6 Đề thi vào Lớp 6 môn Toán trường Nguyễn Tri Phương - Huế 2021-2026 (Có đáp án)

 ĐỀ SỐ 1
 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC VÀO LỚP 6
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 NĂM HỌC 2026-2027
 THỪA THIÊN HUẾ
 MÔN: TOÁN
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
 Câu 1 (2,5 điểm) Cho = × 4,4 + ( ― 41,7) ― 175.
 a) Tính giá trị của khi = 58,3.
 b) Tìm giá trị của để = 9,8.
 Câu 2 (2,0 điểm) Trong kỳ kiểm tra đánh giá định kỳ cuối năm học 2025 - 2026, kết quả điểm kiểm tra 
 môn Toán của tất cả học sinh Tổ 1 ở lớp 5A được ghi lại như sau: đạt điểm 10 có 3 học sinh, đạt điểm 9 
 có 5 học sinh và đạt điểm 7 có 2 học sinh.
 a) Tính điểm trung bình môn Toán của tất cả học sinh Tổ 1.
 b) Nếu thêm một học sinh vào Tổ 1, học sinh đó cần đạt bao nhiêu điểm để điểm trung bình môn Toán 
 của cả tổ là 9 điểm?
 Câu 3 (1,5 điểm) Trong một gian hàng trò chơi dân gian, Ban Tổ chức đặt một chiếc thùng kín chứa 45 
 viên bi giống nhau, chỉ khác màu, gồm: 18 viên bi màu xanh, 15 viên bi màu đỏ và 12 viên bi màu vàng.
 a) Bạn An tham gia trò chơi và lấy ngẫu nhiên một viên bi. Tính tỉ số phần trăm khả năng bạn An lấy 
 được viên bi màu xanh.
 b) Nếu không nhìn vào thùng, bạn An cần lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có đủ 3 màu và 
 trong đó có ít nhất 2 viên bi màu vàng?
 Câu 4 (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B. Nếu đi với vận tốc 45 km/giờ thì người đó đến B lúc 
 10 giờ. Nếu đi với vận tốc 30 km/giờ thì người đó đến B lúc 11 giờ.
 a) Tính độ dài quãng đường từ A đến B.
 b) Để đến B lúc 10 giờ 30 phút thì người đó phải đi xe máy với vận tốc là bao nhiêu?
 Câu 5 (2,5 điểm) Cho tam giác . Trên cạnh lấy điểm sao cho = . Trên đoạn thẳng BD 
 3
 lấy điểm E sao cho Nối điểm với điểm , kéo dài đoạn thẳng cắt tại .
 = 4 . 퐹
 a) Tính diện tích tam giác , biết diện tích tam giác ABD là 24 cm2.
 b) Tìm tỉ số độ dài đoạn thẳng CF và độ dài đoạn thẳng BC. ĐÁP ÁN
Câu 1 (2,5 điểm)
a) Tính giá trị của khi = 58,3
Hướng dẫn
 = 4,4 × 58,3 + (58,3 ― 41,7) ― 175
 = 4,4 × 100 ― 175
 = 440 ― 175
 = 265
b) Tìm giá trị của để = , 
Hướng dẫn
 = 9,8
4,4 × ( + 41,7) ― 175 = 9,8
4,4 × ( + 41,7) = 9,8 + 175
 4,4 × ( + 41,7) = 184,8
 + 41,7 = 184,8:4,4
 + 41,7 = 42
 = 42 ― 41,7
 = 0,3
Câu 2 (2,0 điểm)
a) Tính điểm trung bình môn Toán của tất cả học sinh Tổ 1
Hướng dẫn
Tổng số điểm mà Tổ 1 đạt được là:
 10 × 3 + 9 × 5 + 7 × 2 = 89 (điểm)
Tổ 1 có số học sinh là:
 3 + 5 + 2 = 10 (học sinh)
Điểm trung bình môn Toán của Tổ 1 là:
 89:10 = 8,9 (điểm)
b) Nếu thêm một học sinh vào Tổ 1, học sinh đó cần đạt bao nhiêu điểm để điểm trung bình môn 
Toán của cả tổ là 9 điểm?
Hướng dẫn
Nếu tính thêm 1 học sinh thì Tổ 1 có số học sinh là:
 10 + 1 = 11 (học sinh)
Tổng số điểm của cả tổ khi đó là:
 11 × 9 = 99 (điểm)
Học sinh đó cần đạt số điểm là:
 99 ― 89 = 10 (điểm)
Đáp số: a) 8,9 điểm
 b) 10 điểm
Câu 3 (1,5 điểm) a) Bạn An tham gia trò chơi và lấy ngẫu nhiên một viên bi. Tính tỉ số phần trăm khả năng bạn An 
lấy được viên bi màu xanh.
Hướng dẫn
Tỉ số phần trăm khả năng bạn An lấy được viên bi màu xanh là:
 18:(18 + 15 + 12) = 0,4 = 40%
b) Nếu không nhìn vào thùng, bạn An cần lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có đủ 3 màu 
và trong đó có ít nhất 2 viên bi màu vàng?
Hướng dẫn
Trường hợp xấu nhất, bạn An lấy được hết 2 màu có nhiều bi nhất là bi xanh và bi đỏ mà vẫn chưa có 
màu bi còn lại (bi vàng).
Khi đó đã lấy số bi là:
 18 + 15 = 33 (vien)
Khi lấy thêm 1 viên nữa, chắc chắn có bi vàng. Để có ít nhất 2 bi vàng thì cần lấy thêm ít nhất 2 viên nữa.
Vậy An cần lấy ít nhất số viên bi là:
 33 + 2 = 35 (vien)
Đáp số: a) 40%
 b) 35 viên bi
Câu 4 (1,5 điểm)
a) Tính độ dài quãng đường từ A đến B
Hướng dẫn
Giả sử có 2 xe đi từ A đến B.
- Xe thứ nhất đi với vận tốc 45 km/giờ, 10 giờ đến nơi. 
- Xe thứ hai đi với vận tốc 30 km/giờ, 11 giờ đến nơi. 
Xe thứ hai đi với vận tốc nhỏ hơn và đến sau xe thứ nhất 1 giờ.
Để xe thứ hai đến đúng giờ với xe thứ nhất thì xe thứ hai cần đi sớm hơn xe thứ nhất 1 giờ.
Khi đó, lúc xe thứ nhất bắt đầu đi thì xe thứ hai đã đi được:
 30 × 1 = 30 (km)
Hiệu vận tốc là:
 45 ― 30 = 15 (km/giờ)
Để xe thứ nhất gặp xe thứ hai tại thời điểm 10 giờ thì xe thứ nhất đi số giờ là:
 30:15 = 2 (giờ)
Quãng đường AB là:
 45 × 2 = 90 (km)
b) Để đến B lúc 10 giờ 30 phút thì người đó phải đi xe máy với vận tốc là bao nhiêu?
Hướng dẫn
Thời điểm cần xuất phát nếu đi với vận tốc 45 km/giờ là:
 10 giờ ― 2 giờ = 8 giờ
Để đến B lúc 10 giờ 30 phút thì thời gian đi là:
 10 giờ 30 phut ― 8 giờ = 2 giờ 30 phut = 2,5 giờ
Người đó phải đi xe máy với vận tốc là: 90:2,5 = 36 (km/giờ)
Đáp số: a) 90 km
 b) 36 km/giờ
Câu 5 (2,5 điểm)
a) Tính diện tích tam giác ABE, biết diện tích tam giác ABD là ퟒ  
Hướng dẫn
Xét tam giác và tam giác có:
- Chung chiều cao hạ từ A xuống BD. 
- Đáy: 
 3
 = × .
 4
Suy ra:
 3 3
 푆 = × 푆 = × 24 = 18  ( 2)
 4 4
b) Tìm tỉ số độ dài đoạn thẳng 푪푭 và độ dài đoạn thẳng 푪
Hướng dẫn
 1
Vì: nên: 
 = = 2 × .
Xét tam giác và tam giác :
- Chung chiều cao hạ từ E xuống AC. 
 1
- Đáy: 
 = 2 × .
 1
Suy ra: 푆 = × 푆 (1)
 2 
 3
Vì: 
 = 4 × 
 1
nên: 
 = 3 × .
Xét tam giác và tam giác :
- Chung chiều cao từ A xuống BD. 
 1
- Đáy: 
 = 3 .
 1
Suy ra: 푆 = × 푆 (2)
 3 
 2
Từ (1) và (2) suy ra: 
 푆 = 3푆 .
Mà tam giác và tam giác có chung cạnh đáy AE.
 2
Suy ra chiều cao kẻ từ C bằng chiều cao kẻ từ B xuống AE (hay AF, EF).
 3 Xét tam giác 퐹và tam giác 퐹:
- Chung cạnh đáy EF. 
 2
- Chiều cao kẻ từ C bằng chiều cao kẻ từ B xuống EF. 
 3 
 2
Suy ra: 
 푆 퐹 = 3 × 푆 퐹.
Mà hai tam giác này có chung chiều cao từ E xuống BC suy ra tỉ lệ diện tích cũng là tỉ lệ đáy.
 2 2
Suy ra Suy ra: 
 퐹 = 3 × 퐹. 퐹 = 5 × .
Đáp số: a) 18   2
 2
 b) 
 퐹 = 5 × . ĐỀ SỐ 2
 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC VÀO LỚP 6
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 NĂM HỌC 2025-2026
 THỪA THIÊN HUẾ
 MÔN: TOÁN
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
 Câu 1 (2 điểm) 
 a) Tính giá trị của biểu thức A:
 = 4,2 × 5,6 + 5,6 × 5,8 ― 2,8
 b) Tìm y, biết:
 1 1 1
 y y 1 2 
 5 2 2
 Câu 2 (1,5 điểm) 
 Bạn Linh nuôi một chú thỏ. Cứ 2 ngày, chú thỏ ăn hết 3 củ cà rốt và 1 bắp cải. Nghỉ hè, bạn Linh về thăm 
 quê 8 ngày. Hỏi bạn Linh cần chuẩn bị bao nhiêu củ cà rốt và bắp cải cho chú thỏ của mình? 
 Câu 3 (2,0 điểm)
 Để chuẩn bị buổi diễu binh kỉ niệm 50 năm Ngày Giải phóng miền Nam, thống nhất đất nước, Khối Sĩ 
 quan Lục quân tuyển chọn 120 đồng chí với 3 mức chiều cao: 180 cm, 183 cm, 185 cm. Biết rằng số đồng 
 3
 chí có chiều cao 180 cm chiếm 40% tổng số đồng chí của khối; số đồng chí có chiều cao 183 cm bằng 
 5
 số đồng chí có chiều cao 185 cm. 
 a) Tìm tỉ số của số đồng chí có chiều cao 180 cm và số đồng chí tham gia buổi diễu binh. 
 b) Tính số đồng chí có chiều cao 183 cm và 185 cm. 
 Câu 4 (2,0 điểm) 
 Cho vào hộp lần lượt các viên bi: xanh, đỏ, tím, vàng rồi lại tiếp tục xanh, đỏ, tím, vàng... cho đến khi 
 trong hộp có 2024 viên bi. 
 a) Tính số viên bi mỗi loại. 
 b) Không nhìn vào hộp, cần lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn trong số bi lấy ra có đủ bốn 
 màu: xanh, đỏ, tím, vàng? 
 Câu 5 (2,5 điểm) 
 Cho tam giác ABC vuông tại A. Độ dài cạnh AB = 12 cm, cạnh AC = 18 cm. Cho D là trung điểm của 
 1
 BC, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AC . Đoạn thẳng AD cắt BE tại N. 
 3
 a) Tính diện tích tam giác ADE. 
 b) Hãy so sánh diện tích tam giác ABE với diện tích tam giác DBE. HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1 (2 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức A:
A 4,2 5,6 5,6 5,8 2,8 
A 5,6 (4,2 5,8) 2,8
 A 5,6 10 2,8
 A 56 2,8
 A 53,2
b) Tìm y , biết:
 1 1 1
y y 1 2 
 5 2 2
 1 1 1
y y 1 2 
 5 2 2
 1 3 1
y 1 2 
 5 2 2
 6
 y 3
 5
 5
 y 
 2
Câu 2 (1,5 điểm)
Cách giải:
 Số củ cà rốt cần chuẩn bị là:
 8 : 2 x 3 = 12 (củ)
 Số bắp cải cần chuẩn bị là:
 8 : 2 x 1 = 4 (bắp cải) 
 Đáp số: 12 củ cà rốt, 4 bắp cải
Câu 3 (2,0 điểm)
Cách giải:
 a) Số đồng chí có chiều cao 180 cm là:
 120 x 40% = 48 (đồng chí)
 Tỉ số của số đồng chí cao 180cm và số đồng chí tham gia buổi diễu binh là:
 2
 48:120 = 
 5
 b) Số đồng chí có chiều cao 183cm và 185cm là:
 120 – 48 = 72 (đồng chí)
 Ta có sơ đồ:
 Số đồng chí cao 183cm 
 Số đồng chí cao 185cm 
 Tổng số phần bằng nhau là:
 3 + 5 = 8 (phần) Số đồng chí cao 183cm là:
 72 : 8 × 3 = 27 (đồng chí) 
 Số đồng chỉ cao 185cm là:
 72 – 27 = 45 (đồng chí)
 2
 Đáp số: a) 
 5
 b) 72 đồng chí cao 183 cm; 45 đồng chí cao 185 cm 
Câu 4 (2,0 điểm)
Cách giải:
a) Vì mỗi nhóm xanh, đỏ, tím, vàng có 4 màu, mà 2024 : 4 = 506
Nên số viên bi mỗi loại là 506 viên.
b) Để chắc chắn trong số bị lấy ra có đủ bốn màu: xanh, đỏ, tím, vàng thì ta phải lấy hết số bi của 3 màu 
còn lại.
Số viên bị của 3 mẫu là: 506 × 3 = 1518 (viên)
Số viên cần lấy ra ít nhất để chắc chắn đủ 4 màu là: 1518 + 1 = 1519 (viên) 
Đáp số: a) 506 viên; b) 1519 viên
Câu 5 (2,5 điểm)
Cách giải
 1 1 2
 SADC AB AC 12 18 108 cm 
a) 3 2
 1 1
S S (Chung chiều cao hạ từ đỉnh A và đáy DC = BC
 ADC 2 ABC 3
 1 2
Suy ra SADC 108 54 cm 
 2
 1 1
S S (Chung chiều cao hạ từ đỉnh D và đáy AE = AC
 ADE 3 ADC 3
 1 2
Suy ra SADE 54 18 cm 
 3
b) Ta có 
 1 1
S S (Chung chiều cao BA và đáy AE = EC)
 ABE 2 BEC 2 1 1
Lại có S S (Chung chiều cao hạ từ đỉnh E và đáy BD = BC)
 DBE 2 BEC 2
Vậy SABE SDEC ĐỀ SỐ 3
 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC VÀO LỚP 6
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 NĂM HỌC 2024-2025
 THỪA THIÊN HUẾ
 MÔN: TOÁN
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
 Câu 1 (2,0 điểm).
 a) Tìm y, biết: (67,5 + y) : 32,5 = 173,28 - 0,28
 b) Tính giá trị của biểu thức A:
 A = 0,25 x 12 : 0,15 – (2,04 + 10,2 : 2,5) : 0,5
 Câu 2 (2,0 điểm). Trung bình cộng của ba số là 154. Số thứ nhất lớn hơn tổng của số thứ hai và số thứ ba 
 là 14. Số thứ hai bằng 75% số thứ ba. Tìm ba số đó.
 Câu 3 (1,5 điểm). Đoàn tàu du lịch “Kết nối di sản miền Trung” xuất phát từ Ga Huế đi Đà Nẵng lúc 7 
 giờ 45 phút. Trên đường đi, đoàn tàu đến Ga Lăng Cô lúc 9 giờ 12 phút và dừng tại đây 10 phút. Biết 
 rằng thời gian tàu đi từ Ga Huế đến Ga Lăng Cô nhiều hơn thời gian tàu đi từ Gia Lăng Cô đến Ga Đà 
 Nẵng là 14 phút. Hỏi đoàn tàu đến Ga Đà Nẵng lúc mấy giờ?
 Câu 4 (1,5 điểm). Hai tàu chở lương thực ra Trường Sa. Nếu chuyển 1,6 tấn lương thực từ tàu thứ nhất 
 sang tàu thứ hai thì số lương thực hai tàu chở bằng nhau. Nếu chuyển 0,5 tấn từ tàu thứ hai sang tàu thứ 
 5
 nhất thì số lương thực tàu thứ nhất chở bằng 
 2
 số lương thực tàu thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi tàu chở bao nhiêu tấn lương thực?
 Câu 5 (3 điểm). Cho hình thang ABCD, hình vuông ANDM, 
 đường tròn tâm D bán kính DN (như hình vẽ bên). 
 Diện tích hình thang ABCD bằng 156 cm2. 
 4
 Đáy lớn dài hơn đáy bé 15 cm và đáy bé bằng 
 9
 đáy lớn.
 a) Tính độ dài đáy lớn và đáy bé của hình thang ABCD.
 b) Tính diện tích hình vuông ANDM.
 c) Tính diện tích phần tô đậm.