Bộ 12 Đề thi giữa học kì 2 Toán Lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)

 Bộ 12 Đề thi giữa học kì 2 Toán Lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi giữa học kì 2 Toán Lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐỀ SỐ 1
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TOÁN 12
 Nội Mức độ đánh giá
 Tỉ lệ
 Chương/ dung/đơn TNKQ Tự luận Tổng
TT % 
 chủ đề vị kiến Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn
 điểm
 thức Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD
 Nguyên 2 1 1 1 1 1 2.0
 4 2 1
 hàm TD TD TD,GQVĐ TD GQVĐ TD
 3 1 1 1 1.75
 Nguyên hàm - Tích phân 4 1 1
 TD TD,GQVĐ GQVĐ TD
1 Tích phân
 Ứng dụng 3 1 2 2 2.5
 hình học TD TD TD GQVĐ
 4 2 2
 của tích 
 phân
2 Phương trình Phương 1 1 2 1 1 1 2,0
 đường thẳng – trình mặt TD TD TD TD GQVĐ GQVĐ 3 2 2
 mặt phẳng phẳng
 trong không Phương 1 1 2 1 1 1,75
 gian trình TD TD TD GQVĐ GQVĐ
 2 2 2
 đường 
 thẳng
 Tổng số câu 10 2 6 6 4 2 4 16 10 8 10
 Tổng số điểm 2.5 0.5 1.5 1,5 1 1 2 4 3 3
 Tỉ lệ % 30 40 30 0 30 40 30
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi giữa học kì 2 Toán Lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TOÁN 12 
 Số câu hỏi theo 
TT Chủ đề Đơn vị kiến thức Mức độ đánh giá mức độ đánh giá
 Biết Hiểu VD
 * Biết: 
 - Nhận biết được khái niệm, các tính chất nguyên hàm của một hàm số.
 * Hiểu: 
 - Xác định được nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp dựa vào tính chất cơ 
 bản của nguyên hàm.
 Nguyên hàm 3 3 1
 - Giải thích được tính chất cơ bản của nguyên hàm. 
 * Vận dụng: 
 - Tính được nguyên hàm trong những trường hợp đơn giản.
 Nguyên hàm - Vận dụng kiến thức tìm được nguyên hàm của một hàm số và liên hệ với 
 1 và tích phân các kiến thức khác. 
 * Biết: 
 - Nhận biết được định nghĩa và các tính chất của tích phân.
 Tích phân 4 1 1
 * Vận dụng: 
 - Tính được tích phân trong những trường hợp đơn giản.
 * Biết: 
 Ứng dụng của tích - Biết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
 4 2 2
 phân y f (x) xác định và liên tục trên a;b , trục hoành và hai đường thẳng 
 x a, x b a b .
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi giữa học kì 2 Toán Lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 - Biết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình 
 phảng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng 
 x a, x b a b , xung quanh trục Ox.
 * Hiểu: 
 - Tính được diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x)
 xác định và liên tục trên a;b , trục hoành và hai đường thẳng 
 x a, x b a b .
 - Tính được thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng 
 giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng 
 x a, x b a b , xung quanh trục Ox.
 * Vận dụng: 
 - Sử dụng được tích phân để tính diện tích của một số hình phẳng, thể tích 
 của một số hình khối.
 - Vận dụng được tích phân để giải một số bài toán có liên quan đến thực 
 tiễn.
Phương pháp * Biết: 
toạ độ trong + Nhận biết được phương trình tổng quát của mặt phẳng.
 không gian + Nhận biết được các yếu tố: vectơ pháp tuyến, điểm thuộc mặt phẳng.
 * Hiểu: 
 Phương trình mặt 
 + Thiết lập được phương trình tổng quát của mặt phẳng: Qua một điểm và 3 2 2
 phẳng
 biết vectơ pháp tuyến; Qua một điểm và biết cặp vectơ chỉ phương (suy ra 
 vectơ pháp tuyến nhờ vào việc tìm vectơ vuông góc với cặp vectơ chỉ 
 phương); Qua ba điểm không thẳng hàng.
 + Thiết lập được điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc với nhau.
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi giữa học kì 2 Toán Lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 Vận dụng
 + Tính được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng bằng phương 
 pháp toạ độ.
 + Vận dụng được kiến thức về phương trình mặt phẳng để giải một số bài 
 toán liên quan đến thực tiễn.
 * Biết
 + Nhận biết được phương trình chính tắc, phương trình tham số, vectơ chỉ 
 phương của đường thẳng trong không gian.
 + Thiết lập được công thức tính góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng 
 và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng.
 + Nhận biết được công thức tích góc trong không gian.
 * Hiểu:
 + Thiết lập được phương trình của đường thẳng trong hệ trục toạ độ theo 
 Phương trình đường 
 một trong hai cách cơ bản: qua một điểm và biết một vectơ chỉ phương, qua 2 2 2
 thẳng
 hai điểm.
 + Xác định được điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, 
 song song hoặc vuông góc với nhau.
 * Vận dụng
 + Vận dụng được kiến thức về phương trình đường thẳng trong không gian 
 để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn.
 + Vận dụng được kiến thức về góc trong không gian để giải một số bài toán 
 liên quan đến thực tiễn.
 Tổng số câu 16 10 8
Tổng số điểm 4.0 3,0 3,0
 Tỉ lệ % 4.0 3,0 3,0
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi giữa học kì 2 Toán Lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II
 Trường: .....................................................
 MÔN: TOÁN LỚP 12 
 Họ và tên: .................................................
 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC
 Lớp: .........................................................
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. 
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên 
đoạn a;b . Chọn mệnh đề đúng.
 b b
A. f x dx F b F a . B. f x dx F b F a .
 a a
 b b
C. f x dx F a F b . D. f x dx F 2 b F 2 a .
 a a
Câu 2. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 1, x 2.Mệnh đề nào dưới đây 
đúng?
 2 1 2 2
A. S= e2x dx B. S= ex dx C. S= exdx D. S= exdx
 0 0 1 1
Câu 3. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm 
số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b a b được tính theo công thức.
 a b b b
A. S f x dx . B. S f 2 x dx . C. S f x dx . D. S f x dx .
 b a a a
 x3
Câu 4. Nếu f x dx ex C thì f x bằng:
 3
 x4 x4
A. f x ex .B. f x x2 ex . C. f x 3x2 ex .D. f x ex .
 3 12
Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M 3;3; 2 và có vectơ 
chỉ phương u 1;3;1 .Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
 x 1 y 3 z 1 x 1 y 3 z 1
A. . B. .
 3 3 2 3 3 2
 x 3 y 3 z 2 x 3 y 3 z 2
C. . D. .
 1 3 1 1 3 1
Câu 6. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào Sai?
 1
A. cos xdx sin x C B. dx cot x C
 sin2 x
 1
C. dx tan x C D. sin xdx cos x C
 cos2 x 
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi giữa học kì 2 Toán Lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng có phương trình 2x 4y 3z 1 0, 
một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là:
A. n 2; 4; 3 . B. n 3;4;2 . C. n 2;4; 3 .D. n 2;4;3 .
 2 3
Câu 8. Tích phân I dx bằng:
 1 x
A. 1 ln 2 .B. 3ln 2 . C. 2ln3 . D. 3ln 2 1
 1 1 1
Câu 9. Cho f x dx 2025 và g x dx 2026 , khi đó f x 3g x dx bằng:
 0 0 0
A. 2.B. 4053. C. 2021. D. 4035.
Câu 10. Nguyên hàm của hàm số f x 2x 3là:
A. 2x2 3x C .B. x2 3x C . C. x2 3x C . D. 2x2 3x .
Câu 11. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị C là đường cong như hình bên. Diện tích hình 
phẳng giới hạn bởi đồ thị C , trục hoành và hai đường thẳng x 0 , x 2 là:
 2 1 2
A. f x dx . B. f x dx f x dx .
 0 0 1
 1 2 2
C. f x dx f x dx . D. f x dx .
 0 1 3
Câu 12. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng Oyz là:
A. y z 0 . B. z 0. C. y 0. D. x 0 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi 
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 2z 5 0 . 
a) Điểm M(1; 0; 1) nằm trên mặt phẳng (P).
 3
b) Khoảng cách từ điểm A(0; -3; 2) đến mặt phẳng (P) bằng .
 2
c) Mặt phẳng Q : x 4y z 5 0 vuông góc với mặt phẳng (P).
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi giữa học kì 2 Toán Lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
d) Mặt phẳng (R) đi qua điểm B(1;3;5) và song song với mặt phẳng (P), có phương trình là: 
 2x y 2z 9 0 .
Câu 2. Cho hàm số f x liên tục và không âm trên đoạn 0;3 . F x là một nguyên hàm của f x trên đoạn 
 0;3 thỏa F 3 2 và F 0 1.
 3 0
a) f x dx f x dx F 3 F 0 . 
 0 3
b) Hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x 0,x 3có diện 
 tích bằng 1.
c) Hiệu số F 3 F 0 gọi là tích phân từ 3đến 0 của hàm số f x .
 3
d) f t dt 1.
 0
 x 2 y 1 z 3
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : .
 1 2 2
a) Đường thẳng d qua điểm M 1;2;2 . 
b) Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P : 2x y 3z 5 0 . 
c) Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương v 2; 4; 4 . 
 x 2 t
d) Đường thẳng d có phương trình tham số y 1 2t . 
 z 3 2t
Câu 4. Một ô tô đang chạy với tốc độ 72 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên 
đường. Người lái xe phản ứng một giây sau đó bằng cách đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô 
chuyển động chậm dần đều với tốc độ v t 10t 30 m/s , trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ 
lúc đạp phanh. Gọi s t là quãng đường xe ô tô đi được trong t(giây) kể từ lúc đạp phanh.
a) Sau 3 giây kể từ lúc đạp phanh, quãng đường xe ô tô di chuyển được là 45 m .
b) Quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi 
 xe ô tô dừng hẳn là 120 m .
c) Công thức biểu diễn hàm số s t 5t2 30t 72 m .
d) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 3giây.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song P : x 2y 2z 11 0 và 
 Q : x 2y 2z 2 0 . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).
Câu 2. Người ta truyền nhiệt cho một bình nuôi cấy vi sinh vật từ 1o C . Tốc độ tăng nhiệt độ của bình tại 
thời điểm t phút 0 t 5 được cho bởi hàm số f t 3t 2 (C/phút) . Biết rằng nhiệt độ của bình đó tại thời 
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi giữa học kì 2 Toán Lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
điểm t là một nguyên hàm của hàm số f t . Tìm nhiệt độ của bình tại thời điểm 3 phút kể từ khi truyền 
nhiệt.
Câu 3. Cho các hàm số y x 2 2x 1và y x2 3 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tính diện tích miền 
được gạch sọc.
Câu 4. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 0; 2 . Giả sử y F x là một nguyên hàm của y f x và 
2
 f x dx 3và F 0 2 . Giá trị F 2 bằng bao nhiêu?
0
Câu 5. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-1; 2; 0), B(1;1;3) và mặt phẳng (P): x – 2y + 3z -5 = 0. 
Phương trình của mặt phẳng đi qua hai điểm A, B đồng thời vuông góc với P là 2x – ay – bz + c = 0. Tính 
giá trị của biểu thức a + 2b + 3c.
Câu 6. Biết rằng y F(x) là một nguyên hàm của hàm số y f (x). Đồ thị của hàm số y f (x) được biểu 
diễn trong hình bên dưới.
Biết rằng diện tích các phần hình phẳng A và B lần lượt là SA 5, SB 2.Khi F( 2) 1. Hãy tính giá trị F(1)
 ------ HẾT ------
 DeThiToan.net Bộ 12 Đề thi giữa học kì 2 Toán Lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐÁP ÁN
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. 
 1.B 2.C 3.D 4.B 5.C 6.D 7.C
 8.B 9.B 10.B 11.B 12.D
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. 
 1 SSĐS
 2 ĐĐSĐ
 3 SSĐĐ
 4 ĐSSĐ
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. 
 1 3
 2 28
 3 9
 4 5
 5 24
 6 4
 DeThiToan.net