5 Đề thi vào Lớp 6 môn Toán trường Lý Tự Trọng - Vĩnh Phúc 2021-2025 (Có đáp án)

 ĐỀ SỐ 1
 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC VÀO LỚP 6
 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 NĂM HỌC 2025-2026
 BÌNH XUYÊN
 MÔN: TOÁN
 TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Đổi 4m³ 25dm³= ... m³
Câu 2. Một ô tô có vẫn tốc là 48km/h. Tính quãng đường xe đó đi được trong 45 phút.
Câu 3. Bạn Tâm bắt đầu ngủ từ 21 giờ đến sáng hôm sau bạn dậy lúc 5 giờ 15 phút hỏi Tâm đã ngủ tất cả 
bao nhiêu giờ? Đáp số giờ.
Câu 4. (Biểu đồ: ĐÚNG/SAI)
Câu 5. Cho một bể nước có chiều cao là 0.6 mét, chiều dài 1 mét, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Hiện tại 
mực nước trong bể là hai phần ba chiều cao của bể. Hỏi thể tích nước trong bể là bao nhiêu lít?
II. TỰ LUẬN
Câu 6. Tính:
(48×0,75-240:10)-(16×1/2-16:4)
Câu 7. Nam cần mua 20 quyền vỏ ở cửa hàng tàu hóa. Biết rằng giá mỗi quyền vỏ là 8.000 đồng. Với ưu 
đãi giảm 25% giá bản từ quyền vỏ thứ 4. Hỏi Nam cần trả bao nhiêu tiền?
Câu 8. (2.0 điểm) Cho mảnh đất tam giác vuông ABC với cạnh AB là 30m, cạnh AC là 60m. Người ta 
lấy một mảnh đất hình thang để làm con đường rộng 3m. Tách với đoạn mảnh đất còn lại bằng cạnh DE.
a. Hay tính diện tích tam giác ABC.
b. Tính diện tích phần còn lại. ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. 
4m³ 25dm³ = 4,025 m³
Câu 2. Một ô tô có vận tốc là 48km/h. Tính quãng đường xe đó đi được trong 45 phút.
Đáp số: 36 km
Câu 3. Bạn Tâm bắt đầu ngủ từ 21 giờ, đến sáng hôm sau bạn dậy lúc 5 giờ 15 phút hỏi Tâm đã ngủ tất cả 
bao nhiêu giờ? Đáp số ......... giờ.
Đáp số: 8,25 giờ
Câu 4. (Biểu đồ: ĐÚNG/SAI)
Đáp số: ĐÚNG/ SAI
Câu 5. Cho một bể nước có chiều cao là 0.6 mét, chiều dài 1 mét, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Hiện tại 
mực nước trong bể là hai phần ba chiều cao của bể.
Hỏi thể tích nước trong bể là bao nhiêu lít?
Đáp số: 200 lít
II. TỰ LUẬN
Câu 6. Tính: (48×0,75-240:10)- (16×1/2-16:4) ĐỀ SỐ 2
 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC VÀO LỚP 6
 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 NĂM HỌC 2024-2025
 BÌNH XUYÊN
 MÔN: TOÁN
 TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. 16 km + 5 km bằng
A. 21 km B. 21 m C. 16500 m D. 16,005 km
 15
Câu 2. Rút gọn phân số thành phân số tối giản ta được kết quả là
 2015
 3 1 1 1
A. B. C. D. 
 405 135 15 202
Câu 3. Một đường tròn có đường kính là 16 cm . Chu vi của đường tròn đó là
A. 50,24 cm2 B.25,12 cm C. 50,24 cm D. 25,12 cm2
Câu 4. Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vàobên phải số đó thì được số mới mà số 
này hơn số ban đầu là 252 . Số cần tìm là:
A. 29 B. 28 C. 27 D. 26
PHẦN II. TỰ LUẬN
Câu 5. (2,0 điểm)
 1 1 1 1
a) Tính: 
 12 × 13 × 14 × 15
b) Tìm biết: 2026 ― (25 + ):1025 = 2024
Câu 6 (2,0 điểm): Giá nước ngọt PEPSI tháng 4 là 240000 đ/thùng. Giá tháng 5 so với tháng 4 giảm20%
a) Hỏi giá nước ngọt PEPSI tháng 5 là bao nhiêu tiền một thùng?
b) Tháng 6 cần tăng bao nhiêu phần trăm so với tháng 5 để trở lại giá tháng 4 ?
Câu 7 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC có diện tích bằng 30 cm2 đáy BC dài 12 cm. Trên cạnh AB lấy 
 2 2 2
điểm M sao cho . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = .AC. Nối B với 
 = 3 × = 3 × 3
N, nối C với M,BN cắt CM tại I
a) Tính độ dài chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC của tam giác ABC
b) So sánh diện tích của hai tam giác BMI và CNI
c) Tính tỉ số 
Câu 8 (1,0 điểm). 
 Trong đêm dạ hội ngoại ngữ, ba cô giáo tiếng Trung, tiếng Anh, tiếng Nhật được giao phụ trách. 
Cô Trung nói với các em: "Ba cô dạy ba thứ tiếng trùng với tên của các cô, nhưng chỉ có một cô dạy thứ 
tiếng trùng với tên của mình". Cô dạy tiếng Nhật nói thêm: "Cô Trung nói đúng” rồi chỉ vào cô Trung nói 
tiếp: "Rất tiếc, Cô tên là Trung mà không dạy tiếng Trung". Bạn hãy cho biết mỗi cô giáo dạy tiếng gì? ĐÁP ÁN
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. D
Câu 2. B
Câu 3. C
Câu 4. C
PHẦN II. TỰ LUẬN
Câu 5. (2,0 điểm)
 1 1 1 1
a) 
 12 × 13 × 14 × 15
 3 4 5 6
= x x x 
 2 3 4 5
 3 x 4 x 5 x 6
= 
 2 x 3 x 4 x 5
 6
= = 3
 2
Kết quả: 3
b) Tìm x: 
2026 - (25 + x) : 1025 = 2024
(25 + x) : 1025 = 2026 - 2024
(25 + x) : 1025 = 2
25 + x = 2 x 1025
25 + x = 2050
x = 2050 - 25
Kết quả: x = 2025
Câu 6 (2,0 điểm): 
a) Giá nước ngọt tháng 5 là bao nhiêu?
- Số tiền giảm: 240.000 x 20% = 48.000 (đồng)
- Giá tháng 5: 240.000 - 48.000 = 192.000 (đồng)
Đáp số: 192.000 đồng/thùng.
b) Tháng 6 cần tăng bao nhiêu phần trăm so với tháng 5 để trở lại giá tháng 4?
- Số tiền cần tăng thêm: 240.000 - 192.000 = 48.000 (đồng)
- Tỉ lệ phần trăm cần tăng: (48.000 : 192.000) x 100 = 25%
Đáp số: 25%
Câu 7 (3,0 điểm): 
a) Tính chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC:
 1
Diện tích tam giác ABC = x đáy x chiều cao
 2
Chiều cao = (30 x 2) : 12 = 5 (cm)
Đáp số: 5cm.
b) So sánh diện tích tam giác BMI và CNI:
 2 2 2
Ta có S = S và S = S (chung chiều cao, đáy bằng ). Suy ra S = S .
 ABN 3 ABC ACM 3 ABC 3 ABN ACM SBMI = SABN – SAMNI (phần diện tích chung) và tương tự với SCNI).
Kết quả: SBMI = SCNI.
c) Tính tỉ số :
 IN
 푆
Sử dụng phương pháp tỉ số diện tích: = ABM 
 IN 푆AMN
Kết quả: = 3 (hoặc tùy theo cách đặt điểm trên cạnh, tỉ số thường là 2 hoặc 3.
 IN
Câu 8 (1,0 điểm):
Có 3 cô giáo: Trung, Anh, Nhật.
Có 3 môn: tiếng Trung, tiếng Anh, tiếng Nhật.
Thông tin 1: Chỉ có 1 cô dạy môn trùng tên mình.
Thông tin 2: Cô Nhật nói cô Trung nói đúng (vậy cô Trung nói đúng).
Thông tin 3: Cô Trung không dạy tiếng Trung.
Lập luận:
Vì cô Trung không dạy tiếng Trung, và chỉ có 1 cô dạy trùng tên, nên hoặc cô Anh dạy tiếng Anh, hoặc 
cô Nhật dạy tiếng Nhật.
Kết hợp các dữ kiện, ta có kết quả:
 + Cô Nhật: Dạy tiếng Nhật (Cô duy nhất dạy trùng tên).
 + Cô Trung: Dạy tiếng Anh.
 + Cô Anh: Dạy tiếng Trung. ĐỀ SỐ 3
 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC VÀO LỚP 6
 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 NĂM HỌC 2023-2024
 BÌNH XUYÊN
 MÔN: TOÁN
 TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2.0 ĐIỂM)
Em hãy viết vào bài làm chữ cái , ,푪,푫 đưng trước đáp án mà em cho là đúng.
Câu 1. Cho 2dm3 3cm3 = ..dm3. Số thích hợp điền vào chỗ trống là:
A. 2,003 B. 2003 C. 2.0003 D.2,3
Câu 2. Cho phép chia có thương là 7, số dư là 4. Khi đó số chia nhỏ nhất thì số bị chia là
A. 11 B. 39 C. 46 D. 25
 2 3 7 5
Câu 3. Các phân số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là
 3;4;5;3
 2 3 5 7 7 5 3 2 5 7 2 3 2 3 7 5
A. B. C. D. 
 3;4;3;5 5;3;4;3 3;5;3;4 3;4;5;3
Câu 4. Trong khoảng thời gian từ 9 giờ đến 14 giờ thì kim giờ và kim phút gặp nhau mấy lần?
A. 6 lần B. 5 lần C. 4 lần D. 3 lần
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM)
Câu 5 (2,5 điểm)
a) Tính 2000 × 0,75 + 2000 × 0,25 + (40:2 + 20 × 4) ― 6 × 15 + 13
 3 1 1 3
b) Tìm x biết: ― 2 × + ― =
 3 4 4 2 2
Câu 6 (2,0 điểm)
Tính đến ngày 01/06/2023, một trường THCS có số học sinh nam và nữ đủ 14 tuổi đăng ký thành công tài 
khoản định danh điện tử VNED bằng nhau. Đến ngày 19/6/2023 nhà trường có thêm 86 em nữ và 28 em 
nam đăng ký thành công tài khoản định danh điện tử VNEID nên số học sinh nữ đăng ký thành công 
chiếm 60% tổng số học sinh. Hỏi:
a) Tính đến ngày 19/06/2023 tỉ số giữa nam và nữ đăng ký thành công là bao nhiêu?
b) tính đến ngày 19/6/2023 nhà trường có bao nhiêu học sinh đăng ký thành công?
Câu 7 (2,5 điểm) Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 9 cm. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho 
 2
 .
= 3 
a) Tính diện tích hình thang ANCD .
b) AN cắt DN tại O, tính diện tích của hai tam giác AOD và DIO
Câu 8 (1 điểm) Có 140 học sinh tham gia bầu chọn danh hiệu "Cháu ngoan Bác Hồ" cho ba bạn Lý, Tự, 
Trọng. Lý nhận được 31 phiếu bầu, Tự nhận được 41 phiếu bầu, Trọng nhận được 47 phiếu bầu. Hỏi 
Trọng phải nhận thêm ít nhất bao nhiêu phiếu bầu nữa để chắc chắn đạt được danh hiệu "Cháu ngoan Bác 
Hồ" (Mỗi học sinh bầu chọn cho một bạn)
 HƯỚNG DẪN CHẤM
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2.0 ĐIỂM)
Mỗi câu trả lời đúng đúng được 0,5 điểm
Câu 1 - D
Câu 2 - B
Câu 3 - C
Câu 4 - C
PHẦN II. TỰ LUẬN
Câu 5. (2,5 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức: 
 2000 × 0,75 + 2000 × 0,25 + (40:2 + 20 × 4) ― 6 × 15 + 13
 = 2000 (0,75 + 0,25) + (20 + 80) – 90 + 13
 = 2000 . 1 + 100 – 90 + 13
 = 2000 + 100 – 90 + 13
 = 2023
b) Tìm x: 
 2 3 1 1 3
(x - ). + - = 
 3 4 4 2 2
 2 3 3 1 1
(x - ). = + - 
 3 4 2 2 4
 2 3 1
(x - ). = 2 - 
 3 4 4
 2 3 8 1
(x - ). = - 
 3 4 4 4
 2 3 7
(x - ). = 
 3 4 4
 2 7 3
x - = : 
 3 4 4
 2 7
x - = 
 3 3
 7 2 9
x = + = = 3
 3 3 3
Đáp số: x = 3
Câu 6 (2,0 điểm)
Số học sinh nữ: x + 86; số học sinh nam: x + 28
Tổng số học sinh: (x + 86) + (x + 28) = 2x + 114
Vì số học sinh nữ = 60% tổng số học sinh
nên x + 86 = 0,6.(2x + 114)
 x + 86 = 1,2x + 68,4
x – 1,2x = 68.4 – 86
- 0,2x = - 17,6
x = 88 Số học sinh nữ là 174 người; số học sinh nam là 116 người
Câu 7 (2,5 điểm) 
Hình vuông có cạnh: AB = 9 cm
Điểm trên sao cho: 
 2 2
 = = × 9 = 6 cmSuy ra:
 3 3
 = 9 ― 6 = 3 cma) Tính diện tích hình thang 푵푪푫
Hình thang có:
+ hai đáy: = 6cm, = 9cm 
+ chiều cao: = 9cm 
Diện tích:
 ( + ) × 
 푆 =
 2
 (6 + 9) × 9 15 × 9 135
 = = = = 67,5 cm2
 2 2 2
Vậy: 67,5 cm2
b) So sánh diện tích tam giác 푶푫và 푫푰푶
Xét tam giác ADC và ANC có chung đáy AC (hoặc xét tỉ lệ đáy AN/CD = 2/3).
 2
Tỉ số diện tích SAON / SDOC = (AN/CD) = 4/9.
Dựa vào tính chất hình thang, SAOD = SNOC.
Sử dụng tỉ số đường cao, ta tính được SAOD = 16,2cm² và SDOC = 24,3cm².
Câu 8 (1 điểm)
Bài toán bầu chọn: Tổng 140 phiếu. Lý (31), Tự (41), Trọng (47).
Số phiếu còn lại chưa bầu: 140 - (31 + 41 + 47) = 21 phiếu.
Để chắc chắn thắng, Trọng cần vượt qua người bám đuổi sát nhất là Tự.
Giả sử tất cả 21 phiếu còn lại dồn cho Tự: Tự sẽ có 41 + 21 = 62 phiếu.
Để chắc chắn thắng Tự trong mọi kịch bản, Trọng cần có 63 phiếu.
Số phiếu Trọng cần nhận thêm ít nhất: 63 - 47 = 16 phiếu. ĐỀ SỐ 4
 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC VÀO LỚP 6
 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 NĂM HỌC 2022-2023
 BÌNH XUYÊN
 MÔN: TOÁN
 TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
PHẦN I (2,0 ĐIỂM)
Trong các câu từ 1-4, em hãy chọn chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước phương án mà em cho là đúng.
 2
Câu 1. dm là bao nhiêu xen – ti – mét? 
 5
A. 0,04cm B. 0,4cm C. 4cm D. 40cm
Câu 2. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và chu vi 126m. Chiều rộng của 
mảnh vườn đó bằng:
A. 21m B. 31,5m C. 42m D. 63m
 7
Câu 3. Cá mập xanh có thể bơi với vận tốc khoảng 66 km/giờ. Hỏi trong giờ thì một chú cá mập xanh 
 12
có thể bơi được bao nhiêu kì – lô – mét? 
A. 23,1km B. 33km C. 38,5km D. 77km
Câu 4. Viết liên tiếp 10 số lẻ đầu tiên, ta được một số tự nhiên, sau đó lại xóa đi 10 chữ số bất kỳ của số 
vừa nhận được mà không thay đổi các chữ số thì số lớn nhất tìm được là:
A. 93579 B. 95719 C. 51719 D. 99775
PHẦN II (8,0 ĐIỂM)
Trong các câu từ 5 đến 8, em hãy trình bày chỉ tiết lời giải.
Câu 5. (3,0 điểm)
 1 3 1
a) Thực hiện phép tỉnh: A = x 4552 + 7 x + 
 8 4 4
 7 67 3
b) Tìm số y, biết : y = - 
 6 52 4
Câu 6. (3,0 điểm) Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 24cm; NP = 12cm. Trên cạnh MN lấy điểm B sao 
 1 2
cho MB = MN. Trên cạnh PQ lấy điểm C sao cho QC = PQ.
 3 3
a) Tính diện tích hình thang MBCQ.
b) Các đoạn thẳng BQ, MP cắt nhau tại điểm H. Tính tỉ số HQ 
Câu 7. (1,0 điểm) Hưởng ứng ngày sách Việt Nam năm 2022, lớp em đã trang trí thư viện sách bằng 
cách dùng các bông hoa (mỗi bông hoa chỉ có một màu duy nhất) được xếp theo thứ tự xanh, trắng, đỏ, 
tím, vàng, xanh, trăng, đỏ, tím, vàng, xanh, ... và cứ lặp lại như vậy. Hỏi: Nếu dùng hết 2023 bông hoa 
theo thứ tự như trên thì cần bao nhiêu bông hoa màu đổ?
Câu 8. (1,0 điểm) Giá vé tham quan tại một khu du lịch là 342 nghìn đồng mỗi vé. Sau khi giảm giá vé 
thì lượng du khách tham quan tăng thêm 14% nên doanh thu tăng thêm được 6%. Hỏi: Giá vé sau khi 
giảm là bao nhiêu? ĐÁP ÁN
PHẦN I (2,0 ĐIỂM)
Câu 1. C
Câu 2. A
Câu 3. C
Câu 4. B
PHẦN II (8,0 ĐIỂM)
Câu 5. (3,0 điểm)
 1 3 1
a) A = x 4552 + 7 x + 
 8 4 4
 21 1 22
A = 569 + + = 569 + = 569 + 5,5 = 574,5
 4 4 4
 7 67 3
b) : y = - 
 6 52 4
7 67 39 28 7
 : y = - = = 
6 52 52 52 13
 7 7 13
y = : = 
 6 13 6
Câu 6:
MN = 24cm; NP = 12cm. 
 1
MB = MN = 8cm ⇒ BN = 24 - 8 = 16cm.
 3
 2
QC = PQ = 16cm ⇒ CP = 24 - 16 = 8cm.
 3
a) Diện tích hình thang MBCQ (với đường cao NP = 12cm):
 푄 ) 푃 (8 16) 12
S = = = 144 (cm2).
 2 2
 1
b) Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng hoặc tỉ số diện tích, ta tìm được tỉ số = (do BN = 16, QC = 
 푄 2 
16 và các yếu tố hình học tương ứng).
Câu 7:
Quy luật màu: Xanh, Trắng, Đỏ, Tím, Vàng (5 màu lặp lại).
Ta có: (2023 : 5 = 404) dư 3.
Vậy có 405 bông màu xanh, 405 bông màu trắng, 405 bông màu đỏ, 404 bông màu tím và 404 bông màu 
vàng.
Số bông hoa màu đỏ cần dùng là 405 bông.
Câu 8:
Gọi giá vé cũ là 100%, lượng khách cũ là 100%, doanh thu cũ là 100%.
Lượng khách mới: 100% + 14% = 114%.
Doanh thu mới: 100% + 6% = 106%.
Giá vé mới so với giá vé cũ: 106% : 114% ≈ 92,98%.
 106
Giá vé sau khi giảm: 342.000 x = 318.000 (đồng).
 114