4 Đề thi vào Lớp 6 môn Toán trường Nam Từ Liêm - Hà Nội 2022-2025 (Có đáp án)

 ĐỀ SỐ 1
 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC VÀO LỚP 6
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 NĂM HỌC 2025-2026
 HÀ NỘI
 MÔN: TOÁN
 TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
PHẤN A. TRẮC NGHIỆM
 2 6 12 7
Câu 1. Kết quả của phép tính: 
 7 + 13 + 7 + 13
Câu 2. Tìm biết: × 4,9 + × 5,1 = 30
Câu 3. Một người cầm 100000 đồng mua 4 bút bi và 7 quyển vở. Biết giá một cái bút bi là 4500 đồng, 
giá một quyển vở là 7000 đồng. Hỏi người đó còn lại bao nhiêu tiền?
Câu 4. Gieo 10 lần con xúc xắc, kết quả nhận được là 3 lần mặt ngửa. Tỉ số của số lần nhận được mặt úp 
so với tổng số lần gieo?
Câu 5. Một người gửi vào ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất là 6% một năm. Hỏi sau một năm số tiền 
lãi nhận được là bao nhiêu?
Câu 6. Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 80 cm , chiều rộng 40 cm , chiều cao 60 cm. Hỏi bể 
nước chứa được bao nhiêu lít nước?
Câu 7. Nam đi từ nhà lúc 7 giờ và đến trường lúc 7 giờ 15 phút. Biết vận tốc của Nam là 10 km/ giờ 
Tính quãng đường từ nhà Nam đến trường?
Câu 8. Tìm phân số thích hợp thay cho dấu?
Câu 9. Câu lạc bộ thể thao có 60 học sinh. Các môn được mô tả theo biểu đồ hình bên. Quan sát hình và trả lời các câu hỏi sau bằng cách trả lời Đúng - Sai.
a) Bóng đá là môn thể thao có nhiều học sinh tham gia nhất.
b) Câu lạc bộ bóng rổ có 12 học sinh.
c) Số học sinh tham gia môn cầu lông gấp đôi số học sinh tham gia môn bóng đá.
d) Số học sinh tham gia môn cầu lông nhiều hơn số học sinh tham gia môn bóng rổ là 6 học sinh.
Câu 10. Cho hình vuông ABCD được tạo bởi các hình vuông cạnh 1 cm như hình vẽ.
Quan sát hình và trả lời các câu hỏi sau bằng cách trả lời Đúng - Sai.
a) Chu vi hình vuông AEGH là 4 cm.
b) Diện tích hình vuông AEGH là 4 cm2.
 1
c) 
 SAEGH = 3 × SABCD
d) Tổng số hình vuông là 18 hình.
PHẦN B. TỰ LUẬN
 2
Câu 1. Một cửa hàng nhập về 2000 vật phẩm gồm mũ, áo, nón nhân dịp . Biết số áo bằng 
 30/4 ― 1/5 5
tổng.
a) Một chiếc áo bán ra lãi 30000 đồng. Hỏi khi bán hết áo thì số tiền lãi nhận được là bao nhiêu?
b) Nếu nhập thêm 100 mũ, giảm 50 nón thì số mũ bằng số nón. Tính số mũ, nón ban đầu. 2
Câu 2. Cho tam giác kéo dài cắt BC tại M. Biết 2.
 ABC,AN = NC,BE = 3BN,AE SABN = 6 cm
a) Tính SABE.
b) Biết BC = 4 cm, tính độ dài đường cao hạ từ A xuống đáy BC.
c) Tính độ dài BM.
Câu 3. Ba bạn vào chung một cửa hàng, Việt mua 4 hộp sữa, 1 chai nước và 10 cái bánh ngọt hết 87 000 
đồng. Bảo mua 3 hộp sữa, 1 chai nước và 7 cái bánh ngọt hết 64000 đồng. Vậy Mai mua mỗi loại một cái 
thì hết bao nhiêu tiền? HƯỚNG DẪN GIẢI
PHẦN A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. 
2 6 12 7 2 12 6 7 14 13
 + + + = + + + = + = 2 + 1 = 3
7 13 7 13 7 7 13 13 7 13
Đáp số: 3
Câu 2. 
 × 4,9 + × 5,1 = 30
 × (4,9 + 5,1) = 30
 × 10 = 30
 = 30:10
 = 3
Đáp số: 퐱 = 
Câu 3. 
Giá tiền 4 cái bút bi là: 4500 × 4 = 18000 (đồng)
Giá tiền 7 quyển vở là: 7000 × 7 = 49000 (đồng)
Tổng số tiền người đó phải trả là: 18000 + 49000 = 67000 (đồng)
Người đó còn lại số tiền là: 100000 ― 67000 = 33000 (đồng)
Đáp số: 33000 đồng
Câu 4.
Số lần xuất hiện mặt úp là: 10-3 = 7 (lần)
 7
Tỉ số lần xuất hiện mặt úp so với tổng số lần gieo là 
 10
 7
Đáp số: 
 10
Câu 5. 
Số tiền lãi nhận được sau 1 năm là:
20000000 × 6% = 1200000 (đồng)
Đáp số: 1200000 đồng
Câu 6. 
Thể tích của bể nước là: 80 × 40 × 60 = 192000 cm3 = 192dm3 = 192 lít
Đáp số: 192 lít
Câu 7. 
Thời gian Nam đi từ nhà đến trưởng là: 7 giờ 15 phút -7 giờ = 15 phút = 0,25 giờ
Quãng đường từ nhà trường là: 10 × 0,25 = 2,5( km)
Đáp số: , 퐤퐦
Câu 8. 
 12 10 5
Hình 2: 
 14 × 12 = 7
 7 3 7
Hình 3: 
 3 × 4 = 4 7
Đáp số: 
 4
Câu 9. 
a) Vì 40% > 35% > 25% nên bóng đá có nhiều người tham gia nhất.
Vậy đáp án Đúng.
b) Số học sinh tham gia bóng rổ là: 60 × 25% = 1560 × 25% = 15 (học sinh)
Vậy đáp án Sai.
c) Số học sinh tham gia cầu lông là: 60 × 35% = 2160 × 35% = 21 (học sinh)
Số học sinh tham gia bóng đá là: 60 × 40% = 2460 × 40% = 24 (học sinh)
 7
Tỉ số của số học sinh tham gia môn cầu lông và số học sinh tham gia môn bóng đá là 
 21:24 = 8
Vậy đáp án Sai.
d) Số học sinh tham gia cầu lông hơn số học sinh tham gia bóng rổ là: 21 ― 15 = 6 (học sinh)
Vậy đáp án Đúng.
Câu 10. 
a. Chu vi hình vuông AEGH là: 2 × 4 = 8( cm)
Vậy câu a sai.
b. Diện tích hình vuông AEGH là: 2 × 2 = 4( cm2)
Vậy câu b đúng.
c. Chiều dài hình chữ nhật ABCD là: 1 × 4 = 4 cm
Chiều rộng hình chữ nhật ABCD là: 1 × 3 = 3 cm
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 4 × 3 = 12( cm2)
 4 1
Vậy tỉ số diện tích hình AEGH và ABCD là: 
 12 = 3
Vậy câu c đúng.
d. Số hình vuông 1 × 1 là: 12 (hình)
Số hình vuông 2 × 2 là: 6 (hình)
Số hình vuông 3 × 3 là: 2 (hình)
Vậy tổng cộng có: 12 + 6 + 2 = 20 hình
Vậy câu d sai.
PHẦN B. TỰ LUẬN
Câu 1. 
 2
a) Số áo nhập về là: (cái)
 2000 × 5 = 800
Số tiền lãi nhận được khi bán hết áo là: 30000 × 800 = 24000000 (đồng)
b) Tô̂ng số mũ và nón là: 2000 ― 800 = 1200 (cái)
Tổng số mũ và nón lúc sau là: 1200 + 100 ― 50 = 1250 (cái)
Lúc sau số mũ và nón mỗi loại là: 1250:2 = 625 (cái)
Số mũ ban đầu là: 625 ― 100 = 525 (cái)
Số nón ban đầu là: 625 + 50 = 675 (cái)
Đáp số: a) 24000000 đồng
b) mũ: 525 cái, nón: 675 cái Câu 2. 
 2 2
a) (Chung chiều cao hạ từ A và đáy )
 SABE = 3 SABN BE = 3BN
 2
Suy ra 2
 SABE = 3 × 6 = 4( cm )
b) Kẻ AH vuông góc với BC thì AH là đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC.
 1 1
 (Chung chiều cao hạ từ đỉnh B và đáy )
SABN = 2 SABC AN = 2AC
 2
Suy ra SABC = 2 × SABN = 2 × 6 = 12( cm )
 1
Mà nên 
 SABC = 2 × × AH = 2 × SABC:BC = 2 × 12:4 = 6( cm)
c) Nối E với C
Ta có SABE = 2 SAEN (Chung chiều cao hạ từ đỉnh A và đáy BE = 2EN )
Ta có SAEC = 2 SAEN (Chung chiều cao hạ từ đỉnh E và đáy AC = 2AN )
Suy ra SABE = SAEC. Mà hai tam giác này chung đáy AE.
Suy ra đường cao hạ từ B bằng đường cao hạ từ C xuống đáy AE.
Đưa hai đường cao này vào tam giác ABM và ACM , ta được:
SABM = SACM (chung đáy AM , đường cao hạ từ B xuống AM bằng đường cao hạ từ C xuống AM )
Mặt khác, hai tam giác này lại chung đường cao hạ từ đỉnh A nên đáy BM = MC
Vậy độ dài đoạn BM = BC:2 = 4:2 = 2( cm)
Đáp số: a) 4 cm2
b) 6 cm
c) 2 cm
Câu 3. 
4 hộp sữa +1 chai nước +10 bánh ngọt = 87000 (đồng)
3 hộp sữa +1 chai nước +7 bánh ngọt = 64000 (đồng)
Giá tiền của 1 hộp sữa và 3 cái bánh ngọt là: 87000 ― 64000 = 23000 (đồng)
Giá tiền của 2 hộp sữa và 6 cái bánh ngọt là: 23000 × 2 = 46000 (đồng)
Giá tiền của 1 hộp sữa, 1 chai nước và 1 cái bánh ngọt là: 64000 ― 46000 = 18000 (đồng)
Đáp số: 18000 đồng ĐỀ SỐ 2
 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC VÀO LỚP 6
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 NĂM HỌC 2024-2025
 HÀ NỘI
 MÔN: TOÁN
 TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tính giá trị biểu thức: 12,6 + 9,3 + 25,4 ― 6,3
Câu 2. Có bao nhiêu chữ số a thoả mãn 31 5 chia hết cho 3?
Câu 3. Điểm trung bình của 2 môn: Toán, Tiếng Việt là 7,5 điểm. Hỏi môn Tiếng Anh phải đạt bao nhiêu 
điểm để điểm trung bình cùa cả 3 môn là 8 điềm?
 1
Câu 4. Tổng số tuổi của hai bố con là 52 tuổi. Biết 2 năm trước tuổi con bằng tuổi bố. Tỉnh tuổi con 
 7
hiện nay?
Câu 5. Tính thể tịch hình lập phương có diện tích toàn phần là 96 cm2.
Câu 6. Thầy Cường gửi tiết kiệm 50 triệu đồng với lãi suất 6% /năm. Hỏi sau 1 năm thầy Cường nhận 
được bao nhiêu tiền cà gốc và lãi?
Câu 7. Cho hình dưới, biết bán kính hình tròn nhỏ là 3 cm, bán kính hình tròn lớn là 5 cm. Tính diện tích 
hình tô đậm.
Câu 8. Trong hộp chứa hai loại bi, bi xanh và bi đỏ. Biết số bi xanh chiếm 60% số bi của cả hộp và hiệu 
số bi 2 loại là 12 viên. Tính số bi đỏ?
Câu 9. Ngày 7/5/2024 là thứ Ba, hỏi ngày này 4 năm sau là thứ mấy?
Câu 10. Điền số thích hợp vảo dấy hỏi chấm (?).
 274 376 165 364
 24 34 33 46 13 35 31 ?
PHẦN II. TỰ LUẬN - Trình bày chi tiết lời giài
Bài I.
 9 1 8
1. Tìm , biết: + 2 × = 2 ―
 3 15 3 6 2. Một xe đạp đi từ A đến C vởi vận tốc 12 km/ giờ. Sau khi đi được 1 giờ 30 phút có một xe máy đi từ 
A đến C với vận tốc 36 km/ giờ đuồi theo xe đạp. Hỏi:
a) Sau bao lâu xe máy đuối kịp xe đạp?
b) Sau khi gặp nhau, xe đạp quay trở vể A ngay còn xe máy nghi lại 30 phút rồi tiếp tục quay về A. Hỏi 
khi trở về A, xe máy gặp xe đạp tại điểm cách A bao nhiêu ki-lô-mét?
 2
Bài II. Cho hình vuông ABCD có cạnh 10 cm. Điểm M trên cạnh AD sao cho . O là giao điểm 
 AM = 3AD
của BM và AC. Nối M với C.
1. Tính diện tích tam giác ABM.
 푆
2. Tính BMC ?
 푆ABM 
3. 
 Tính 
Bài III. Có hai giò, mỗi giỏ đựng 1 loại quả táo hoặc quà lê.
- Mai nói: "2 quả táo nặng hơn 3 quả lê".
- Lan nói: "3 quả táo nặng hơn 4 quả lên".
Biết rằng chỉ có 1 bạn nói đúng. Hỏi ai là người nói đúng? HƯỚNG DẪN GIẢI 
Phần I-Trắc nghiệm
Câu 1. 
 12,6 + 9,3 + 25,4 ― 6,3
= (12,6 + 25,4) + (9,3 ― 6,3)
 = 38 + 3 Đáp số: 41.
 = 41
Câu 2. 
 31 5 chia hết cho 3 nên ta có:
a + 3 + 1 + a + 5 = a × 2 + 9 chia hết cho 3
hay a × 2 chia hết cho 3
suy ra: = 0;3;6;9. Do a khác 0 nên có 3 giá trị thoả mãn: 3;6;9
Đáp số: 3; 6; 9
Câu 3. 
Tổng điểm Toán và Tiếng Việt là: 7,5 × 2 = 15 (điểm)
Tổng điểm Toán, Tiếng Việt và Tiếng Anh là: 8 × 3 = 24 (điểm)
Điểm Tiếng Anh cần đạt được là: 24 ― 15 = 9 (điểm)
Câu 4. Đáp số: 8 tuồi.
Tổng số tuối của hai bố con 2 năm trước là: 52 ― 2 × 2 = 48 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là: 48 ― (7 + 1) × 1 + 2 = 8 (tuổi)
Đáp số 9: điểm
Câu 5. Đáp số: 65 cm3
Diện tích 1 mặt hình lập phương là: 96:6 = 16(cm2)
Ta có: 4 × 4 = 16 nên 1 cạnh hình lập phương là: 4(cm)
Thể tích hình lập phương là: 4 × 4 × 4 = 65(cm3)
Câu 6. Đáp số: 53000000 đồng
Số tiền lāi sau 1 năm là:
50000000 × 6:100 = 3000000 (đồng) Sau 1 năm số tiền thầy Cương nhận vể cả gốc và lãi là:
50000000 + 3000000 = 53000000 (đồng)
Câu 7. 
Ta nhận thấy diện tích hình tô màu bằng diện tích hình tròn lớn trừ đi diện tích hình tròn nhỏ.
Diện tích hình tròn nhỏ:
3 × 3 × 3,14 = 28,26 cm2Diện tích hình tròn lớn là:
5 × 5 × 3,14 = 78,5 cm2Diện tích phần tô màu: 78,5 ― 28,26 = 50,24 cm2
Đáp số: 50,24 cm2
Câu 8. 
 3
Ta có: .
 60% = 5
 3
Số bi xanh bẳng tống số bi hay số bi xanh bằng:
 5
 3 2
 số bi đỏ
5 3 = 3
Số bi đó là: 12:(3 ― 2) × 2 = 24 (viên bi)
Đáp số: 24 viên bi.
Câu 9. 
Từ 7/5/2024 đến 7/5 của 4 năm sau có: 365 × 4 + 1 = 1461 ngày
Ta có: 1461:7 = 208 (dư 5). Do vậy ngày 7/5 của 4 năm nữa là chủ nhật
Đáp số: chủ nhật
Câu 10. 
Ta đánh thứ tự các ô số nhõ từng ô số một như hình.
 274 376 165 364
 24 34 33 46 13 35 31 2
 b c c C
 Ô SỐ 1 b
 Ô số 3