3 Đề thi vào Lớp 6 môn Toán trường Ngôi Sao Hoàng Mai 2021-2025 (Có đáp án)

 ĐỀ SỐ 1
 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC VÀO LỚP 6
 TRƯỜNG TH, THCS, THPT NĂM HỌC 2025-2026
 NGÔI SAO HOÀNG MAI MÔN: TOÁN
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM: 
Câu 1. Viết số gồm 3 trăm, 6 đơn vị và 2 phần trăm. 
Câu 2. Tính diện tích phần tô đậm, biết hình tròn lớn có đường kính là 10 cm, hình tròn bé có đường kính 
là 7 cm.
Câu 3. Hiện nay tuổi em gấp bốn lần tuổi em khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay. Khi tuổi em bằng tuổi 
anh hiện nay thì tổng số tuổi hai anh em là 51 tuổi. Tính tuổi mỗi người hiện nay. 
Câu 4. Hai người dự định cùng làm một công việc trong 5 giờ sẽ xong. Làm được 2 giờ người thứ nhất có 
việc bận cần phải đi nên chỉ còn người thứ hai làm. Người thứ hai làm nốt công việc đó trong 9 giờ. Hỏi 
nếu làm riêng thì mỗi người làm công việc đó trong bao lâu?
 1 1 1 1
Câu 5. Cho A ..... 
 2 4 8 152
 1 1 1 1
B ... 
 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 ... 511
 A
Tính 
 B
Câu 6. Cho tam giác ABC. Lấy M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC, nối M với C và N với 
 2
B cắt nhau tại O. Tính SABC, biết SMOB = 20 cm .
PHẦN 2. TỰ LUẬN: 
Bài 1. Tìm x biết x + 3,8 = 3,5 × 1,5 Bài 2. Tổng số gạo bán cả 3 ngày là 125,6 tạ gạo. Số gạo bán ngày thứ ba hơn số gạo bán ngày thứ nhất 
và ngày thứ hai là 19 tạ gạo. Số gạo bán ngày thứ hai bằng 30% số gạo bán ngày thứ nhất. Hỏi mỗi ngày 
bán được bao nhiêu tạ gạo? 
Bài 3. Cho hình vẽ bên. 
a) Có bao nhiêu hình tam giác được cấu tạo bởi các hình tam giác có cạnh là 1 cm? 
b) Xóa 2 đoạn 1 cm để được ít hình tam giác nhất. ĐÁP ÁN
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM: 
Câu 1. Viết số gồm 3 trăm, 6 đơn vị và 2 phần trăm. 
Cách giải: 
Số gồm 3 trăm, 6 đơn vị và 2 phần trăm là 306,02. 
Câu 2. Tính diện tích phần tô đậm, biết hình tròn lớn có đường kính là 10 cm, hình tròn bé có đường kính 
là 7 cm.
Cách giải: 
Bán kính hình tròn lớn là 10 : 2 = 5 (cm) 
Diện tích hình tròn lớn là 5 × 5 × 3,14 = 78,5 (cm2) 
Bán kính hình tròn bé là 7 : 2 = 3,5 (cm) 
Diện tích hình tròn bé là 3,5 × 3,5 × 3,14 = 38,465 (cm2) 
Diện tích phần tô đậm là 78,5 - 38,465 = 40,035 (cm2) 
Đáp án: 40,035 cm2.
Câu 3. Hiện nay tuổi em gấp bốn lần tuổi em khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay. Khi tuổi em bằng tuổi 
anh hiện nay thì tổng số tuổi hai anh em là 51 tuổi. Tính tuổi mỗi người hiện nay. 
Cách giải: 
Ta có sơ đồ khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay: 
Em: I−−I 
Anh: I−−I−−I−−I−−I 
Hiệu số tuổi của hai anh em không đổi nên tuổi anh sẽ hơn tuổi em số phần là: 4 – 1 = 3 (phần) 
Ta có sơ đồ hiện nay: 
Em: I−−I−−I−−I−−I 
Anh: I−−I−−I−−I−−I−−I−−I−−I 
Ta có sơ đồ khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay: 
Em: I−−I−−I−−I−−I−−I−−I−−I 
Anh: I−−I−−I−−I−−I−−I−−I−−I−−I−−I−−I 
51 tuổi ứng với số phần là: 7 + 10 = 17 (phần) 
Giá trị của một phần là: 51 : 17 = 3 (tuổi) 
Tuổi em hiện nay là: 3 × 4 = 12 (tuổi) 
Tuổi chị hiện nay là: 3 × 7 = 21 (tuổi) 
Đáp án: Tuổi anh: 21 tuổi; tuổi em: 12 tuổi. Câu 4. Hai người dự định cùng làm một công việc trong 5 giờ sẽ xong. Làm được 2 giờ người thứ nhất có 
việc bận cần phải đi nên chỉ còn người thứ hai làm. Người thứ hai làm nốt công việc đó trong 9 giờ. Hỏi 
nếu làm riêng thì mỗi người làm công việc đó trong bao lâu?
Cách giải: 
 1
1 giờ hai người làm được số phần công việc là: 1 : 5 = (công việc) 
 5
 1 2
2 giờ hai người làm được số phần công việc là: 2 (công việc) 
 5 5
 1 3
Số phần công việc còn lại là: 1 (công việc) 
 5 5
 3 1
1 giờ người thứ hai làm được số phần công việc là: :9 (công việc) 
 5 15
 1
Người thứ hai làm một mình thì sau số thời gian hoàn thành công việc là: 1: 15(giờ) 
 15
 1 1 2
1 giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là: (công việc) 
 5 15 15
 2
Người thứ nhất làm một mình thì sau số thời gian hoàn thành công việc là: 1: 7,5 (giờ) 
 15
Đáp án: Người thứ nhất: 7,5 giờ; người thứ hai: 15 giờ.
 1 1 1 1
Câu 5. Cho A ..... 
 2 4 8 152
 1 1 1 1
B ... 
 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 ... 511
 A
Tính 
 B
Cách giải:
 1 1 1 1
A ..... 
 2 4 8 152
 1 1 1
A 2 1 ... 
 2 4 152
 1
A 2 A 1 
 512
 511
A 
 512 1 1 1 1
B ... 
 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 ... 511
 1 1 1 1
B ... 
 (1 2) 2 : 2 (1 3) 3: 2 (1 4) 4 : 2 (1 511) 511: 2
 1 1 1 1
B ..... 
 2 3: 2 3 4 : 2 4 5: 2 511 512 : 2
 1 1 1 1 1
B ..... 
 2 2 3 3 4 4 5 511 512
 1 1 1 1 1 1 1 1 1
B ..... 
 2 2 3 3 4 4 5 511 512
 1 1 1 255
B 
 2 2 512 512
 255 1 510
B : 
 512 2 512
 A 511 510 511
Ta có : 
 B 512 512 510
 511
Đáp án: 
 510
Câu 6. Cho tam giác ABC. Lấy M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC, nối M với C và N với 
 2
B cắt nhau tại O. Tính SABC, biết SMOB = 20 cm .
Cách giải: 
Nối A với O.
 1
Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB = AB nên: 
 2
 1 2
SBMO = × SABO (Chung chiều cao từ O) nên SABO = 20 × 2 = 40 (cm )
 2
SBMO = SAMO (Chung chiều cao từ O) 
SABN = SACM (Chung chiều cao từ O) 2
Suy ra SBCM – SBMO = SACM – SAMO hay SBCO = SACO = 40 cm .
 1
Vì N là trung điểm của AC nên AN = NC = AC nên: 
 2
SAON = SCON (Chung chiều cao từ O) 
SABN = SACM (Chung chiều cao từ O) 
 2
Suy ra SABN – SAON = SACM – SCON hay SABO = SBOC = 40 cm .
Diện tích tam giác ABC là 40 + 40 + 40 = 120 (cm2)
Đáp án: 120 cm2. 
PHẦN 2. TỰ LUẬN: 
Bài 1. Tìm x biết x + 3,8 = 3,5 × 1,5 
Cách giải:
x + 3,8 = 3, 5 × 1, 5 
x + 3,8 = 5, 25 
x = 5, 25 - 3,8 
x = 1, 45
Bài 2. Tổng số gạo bán cả 3 ngày là 125,6 tạ gạo. Số gạo bán ngày thứ ba hơn số gạo bán ngày thứ nhất 
và ngày thứ hai là 19 tạ gạo. Số gạo bán ngày thứ hai bằng 30% số gạo bán ngày thứ nhất. Hỏi mỗi ngày 
bán được bao nhiêu tạ gạo? 
Cách giải: 
Số gạo bán được trong ngày thứ ba là: (125,6 + 19) : 2 = 72,3 (tạ) 
Số gạo bán được trong ngày thứ nhất và ngày thứ hai là: 125,6 - 72,3 = 53,3 (tạ) 
 3
Tỉ số của số gạo bán ngày thứ hai và số gạo bán ngày thứ nhất là 30% = 
 10
Số gạo bán ngày thứ nhất là: 53, 3 : (3 + 10) × 10 = 41 (tạ) 
Số gạo bán ngày thứ hai là: 53,3 – 41 = 12,3 (tạ) 
Đáp số: Ngày thứ nhất: 41 tạ gạo 
 Ngày thứ hai: 12,3 tạ gạo 
 Ngày thứ ba: 72,3 tạ gạo 
Bài 3. Cho hình vẽ bên. 
a) Có bao nhiêu hình tam giác được cấu tạo bởi các hình tam giác có cạnh là 1 cm? 
b) Xóa 2 đoạn 1 cm để được ít hình tam giác nhất. Cách giải: 
a) Có số tam giác được cấu tạo bởi các hình tam giác có cạnh là 1 cm là: 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (hình tam giác) 
b) Xóa hai đoạn thuộc đường chéo hoặc trung tâm của hình sẽ làm mất nhiều tam giác nhất. 
Ví dụ như sau: ĐỀ SỐ 2
 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC VÀO LỚP 6
 TRƯỜNG TH, THCS, THPT NĂM HỌC 2023-2024
 NGÔI SAO HOÀNG MAI MÔN: TOÁN
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM: 
Câu 1. Tìm giá trị của chữ số 5 trong số 2756,29. 
 4 7 5 4
Câu 2. Tính 2 6 7 13
 9 11 9 11
Câu 3. Một đơn vị bộ đội chuẩn bị lương thực đủ cho 50 người ăn trong 30 ngày. Trên thực tế, đã có 20 
người chuyển sang đơn vị khác. Hỏi với số lượng thực tế đã chuẩn bị như ban đầu, đơn vị bộ đội đó sẽ đủ 
ăn trong bao nhiêu ngày? (Biết mức ăn của mỗi người là như nhau). 
Câu 4. Câu lạc bộ World’s Scholar Cup của trường có 60 học sinh, trong đó có 10% là học sinh nam. Sau 
đó, có một số học sinh nữ đăng ký thêm vào câu lạc bộ nên số học sinh nam lúc này chỉ chiếm 8%. Hỏi có 
bao nhiêu học sinh nữ đã đăng ký thêm? 
Câu 5. Mẹ mua hai bó hoa hồng và hoa cúc có số lượng bằng nhau, sau đó mẹ mua thêm 5 bông hoa hồng 
và 3 bông hoa cúc nên số hoa hồng bằng 51% tổng số hoa mẹ đã mua Hỏi mẹ đã mua tất cả bao nhiêu bông 
hoa? 
Câu 6. Bố mua hai đôi giày tặng Khánh nhưng đều bị nhỏ nên bố quyết định bán hai đôi giày đã mua. Mỗi 
đôi bố đều bán với giá 1 500 000 đồng, trong đó, một đôi giày bố bán được nhiều hơn 20% giá mua, đôi 
thứ hai được ít hơn 20% giá mua. Hỏi bố Khánh đã có lãi hay bị lỗ, số tiền lãi lỗ là bao nhiêu? 
Câu 7. Hình vẽ dưới đây được tạo từ các hình tam giác đều bằng nhau. Biết diện tích của hình tam giác 
đều nhỏ nhất là 2 cm2. Tính diện tích hình tô đậm.
Câu 8. Trường Ngôi Sao Hà Nội 2 dự định mở cuộc thi chạy “Vì nụ cười trẻ thơ”. Các vận động viên chạy 
xung quanh một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 100 m và 65 m. Đường chạy 
được chia thành nhiều chặng mỗi chặng dài 75 m. Biết điểm xuất phát và kết thúc cùng một chỗ. Hỏi đường 
chạy có ít nhất mấy chặng? 
Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm và ba nửa hình tròn có 
đường kính lần lượt là AB, AC và BC (như hình dưới đây). Tính diện tích phần tô đậm. Câu 10. Một đoạn mật mã gồm 4 chữ số, biết tổng và hiệu của hai số được lập từ hai chữ số đầu và hai 
chữ số cuối đều chia hết cho 14. Hỏi phải thử ít nhất bao nhiêu lần để chắc chắn mở được đoạn mật mã 
này? (chẳng hạn 1428 thì 14 + 28 và 28 – 14 đều chia hết cho 14).
PHẦN 2. TỰ LUẬN: 
Câu 1. Tính giá trị biểu thức (4,17 + 8,77) – (3,17 – 2,23). 
Câu 2. Tìm x biết x × 7 - 6 = 0,3. 
Câu 3. Trong kho có ba thùng dầu. Thùng thứ nhất đựng 28,5 lít dầu, thùng thứ hai đựng nhiều hơn thùng 
thứ nhất 12,3 lít dầu nhưng ít hơn thùng thứ ba 3,6 lít dầu. Hỏi trung bình mỗi thùng đựng được bao nhiêu 
lít dầu? 
Câu 4. Cho tam giác ABC có BC = 6 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D cách C là 2 cm. Nối A với D được tam 
giác ADC có diện tích bằng 4 cm2. 
a) Tinh diện tích tam giác ABC. 
b) Lấy điểm E trên AB sao cho ACDE là hình thang. Tính diện tích tam giác BDE. 
Câu 5. Cho ba đống sỏi gồm 7, 33 và 65 viên. Trong mỗi bước, chọn một trong hai thao tác sau để thực 
hiện: 
 • Thao tác 01: Dồn hai đống tùy ý thành một đống. 
 • Thao tác 02: Chọn một đống tùy ý có số chẵn viên sỏi để chia thành hai đống có số lượng viên sỏi 
 bằng nhau. 
Hỏi có khi nào nhận được 105 đống mà mỗi đống chỉ có một viên sỏi không? Vì sao? ĐÁP ÁN
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM: 
Câu 1. Tìm giá trị của chữ số 5 trong số 2756,29. 
Cách giải: Chữ số 5 trong số 2756,29 có giá trị là 50. 
 4 7 5 4
Câu 2. Tính 2 6 7 13
 9 11 9 11
Cách giải:
 4 7 5 4
2 6 7 13
 9 11 9 11
 4 7 5 4 
 (2 6 7 13) 
 9 11 9 11 
 4 5 7 4 
 28 
 9 9 11 11 
 9 11 
 28 
 9 11 
 28 (1 1)
 30
Câu 3. Một đơn vị bộ đội chuẩn bị lương thực đủ cho 50 người ăn trong 30 ngày. Trên thực tế, đã có 20 
người chuyển sang đơn vị khác. Hỏi với số lượng thực tế đã chuẩn bị như ban đầu, đơn vị bộ đội đó sẽ đủ 
ăn trong bao nhiêu ngày? (Biết mức ăn của mỗi người là như nhau). 
Cách giải: 
 Coi lượng lương thực mỗi người ăn trong 1 ngày là 1 suất thì tổng số suất chuẩn bị ban đầu là:
 50 × 30 = 1500 (suất)
 Sau khi chuyển đi thì số người còn lại là:
 50 – 20 = 30 (người)
 Với số lương thực đã chuẩn bị như ban đầu, đơn vị bộ đội sẽ đủ ăn trong số ngày là:
 1500 : 30 = 50 (ngày)
 Đáp số: 50 ngày.
Câu 4. Câu lạc bộ World’s Scholar Cup của trường có 60 học sinh, trong đó có 10% là học sinh nam. Sau 
đó, có một số học sinh nữ đăng ký thêm vào câu lạc bộ nên số học sinh nam lúc này chỉ chiếm 8%. Hỏi có 
bao nhiêu học sinh nữ đã đăng ký thêm? 
Cách giải: 
 Số học sinh nam ban đầu là:
 60 × 10 : 100 = 6 (học sinh)
Sau đó có thêm học sinh nữ đăng kí nên số học sinh nam không thay đổi 6 học sinh nam ứng với 8% tổng 
số học sinh trong câu lạc bộ lúc sau.
 Số học sinh trong câu lạc bộ lúc sau khi có thêm học sinh nữ đăng kí là:
 6 : 8 × 100 = 75 (học sinh)
 Vậy số học sinh nữ đăng kí thêm vào câu lạc bộ là:
 75 – 60 = 15 (học sinh)