Bộ 8 Đề thi cuối học kì 2 Toán lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)

 Bộ 8 Đề thi cuối học kì 2 Toán lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 DeThiToan.net Bộ 8 Đề thi cuối học kì 2 Toán lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐỀ SỐ 1
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN 12
Phần I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn: 12 câu, mỗi câu 0,25 điểm
Phần II: Trắc nghiệm Đúng – Sai: 4 câu, mỗi câu 1 điểm
Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn: 6 câu, mỗi câu 0,5 điểm
 Mức độ đánh giá
 Nội Tỉ lệ 
 Chương/ TNKQ Tổng
 TT dung/đơn vị % 
 chủ đề Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn
 kiến thức điểm
 Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD
 1 Chương IV Nguyên hàm 1 1 0.25
 Tích phân 1 1 2 0.75
 Ứng dụng 1 1 2 1,5
 HH ..
 Chương III Khoảng biến 3 3 0.75
 thiên...
 Phương 1 1 0.25
 sai
 2 Chương V Phương trình 1 1 1 1 1 1.75
 mặt phẳng 
 PTĐT 1 1 1 1 0.75
 Công thức 1 1 2 1.25
 tính góc 
 Phương trình 1 1 1 1 1 1 1.25
 mặt cầu 
 DeThiToan.net Bộ 8 Đề thi cuối học kì 2 Toán lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
3 Chương VI Xác suất có 1 1 1 1 1 1 1.75
 điều kiện 
 Công thức 1 1 1 0.25
 xác suất toàn 
 phần và công 
 thức Bayes 
 Tổng số câu 12 0 0 0 4 0 1 3 2 13 9 2
 Tổng số điểm 3,0 4,0 3,0 4.0 5,0 1
 Tỉ lệ % 30 40 30 40 50 10
 DeThiToan.net Bộ 8 Đề thi cuối học kì 2 Toán lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ II
 Trường: .....................................................
 MÔN: TOÁN LỚP 12
 Họ và tên: .................................................
 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC
 Lớp: .........................................................
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hai biến cố A và B với 0 P B 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. P A P B P A | B P B P A | B B. P A P A P A | B P A P A | B 
C. P A P B P A | B P B P A | B D. P A P B P A | B P B P A | B 
Câu 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 1
A. cos xdx sin x C. B. cos xdx cos2 x C.
 2
C. cos xdx sin x C. D. cos xdx cos x C.
Câu 3. Độ lệch chuẩn của một dãy số liệu thống kê được tính là giá trị nào sau đây của dãy?
A. Căn bậc hai của phương sai. B. Hai lần phương sai.
C. Bình phương của phương sai. D. Một nửa của phương sai.
Câu 4. Gieo con xúc xắc 1 lần. Gọi A là biến cố xuất hiện mặt 2 chấm. B là biến cố xuất hiện mặt chẵn. 
Xác suất P A | B là
 1 1
A. B. C. D. 
 2 6
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cosin của góc giữa hai mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0 và 
 Q : x y z 1 0 bằng
 3 3 3 3
A. B. C. D. 
 3 9 9 3
 x 3 2t
Câu 6. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y 1 3t ?
 z 1 t
A. M1 3;1; 1 . B. M 2 2; 3;1 . C. M 4 3; 1;1 . D. M 3 1;3; 1 .
Câu 7. Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là Q 1, Q2, Q3. Khoảng 
tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:
A. 2Q2. B. Q1 – Q3. C. Q3 – Q1. D. Q3 + Q1 – Q2.
Câu 8. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn a;b . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 b b
A. f (x)dx F(b) F(a). B. f (x)dx F(a) F(b).
 a a
 b b
C. f (x)dx F(b) F(a). D. f (x)dx F(b) F(a).
 a a
 DeThiToan.net Bộ 8 Đề thi cuối học kì 2 Toán lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
Câu 9. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 
(P) : 2x y 5z 1 0 ?
A. n4 2; 1;5 . B. n1 2; 1; 5 . C. n3 2;1;5 . D. n2 2;1; 5 .
Câu 10. Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 30 học sinh lớp 12A:
 Khoảng chiều cao (cm) [145;150) [150;155) [155;160) [160;165) [165;170)
 Số học sinh 2 5 5 8 10
Tần số nhóm 165;170 của mẫu số liệu trên là
A. 5. B. 8. C. 10. D. 2.
Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 3 2 z 2 2 4 . Tìm 
 S
tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu .
A. I 1; 3;2 , R 2 . B. I 1;3; 2 , R 2.C. I 1;3; 2 , R 4. D. I 1; 3;2 , R 4 .
Câu 12. Thời gian (phút) truy cập internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
 Thời gian (phút) [9,5; 12,5) [12,5; 15,5) [15,5; 18,5) [18,5; 21,5) [21,5; 24,5)
 Số học sinh 3 12 15 24 2
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là
A. 22. B. 15. C. 17. D. 3.
Phần II. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một hộp đựng 10 quả cầu đỏ và 8 quả cầu xanh cùng kích thước và khối lượng. Hùng lấy một quả 
không hoàn lại. Sau đó Lâm lấy ngẫu nhiên một quả cầu. Gọi A là biến cố “Hùng lấy được quả cầu đỏ”, 
B là biến cố “Lâm lấy được một quả cầu đỏ”.
 9 5 4 10
a) P B | A bằng b) P A bằng c) P AB bằng d) P B | A bằng 
 17 9 17 17
Câu 2. Cho hàm số bậc hai y x2 5x và đường thẳng y 2x .
 2
a) Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 5x; y 2x và S2 là diện tích hình 
 S 27
phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 5x; y 2x và trục hoành. Tỉ số diện tích 1 bằng .
 S2 6
 9
b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 5x, y 2x là .
 2
 27
c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 5x , trục hoành là .
 2
d) Toạ độ giao điểm của đường thẳng y 2x và đồ thị hàm số y x2 5x là A 0;0 và B 3;6 .
Câu 3. Cho các điểm A 1; 2;0 ; B 2; 1;1 ;C 1;1;2 .
a) Phương trình mặt phẳng  chứa trục Ox và điểm C là 2y z 0 .
b) Phương trình mặt phẳng trung trực  của đoạn AC là 6y 4z 1 0.
c) Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với BC là x 2y z 5 0 .
d) Phương trình mặt phẳng ABC là x 2y 3z 3 0 .
 DeThiToan.net Bộ 8 Đề thi cuối học kì 2 Toán lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x 1 2 y 2 2 z2 9 . Cho biết tính 
đúng, sai của các khẳng định sau.
a) S đi qua gốc tọa độ O .
b) S có tâm I 1; 2;0 và bán kính R 3.
c) Điểm M 1; 2;4 nằm trong mặt cầu S .
d) S cắt trục Oz tại các điểm có tọa độ 0;0;2 và 0;0; 2 .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;2;0 và B 3;0;2 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 
AB có dạng Ax By Cz 2 0 . Tính K A B C ?
Câu 2. Một nhà máy sản xuất bóng đèn có tỉ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 80%. Trước khi xuất ra thị 
trường, mỗi bóng đèn đều được kiểm tra chất lượng. Vì sự kiểm tra không thể tuyệt đối hoàn hảo nên tỉ lệ 
công nhận một bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 0,9 và tỉ lệ loại bỏ một bóng hỏng là 0,95. Hãy tính tỉ lệ bóng đạt 
tiêu chuẩn sau khi qua khâu kiểm tra chất lượng.
 2 a a
Câu 3. Giả sử x2 2x 3 dx , ( là phân số tối giản). Giá trị của H a b bằng bao nhiêu?
 0 b b
Câu 4. Trong không gian với hệ trục Oxyz, mô tả một hệ thống theo dõi với vị trí trung tâm thiết bị theo 
dõi tại điểm M, một đơn vị trên trục bằng 100m ngoài thực tế. Có 4 nguồn phát sóng đặt ở các vị trí 
A 2;3;0 , B 0;2; 3 ,C 2;0;3 và D 2;3;0 đều thuộc phạm vi theo dõi của điểm M; khi di chuyển A, B, 
C, D sang các vị trí xa nguồn M thì không bị phát hiện nữa. Một thiết bị thu sóng N bay theo một quỹ đạo 
mà độ trễ thời gian khi nhận tín hiệu từ các điểm A; C như nhau và trên các điểm B; D như nhau. Biết rằng 
thiết bị N bay từ vùng không bị theo dõi đến vùng bị theo dõi và thoát ra khỏi hệ thống theo dõi của điểm 
 30 km
M. Biết rằng tốc độ bay trung bình của N là h . Hỏi thiết bị M theo dõi N trong bao nhiêu giây (kết 
quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Câu 5. Trong một bể hình lập phương cạnh 1m có chứa một ít nước. Người ta đặt đáy bể nghiêng so với 
mặt phẳng nằm ngang. Biết rằng, lúc đó mặt nước có dạng hình bình hành ABCD và khoảng cách từ các 
điểm A, C đến đáy bể tương ứng là 25cm, 75cm.
Tìm khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy bể khi góc giữa mặt nước và mặt đáy bể đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 6. Trong không gian Oxyz , một cabin cáp treo ở khu nghỉ dưỡng xuất phát từ điểm A 2;1;5 và 
 r
chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là u 0; 2;6 với tốc độ là 4 m/s (đơn vị trên mỗi 
 DeThiToan.net Bộ 8 Đề thi cuối học kì 2 Toán lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
trục toạ độ là mét). Giả sử sau 5 (s) kể từ lúc xuất phát , cabin đến điểm M. Gọi tọa độ M a;b;c . Tính 
a 3b c . 
 ĐÁP ÁN
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm): Mỗi câu trả lời đúng học sinh được 
0,25 điểm.
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đáp án D C A A B A C C B C B B
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm).
Điểm mỗi 01 câu hỏi là 1 điểm.
 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4
 a b c d a b c d a b c d a b c d
 Đ Đ S Đ S Đ S Đ S Đ Đ S S Đ S Đ
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm): Mỗi câu trả lời đúng học sinh được 0,5 điểm.
 Câu Đáp án
 1 4
 2 0,73
 3 5
 4 86,5
 5 50
 6 6
 -----------------HẾT-----------------
 DeThiToan.net Bộ 8 Đề thi cuối học kì 2 Toán lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐỀ SỐ 2
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ CUỐI HỌC KỲ II MÔN TOÁN – Lớp 12
 Mức độ đánh giá
 TNKQ Tổng Tỉ lệ 
 Chủ đề/ Nội dung/đơn vị Tự luận
TT Nhiều lựa chọn “Đúng – Sai” Trả lời ngắn % 
 Chương kiến thức
 Vận Vận Vận Vận Vận điểm
 Biết Hiểu Biết Hiểu Biết Hiểu Biết Hiểu Biết Hiểu
 dụng dụng dụng dụng dụng
 Nguyên hàm 1 1 1 1 0 5
 Chương 
1 Tích phân 2 1 0 2 1 10
 IV
 ứng dụng 1 1 0 1 0 12.5
 Phương trình mặt 
 1 1 1a,b 1c,d 1 4 1 2 20
 phẳng
 Chương Phương trình đường 
2 1 1 1 1 1 1 2 20
 V thẳng
 Công thức tính góc 
 1 1 1 2 0 7.5
 trong không gian
 Phương trình mặt 
 1 2a,b 2c.d 3 0 2 12.5
 cầu
 Chương Xác suất có điều 
3 1 1 2 0 0 12.5
 VI kiện
 Tổng số câu 6 6 0 4 0 4 1 1 2 1 1 1 12 8 7 100
 Tổng số điểm 3 2 2 3 27 
 Tỉ lệ % 30 20 20 30 40 30 30 
 DeThiToan.net Bộ 8 Đề thi cuối học kì 2 Toán lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ CUỐI HỌC KỲ II 
 Môn: TOÁN – Lớp 12
 Yêu cầu cần đạt Số câu hỏi ở các mức độ đánh giá
 Nội 
 TNKQ
 Chủ đề/ dung/đơn Tự luận
TT Nhiều lựa chọn “Đúng – Sai” Trả lời ngắn
 Chương vị kiến 
 Vận Vận Vận Vận 
 thức Biết Hiểu Biết Hiểu Biết Hiểu Biết Hiểu
 dụng dụng dụng dụng
 - Biết 
 + Tính chất cơ bản của nguyên hàm
 + Công thức nguyên hàm một số hàm 
 Nguyên thường gặp
 1 1 
 hàm - Hiểu
 + Nguyên hàm có điều kiện
 + Tính nguyên hàm đa thức hoặc phân 
 thức hữu tỉ
 - Hiểu 
1 Chủ đề 1
 Tính tích phân hàm đa thức đơn giản 
 Tích phân - vận dụng 2 1 
 + Tính tích phân hàm căn, phân thức 
 hữu tỉ.
 - Hiểu
 + Tính diện tích hình phẳng giới hạn 
 ứng dụng bởi 2 đường y, 2 đường x 1 1 
 + Tính thể tích vật thể, khối trong 
 xoay đơn giản
 DeThiToan.net Bộ 8 Đề thi cuối học kì 2 Toán lớp 12 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 + Bài toán liên quan đến thực tiễn.
 - Biết
 + nhận dạng vecto pháp tuyến, 
 phương trình tổng quát, phương trình 
 mặt chắn, mp toạ độ
 + viết được phương trình mặt phẳng 
 qua 1 điểm và có vtpt.
 - Hiểu:
 + viết được pttq mặt phẳng qua 3 
 Phương điểm, biết 1 điểm và tìm vtpt thông 
 trình mặt qua yếu tố hai vtơ chỉ phương, mp 1 1 1a,b 1c,d 1 
 phẳng song song, vuông góc với hai mp
 + mp chứa hoặc song song với các 
2 Chủ đề 2 trục toạ độ
 - Vận dụng: 
 + Vận dụng kiến thức về phương trình 
 mặt phẳng, công thức tính khoảng 
 cách từ một điểm đến một mặt phẳng 
 vào một số bài toán liên quan đến 
 thực tiễn.
 - Nhận biết
 + Nhận biết được vtcp, điểm thuộc 
 Phương 
 đường thẳng, các phương trình tham 
 trình đường 1 1 1 1
 số, chính tắc của đường thẳng.
 thẳng
 + Nhận biết vị trí tương đối của hai 
 đường thẳng.
 DeThiToan.net