Bộ 16 Đề thi cuối học kì 1 Toán lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)

 Bộ 16 Đề thi cuối học kì 1 Toán lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 DeThiToan.net Bộ 16 Đề thi cuối học kì 1 Toán lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐỀ SỐ 1
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 12
 MÔN: TOÁN
 Năng lực toán học
 Tư duy và lập luận toán Giải quyết vấn đề toán học Mô hình hóa toán học 
 học (TD) (GQ) (MH)
 Nội dung/
TT Chủ đề Cấp độ tư duy Cấp độ tư duy Cấp độ tư duy
 đơn vị kiến thức
 Vận Vận 
 Biết Hiểu Biết Hiểu Biết Hiểu Vận dụng
 dụng dụng
 TL
 Tính đơn điệu và cực trị của TN
 Số câu: 
 hàm số Số câu: 02
 01
 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ TN
 ỨNG DỤNG 
 nhất của hàm số. Số câu: 01
 ĐẠO HÀM 
 TN
 ĐỂ KHẢO Đường tiệm cận của đồ thị hàm 
 1 Số câu: 
 SÁT VÀ VẼ số.
 01
 ĐỒ THỊ HÀM 
 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ 
 SỐ.
 thị của hàm số.
 Ứng dụng đạo hàm để giải 
 TLN
 quyết một số vấn đề liên quan 
 Số câu: 01
 đến thực tiễn.
 VECTƠ VÀ TN
 TN
 2 HỆ TRỤC Vectơ trong không gian. Số câu: 
 Số câu: 02
 TOẠ ĐỘ 01
 DeThiToan.net Bộ 16 Đề thi cuối học kì 1 Toán lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 TRONG Đ-S
 TLN
 KHÔNG Câu: 1a, 
 Số câu: 
 GIAN. 1b, 1c, 1d
 01
 TN TL
 Hệ trục toạ độ trong không 
 Số câu: 02 Số câu: 
 gian
 01
 TLN
 TN
 Biểu thức toạ độ của các phép Số câu: 01
 Số câu: 
 toán vectơ TL
 02
 Số câu: 01
 CÁC SỐ ĐẶC TN Đ-S
 Khoảng biến thiên và khoảng Đ-S
 TRƯNG ĐO Số câu: Câu: 
 tứ phân vị. Câu: 2c,2d
 MỨC ĐỘ 01 2a,2b
3 PHÂN TÁN 
 TLN
 CỦA MẪU SỐ 
 Phương sai và độ lệch chuẩn. Số 
 LIỆU GHÉP 
 câu: 01
 NHÓM.
 TN TN TN
 7 câu 3 câu 2 câu
 Đ-S Đ-S Đ-S Đ-S
 Tổng 4 ý 0 ý 2 ý 2 ý
 TLN
 TLN TL TLN
 2 câu
 1 câu 2 câu 1 câu
 TL
 DeThiToan.net Bộ 16 Đề thi cuối học kì 1 Toán lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 1 câu
Tỉ lệ % 27,5% 7,5% 0% 10% 20% 5% 5% 25%
 DeThiToan.net Bộ 16 Đề thi cuối học kì 1 Toán lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 12
 MÔN: TOÁN
 Chương/ Nội dung/ Đơn vị Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
 Mức độ đánh giá
 Chủ đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
 Nhận biết:
 - Nhận biết được tính đơn điệu của hàm số thông qua hình 
 ảnh hình học của đồ thị hàm số.
 Tính đơn điệu, 
 - Nhận biết được điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông Câu 1 TNKQ
 cực trị của hàm Câu 1 TL
 qua bảng biến thiên. Câu 2 TNKQ
 số
 Thông hiểu:
 - Thể hiện được tính đồng biến, nghịch biến của hàm số 
 trong bảng biến thiên của hàm số.
Ứng dụng 
 Giá trị lớn nhất, Nhận biết:
đạo hàm 
 giá trị nhỏ nhất - Nhận biết được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm Câu 3 TNKQ
 để khảo 
 của hàm số số trên một tập xác định cho trước thông qua đồ thị hàm số.
sát và vẽ 
 Nhận biết:
 đồ thị Đường tiệm cận 
 - Nhận biết được tính đối xứng (tâm đối xứng) của đồ thị Câu 4 TNKQ
 hàm số của đồ thị hàm số
 các hàm số.
 Thông hiểu
 Khảo sát và vẽ đồ - Mô tả được sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập xác 
 thị của hàm số định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng 
 biến thiên, vẽ đồ thị).
 Ứng dụng đạo Vận dụng:
 hàm để giải quyết - Vận dụng được đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết Câu 1 TLN
 một số vấn đề liên một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.
 DeThiToan.net Bộ 16 Đề thi cuối học kì 1 Toán lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 quan đến thực 
 tiễn
 Nhận biết: Câu 5 TNKQ
 - Nhận biết được vectơ và các phép toán vectơ trong không Câu 6 TNKQ
 gian (tổng và hiệu của hai vectơ, tích của một số với một Câu 7 TNKQ
 Vectơ trong vectơ, tích vô hướng của hai vectơ). Câu 1a ĐS
 không gian Thông hiểu: Câu 1b ĐS
 - Xác định được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Câu 1c ĐS
Vectơ và Câu 1d ĐS
 hệ trục Câu 2 TLN
 toạ độ Nhận biết:
 trong - Nhận biết được toạ độ của một vectơ đối với hệ trục toạ độ.
 không Hệ toạ độ trong Thông hiểu: Câu 8 TNKQ
 Câu 2 TL
 gian không gian - Xác định được độ dài vecto, góc giữa hai vecto Câu 9 TNKQ
 - Tìm độ lớn của tổng hai hoặc ba vecto
 - Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước
 Thông hiểu:
 Biểu thức toạ độ 
 - Xác định được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Câu 10 TNKQ Câu 3 TLN
 các phép toán 
 Vận dụng: Câu 11 TNKQ Câu 3 TL
 vectơ
 - Bài toán tổng hợp về vecto.
 Thông hiểu
 - Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của các số đặc 
 Khoảng biến Câu 12 TNKQ
 trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm: Câu 2c ĐS
 thiên và khoảng Câu 2a ĐS
 khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch Câu 2d ĐS
 tứ phân vị Câu 2b ĐS
 chuẩn trong trường hợp đơn giản.
 Vận dụng
 DeThiToan.net Bộ 16 Đề thi cuối học kì 1 Toán lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 - Tính được các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số 
 liệu ghép nhóm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, 
 phương sai, độ lệch chuẩn.
 Vận dụng
Phương sai và độ 
 - Tính được các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số Câu 4 TLN
 lệch chuẩn
 liệu ghép nhóm (phương sai, độ lệch chuẩn)
Tổng 15 13 12
Tỉ lệ 37,5% 32,5% 30%
 DeThiToan.net Bộ 16 Đề thi cuối học kì 1 Toán lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I
 Trường: .....................................................
 MÔN: TOÁN LỚP 12
 Họ và tên: .................................................
 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC
 Lớp: .........................................................
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí 
sinh chỉ chọn một phương án
Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D (hình vẽ bên). Khẳng định nào dưới đây là SAI?
     
A. AB D C . B. AB CD.
     
C. AC không cùng phương với AB . D. CB AD .
Câu 2. Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng:
A. 3. B. 2. C. 1. D. 2.
    
Câu 3. Cho hình hộp ABCD.A B C D . Tổng AB BB ' A ' D ' bằng
 A' B'
 D' C'
 A B
 D C
    
A. AD '. B. A C . C. 0 . D. AC .
Câu 4. Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;4 lần lượt là M,m. Tính M 2m
A. 6 . B. 8. C. 1 . D. 7 .
 DeThiToan.net Bộ 16 Đề thi cuối học kì 1 Toán lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
Câu 5. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình bên
Hàm số y f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 4; . B. ;3 . C. 3;8 . D. 3; 4 .
Câu 6. Chiều cao của học sinh một lớp cho trong bảng sau. Tứ phân vị thứ ba Q3 thuộc nhóm nào?
 Chiều cao (cm) [145; 150) [150; 155) [155; 160) [160; 165) [165; 170) [170; 175)
 Số học sinh 1 9 11 9 9 4
A. 160; 165 . B. 165; 170 . C. 155; 160 . D. 170; 175 .
   
Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho A 3;2; 1 , B 1; 2;2 ,C 2,1,3 , khi đó tích vô hướng AB  AC bằng
A. 3 . B. 12 . C. 5. D. 26.
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u 2; 1;2 và v 0;1; 1 . Góc giữa u và v là
A. 135o . B. 45o . C. 60o . D. 45o .
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2; 5;2 và B 1; 2;3 . Khoảng cách giữa hai điểm A và 
B bằng
A. 83. B. 33. C. 3. D. 11.
 3x 2
Câu 10. Đồ thị hàm số y có tâm đối xứng điểm nào sau đây?
 1 x
A. M( 3;1). B. P(1; 3). C. I(1;3). D. N(3;1).
Câu 11. Cho hình lăng trụ ABC.A B C , đáy là các tam giác đều cạnh bằng 4 (như hình bên). Góc giữa hai 
   
vectơCA và C 'B' bằng:
 A C
 B
 A' C'
 B'
A. 45O . B. 60O . C. 120O . D. 90O .
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho u 2i k. Toạ độ của vectơ u là
A. 2;0; 1 . B. 2;1;0 . C. 2;0;1 . D. 2; 1;0 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d)ở mỗi 
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1. Bảng dưới đây thống kê cân nặng(kg) của học sinh lớp 12A và 12B tại một trường THPTX
 DeThiToan.net Bộ 16 Đề thi cuối học kì 1 Toán lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 Tần số
 Nhóm
 Lớp 12A Lớp 12B
 [40;44) 8 9
 [44;48) 12 11
 [48;52) 8 8
 [52;56) 10 8
 [56;60) 7 9
 Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Giá trị đại diện của nhóm 2 là x2 50.
b) Trung bình mỗi học sinh lớp 12A sẽ nặng khoảng 49,65 kg ( làm tròn đến hàng phần trăm).
c) Nếu so sánh theo phương sai thì cân nặng của học sinh lớp 12A đồng đều hơn lớp 12B .
d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12B là 32,28 ( làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 2. Trong không gian cho hình lập phương ABCD.A¢B¢C¢D¢, gọi I là tâm của hình vuông ABCD và 
G là trọng tâm của tam giác AB¢C .
 uuur uuur uuur uuur uuuur uur
a) AC¢= AB + AD + AA¢. b) B'G = 2GI .
 uur uuur uuur r uur uur
c) GA+ GB+ GC = 0. d) ID = IC .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' . Gọi G là trọng tâm của tam giác A' AC.
  a  a
Khi đó AG AC , với là phân số tối giản, a,b N . Tính M a2 b2 .
 b b
Câu 2. Một người thợ muốn làm một chiếc thùng hình hộp chữ nhật không nắp từ 216 cm2 vật liệu nhôm 
cao cấp. Biết đáy thùng là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Thể tích của hộp là lớn nhất 
bằng bao nhiêu cm3 ?
Câu 3. Thời gian (phút) di chuyển đến trường của nhóm học sinh trường THPT Nguyễn Trãi – Hội An 
được tổng hợp dưới bảng sau:
 Thời gian [30;40) [40;50) [50;60) [60;70) [70;80) [80;90)
 Số học sinh 2 10 16 8 2 2
 Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hang phần mười).
Câu 4. Rađa của một trung tâm kiêm soát không lưu sân bay có phạm vi theo dõi 400km . Chọn hệ trục 
tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng Oxy trùng với mặt 
đất với trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, 
trong đó đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Giả sử có máy bay đang bay tới vị trí A có tọa độ 
 185;290; z . Độ cao lớn nhất máy bay có thể đạt mà rađa trung tâm kiểm soát không lưu vẫn có thể phát 
hiện được là bao nhiêu km ? (Làm tròn đến hàng đơn vị)
PHẦN IV. Tự luận. Học sinh trình bày lời giải từ câu 1 đến câu 3.
Câu 1. (1 điểm) Trong một căn phòng, hai bức tường được xây vuông góc với nhau và cùng vuông góc 
với sàn nhà. Người ta căng một sợi dây đèn LED trang trí nối từ điểm M trên bức tường thứ nhất đến 
điểm N trên bức tường thứ hai. Biết điểm M cách bức tường thứ hai một khoảng 2,5m và cách sàn nhà 
 DeThiToan.net