Bộ 9 Đề thi cuối học kì 1 Toán Lớp 9 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)

 Bộ 9 Đề thi cuối học kì 1 Toán Lớp 9 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 DeThiToan.net Bộ 9 Đề thi cuối học kì 1 Toán Lớp 9 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐỀ SỐ 1
 MA TRẬN ĐỀ THI CUỐI KÌ 1 
 MÔN: TOÁN LỚP 9
 Mức độ đánh giá Tổng Tỉ lệ
 TNKQ Tự luận %
 Chủ đề/ Nội dung/đơn 
TT Nhiều lựa chọn “Đúng – Sai”2 Trả lời ngắn3 điểm
 Chương vị kiến thức
 Vận Vận Vận Vận Vận
 Biết Hiểu Biết Hiểu Biết Hiểu Biết Hiểu Biết Hiểu
 dụng dụn dụng dụng dụng
 1 Chủ đề 1: PT tích 1 1 5
 Phương Phương trình 1 1 5
 tình- hệ chứa ẩn ở
 phương mấu
 trinh giải hệ pt 1 1 5
 Giải bài toán 1 1 1 1 40
 bằng cách lập 
 pt; hệ pt
 2 Chủ đề 2: Giải bất pt 1 1 5
 Bất 
 phương
 trình
 3 Chủ đề 3: Tính toán ứng 1 1 10
 Đường dụng thực tế
 tròn cm 4 điểm 1 1 10
 thuộc đường
 tròn
 DeThiToan.net Bộ 9 Đề thi cuối học kì 1 Toán Lớp 9 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 cm tiếp tuyến 1 1 10
 c/m hệ thức 1 1 10
Tổng số câu 4 4 2
Tổng số điểm 3 4 3
 Tỉ lệ % 30 40 30 100
 DeThiToan.net Bộ 9 Đề thi cuối học kì 1 Toán Lớp 9 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I
 Trường: .....................................................
 MÔN: TOÁN LỚP 9
 Họ và tên: .................................................
 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC
 Lớp: .........................................................
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài I (1 điểm): Giải các phương trình sau
 60 90
1. 2. 
 ( ― x + 5)(x ― 7) = 0 x = x 20
Bài II (1 điểm): Giải các hệ phương trình và bất phương trình sau:
 (3x + 2)(2y ― 3) = 6xy 8 3x
1. 2. 
 (4x + 5)(y ― 5) = 4xy 2 ―x < 5
Bài III. (4 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 6 ngày xong việc. Nếu người thợ thứ nhất 
 7
làm một mình trong 5 ngày rồi nghỉ, người thứ hai làm tiếp 4 ngày thì cả hai làm được công việc. Hỏi nếu 
 9
làm riêng thì mỗi người thợ phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Lúc về, cũng trên quãng đường đó xe máy đi với vận 
tốc 30 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB .
Bài IV. (4 điểm):
1. Một con bò được nhốt trong một mảnh vườn cỏ hình vuông cạnh là 5 m . Con bò được buộc bằng một sợi 
dây dài 1,5 m vào một cái cột ở góc vườn. Nếu diện tích cỏ mà con bò ăn được là nhiều nhất thì diện tích 
phần cỏ còn lại là bao nhiêu? (lấy π ≈ 3,14 )
2. Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O;R) sao cho AC > BC. Kẻ đường cao CH 
của △ ABC(H ∈ AB), kéo dài CH cắt (O;R) tại điểm D(D ≠ C). Tiếp tuyến tại điểm A và tiếp tuyến tại điểm 
C của đường tròn (O;R) cắt nhau tại điểm M. Gọi I là giao điểm của OM và AC. Hai đường thẳng MC và 
AB cắt nhau tại F
a) Chứng minh 4 điểm: A,C,M,O cùng thuộc 1 đường tròn
b) Chứng minh DF là tiếp tuyến của (O;R).
c) Chứng minh BC = 2.IO và AF.BH = BF.AH
 DeThiToan.net Bộ 9 Đề thi cuối học kì 1 Toán Lớp 9 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 HƯỚNG DẪN CHẤM
 BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
 Bài I 1) ( ― +5)( ―7) = 0 0,25
(1 điểm) TH1: ― +5 = 0 hay ― = ―5, suy ra = 5.
 TH2: ―7 = 0, suy ra = 7.
 Vậy pt đã cho có hai nghiệm là = 5 và = 7. 0,25
 60 90
 2) = ĐКXĐ: x ≠ 0;x ≠ ―20
 20 0,25
 60( + 20) = 90 
 TM
 = 40( ) 0,25
 Vậy phương trình có nghiệm x = 40.
 Bài II 1) 0,25
(1 điểm) (3 + 2)(2 ― 3) = 6 
 (4 + 5)( ― 5) = 4 
 6 ― 9 + 4 ― 6 = 6 
 4 ― 20 + 5 ― 25 = 4 
 ―9 + 4 = 6 (1) 0,25
 ―20 + 5 = 25 (2) 
 Hệ có nghiệm (x,y) = ( ―2; ― 3)
 2) 
 8 3 ― < 5
 2 
 8 ― 3 ― 2 < 10 0,25
 ― 5 < 2
 ―2
 >
 5
 2
 Vậy nghiệm của bất phương trình là. >
 5 0,25
 Bài III 1. Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong việc là x (ngày) (x > 6) 0,25
(4 điểm) Gọi thời gian người thứ hai làm một mình xong việc là y (ngày) (y > 6)
 1
 Trong 1 ngày người thứ nhất làm được (công việc) 0,25
 1 1
 1 ngày người thứ hai làm được (công việc) 1 ngày cả hai người làm được (công 
 6 0,25
 việc)
 1
 1 ngày cả hai người làm được (công việc) 0,25
 6
 1 1 1
 Ta có phương trình (1)
 + = 6 0,25
 5
 Trong 5 ngày người thứ nhất làm được (công việc)
 4
 Trong 4 ngày người thứ hai làm được (công việc) 0,25
 DeThiToan.net Bộ 9 Đề thi cuối học kì 1 Toán Lớp 9 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 5 4 7
 Ta có phương trình + =
 9 0,25
 Giải hệ 2 phương trình (1), (2) được x = 9,y = 18
 Vậy thời gian người thứ nhất, thứ 2 làm một mình xong công việc lần lượt là 9 
 0,25
 ngày, 18 ngày.
 2. Gọi độ dài quãng đường AB là x(km),x > 0 0,25
 0,25
 Thời gian người đó đi từ A đến B là: 40 (h)
 0,25
 Thời gian người đó đi từ B về A là: 30( h)
 3 
 Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút (h) nên ta có phương trình: 
 = 4 30 0,25
 3 0,5
 ― = 
 40 4 0,25
 4 ― 3 = 90
 = 90 (thoả mãn ĐK)
 0,25
 Vậy chiều dài của đoạn đường AB dài 90 km
 Bài IV.
(4 điểm)
 Ta có diện tích cỏ bò ăn được nhiều nhất bằng diện tích hình quạt ′ ′ : 0,25
 Diện tích phần còn lại là: 
 푆 = 푆 ― 푆 ′ ′ 0,25
 ⋅ 1,52.90∘
 = 52 ―
 360∘ 0,25
 9
 = 25 ― ( cm2)
 16
 0,25
 0,25
 a ― c/m được A,M,O cùng thuộc đường tròn đường kính MO 0,25
 ― c/m được M.C,O cùng thuộc đường tròn đường kính MO 0,25
 ⇒4 điểm A,O,C,M cùng thuộc đường tròn đường kính MO (đpcm) 0,25
 DeThiToan.net Bộ 9 Đề thi cuối học kì 1 Toán Lớp 9 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 b Vì △ ABD nội tiếp (O) đ Xét △ OCD có: OC = OD = R nên △ OCD cân tại O . 0,25
 Mà OH là đường cao của ΔOCD nên OH là đường phân giác của Δ OCD⇒COF = 0,25
 DOF
 Chứng minh được: △ COF =△ DOF (c.g.c) 0,25
 ⇒COF = DOF (góc tương ứng)
 Mà OCF = 90∘( do OC ⊥ MF)⇒ODF = 90∘ 0,25
 Do ODF = 90∘⇒OD ⊥ DF tại D. 
 Xét (O;R) có: OD ⊥ DF tại D và D ∈ (O;R) 0,25
 Suy ra: DF là tiếp tuyến của (O;R) tại D (đpcm)
c. 1 Xét (O;R) có: MA và MC là hai tiếp tuyê̂n cắt nhau tại M . 0,25
 ⇒OM là tia phân giác của AOC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
 Xét △ OAC có: OA = OC = R nên △ OAC cân tại C.
 Mà OM là tia phân giác của AOC nên OM cũng là đường trung tuyến của ΔOAC 0,25
 ⇒I là trung điểm của AC .
 Mà O là trung điểm của AB nên IO là đường trung bình của △ ABC 
 1
 ⇒IO = BC (tính chất đường trung bình) ⇒BC = 2IO (đpcm) 
 2
c. 2 Ta có: BCF = 90∘ ― OCB (1) 0,25
 Lại có: BCH = 90∘ ― OBC (2)
 Chứng minh △ OBC cân tại O⇒OCB = OBC (3)
 Từ (1), (2) và (3) suy ra: BCF = BCH 
 BH CH
 ⇒CB là tia phân giác của HCF⇒ =
 BF CF
 Chứng minh được CA là phân giác ngoài của △ HCF tại đỉnh C 0,25
 AH CH
 ⇒ = ( ∗∗ )
 AF CF
 BH AH
 Từ (*) và (**) (đpcm)
 ⇒BF = AF⇒AF.BH = BF.AH
 DeThiToan.net Bộ 9 Đề thi cuối học kì 1 Toán Lớp 9 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐỀ SỐ 2
 KHUNG MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ I
 MÔN: TOÁN LỚP 9
 Mức độ đánh giá Tổng 
TT Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức
 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao % điểm
 Bất phương trình 1
 1 Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn 5%
 bậc nhất một ẩn 0,5đ
 1 1
 Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực 12,5%
 0,5đ 0,75đ
 2 Căn thức
 Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức 1
 7,5%
 đại số 0,75đ
 2
 Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn 12,5%
 Phương trình và hệ 1,25đ
 3
 phương trình 1 1 1
 Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 25%
 0,75đ 0,75đ 1,0đ
 Hệ thức lượng trong Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Một số hệ thức về 1
 4 5%
 tam giác vuông cạnh và góc trong tam giác vuông 0,5đ
 1 1
 Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn 12,5%
 0,75đ 0,5đ
 5 Đường tròn
 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 3
 20%
 Tiếp tuyến của đường tròn 2,0đ
 Tổng 5 6 3 1
 Tỉ lệ % 30% 40% 20% 10% 100%
 Tỉ lệ chung 70% 30% 100%
 DeThiToan.net Bộ 9 Đề thi cuối học kì 1 Toán Lớp 9 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ 1
 MÔN: TOÁN LỚP 9
 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT Chương/Chủ đề Mức độ đánh giá Nhận Thông Vận Vận 
 biết hiểu dụng dụng cao
 1 Bất phương Bất đẳng thức. Bất Nhận biết 1
 trình bậc phương trình bậc – Nhận biết được thứ tự trên tập hợp các số thực. Câu 
 nhất một ẩn nhất một ẩn 1a
 2 Căn thức Căn bậc hai và căn Nhận biết: 1
 bậc ba của số thực - Nhận biết được khái niệm về căn bậc hai của số thực không âm, Câu 
 căn bậc ba của một số thực. 2a
 Thông hiểu: 1
 - Thực hiện được một số phép tính đơn giản về căn bậc hai của số Câu 
 thực không âm (căn bậc hai của một bình phương, căn bậc hai của 2b
 một tích, căn bậc hai của một thương, đưa thừa số ra ngoài dấu căn 
 bậc hai, đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai).
 Căn thức bậc hai và Thông hiểu 1
 căn thức bậc ba của - Thực hiện được một số phép biến đổi đơn giản về căn thức bậc Câu 2c
 biểu thức đại số hai của biểu thức đại số (căn thức bậc hai của một bình phương, 
 căn thức bậc hai của một tích, căn thức bậc hai của một thương, 
 trục căn thức ở mẫu).
 3 Phương Phương trình quy về Vận dụng: 2
 trình và hệ phương trình bậc - Giải được phương trình tích có dạng (a1x + b1).(a2x + b2) = 0. Câu 
 phương nhất một ẩn - Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc 4a, b
 trình nhất.
 DeThiToan.net Bộ 9 Đề thi cuối học kì 1 Toán Lớp 9 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 Phương trình và hệ Nhận biết : 1
 phương trình bậc – Nhận biết được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc Câu 3
 nhất nhất hai ẩn.
 hai ẩn Vận dụng: 1
 – Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Câu 4c 
 Vận dụng cao: 1
 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen Câu 5
 thuộc) gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
4 Hệ thức Tỉ số lượng giác của Nhận biết 1
 lượng trong góc nhọn. Một số hệ - Nhận biết được các giá trị sin (sine), côsin (cosine), tang Câu 
 tam giác thức về cạnh và góc (tangent), côtang (cotangent) của góc nhọn. 7a
 vuông trong tam giác vuông
5 Đường tròn Đường tròn. Vị trí Nhận biết 1
 tương đối của hai - Nhận biết được điểm thuộc đường tròn. Câu 
 đường tròn 6a
 Thông hiểu 1
 Mô tả được ba vị trí tương đối của hai đường tròn (hai đường tròn Câu 
 cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc nhau, hai đường tròn không giao 6b
 nhau).
 Vị trí tương đối của Thông hiểu 3
 đường thẳng và – Mô tả được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Câu 
 đường tròn. Tiếp (đường thẳng và đường tròn cắt nhau, đường thẳng và đường tròn 7b,c,d
 tuyến của đường tiếp xúc nhau, đường thẳng và đường tròn không giao nhau).
 tròn Giải thích được dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn và 
 tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
 DeThiToan.net