàng trăm).
Câu 7. (1 điểm). Khi mới nhận lớp 9A , cơ giáo chủ nhiệm dự định chia lớp thành 3 tổ cĩ số học
sinh như nhau. Nhưng sau khi khai giảng xong lớp nhận thêm 4 học sinh nữa. Do đĩ, cơ
giáo chủ nhiệm đã chia đều số học sinh của lớp thành 4 tổ. Hỏi lớp 9A hiện cĩ bao nhiêu
học sinh, biết rằng so với phương án dự định ban đầu, số học sinh của mỗi tổ hiện nay cĩ ít
hơn 2 học sinh?
Câu 8. (3 điểm). Cho ABC nhọn, ( ) AB AC nội tiếp ( )O . Kẻ ba đường cao , ,AD BE CF cắt nhau
tại H , kéo dài AD cắt ( )O tại K .
a) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp và =DCH DCK .
b) Tia KE cắt ( )O tại M , BM cắt EF tại I , kẻ ⊥ES AB tại S . Chứng minh: =2 .BE BI BM
và tứ giác AMIS nội tiếp.
c) Qua điểm A kẻ tiếp tuyến xy của ( )O , CF và CI cắt xy lần lượt tại Q và N . Chứng
minh: = 2AQ FN .
----HẾT---
Tuyển tập 50 Đề tham khảo tuyển sinh 10 mơn Tốn TP.HCM các Quận Huyện năm học 2023-2024 (Cĩ đáp án) - DeThiToan.net
DeThiToan.net
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. (1,5 điểm). Cho hàm số =
2
2
x
y cĩ đồ thị ( )P và đường thẳng = − + 4y x cĩ đồ thị ( )D .
a) Vẽ đồ thị ( )P và ( )d trên cùng hệ trục tọa độ Oxy .
b) Tìm tọa độ giao điểm của ( )P và ( )d bằng phép tốn.
Lời giải
a) Bảng giá trị:
x −4 −2 0 2 4
=
2
2
x
y 8 2 0 2 8
x 0 2
= − + 4y x 4 2
Đồ thị:
b) Xét phương trình hồnh độ giao điểm của ( )P và ( )D
 = −
= − + + − = 
= 
2
2 414 4 0
22 2
xx
x x x
x
Với ( )= − = − − + =4 4 4 8x y
Với = = − + =2 2 4 2x y
Vậy toạ độ giao điểm của ( )P và ( )D là ( )−4;8 và ( )2;2
Câu 2. (1 điểm). Cho phương trình − − =22 5 1 0x x cĩ 2 nghiệm là 1 2,x x . Khơng giải phương trình,
hãy tính giá trị của biểu thức = + −
− −
1 2
1 2
2022
1 1
x x
A
x x
Lời giải
Theo định lí Vi-et ta cĩ:
= + = 
− = =
1 2
1 2
5
2
1
.
2
S x x
P x x
x
y
6
7
8
4
-3
-2
-1
-4 -3 -2 -1
5
4
3
2
1
32O 1
Tuyển tập 50 Đề tham khảo tuyển sinh 10 mơn Tốn TP.HCM các Quận Huyện năm học 2023-2024 (Cĩ đáp án) - DeThiToan.net
DeThiToan.net
= + −
− −
1 2
1 2
2022
1 1
x x
A
x x
( ) ( )
( )( )
− + −
= −
− −
1 2 2 1
1 2
1 1
2022
1 1
x x x x
A
x x
− + −
= −
− − +
1 2 1 1 2 2
1 2 1 2
2022
1
x x x x x x
A
x x x x
−
= −
− +
2
2022
1
P S
A
P S
−
−
= −
−
− +
1 5
2.
2 2 2022
1 5
1
2 2
A
= −
8081
4
A
Câu 3. (0,75 điểm). Một cơng ty A chuyên cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu lắp đặt là
300000 đồng. Sau 2 tháng sử dụng thì cước phí phải trả là 440000 đồng. Cước phí y
(đồng) là số tiền mà người sử dụng Internet cần trả hàng tháng và phụ thuộc vào thời gian
sử dụng x tháng. Cơng thức biểu thị mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc
nhất = +y ax b được minh họa bởi hình vẽ bên.
a) Xác định các hệ số a và .b
b) Anh Hùng sử dụng Internet của cơng ty A trên thì sau nửa năm anh phải trả cước phí là
bao nhiêu?
Lời giải
a) Dựa vào đồ thị ta cĩ:
= 0x tương ứng = 300000y đồng
= 2x tương ứng = 440000y đồng
Thay vào hàm số = +y ax b ta được hệ phương trình sau:
 + =
+ = 
0. 330000
2. 440000
a b
a b
 =
= 
70000
300000
a
b
 = +70000 300000y x
b) Vì anh Hùng đã sử dụng nửa năm nên = 6x , thay vào cơng thức trên ta được:
= + =70000.6 300000 720000y
Vậy sau nửa năm anh Hùng trả số tiền là 720000 đồng
Tuyển tập 50 Đề tham khảo tuyển sinh 10 mơn Tốn TP.HCM các Quận Huyện năm học 2023-2024 (Cĩ đáp án) - DeThiToan.net
DeThiToan.net
Câu 4. (1 điểm). Trong đợt lũ lụt miền Trung vừa qua đã gây thiệt hại rất lớn cho các tỉnh miền
Trung, một nhĩm gồm 18 bạn lớp 9A tham gia hoạt động thiện nguyện để gĩp phần ủng
hộ cho một số gia đình cĩ hồn cảnh khĩ khăn. Ngồi trích từ tiền quỹ của nhĩm là 500000
đồng, mỗi bạn tham gia thống nhất sẽ đĩng gĩp 50000 đồng. Biết các con mình làm việc tốt,
một số phụ huynh rất đồng tình ủng hộ nên đã hỗ trợ thêm các bạn tổng số tiền là 1350000
đồng. Các bạn dự kiến vào siêu thị mua mỗi phần quà gồm: một hộp bánh giá 55000 , hai
chai nước ngọt giá 34000 , hai gĩi kẹo giá 27000 , một túi gạo giá 90000 , một hộp socola giá
45000 và một túi rau câu giá 18000 .
a) Biết siêu thị đang cĩ chương trình giảm giá 10% cho các mặt hàng bánh, nước ngọt,
kẹo và rau câu; giảm giá 20% cho các mặt hàng gạo và socola. Em hãy tính xem các bạn
cĩ thể mua được bao nhiêu phần quà?
b) Nếu muốn mua đủ 14 phần quà thì các bạn cần thêm ít nhất bao nhiêu tiền?
Lời giải
a) Số tiền mà nhĩm bạn cĩ được là:
+ + =500000 18.50000 1350000 2750000 đồng
Giá tiền một phần quà là:
( ) ( )+ + + + + =55000 34000 27000 18000 .90% 90000 45000 .80% 228600
Số phần quà cĩ thể mua được là:
=2750000 : 228600 12 (phần quà)
b) Số tiền mua 14 phần quà là: =14.228600 3200400 đồng
Vậy các bạn cần thêm ít nhất số tiền là: − =3200400 2750000 450400 đồng
Câu 5. (0,75 điểm). Sau thời gian dịch bệnh kéo dài để chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 mơn tốn
lớp 9 vào ngày 26 / 4 / 2022 thầy giáo cĩ giao một số bài tập tốn để lớp tự ơn tập ở nhà. Sau
khi nhận bài tập xong bạn Lan lên kế hoạch cho việc ơn tập của mình như sau. Bắt đầu từ
thứ 6 ngày 11/ 02 / 2022 đến hết tháng 3 cứ những ngày chẵn sẽ làm 2 bài tập cịn những
ngày lẻ thì làm 3 bài tập. Số bài cịn lại là 34 bài Lan sẽ làm vào tháng 4 và sẽ hồn thành
trước ngày thi”.
a) Hỏi thầy giáo đã giao bao nhiêu bài tập tốn cho Lan? biết tháng 2 / 2022 cĩ 28 ngày
và tháng 3 / 2022 cĩ 31 ngày.
b) Ngày thi cuối kỳ 2 là vào thứ mấy ? Tại sao?
Lời giải
a) Từ 11/ 02 / 2022 đến 28 / 02 / 2022 cĩ 9 ngày chẵn và 9 ngày lẻ (tổng là 18 ngày)
Từ 01/ 03 / 2022 đến 31/ 03 / 2022 cĩ 15 ngày chẵn và 16 ngày lẻ (tổng là 31 ngày)
Số bài tập thầy giáo đã giao cho Lan là: ( ) ( )+ + + + =9 15 .2 9 16 .3 34 157 bài
b) Từ 11/ 02 / 2022 đến 26 / 4 / 2022 cĩ tổng cộng: + + =18 31 26 75 ngày
Ta cĩ =75 : 7 10 (dư 5 )
Vì ngày 11/ 02 / 2022 là thứ sáu nên ngày 26 / 4 / 2022 là thứ ba.
Vậy Lan thi cuối kì 2 vào thứ ba.
Câu 6. (1 điểm). Để ước lượng khối lượng của cây gỗ trồng trong rừng người ta cần xác định
chiều cao h của cây (mét) và chu vi C của vịng trịn thân cây ngang tầm ngực (mét). Theo
Tuyển tập 50 Đề tham khảo tuyển sinh 10 mơn Tốn TP.HCM các Quận Huyện năm học 2023-2024 (Cĩ đáp án) - DeThiToan.net
DeThiToan.net
cách đo đạc trong lâm nghiệp, độ cao ngang tầm ngực là 1,4 mét tính từ