Đề thi vào Lớp 6 môn Toán trường Nguyễn Du - Thanh Hóa 2024-2025 (Có đáp án)

 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC VÀO LỚP 6
 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 NĂM HỌC 2024-2025
 QUẢNG XƯƠNG
 MÔN: TOÁN
 TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (10 ĐIỂM)
Điền kết quả vào ô trống bên cạnh
 ĐỀ BÀI KẾT QUẢ
 Câu 1: Hình chữ nhật dưới đây được tạo bởi 6 hình vuông nhỏ. Nếu chu vi hình 
 chữ nhật là 30cm thì diện tích mỗi hình vuông là bao nhiêu?
 Câu 2: Ở một địa phương nọ, nhiệt độ mùa hè thường dao động khoảng 30oC 
 đến 35oC. Trong phòng điều hòa, để đảm bảo sức khỏe, nhiệt độ thường xuyên 
 để thấp hơn 5oC. Vậy, nơi đây vào mùa hè, khi ở trong phòng điều hòa, chúng ta 
 nên để nhiệt độ bao nhiêu?
 Câu 3: Một trường tiểu học có 3 lớp 5: Lớp 5A có 37 học sinh, 5B có 38 học 
 sinh và 5C có 36 học sinh. Số học sinh nữ của ba lớp 5A, 5B, 5C lần lượt là 20, 
 19, 16. Hỏi nếu chọn 1 bạn nam của khối 5 thì sẽ có bao nhiêu cách?
 Câu 4: Hôm nay là ngày thứ 6, hỏi 101 ngày sau tính từ hôm nay sẽ là ngày thứ 
 mấy của tuần lễ?
 Câu 5: Kiểm tra toàn bộ sản phẩm của máy làm việc trong 1 tuần có 1900 sản 
 phẩm đạt yêu cầu và chiếm 95% số sản phẩm đã kiểm tra. Hỏi qua kiểm tra có 
 bao nhiêu sản phẩm không đạt yêu cầu?
 Câu 6: Cho dãy các hình sau đây. Hình thứ 2024 là hình nào?
 Hãy tô đậm phần tư hình vuông bên phần trả lời.
 Câu 7: Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế ban tổ chức huy động 28 cán bộ 
 phiên dịch tiếng Anh và 22 cán bộ phiên dịch tiếng Pháp. Trong số đó có 10 cán 
 bộ phiên dịch cả hai thứ tiếng. Hỏi: Tổng số cán bộ được huy động phiên dịch là 
 bao nhiêu người?
 Câu 8: Hình vẽ dưới đây có bao nhiêu hình tam giác? Câu 9: Trong hình dưới, ABCD là hình vuông có cạnh bằng 3cm. Tính diện tích 
 phần gạch sọc?
 Câu 10: Long bắn 3 mũi tên, có 2 mũi tên cắm vào phần A và 1 mũi tên cắm 
 vào phần B, đạt 19 điểm. Minh bắn 3 mũi tên thì có 1 mũi tên cắm vào phần A 
 và 2 mũi tên cắm vào phần B, đạt 23 điểm. Trong hình tròn B số điểm được ấn 
 định là bao nhiêu?
II. PHẦN TỰ LUẬN (10 ĐIỂM)
Câu 11: (3 điểm) Tìm các số tự nhiên x sao cho
a) x = 3 + 5 + 7 + ... + 77
b) 17 - 13 : (x - 2) = 4
 2 11
c) 
 7 < 3 < 14
Câu 12: (2,5 điểm) Một người nông dân mang trứng ra chợ bán. Trong số 85 quả trứng bán được có 40% 
là trứng gà, còn lại là trứng vịt. Giá mỗi quả trứng gà là 2,5 nghìn đồng, còn trứng vịt được bán với giá 
bằng 120% giá bán trứng gà. Hãy tính tổng số tiền người đó thu?
Câu 13: (3 điểm) Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2BM. Trên cạnh AC lấy điểm 
N sao cho AN = 3NC. Nối BN và CM cắt nhau tại D. Biết diện tích tam giác BCD là 5,2cm2
a) Hãy giải thích vì sao diện tích tam giác BAN gấp 3 lần diện tích tam giác BNC?
b) Tính diện tích tam giác ABC Câu 14: (1,5 điểm) Trong một giải thể thao thi đấu vòng tròn 1 lượt có 6 đội tham gia. Mỗi đội sẽ đấu 
với các đội khác 1 trận. Cách tính điểm theo thể thức là thắng được 3 điểm, hòa 1 điểm và thua 0 điểm. 
Kết thúc giải đấu, tổng số điểm các đội đạt được là 38 điểm. Hỏi:
a) Kết thúc giải có bao nhiêu trận đã thi đấu?
b) Trong giải đấu có bao nhiêu trận thắng? ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (10 ĐIỂM)
Câu 1: 9 cm2
Câu 2: Từ 25oC đến 30oC
Câu 3: 56 cách
Câu 4: Thứ 2
Câu 5: 100 sản phẩm
Câu 6: 
Câu 7: 40 người
Câu 8: 15 hình tam giác
Câu 9: 5,13 cm2
Câu 10: 9 điểm
II. PHẦN TỰ LUẬN (10 ĐIỂM)
 Câu Đáp án Thang điểm
 Câu 11 a) Số hạng là: (77 - 3) : 2 + 1 = 38 số 0,25
 x = (3 + 77) + (5 + 75) + ... + (39 + 41) (19 cặp) 0,25
 x = 80 x 19 0,25
 x = 1520 0,25
 b) 13 : (x - 2) = 17 - 4 0,25
 13 : (x - 2) = 13
 x - 2 = 1 0,25
 x = 2 + 1 0,25
 x = 3 0,25
 12 14× 33
 c) < < 0,5
 42 42 42 0,25
 Suy ra 12 < 14 x x < 33
 0,25
 Suy ra x = 1; 2
 Câu 12 Số trứng gà là: 85 x 40 : 100 = 34 (quả) 0,5
 Số trứng vịt là: 85 - 34 = 51 (quả) 0,5
 Số tiền bán trứng gà: 34 x 2,5 = 85 (nghìn đồng) 0,5
 Số tiền bán trứng vịt là: 51 x 2,5 x 120 : 100 = 153 (nghìn đồng) 0,5
 Tổng số tiền người đó thu về là: 85 + 153 = 238 (nghìn đồng) 0,5
 Câu 13 a) Xét các tam giác BAN và BNC có chung chiều cao hạ từ B 0,5
 Vì đáy AN gấp 3 lần NC nên diện tích tam giác BAN gấp 3 lần diện tích 1
 tam giác BNC
 b) dt(BAN) = 3dt(BNC), nên nếu tính đáy BN thì chiều cao từ A gấp 3 0,25
 lần từ C xuống BN
 Từ đó suy ra dt(ABD) = 3 x dt(CBD) = 15,6 (Chung đáy BD) 0,25 dt(BDM) = 1/3dt(ABD) = 5,2 (Chung chiều cao từ D, đáy AB = 3BM) 0,25
 dt(BMC) = 5,2 + 5,2 = 10,4(cm2) 0,25
 Như vậy dt(ABC) = 3dt(BCM)
 = 3 x 10,4 = 31,2 (cm2) 0,5
Câu 14 a) Mỗi đội đấu với 5 đội còn lại 5 trận 0,25
 Vì có 6 đội nên số trận đấu là 5 x 6 = 30 (trận) 0,25
 Nhưng nếu như vậy mỗi trận đấu đã được tính lặp lại 2 lần 0,25
 Tổng số trận đấu là: 30 : 2 = 15 (trận) 0,25
 b) Giả sử cả 15 trận là thắng thì tổng số điểm là: 15 x 3 = 45 (điểm)
 Chênh lệch so với thực tế 45 - 38 = 7 (điểm), là do mỗi trận hòa đã được 0,25
 tính bằng trận thắng.
 Mỗi trận hòa sẽ có 2 điểm được ghi cho 2 đội, nên mỗi trận hòa ghi 
 thành thắng làm tăng thêm 1 điểm vào tổng số điểm 0,25
 Số trận hòa sẽ là: 7 : 1 = 7 (trận)
 Số trận thắng là: 15 - 7 = 8 (trận)