Bộ 16 Đề thi Toán Lớp 9 giữa học kì 1 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)

 Bộ 16 Đề thi Toán Lớp 9 giữa học kì 1 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐỀ SỐ 1
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
 MÔN: TOÁN 9
 Mức độ đánh giá
 Vận dụng Tổng số câu Tổng 
TT Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
 cao % điểm
 TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
 Phương trình quy về phương trình 
 1 1 7,5
 Phương trình và hệ bậc nhất một ẩn
1
 phương trình Phương trình và hệ phương trình 
 2 1 1 2 2 22,5
 bậc nhất hai ẩn
 Bất đẳng thức và bất Bất đẳng thức 1 1 2,5
2 phương trình bậc 
 Bất phương trình bậc nhất một ẩn 1 1 1 1 10,0
 nhất một ẩn
 Căn bậc hai và căn bậc ba của số 
 1 1 2,5
 thực
3 Căn thức
 Căn thức bậc hai và căn thức bậc 
 1 1 1 1 2 17,5
 ba của biểu thức đại số
 Tỉ số lượng giác của góc nhọn. 
 Hệ thức lượng trong 
4 Một số hệ thức về cạnh và góc 1 1 1 1 12,5
 tam giác vuông
 trong tam giác vuông
 Đường tròn. Vị trí tương đối của 
5 Đường tròn 2 2 12,5
 hai đường tròn
 DeThiToan.net Bộ 16 Đề thi Toán Lớp 9 giữa học kì 1 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
 Vị trí tương đối của đường thẳng 
 và đường tròn. Tiếp tuyến của 1 1 1 1 2 12,5
 đường tròn
 Tổng 8 2 4 4 1 8 11
 Tỉ lệ % 30% 40% 20% 10% 100
Tỉ lệ chung 70% 30% 100
 DeThiToan.net Bộ 16 Đề thi Toán Lớp 9 giữa học kì 1 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
 BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
 MÔN: TOÁN 9
 Số câu hỏi theo mức độ nhận 
 thức
TT Chủ đề Mức độ đánh giá Vận 
 Nhận Thông Vận 
 dụng 
 biết hiểu dụng
 cao
 ĐẠI SỐ
 Vận dụng:
 Phương trình quy về - Giải được phương trình tích có dạng ( 1 + 1) ⋅
 phương trình bậc nhất ( 2 + 2) = 0. 1
 một ẩn - Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình 
 bậc nhất.
 Nhận biết:
 - Nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ 
 Phương trình và 
1 hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 1 1
 hệ phương trình
 - Nhận biết được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình 
 Phương trình và hệ 
 bậc nhất hai ẩn.
 phương trình bậc nhất 
 Vận dụng:
 hai ẩn
 - Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
 - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen 1 1
 thuộc) gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (ví dụ: các 
 bài toán liên quan đến cân bằng phản ứng trong Hoá học,...).
 Bất đẳng thức và Nhận biết:
2 Bất đẳng thức 1
 bất phương - Nhận biết được khái niệm, tính chất của bất đẳng thức.
 DeThiToan.net Bộ 16 Đề thi Toán Lớp 9 giữa học kì 1 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
 trình bậc nhất Nhận biết:
 Bất phương trình bậc 
 một ẩn - Nhận biết được khái niệm về bất phương trình. 1 1
 nhất một ẩn
 - Nhận biết được nghiệm của bất phương trình.
 Nhận biết:
 Căn bậc hai và căn bậc 
 - Nhận biết được khái niệm về căn bậc hai của số thực không 1
 ba của số thực
 âm, căn bậc ba của một số thực.
3 Căn thức
 Căn thức bậc hai và căn Nhận biết:
 thức bậc ba của biểu - Nhận biết được khái niệm về căn thức bậc hai và căn thức 1 2
 thức đại số bậc ba của một biểu thức đại số.
 HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
 Nhận biết:
 - Nhận biết được các giá trị sin (sine), côsin (cosine), tang 1
 (tangent), côtang (cotangent) của góc nhọn.
 Thông hiểu:
 - Giải thích được tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt 
 Tỉ số lượng giác của (góc 30°, 45°, 60°) và của hai góc phụ nhau.
 Hệ thức lượng 
 góc nhọn. Một số hệ - Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc trong tam 
4 trong tam giác 
 thức về cạnh và góc giác vuông (cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin 
 vuông 1
 trong tam giác vuông góc đối hoặc nhân với côsin góc kề; cạnh góc vuông bằng 
 cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với 
 côtang góc kề).
 - Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ số lượng giác của 
 góc nhọn bằng máy tính cầm tay.
 Vận dụng:
 DeThiToan.net Bộ 16 Đề thi Toán Lớp 9 giữa học kì 1 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
 - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ số lượng 
 giác của góc nhọn (ví dụ: Tính độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc 
 và áp dụng giải tam giác vuông,...).
 Nhận biết:
 Đường tròn. Vị trí 1
 - Nhận biết được tâm đối xứng, trục đối xứng của đường tròn.
 tương đối của hai 
 Vận dụng:
 đường tròn 1
 - So sánh được độ dài của đường kính và dây.
 Thông hiểu:
5 Đường tròn - Mô tả được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường 
 Vị trí tương đối của 
 tròn (đường thẳng và đường tròn cắt nhau, đường thẳng và 
 đường thẳng và đường 
 đường tròn tiếp xúc nhau, đường thẳng và đường tròn không 1 1 1
 tròn. Tiếp tuyến của 
 giao nhau).
 đường tròn
 - Giải thích được dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường 
 tròn và tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
 DeThiToan.net Bộ 16 Đề thi Toán Lớp 9 giữa học kì 1 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I
 Trường: .....................................................
 MÔN: TOÁN LỚP 9
 Họ và tên: .................................................
 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC
 Lớp: .........................................................
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Hãy chọn đáp án đúng nhất cho các câu sau và trình bày vào giấy thi
Câu 1. Hệ phương trình nào sau đây là không phải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
 x + y2 = 1 x + 2y = 3 ―x + y = 1 x ― y = 2
A. y + x = 3 B. x ― y = ―1 C. 2y = 1 D. 0x + y = 2
Câu 2. Cặp số (x;y) = (0,2; ― 1,4) là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?
 x + y = 0 x ― 2y = 3 ―x + 3y = ―4 2x + y = 1
A. ―x + 2y = 3 B. 2x + y = ―1 C. 3x ― 2y = 1; D. x ― 3y = 4.
Câu 3. Cho a ≥ b và c > 0. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. ac < bc.B. bc < ac.C. ac ≥ bc.D. bc ≥ ac.
Câu 4. Nghiệm của bất phương trình 4x ― 1 > 0 là:
 1 1
A. . B. . C. . D. .
 x > 0 x > 1 x > 4 x > 4
Câu 5. Biểu thức 6 ― 2x có điều kiện xác định là:
A. x 3. C. x ≤ 3. D. x ≥ 3.
Câu 6. Biểu thức nào sau đây là căn thức bậc hai?
A. ( x ―2)2 B. x + 1 C. 3 (x ― 5)2 D. 3 y2 ― 1
Câu 7. Cho tam giác ABC, vuông tại A có AB = 3;AC = 4. Chọn khẳng định sai?
 AC 4 AB 3 AC 4 AC 4
A. .B. .C. .D. .
 sin B = BC = 5 cos B = BC = 5 tan B = AB = 3 cot B = BC = 5
Câu 8. Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?
A. Hình 2.B. Hình 1.C. Hình 4.D. Hình 3.
II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
 8 5 4 2x ― 5y = ―1
a) b) 
 x 2 ― x 3 = (x 2)(x 3) 3x + 2y = 8
Câu 2. (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:
 8 15 20
a) 2 + 162 ― 200 +2 98 b) ―
 3 5 2 3
Câu 3. (1,0 điểm) Một giáo viên đến nhà sách để mua một số sách và tập để làm phần thưởng cho học 
sinh. Nhà sách đã niêm yết giá một cuốn sách là 30000 đồng và giá một quyển tập là 10000 đồng. Biết 
 DeThiToan.net Bộ 16 Đề thi Toán Lớp 9 giữa học kì 1 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
giáo viên muốn mua tất cả 30 cuốn sách và tập. Khi ra quầy thu ngân để thanh toán tiền, nhà sách thông 
báo hôm nay được giảm giá 10% trên tổng số tiền, nên giáo viên chỉ phải trả 450 000 đồng. Hỏi giáo viên 
đã mua bao nhiêu cuốn sách và bao nhiêu quyển tập?
Câu 4. (1,0 điểm) Tại một thời điểm trong ngày, tia nắng mặt trời hợp với mặt đất một góc bằng 55°. 
Một tòa nhà có bóng trên mặt đường có độ dài 36m. Tính chiều cao của tòa nhà (làm tròn đến hàng phần 
mười)
Câu 5. (2,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AB,AC 
với đường tròn (O;R) (B, C là tiếp điểm).
a) Chứng minh: OA vuông góc với BC tại H và OH.OA = R2.
b) Đường kính CD của đường tròn (O;R) và đường cao BK của △ BCD cắt AD tại điểm M. Chứng minh: 
M là trung điểm của BK .
Câu 6. (1,0 điểm) Để giúp xe lửa chuyển từ một đường ray từ hướng này sang một đường dây theo 
hướng khác, rồi a làm xen giữa một đường ray hình vòng cung (hình bên). Biết chiều rộng của đường ray 
là AB ≈ 1,1m,BC ≈ 28,4m. Hãy tính bán kính OA = R của đoạn đường ray hình vòng cung?
 ----- HẾT-----
 DeThiToan.net Bộ 16 Đề thi Toán Lớp 9 giữa học kì 1 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
 Đáp án A B C D C B D A
II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
 Câu Nội dung Điểm
 8 5 4
 a) ĐK: 0,25
 2 ― 3 = ( 2)( 3) ≠ 2; ≠ ―3
 8.( + 3) 5( ― 2) 4
 ― = 0,25
 ( ― 2)( + 3) ( ― 2)( + 3) ( ― 2)( + 3)
 = ―10 (nhận)
 Câu 1 0,25
 b) 
 (1,5 điểm)
 2 ― 5 = ―1
 3 + 2 = 8 0,25
 Biến đổi phương pháp thế hay cộng, trừ đại số đúng 0,25
 = 2 0,25
 = 1
 a) 2 + 162 ― 200 +2 98
 = 2 + 9 2 ― 10 2 + 2.7 2 0,25
 0,25
 = 2 + 9 2 ― 10 2 + 14 2
 0,25
 = 14 2
 Câu 2
 8 15 20
 b) ― 0,25
 (1,5 điểm) 3 5 2 3
 8⋅(3 5) 5⋅( 3 2)
 = ―
 (3 5)(3 5) 2 3 0,25
 = 2.(3 ― 5) + 5
 = 6 ― 5 0,25
 Gọi số cuốn sách là x (cuốn), số quyển tập là y (quyển)
 Vì tổng số sách và tập là 30 nên: + = 30 (1) 0,25
 Tổng số tiền niêm yết mua cuốn sách (giá 30.000 đồng/cuốn) và 
 quyển tập (giá 10.000 đồng/quyển) là 500.000 đồng: 0,25
 Câu 3 30.000 + 10.000 = 500.000
 (1,0 điểm) Chia cả hai tế của phương trình cho 10.000, ta được: 0,25
 3 + = 50 (2)
 Ta có hệ phương trình:
 + = 30 = 10 0,25
 3 + = 50 → = 20
 h = d. tan(α)
 Câu 4 0,5
 h = 36. tan(55∘)
 (1,0 điểm) 0,5
 tan(55∘) ≈ 1,428148
 DeThiToan.net Bộ 16 Đề thi Toán Lớp 9 giữa học kì 1 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
 h = 36.tan 55∘ ≈ 51,4m
 Tòa nhà cao khoảng 51,4 m.
 0,25
 a) 0,25
 0,25
 Câu 5
(2,0 điểm) + Chứng minh đường trung trực → vuông góc 0,25
 + Chứng minh tam giác đồng dạng 0,25
 → OH.OA = R2
 b) Gọi I là giao điểm của CA và DB
 Chứng minh A là trung điểm CI 0,25
 KM DM MB DM
 Định lí Thales 1 trong 2: 
 AC = DA; AI = DA
 KM MB 0,25
 Chứng minh 
 AC = AI
 Suy ra M là trung điểm KB 0,25
 0,5
 Câu 6
(1,0 điểm)
 BC2
 R = + AB :2 ≈ 367,2m 0,5
 AB
 DeThiToan.net Bộ 16 Đề thi Toán Lớp 9 giữa học kì 1 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐỀ SỐ 2
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
 MÔN: TOÁN 9
 Mức độ đánh giá
 Tổng% 
TT Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
 điểm
 TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
 Bài 
 Phương trình và hệ Phương trình và hệ phương trình bậc Bài 1b 10%
1 1a
 phương trình nhất hai ẩn (0,5đ) 1,0đ
 (0,5đ)
 Bài 
 Phương trình quy về phương trình C2 7,5%
 Phương trình và bất 1c
 bậc nhất một ẩn (0,25đ) 0,75đ
2 phương trình bậc nhất (0,5đ)
 một ẩn Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc C1, C3 5%
 nhất một ẩn (0,5đ) 0,5đ
 Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu Bài 4a 5%
 thức chứa căn bậc hai (0,5đ) 0,5đ
3 Căn thức
 C4 Bài 4b 7,5%
 Căn bậc ba và căn thức bậc ba
 (0,25đ) (0,5đ) 0,75đ
 Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Một Bài Bài 
 Hệ thức lượng trong C5 37,5%
4 số hệ thức về cạnh và góc trong tam 2a,b 5a,b
 tam giác vuông (1,0đ) 3,75đ
 giác vuông (2,0đ) (0,75đ)
 C6, C7 10%
5 Đường tròn Mở đầu về đường tròn
 (1,0đ) 1,0đ
 DeThiToan.net